1、七年級數學教案 平行線及其判定§5·2·1平行線學習目標：1、了解平行線的概念。2、掌握同一平面內兩直線的位置關系。3、會畫直線的平行線。學習重點：同一平面內兩直線的位置關系。學習難點：同一平面內兩直線的位置關系。學習過程：復習：1、前面學過的兩直線的位置關系是 。兩直線相交的一種特殊情形是 。2、兩直線垂直的表示 。引入：閱讀教材5·2·1的“思考，并通過實驗得出：有兩條直線不相交的情形。并舉出在日常生活中兩條直線不相交的例子。總結出兩條直線不相交的情形平行。探究活動1：什么叫平行線？平行的書寫符號： ，比方直線 a 與直線b平行應記作 或

2、，直線AB與直線CD平行應記作 或 。 注意： 平行線的定義包含三層意思： 1“在同一平面內是前提條件，2“不相交就是說兩條直線沒有交點，3平行線指的是“兩條直線而不是兩條射線或兩條線段。探究活動2：同一平面內兩直線的位置關系有哪幾種？ ，圖形 ，符號表示 。 ，圖形 ，符號表示 。 ，圖形 ，符號表示 。探究活動3：如何畫平行線？1用一副三角板畫。一般步驟： 。2在方格紙上畫平行線。探究活動4：在轉動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行？如圖，過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎？通過作圖總結出平行公理： 。以及一個平行線的判定方法

3、： ，用數學符號表示： 。小結：1、什么是兩直線平行？2、平行公理的內容是什么？3、平行線的判定方法是什么？作業：課后練習，習題5·2第6題，第9題，第11題。一課一練1、判斷：1兩條不相交的直線叫做平行線 2同一平面內的兩條直線叫平行線 3在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線 4和一條直線平行的直線有且只有一條 5經過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 6a，b，c是三條直線，如果ab，且bc，那么ac. 7在同一平面內的兩條線段，如果它們不相交，那么它們一定互相平行. 8如果a，b，c，d是四條直線，且ac，cd，那么ad 2、如圖，過點A畫出BC的平行線，過點C畫出AB的平行

4、線，所畫的兩條直線相交于點D。 第2題圖 第3題圖3、如圖，D是線段AB的中點，在圖中過D畫出BC平行線，交AC于E，并量一量線段AE和EC的長，你得到什么結論？量一量線段DE和BC的長，你又能得到什么結論？4、如圖，在方格紙上： 1已有的四條線段中，哪些是互相平行的？2過點M畫AB的平行線。3過點N畫GH的平行線。5、如圖，過點P畫出射線PM，PN，使PMOA，PNOB，且射線PM和射線OA，射線PN和射線OB方向分別相同，量一量O和P，你能得到什么結論/如果射線PM和射線OA，射線PN和射線OB一組方向相同、另一組方向相反，O和P又有什么關系呢？如果兩組方向都相反，O和P有什么關系？ 第5

5、題圖 第6題圖6、如圖，在長方體中，與棱AB平行的棱有 條，它們分別是 ；與棱CG平行的棱有 條，它們分別是 ；與棱AD平行的棱有 條，它們分別是 .棱AB和棱CG既不 ，也不 。7、在同一平面內的兩條直線a、b，分別根據以下的條件，寫出a，b的位置關系.1如果它們沒有公共點，那么 。2如果它們都平行于第三條直線，那么 。3如果它們有且只有一個公共點，那么 。4過平面內的同一點畫它們的平行線，能畫出兩條，那么 。5過平面內的不在a，b上的一點畫它們的平行線，只畫出一條，那么 。8、在同一平面內有四條直線a，b，c，d，：ad，bc，bd，那么a和c的位置關系是 。9、如圖，D，E兩點是線段AC

6、上的點，且AD=DE=EC。1分別過D，E畫出BC的平行線，分別交AB于F，G兩點2量一量線段AF，FG，GB的長度，你能得出什么結論？ 10、如圖，點P是AOB內的一點.1過P分別畫出OA，OB的平行線2量一量，會發現：畫出的兩條平行線所成的角與O有等量關系，你能寫出這些等量關系嗎？11、1如圖，過點C能畫出幾條與直線AB平行的直線？2過點D畫一條與直線AB平行的直線，它與1中所畫的直線平行嗎？如平行，用符號表示它們的平行關系。3你發現了什么結論？§5·2·2平行線的判定1學習目標：1、了解推理、證明的格式。2、理解平行線判定定理1的形成，第二個判定定理的證法。

7、3、掌握平行線判定定理1，第二個判定定理的證法。4、會用平行線判定定理1，判定定理2進行簡單的推理證。5、通過模型演示，即“運動變化的教學思想方法的運用，培養學生的“觀察分析和“歸納總結的能力。6、通過判定定理1的得出，培養學生善于從實踐中總結規律，認識事物的能力。7、通過判定定理2的推導，培養學生的邏輯推理能力。8、通過“轉化及“運動變化的數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯系相互轉化的辯證唯物主義思想。學習重點：在觀察實驗的根底上進行定理1的概括與定理的推導學習難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式學習過程：復習：1、對以下語句做出判斷，并說明道理：1兩條直線不相交，就叫做

8、平行線；2如果測得兩條直線相交，所成角中的一個角是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據什么？2、過直線外一點作直線的平行線，能作幾條？3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線有怎樣的位置關系？用數學符號如何表示？探究活動1：平行線的判定定理1你還記得怎樣用移動三角尺的方法過直線外一點畫它的平行線嗎？簡化所畫的圖，得：我們知道1和2構成 。由畫平行線的步驟可以看到，畫AB的平行線CD，實際上就是過點P畫與2相等的1，這說明，如果同位角相等，那么ABCD。總結出平行線的判定定理1： 。簡說成： 。用數學符號表示： 。探究活動2：1、如圖，1=150°，2=150°， a

9、/b嗎？2、如圖，C=31°，當ABE= 度時，就能使BE/CD？探究活動3：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這條直線平行嗎？為什么？探究活動3：以下圖中，如果2=3，能得出ab嗎？由上題可得出利用內錯角判定兩條直線平行的另一種方法： 簡說成 ，用數學符號表示： 。小結：1、概括判定兩條直線平行方法：1 ，2 。2、結合判定定理的證明過程熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式。作業：課后練習第1題，第2題，習題5·2第1題，第4題，第7題。一課一練1、如圖1所示,以下條件中,能判斷ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D

10、.BAC=ACD (1) (2) (3)2、如圖2所示,如果D=EFC,那么( )EF3、如圖3所示,能判斷ABCE的條件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE4、不相鄰的兩個直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互( )5、在同一平面內,直線a,b相交于P,假設ac,那么b與c的位置關系是_。6、在同一平面內,假設直線a,b,c滿足ab,ac,那么b與c的位置關系是_。7、如下圖,BE是AB的延長線,量得CBE=A=C。 (1)由CBE=A可以判斷_,根據是_。(2)由CBE=C可以判斷_,根據是_。8、如下圖,1=2,AC平分DAB,試說明DCAB

11、.9、如下圖,直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30°,試說明ABCD。10、如下圖,直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,那么a與c平行嗎?為什么?11、如下圖,請寫出能夠得到直線ABCD的所有直接條件。12、(2000.江蘇)如下圖,直線a,b被直線c所截,現給出以下四個條件:1=5;1=7;2+3=180°4=b的條件序號為( ) A. B. C. D.13、：如圖 上面的做法對嗎？假設不對，應怎樣做？14、如圖，說出以下各對角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什么角？并指出這些角具有怎樣的數量關系時，可以判定哪

12、兩條直線平行。(1)(2)(3)15、如圖，試問EF是否平行GH，并說明理由。§5·2·2平行線的判定2學習目標：1、使學生掌握平行線的判定方法3。 2、能運用所學過的平行線的判定方法，進行簡單的推理和計算。3、使學生初步理解；“從特殊到一般，又從一般到特殊是認識客觀事物的根本方法。教學重點：第三個判定方法的發現、說理和三個判定方法的綜合應用。 教學難點：問題的思考和推理過程是難點。學習過程：復習：1、我們已經學過的平行線的判定方法有 種，分別是1 ，2 ，3 ，4 。2、結合圖形用數學語言表達平行線的判定方法。3、我們學習平行線的性質定理時，有幾條定理？那么兩條

13、直線平行的判定方法除了方法外，是否還有其他的方法呢？探究活動1：右圖中，如果2+4=1800，能得出ab嗎？由上題可得出利用內錯角判定兩條直線平行的另一種方法： 簡說成 ，用數學符號表示： 。探究活動2：歸納所學的三條判定方法的簡單表述形式： ，兩直線平行。 ，兩直線平行。 ，兩直線平行。探究活動3：如圖，12180°，AB與CD平行嗎？為什么？用三個判定方法加以說明探究活動4：如圖，12，說明為什么45。探究活動5：如圖ABCD，ABCADC。問ADBC嗎？小結：1、平行線的判定方法有 種，分別是1 ，2 ，3 ，4 ，5 。2、結合圖形用數學語言表達平行線的判定方法。作業：課后練

14、習第3題，習題5·2第2題，第5題，第10題，第12題。一課一練1、以下命題中，不正確的選項是 A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2、如圖，可以得到DEBC的條件是 AACB=BAC BABC+BAE=180° CACB+BAD=180° DACB=BAD3、如圖，直線a、b被直線c所截，現給出以下四個條件: (1)1=2，(2)3=6，(3)4+7=180°，

15、(4)5+8=180°，其中能判定ab的條件是 A(1)(3) B(2)(4) C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)4、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5、如圖，如果1=2，那么下面結論正確的選項是 AADBC BABCD C3=4 DA=C6、如圖，1=2=3，那么直線l1、l2、l3的關系是_7、如圖，由以下條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(1)1=2，_(2)A=3，_(3)ABC+C=180°，_8、如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數之比為32，差為36°，那么這兩條直線的位置關