1、第二次作業 ：2. ：3. 在0，1，2，9這10個數中任取4個，能排成4位偶數的概率是多少？4. 10個螺絲釘有3個是壞的，隨機抽取4個，試問：（1）恰好有兩個是壞的概率是多少？（2）4個全是好的概率是多少？ 5. 設有某產品40件，其中有10件次品，其余為正品，現從中任取5件，試求取出的5件產品中至少有4件次品的概率。6. 甲、乙兩人，每人手中各有6張卡片，上面分別寫有1，2，3，4，5，6?，F從兩人手中各取一張卡片（取得任何一張卡片的可能性相等）， （1） 試求兩張卡片的數字之和為6的概率。 （2） 如果已知從甲手中取出的卡片上的數字為偶數，問兩張卡片上的數字之和為6的概率等于多少？ 7

2、. 兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現廢品的概率為0.03，第二臺出現廢品的概率為0.02。加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍，試求任意取出的零件是合格品的概率。 8. 按以往概率考試結果分析，努力學習的學生有90%的可能考試及格，不努力學習的學生有90%的可能考試不及格。據調查，學生中有90%的人是努力學習的。試問：（1）考試及格的學生中有多大可能是不努力學習的？（2）考試不及格的學生中有多大可能是努力學習的？ 9. 進行摩托車比賽。在地段甲、乙之間設立了三個障礙。設騎手在每一個障礙前停車的概率為0.1。從乙地到終點丙地之間騎手不停車的概率為0.7，試求

3、在地段甲、丙之間騎手不停車的概率。 解：設A=騎手在甲、丙地之間不停車,B=騎手在乙、丙地之間不停車10. 用四個整流二極管組成如圖所示的系統，設系統各元件能正常工作是相互獨立的，每個整流二極管的可靠度（即能保持正常工作的概率）為0.4，試求該系統的可靠度。 11. 設盒中有5個球，其中2個白球，3個紅球，現從中隨機取3球，設X為抽得白球數，試求X的概率分布及分布函數。解：X 的可能取值為：0，1，2，由抽球模型可知：12. 設某射手每次擊中目標的概率為0.8，現連續地向一目標射擊，直到擊中為止，設X為射擊次數，則X的可能取值為1，2，試求： （1）X的概率分布與分布函數；（2）13. 第三次

4、作業一、主觀題(共13道小題)1. 設隨機變量X的分布函數為 ，試求X的概率分布。2. 設隨機變量X的概率密度為 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 設離散型隨機變量 具有下述分布律，X與Y是否獨立？ 10. 設隨機變量X與Y相互獨立，且X與Y的聯合分布律及關于X、Y的邊緣分布律的部分值列表如下，試填出表中未知數值： 11. 12. 甲乙兩種車床生產同一種零件，一天中次品數的概率分布為 如果兩種車床的產量相同，問哪臺車床的性能好？13. 第四次作業1. 2. 設隨機變量X與Y相互獨立，且分別具有下列概率密度： 3. 已知X和Y的聯合密度為 試求X,Y的協方差及相關系數。4. 為調查土壤中的營養成分，隨機采取土壤樣品8個，測得其重量（單位：g）分別為： 230 243 185 240 228 196 246 200（1）試寫出總體，樣本，樣本值，樣本容量；（2）試求樣本均值，樣本方差與均方差； （3）樣本極差，中位數與變異系數。 5. 在某大學抽樣調查100名男學生的身高，測得數據如下： 樣本方差6. 從一個總體中抽取容量為10的一個樣本，具體觀察值為： -1.8 -2.2 2.8 1.5 -2.1 2.1 1.8 0.9 2.4 1.1試求(1)順序統計值與經驗分布函數；(2)概率 的近似值。解：（1）將數據按從小到大順序排列得順序統計值：-2.2 -2