1、三段式”教學技能競賽 6.3 一次函數的圖象(第一課時) 學習目標 1、 了解作圖過程，掌握作函數圖象的一般步驟。 2、 能熟練畫出一次函數的圖象，明確一次函數的圖象是一條直線。 教學重點： 了解經歷作圖過程，掌握作函數圖象的一般步驟 教學難點： 能熟練畫出一次函數的圖象，明確一次函數的圖象是一條直線，培養數形結合思想。 教學過程： 一、 激趣導課： 對于一次函數 y = x - 1 當 x=0 時，y= _ ; 當 x=1 時，y= _ ； 當 x=2 時，y= _ ； 當 x=-1 時，y= _ ； 當 x=-2 時，y= _ . 二、 自學(104 頁一 106 頁習題 6.3 以上)

2、通過自主學習，你有什么發現？ 1、 什么是函數的圖象？ 2、 作函數的圖象的一般步驟是什么？ 3、 作函數圖象需要注意哪些問題？ 4、 一次函數的圖象有什么特征？ 自學檢測： 1、 把一個函數的自變量 x與對應的因變量 y 的值分別作為點 的 _ 和 _ ，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該 函數的 _ . 2、 作出一次函數 y=-2x+5 的圖象. 解： x y= - 2x+ 5 _ :以表中各組對應值作為點的坐標 ，在直角坐標系內描出相應的點 三、互動： 議一議： (1)滿足關系式 y=-2x+5 的 x , y 所對應的點(x , y)都在一次函數 y=-2x+5

3、 圖象上嗎？ 一次函數 y=-2x+5 的圖象上的點(x , y)都滿足關系式 y=-2x+5 嗎？ (3) 次函數 y=kx+b 的圖象有什么特點？ 畫一次函數 y=kx+b 的圖象，只要找幾個點就可以了？為什么? (四) 檢測 1已知直線 y= (k+1)x+1-2k,若直線與 y 軸交于(0,-1),則 k= _ ;若直線與 x軸交于點(3, 0),則 k= _ . 2直線 y=-2x+4 與 x軸的交點坐標是 _ ,與 y 軸的交點坐標是 _ . 3下列各點，不在一次函數 y=2x + 1 圖象上的是( ) A. ( 1, 3) B. (-1 , -1) C. ( 0.5, 2) D.

4、 (0, 2) 4、作出下列一次函數的圖象： y=-3x+9 (五) 歸納小結： 1函數圖象的概念 把一個函數的自變量 x與對應的因變量 y 的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角 坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象 2作一次函數圖象的一般步驟 列表、描點、連線 3、兩個重要結論 結論 1:一次函數 y=kx+b 與其圖象是一一對應的. 結論 2 :一次函數的圖象是一條直線； 六、 布置作業 課本 106 頁習題 63 第 1 題 七、 板書設計 63 次函數的圖像 一、 函數的圖象概念(x,y) 二、 作函數圖像的一般步驟：列表描點連線 三、 一次函數的圖像：一條直

5、線 背景知識： 1、 函數的背景知識 函數概念則是由 17 世紀德國著名數學家 萊布尼茨 提出的。 法國著名數學家笛卡兒引入了平面直角坐標系，該坐標系由兩個數軸組成。 從此，平面 上的每一個點都可以用平面直角坐標系的坐標表示。 直角坐標系引入后，人們發現，直角坐標系用有序數對表示點， 而有序數對中的兩個數 恰恰可以用函數中的兩個變量表示。 此后，人們就知道，函數可以通過坐標系轉化成圖形， 從而直觀地研究。數和形是數學的兩大根基，以前毫不相干，正是坐標系的出現，把作為 ” 數”的函數轉化為作為”形”的圖象，從此數學發展更蓬勃。 2、 函數圖象的小知識 對于一個函數 y=f(x)，由 x 得到 y

6、 并表示一個點，那么這無數個點在平面上是不是毫 無規律呢？答案是否定的。實際上，函數的種類有很多，同一種函數的圖象在人的直觀上看 來是相似的。例如，一次函數 f(x)=kx+b 的圖象就是一條直線；而正比例函數 f(x)=kx 的圖象， 因為正比例函數是特殊的一次函數，所以其圖象對于一次函數的圖象來說也比較特殊，是 一條過原點的直線；二次函數的圖象是一條拋物線；反比例函數的圖象是兩支雙曲線;正弦函 數的圖象稱作正弦曲線，實際上是我們常說的波浪線，等等。 并非所有函數的圖象都是無限長的直線或曲線。有些特殊的函數，其圖象是一個點， 而某些規定了自變量取值范圍的函數，其圖象則是一線段。 3、函數圖象

7、的作用 函數圖象的出現是因為人們研究函數，從而渴望得到一種快捷方便的方式。所以函數 圖象的最大作用就是讓人看到函數的變化，能更深入地研究。 再漂亮的函數解析式，也只不過是加減乘除開方平方、 abcdefxyz 和 0123456789 摻雜 而成的枯燥算式。但把函數解析式表示成圖象，我們能從中獲取很多信息。如從函數的升 降我們可以看出，某個函數的自變量在某個取值范圍內令函數值增大還是減少；對于一個 二元方程組，其中的每一個方程都可以看作是一個函數，對應一個圖象，這些函數的圖象 的交點便是方程組的解；把一個方程看作一個函數，從其圖象與數軸的交點存在或不存在、 交點對應的坐標值可以知道此方程有解或無解，解是多少；對于一個由曲線組成的圖形， 可以放入直角坐標系，解出這些曲線的函數解析式，便可以用微積分計算出