1、第一章集合§1集合的含義與表示第1課時集合的含義課時目標1.通過實例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個特性.2.體會元素與集合間的“從屬關系”.3.記住常用數集的表示符號并會應用1元素與集合的概念一般地，指定的某些對象的全體稱為_，集合中的每個對象叫作這個集合的_ 2集合中元素的特性：_、_、_.3集合相等：只有構成兩個集合的元素是_的，才說這兩個集合是相等的4元素與集合的關系_(2)如果a不在集合A中，就說_ _，記_5實數集、有理數集、整數集、自然數集、正整數集分別用字母_、_、_、_、_來表示一、選擇題1下列語句能確定是一個集合的是()A著名的科學家 B留長發的女生C201

2、0年廣州亞運會比賽項目 D視力差的男生2集合A只含有元素a，則下列各式正確的是()A0A BaA CaA DaA3已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長，則此三角形一定不是()A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形4由a2,2a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數a的取值可以是()A1 B2 C6 D25已知集合A是由0，m，m23m2三個元素組成的集合，且2A，則實數m為()A2 B3 C0或3 D0,2,3均可6由實數x、x、|x|、及所組成的集合，最多含有()A2個元素 B3個元素 C4個元素 D5個元素7由下列對象組成的集體屬于集合的是_(填序號)不超過的

3、正整數；本班中成績好的同學；高一數學課本中所有的簡單題；平方后等于自身的數8集合A中含有三個元素0,1，x，且x2A，則實數x的值為_9用符號“”或“”填空_R，3_Q，1_N，_Z.10判斷下列說法是否正確？并說明理由(1)參加2010年廣州亞運會的所有國家構成一個集合；(2)未來世界的高科技產品構成一個集合；(3)1,0.5，組成的集合含有四個元素；(4)高一(三)班個子高的同學構成一個集合11已知集合A是由a2,2a25a,12三個元素組成的，且3A，求a.能力提升12設P、Q為兩個非空實數集合，P中含有0,2,5三個元素，Q中含有1,2,6三個元素，定義集合PQ中的元素是ab，其中aP

4、，bQ，則PQ中元素的個數是多少？13設A為實數集，且滿足條件：若aA，則A (a1)求證：(1)若2A，則A中必還有另外兩個元素； (2)集合A不可能是單元素集1考查對象能否構成一個集合，就是要看是否有一個確定的特征(或標準)，能確定一個個體是否屬于這個總體，如果有，能構成集合，如果沒有，就不能構成集合2集合中元素的三個性質(1)確定性：指的是作為一個集合中的元素，必須是確定的，即一個集合一旦確定，某一個元素屬于不屬于這個集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構成集合(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對于一個給定的集合，它的

5、任何兩個元素都是不同的(3)無序性：集合與其中元素的排列順序無關，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合這個性質通常用來判斷兩個集合的關系第一章集合§1集合的含義與表示第1課時集合的含義知識梳理1集合元素2.確定性互異性無序性3.一樣4.(1)a屬于集合AaA(2)a不屬于集合AaA5.RQZNN作業設計1C選項A、B、D都因無法確定其構成集合的標準而不能構成集合2C由題意知A中只有一個元素a，0A，aA，元素a與集合A的關系不應用“”，故選C.3D集合M的三個元素是互不相同的，所以作為某一個三角形的邊長，三邊是互不相等的，故選D.4C因A中含有3個元素，即a2,

6、2a,4互不相等，將選項中的數值代入驗證知答案選C.5B由2A可知：若m2，則m23m20，這與m23m20相矛盾；若m23m22，則m0或m3，當m0時，與m0相矛盾，當m3時，此時集合A0,3,2，符合題意6A因為|x|±x，|x|，x，所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式：x、x，故集合中最多含有2個元素7解析中的標準明確，中的標準不明確故答案為.81解析當x0,1，1時，都有x2A，但考慮到集合元素的互異性，x0，x1，故答案為1.910解(1)正確因為參加2010年廣州亞運會的國家是確定的，明確的(2)不正確因為高科技產品的標準不確定(3)不正確對一個集合，它的元素必須是互異的，由于0.5，在這個集合中只能作為一元素，故這個集合含有三個元素(4)不正確，因為個子高沒有明確的標準11解由3A，可得3a2或32a25a，a1或a.則當a1時，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互異性，故a1應舍去當a時，a2，2a25a3，a.12解當a0時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為1,2,6；當a2時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為3,4,8；當a5時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為6,7,11.由集合元素的互異