1、1、（2011臺灣）如圖為一直棱柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個側面均為長方形，其面積和為45若此直棱柱的體積為24，則所有邊的長度和為（）A、30B、36C、42D、48考點：幾何體的表面積。專題：計算題。分析：先根據直棱柱的底面積和體積求出直棱柱的高，再根據側面面積和求出底面周長，加上4條高即可解答：解：直棱柱的底面積為16÷2=8，直棱柱的高為24÷8=3，底面周長為45÷3=15，所有邊的長度和為15×2+3×4=42故選C點評：本題考查了幾何體的表面積，可將底面周長看作一個整體，注意本題所有邊的長度和=2個底面周長+4

2、個高2、（2009咸寧）如圖，桌面上的模型由20個棱長為a的小正方體組成，現將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（）A、20a2B、30a2C、40a2D、50a2考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：解此類題需從正面、上面，后面，左面，右面等多個角度進行觀察和解答解答：解：從正面、上面，后面，左面，右面看都有10個正方形，則共有50個正方形，因為每個正方形的面積為a2，則涂上涂料部分的總面積為50a2故選D點評：本題是一個視圖的問題，涂上涂料部分的總面積就是從物體各個面看到的物體的各個面的面積總和3、（2009河北）從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正

3、方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積是（）A、20B、22C、24D、26考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：本題考查整體的思想及簡單幾何體表面積的計算能力從正方體毛坯一角挖去一個小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積解答：解：挖去一個棱長為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是2×2×6=24故選C點評：本題可以有多種解決方法，一種是把每個面的面積計算出來然后相加，這樣比較麻煩，另一種算法就是解答中的這種，這種方法的關鍵是能想象出得到的圖形與原圖形表面積相等4、（2008咸寧）兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為3，2，1，把它們

4、疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中，表面積最小值為（）A、42B、38C、20D、32考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：把長、寬、高分別為3，2，1的兩個面疊放在一起組成一個新的長方體的表面積最小，就要求把兩個面積最大的邊組合在一起解答：解：根據以上分析：其最小值是4（3×1+2×1）+2×3×2=32故選D點評：兩個完全相同的長方體，如果把面積最大的兩個面疊合在一起，組成的新長方體的表面積最小5、（2008瀘州）兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，把它們按不同方式疊放在一起分別組成新的長方體，在這些新長方體

5、中表面積最大的是（）A、158cm2B、176cm2C、164cm2D、188cm2考點：幾何體的表面積。分析：結合題意可知，把寬為4cm，高為3cm的面疊合在一起組成新的長方體的表面積最大是將兩個面積最小的面疊放在一起解答：解：根據以上分析：表面積最大的為4（5×4+4×3+5×3）2×3×4=164cm2故選C點評：把兩個面積最小的面疊合在一起，得到的新長方體的表面積最大6、（2006煙臺）一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把14個棱長為1分米的正方體擺在課桌上成如圖形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面

6、積為（）A、33分米2B、24分米2C、21分米2D、42分米2考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：解本類題要從各角度去觀察露出的正方形個數，然后計算其表面積解答：解：從正面、后面，左面，右面看都有6個正方形，從上面看有9個正方形，則共有33個正方形，因為每個正方形的面積為1分米2，則涂上涂料部分的總面積為33分米2故選A點評：命題立意：考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力7、（2006天門）如圖，5個邊長為1cm的立方體擺在桌子上，則露在表面的部分的面積為（）A、13cm2B、16cm2C、20cm2D、23cm2考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：熟悉視圖的

7、概念及定義即可解上面一個露出5個面，下面四個均露出3個面還要考慮被上面覆蓋的一個解答：解：根據以上分析每個面的面積為1cm2露在表面部分的面積為3×41+5=16個面故為16cm2，故選B點評：此題考查了平面圖形的有關知識，培養學生的觀察能力和圖形的組合能力注意其中的一個面被上面的立方體覆蓋8、（2005鎮江）一個正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個大小相等的小立方塊，設其中僅有i個面（1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個數為xi，則x1、x2、x3之間的關系為（）A、x1x2+x3=1B、x1+x2x3=1C、x1+x3x2=2D、x1x3+x2=2考點：幾何體的表面積。

8、專題：應用題。分析：根據圖示：在原正方體的8個頂點處的8個小正方體上，有3個面涂有顏色；2個面涂有顏色的小正方體有12個，1個面涂有顏色的小正方體有6個解答：解：根據以上分析可知x1+x3x2=2故選C點評：認真仔細讀題意，掌握圖形的特點，及正方體共有8個頂點和6個面9、（2005常州）若干個立方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面立方體的下底四個頂點是下面相鄰立方體的上底各邊中點，最下面的立方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積超過7（不包括下底面），則立方體的個數至少是（）A、2B、3C、4D、5考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：根據圖示逐層算出露出的面積加以比較即解解

9、答：解：要求塔形露在外面的面積超過7（不包括下底面），最下面的立方體棱長為1，最下面的立方體露出的面積為：4×（1×1）+0.5=4.5；那么上面一層假如有立方體的話露出的面積為4×0.5+0.5×0.5=2.25，這兩層加起來的面積為：6.75那么上面一層假如還有立方體的話露出的面積為4×0.25+0.25×0.25=1.0625，這三層加起來的面積為：7.8125立方體的個數至少是3故選B點評：本題需注意假如上面有一層立方體的話露出的表面積為：4×正方形的面積+一半正方形的面積10、（2003綿陽）設棱長都為a的六個正方

10、體擺放成如圖所示的形狀，則擺放成這種形狀的表面積是（）A、36a2B、30a2C、26a2D、25a2考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：解此類題應利用視圖的原理從不同角度去觀察分析以進行解答解答：解：從上面看到的面積是5個正方形的面積，下面共有5個正方形的面積，前后左右共看到4×4=16個正方形的面積，所以表面積是26a2故選C點評：主要考查了立體圖形的視圖問題解題的關鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積11、（1998紹興）長方體的高為a，底面長為b、寬為c，那么這個長方體的表面積是（）A、abcB、2（ab+ac）C、2（ab+

11、ac+bc）D、ab+ac+bc考點：幾何體的表面積；列代數式。專題：應用題。分析：根據長方體的面積計算公式將a，b，c代入即解解答：解：長方體的表面積，有6個面=2×長×寬+2×長×高+2×高×寬=2bc+2ab+2ac=2（ab+ac+bc）故選C點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系12、把14個棱長為1的正方體在地面上堆疊如圖所示的立體，然后將露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積為（）A、21B、24C、33D、37考點：幾何體的表面積。分析：根據圖示上表面的面積實際是最底層的上表面的面積，其余四邊相等均

12、為1+2+3解答：解：根據以上分析紅色部分面積為9+4×（1+2+3）=33故選C點評：解答本題關鍵要找出哪些是涂成紅色的13、某同學用牙膏紙盒制作一個如圖所示的筆筒，筆筒的筒底為長4.5厘米，寬3.4厘米的矩形則該筆筒最多能放半徑為0.4厘米的圓柱形鉛筆（）A、20支B、21支C、22支D、25支考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：此題不能用面積去除面積，而應該用底面長除以直徑，再用寬除以直徑，用兩個商相乘，得出結果解答：解：若按如圖方法擺放，則ABC為等腰三角形，其高為AD，則AB=0.8=，BD=0.4+=，由勾股定理，得AD=0.65276，0.8+4×0.6

13、5276=3.4113.4，這種情況不可能，這樣有4個高2.8+0.4+0.43.6，最后還剩下0.9×3.4還可以放4支這樣，長放0.4+（4個0.7）+0.4+0.84.44.5，寬放4個0.8=3.23.4，共4+3+4+3+4+3=21支故選B點評：此處應注意不足0.8厘米放不下一支14、下列哪個圖形陰影部分的面積與已知圖形陰影部分的面積不相等（）A、B、C、D、考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：根據題意可知已知圖形陰影部分的面積為1面積單位，分別求出各圖形陰影部分的面積，比較即可解答：解：依題意有已知圖形陰影部分的面積=1面積單位A、圖形陰影部分的面積=1×

14、;1=1面積單位，與已知圖形陰影部分的面積相等；B、圖形陰影部分的面積=1×2÷2=1面積單位，與已知圖形陰影部分的面積相等；C、圖形陰影部分的面積=1×2÷2=1面積單位，與已知圖形陰影部分的面積相等；D、圖形陰影部分的面積=1×1÷2=面積單位，與已知圖形陰影部分的面積不相等故選D點評：本題主要考查了平行四邊形和三角形的面積計算15、如圖，陰影部分是一個矩形，它的面積是（）A、5cm2B、3cm2C、4cm2D、6cm2考點：幾何體的表面積；勾股定理。分析：根據勾股定理先求出斜邊的長度，再根據長方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積解

15、答：解：=5厘米，帶陰影的矩形面積=5×1=5平方厘米故選A點評：本題考查了勾股定理和長方形的面積公式16、如圖，帶陰影的矩形面積是（）平方厘米A、9B、24C、45D、51考點：幾何體的表面積；勾股定理。專題：應用題。分析：根據勾股定理先求出直角邊的長度，再根據長方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積解答：解：=15厘米，帶陰影的矩形面積=15×3=45平方厘米故選C點評：本題考查了勾股定理和長方形的面積公式17、一個立方體的體積為64立方米，將此立方體的棱長增加2米，那么新立方體的體積變為（）A、72立方米B、216立方米C、66立方米D、128立方米考點：幾何體的表面積。

16、專題：應用題。分析：熟悉立方體的概念即體積計算方法即可解解答：解：立方體的體積為64立方米立方體的邊長為4米新立方體的體積=63=216立方米故選B點評：主要考查了立方體的體積公式解題關鍵是根據題意準確的求出新立方體的邊長從而求出體積18、10個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（）A、30B、34C、36D、48考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：如圖所示：第一層露出5個面；第二層露出4×2+2個面；第三層露出4×2+3+2×1+2；底面6個面解答：解：根據以上分析露出的面積=5+4×2+2+4×2+3+2×

17、;1+2+6=36故選C點評：本題關鍵是要注意立體圖形的各個面，每個面能看到的正方形，結合作答19、小華自己動手做了一個鐵皮圓柱形筆筒，它的底面直徑為6cm，高為10cm，則其表面積為（）A、156cm2B、120cm2C、69cm2D、60cm2考點：幾何體的表面積。專題：計算題。分析：根據圓柱側面積=底面周長×高，再加上一個底面面積即可解答：解：S表=S底+S側=（）2+6×10=9+60=69（cm）2故選C點評：本題考查了圓柱體的表面積的計算熟練掌握公式20、如圖，長方體ABCDABCD長、寬、高分別為a，b，c用它表示一個蛋糕，橫切兩刀、縱切一切再立切兩刀，可分成

18、2×3×3=18塊大小不一的小長方體蛋糕，這18塊小蛋糕的表面積之和為（）A、6（ab+bc+ca）B、6（a+c）b+4caC、4（ab+bc+ca）D、無法計算考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：與ABCD面積相同的面積之和為2×3×ab，與與AA'B'B面積相同的面積之和為2×2×ac，與AA'D'D面積相同的面積之和為2×3×bc那么總的面積和即可求得解答：解：由題意得，總表面積和=2×3×ab+2×2×ac+2×3&#

19、215;bc，=6ab+4ac+6bc故選B點評：本題考查幾何體的表面積解決本題的關鍵是要具有空間想象能力，想象好切開后的增加的面積是哪些21、將棱長為1厘米的42個立方體積木拼在一起，構成一個實心的長方體如果長方體底面的周長為18厘米，那么這個長方體的高是（）A、2厘米B、3厘米C、6厘米D、7厘米考點：幾何體的表面積。專題：應用題。分析：首先根據底面周長確定底面的長寬，進而根據長方體的體積公式，求得高解答：解：如果長方體底面的周長為18厘米，且立方體積是有棱長為1厘米的42個立方體積木拼在一起，長方體的長與寬的和是9，長寬高均為整數，體積為42，故設長為a，寬為b，高為c，則有且a、b均為

20、整數，解得a=7、b=2、c=3；a=2、b=7、c=3（不合題意，舍去）故選B點評：本題考查幾何體的表面積培養學生的觀察能力和實際問題應用能力，注意a、b、c均為整數這一隱含條件22、如圖，積木堆由18塊相同的方形積木堆成，任意取走疊在一起的上、下共兩塊積木，則積木堆的表面積（）A、必會改變B、不變或增加C、不變或減少D、可增可減也可不變考點：幾何體的表面積。專題：常規題型。分析：根據取出的兩塊積木的位置分析即可解答解答：解：若取走的積木是正中間的兩塊，則表面積變化情況為增加8，減少2，所以積木堆的表面積增加82=6，若取走的積木是四個角處的兩塊，則表面積變化情況為增加4，減少6，所以積木堆的表面積增加46=2，若取走的積木是邊上中間的兩塊，則表面積