1、一、光學參量放大和振蕩原理一、光學參量放大和振蕩原理二、光學參量振蕩器的增益二、光學參量振蕩器的增益三、光學參量振蕩器的閾值三、光學參量振蕩器的閾值四、光學參量振蕩器的頻率調諧技術四、光學參量振蕩器的頻率調諧技術五、光學參量振蕩實驗技術五、光學參量振蕩實驗技術9.4 光學參量振蕩技術光學參量振蕩技術 1965年Giordmaine和Miller制成了第一臺光學參量振蕩器。他們用0.529um激光泵浦LiNbO3晶體，獲得了從0.7um到2.0um的可調諧激光。 幾十年來，隨著多種非線性光學材料的出現，光學參量振蕩器有了連續運轉、內腔式、外腔式等結構形式。研究工作主要是探索高功率和高效率輸出，實

2、現寬而平滑的調諧，壓縮輸出譜線寬度等方面。光學參量振蕩器可以提供從可見到紅外的可調諧相干輻射，已應用于大氣污染遙測、光譜研究、光化學和同位素分離等研究中。一、光學參量放大和振蕩信號一、光學參量放大和振蕩信號 光學參量放大技術，可以說是微波參量放大在光頻波段上的一種延伸。電子技術中微波放大器的工作原理是：用具有非線性響應特性的可變電抗元件如變容二極管作為參量耦合元件。把一定頻率（ ）的待放大微弱信號波和較高頻率（ ），頻率 的微弱信號得到增強并輸出，同時產生并輸出另一個低頻率的閑置波（ ）。理論與實驗均表明：要實現參兩耦合過程，三種微波信號必須滿足頻率條件 和確定的相位匹配條件。s,pps si

3、psi 上述參量耦合過程也可引入到光頻波段：用非線性晶體作為參量耦合元件，將一個強的高頻輻射（ 泵浦光和另一個弱的低頻激光波（ 信號光同時入射到非線性晶體上，弱的信號光被放大，同時產生另一個較低頻率（ ）空閑光。由門雷羅威關系，每湮沒一個高頻光子，同時要產生兩個低頻光子。psi 顯然光參量放大過程實質是產生差頻光波的混頻過程，頻率為 的泵浦光與頻率為 的信號光，同時入射到非線性晶體后、由于二階非線性極化，在晶體內產生一個頻率為 的差頻光波空閑光），此空閑光的振幅正比于泵浦光振幅與信號光振幅的乘積；空閑光又與泵浦光發生非線性耦合，再由二階非線性極化輻射出 的信號光，其振幅正比于泵浦光振幅和空閑光

4、振幅之乘積。psipsspi由動量守恒條件獲得波矢條件： 由于泵浦光強度遠遠大于信號光和空閑光強度，所以在滿足一定相位匹配條件下，上述非線性混頻過程可持續進行，泵浦光能量不斷耦合到信號光和空閑光中。從而形成光學參量放大。由能量守恒條件獲得參量放大的頻率條件為：psipsikkk（9.4.1）（9.4.2） 如把非線性晶體置于光學諧振腔內下圖9.4.1），當參量放大的增益等于或大于腔內損耗加耦合損耗時，則可分別在信號光頻率和空閑光頻率處得到持續的相干光振蕩輸出，這就是光參量振蕩器。實際上，由于非線性晶體中存在著由自發輻射機制產生的噪聲輻射，故不必入射信號光，僅入射強泵浦光自發噪聲輻射就可以自動在

5、腔內形成參量振蕩。ipssip 光學參量振蕩器分為靠信號光和空閑光共同提供反饋的雙諧光學參量振蕩器DRO），和僅靠信號光能或空閑光單獨提供反饋的單諧光學參量振蕩器SRO兩種。 應指出的是，信號光和空閑光只是表明在光參量振蕩器中存在兩種不同頻率的光波是相伴成對出現的，故沒有必要去區別兩種光的名稱，即二者的名稱互易也無防。二、光學參量振蕩器的增益二、光學參量振蕩器的增益 圖9.4.1所示的有非線性晶體和一對反射鏡組成的光參量振蕩器，與一般的激光器幾乎完全相同。光學參量振蕩器的運轉條件已必須單程增益大于損耗。但在激光器中，增益是由原子或分子能級間的粒子數反轉提供的；而光學參量振蕩器的增益是由光波在非

6、線性晶體中的能量耦合提供的。 設光學參量振蕩器中三種頻率的光波都是均勻單色平面波，則三波非線性參量互作用耦合波方程可由9.2.7是得到：*( )( )( )exp()( )( )exp()( )( )exp()sspiiipsppssdEziN Ez E zi kzdzdE ziN Ez Ei kzdzdEiN E z E zi kzdz 222,xsipxxkkkkNdk c （9.4.3） 設非線性晶體充滿整個諧振腔，對于小信號增益，泵浦光場 傳播距離z的衰減可予以忽略，即 ，故方程組9.4.3中只剩下前面兩個式子。解這一對聯立微分方程組，可求得 。若初始條件 ，則方程的解為：pE0pdE

7、dz ( )( )siE zE z和( )0iE z 0*0( )(0) coshsinhsinhexp(/2)2(0)( )coshsinhsinhexp(/2)2spssiisiiN EkE LEgLigLiEgLi kLggN EkE LEgLigLigLi kLgg 式中，L為晶體長度；22 1/2(/2) gk 而222()pispsidn n nN N E 稱為品質因數，是表征增益的一個重要參數。（9.4.4）（9.4.5）（9.4.6）信號光通過晶體的單程增益為：2222( )(0)( )1(0)(0)sssssE LEE LGEE將9.4.5式代入上式，整理后得：經運算，得：2

8、2222sinh ()()LgLGg L221/22222sinh (/2)(/2)kLGLkL 22222 1/2sin(/2)GLckL 上式說明，當 時，即 的低增益情況下，利用形式 ，（9.4.8式可變為：22(/2)k 0k sinsin/cxx x（9.4.7）（9.4.8） 這就是說，在滿足相位匹配條件時，只要非線性晶體足夠長，泵浦光強度足夠強，就可在高增益下，由晶體中的自發噪聲有效地產生光學參量振蕩效應。與倍頻過程中 的情況相同。所以，只需 時，才能有效產生光學參量振蕩效應，并獲得最大增益。當 時，0k 0k 0k 2maxsinh ()GL（9.4.9） 對于泵浦光、信號光和

9、空閑光的波矢共線的情況，（9.4.2式可改寫成標量形式：此即為光學參量振蕩器的相位匹配條件。與倍頻相同，可采用角度或溫度匹配方法。表9.4.1所示的是單軸晶體第、類相位匹配方式中，三波應取的偏振。psikkk由于 ，故有：/kncppssiinnn晶類負單晶體正單晶體匹配方式泵浦光、信號光、空閑光類類eooeoeoeeooe類類表9.4.1（9.4.10）三、光學參量震蕩器的閾值三、光學參量震蕩器的閾值 如前所討論，光學參量振蕩器中信號光和空閑光獲得的增益是來自泵浦光與這二束光在非線性晶體中的耦合作用。顯然，當增益超過信號光和空閑光在諧振腔內往返一周的損耗時，參量振蕩得以產生。當增益達到振蕩閾

10、值時，信號光和空閑光在腔內往返一周后仍保持原來的數值。設 分別為信號光和空閑光往 返一周的損耗率，那么：si和(0)(1)( )(0)(1)( )sssiiiEE LEE L（9.4.11）思索9.4.11式，由9.4.4式可得相位匹配（ ）時的振蕩方程：0k *1(0)(0)cosh()sinh()11(0)(0)cosh()sinh()1sssisiiisiNEELiELNEELiEL對9.4.13式取共軛，并整理9.4.12式及9.4.13共軛式，有：*1cosh()(0)sinh()(0)011sinh()(0)cosh()(0)01ssisisiiNLEiL ENiL ELE（9.4

11、.12）（9.4.13） 不為零的條件是上述線性齊次方程組的系數行列式為零，即：(0)(0)siEE和211cosh()cosh()sinh ()011siLLLcosh()12issiL 展開上式，并利用 ，可得：22cosh ()sinh ()1LL 一般很小，對上式平方后略去三次以上的項，得：si和2sinh ()siGL 這說明在閾值情況下，光學參量振蕩器的增益應等于信號光和空閑光損耗系數的乘積，（9.4.17式即為光學參量振蕩器的閾值條件。（9.4.14）（9.4.15）（9.4.16）在小增益情況下22siGL （9.4.17）同理求得 上述討論的是信號光和空閑光同時振蕩的情況。對

12、于單諧振時，可認為 ，即 ，這時9.4.15式變為：is1icosh()11ssL 比較9.4.17式和9.4.18式，有：上式表明，單諧振的增益為雙諧振增益的 倍，若雙諧振的 ，那么 。說明單諧振的閾值比雙諧振的閾值高的多。所以雙諧振容易起振。但要控制兩個不同頻率均有穩定的振蕩是比較困難的。因為諧振腔長或泵浦光頻率的波動都會引起閾值條件變化，而造成振蕩器的振幅起伏。所以除連續運轉要求低閾值而采用雙諧振外，一般多采用單諧振。2i1%i22 10GG（9.4.18）2sG單22ssiGG單（9.4.19）根據9.4.6式和閾值條件9.4.17式，求得閾值泵浦功率密度為：20021122pthpi

13、sncIncEN N L一般非線性晶體對信號光和空閑光的光損耗遠小于諧振腔的透射損耗，所以 近似取為輸出鏡的透射率。si和（9.4.20）四、光學參量振蕩器的頻率調諧技術四、光學參量振蕩器的頻率調諧技術即由上二式可得： 光學參量振蕩器最大的特點是其輸出頻率可以在一定范圍內連續改變，不同的非線性介質和不同的泵浦源，可得到不同的調諧范圍。當泵浦頻率 固定時，光學參量振蕩器的振蕩頻率能同時滿足頻率及相位匹配條件：ppsipsikkkppssiinnn()psissiinnn（9.4.21）（9.4.22）由上式有：/()/()siippsnnnn由9.4.23式可見，信號光和空閑光的頻率依賴于泵浦光

14、的折射率。改變泵浦光折射率 ，使 作相應變化，以滿足相位匹配條件。改動 的方法，是通過改變泵浦光與非線性晶體之間的夾角角度調諧或改變晶體的溫度溫度調諧等實現的。pnsi和pn 現在考慮泵浦光為頻率 的非常光，信號光和空閑光則為尋常光。設三波波矢共線，且與非線性晶體光軸方向的夾角為 時，信號光和空閑光的頻率分別為 ，則匹配條件為：p000si和（9.4.23）00000ppssiinnn（9.4.24） 當晶體方位從 轉到 時，因泵浦光是非常光，所以 將改變，由相位匹配，將引起 的變化。由色散又將引起 的變化，即：000pn00si和0sn0in和 此時的匹配條件為：0000000000,ppp

15、sssiiisssiiippnnnnnn nnn 由于 等式是不變化的，于是有：psisi 00000()()()()()pppssssisiinnnnnn將上式展開，并略去 和 ，利用9.4.21式，可得：上式表明折射率的改變引起了頻率的改變。下面再分析 與改變角 的關系， 光是e光，其折射率隨角度的變化是：信號光和空閑光是o光，其折射率不隨方向變化，但隨頻率變化而變化。色散引起折射會率變化：ssnsin0000()/()sppssiisinnnnnsp0|ppnn00|,|sisissiisinnnn（9.4.25）（9.4.26）（9.4.27）將上式代入9.4.28式，則有：00000

16、0|()|sippssisisisinnnnn將9.4.26式和9.4.27式代入9.4.25式，即可解得振蕩頻率相對于 角的變化率： 可按給定介質的色散關系 求得。利用非常光折射率與角度的關系9.3.7式和數學公式 ，可得： 000|sisisisinn和( )nf23(1/)(2/)dxx dx 3022()() sin(2 )2ppeppnnnn0030220001()() sin(2 )2()|sieppppssisisisinnnnnnn-（9.4.28）（9.4.29）圖9.4.3和圖9.4.4所示分別是使用ADP晶體是的角度調諧理論曲線和使用LiNbO3晶體是的溫度調諧曲線。同理

17、可確定溫度調諧下，振蕩頻率與溫度的關系。這時是非臨界相位匹配， 。設溫度為T時，信號光和空閑光分別為 ，并滿足 。當溫度變化 時，有：90om00si和00sip+T0000( )1()eppsiipsiepsinnnnTnTTTnn02462.52.01.51.0光子能量轉角505458621.061.100.981.02T（）（um）圖9.4.3圖9.4.4（9.4.30）五、光學參量振蕩實驗技術五、光學參量振蕩實驗技術光學參量振蕩器一般都由如下幾部分組成：光學參量振蕩器一般都由如下幾部分組成：（1非線性晶體非線性晶體主要采用主要采用LiNbO3 和和XDP類等具有較高二階非類等具有較高二

18、階非線性系數的晶體，其折射率對角度和溫度的變化比較敏感，易于實線性系數的晶體，其折射率對角度和溫度的變化比較敏感，易于實現參量振蕩頻率的連續調諧。晶體一般制成幾毫米到幾厘米的平行現參量振蕩頻率的連續調諧。晶體一般制成幾毫米到幾厘米的平行片塊狀。片塊狀。（2泵浦源泵浦源應采用波長較短，功率較強的激光輻射。對于脈沖應采用波長較短，功率較強的激光輻射。對于脈沖運轉的光學參量振蕩器，泵浦光可采用脈沖或運轉的光學參量振蕩器，泵浦光可采用脈沖或Q開關釹玻璃激光的開關釹玻璃激光的倍頻光倍頻光0.532um或紅寶石激光或紅寶石激光0.6943um）；對于連續運轉的）；對于連續運轉的光學參量振蕩器，主要采用連續

19、光學參量振蕩器，主要采用連續YAG激光器或聲光激光器或聲光Q開關開關YAG激光激光器的倍頻光器的倍頻光0.532um作為泵浦光。作為泵浦光。（3光學諧振腔光學諧振腔根據不同的實驗條件，分別采用平行平面腔，根據不同的實驗條件，分別采用平行平面腔，雙球面穩定腔或平面球面穩定腔的形式。組成諧振腔額度一對反射雙球面穩定腔或平面球面穩定腔的形式。組成諧振腔額度一對反射鏡應在參量振蕩頻率調諧范圍內有合適的反射率。鏡應在參量振蕩頻率調諧范圍內有合適的反射率。在光學參量振蕩的實驗中，還有一些問題應引起注意。在光學參量振蕩的實驗中，還有一些問題應引起注意。（1在上述討論中，只考慮了泵浦光轉換為信號光和空閑光的過

20、程。在上述討論中，只考慮了泵浦光轉換為信號光和空閑光的過程。事實上，在雙諧振光學參量振蕩器中，當振蕩器諧振腔的輸出鏡對泵事實上，在雙諧振光學參量振蕩器中，當振蕩器諧振腔的輸出鏡對泵浦光的反射率為零時，還存在由信號光和空閑光混頻，產生泵浦頻率浦光的反射率為零時，還存在由信號光和空閑光混頻，產生泵浦頻率的和頻波逆轉過程，此波稱為逆轉波。顯然，逆轉波的產生降低了轉的和頻波逆轉過程，此波稱為逆轉波。顯然，逆轉波的產生降低了轉換效率。為消除逆轉波，可采用環行腔，或是振蕩輸出鏡對泵浦光具換效率。為消除逆轉波，可采用環行腔，或是振蕩輸出鏡對泵浦光具有高的反射率，泵浦光反射回來再次通過非線性晶體后，信號光和空

21、有高的反射率，泵浦光反射回來再次通過非線性晶體后，信號光和空閑光在諧振腔內循環一周能獲得雙程增益，從而使閾值進一步降低，閑光在諧振腔內循環一周能獲得雙程增益，從而使閾值進一步降低，提高了轉換效率。提高了轉換效率。（3光學參量振蕩器的結構，就雙諧振光學參量振蕩器來說，一個光學參量振蕩器的結構，就雙諧振光學參量振蕩器來說，一個諧振腔要同時滿足兩個諧振頻率持續振蕩，又要求它們滿足光學參量諧振腔要同時滿足兩個諧振頻率持續振蕩，又要求它們滿足光學參量振蕩相位匹配條件是很困難的。諧振條件對腔長的改變十分敏感。為振蕩相位匹配條件是很困難的。諧振條件對腔長的改變十分敏感。為減小頻率波動，光學參量振蕩器的諧振腔

22、可用石英制作，以減小腔長減小頻率波動，光學參量振蕩器的諧振腔可用石英制作，以減小腔長變化；管中放置非線性晶體，管兩端面貼上輸入輸出鏡。變化；管中放置非線性晶體，管兩端面貼上輸入輸出鏡。（2對于脈沖運轉的光學參量振蕩器，大多數是用調對于脈沖運轉的光學參量振蕩器，大多數是用調Q激光器的激光器的輸出脈沖寬度，一般在輸出脈沖寬度，一般在5ns1us范圍內。當入射的泵浦光超過光范圍內。當入射的泵浦光超過光學參量振蕩器閾值后，信號光和空閑光將從噪聲中建立起來。信學參量振蕩器閾值后，信號光和空閑光將從噪聲中建立起來。信號光和空閑光從噪聲水平放大到一定水平需要一定的時間，稱為號光和空閑光從噪聲水平放大到一定水

23、平需要一定的時間，稱為建立時間。顯然，這將降低脈沖運轉的光學參量振蕩器轉換效率建立時間。顯然，這將降低脈沖運轉的光學參量振蕩器轉換效率與穩態時比較）。縮短光學參量振蕩器的腔長，可以減少建立與穩態時比較）。縮短光學參量振蕩器的腔長，可以減少建立時間，從而提高轉換效率。時間，從而提高轉換效率。9.5 非線性光學材料非線性光學材料一、一、KDPKDP類晶體類晶體二、鈮酸鋰和碘酸鋰晶體二、鈮酸鋰和碘酸鋰晶體三、鈮酸鋇鈉和磷酸氧鈦鉀晶體三、鈮酸鋇鈉和磷酸氧鈦鉀晶體四、四、 - -偏硼酸鋇晶體偏硼酸鋇晶體五、半導體材料五、半導體材料 由線性光學擴展至非線性光學，對光學材料提出了新的要求。當幾個不同頻率光波

24、在某種材料中傳播時，能產生非線性光學效應，此種材料稱為非線性光學材料。應用最廣泛的非線性光學材料主要是晶體。 本節主要介紹二階非線性光學所用的幾種晶體材料。 一般來說，倍頻、混頻和光學參量振蕩器對非線性光學材料有一般來說，倍頻、混頻和光學參量振蕩器對非線性光學材料有相同的要求：相同的要求： （1不具有對稱中心的結構；不具有對稱中心的結構； （2有適當大小的非線性系數；有適當大小的非線性系數； （3在工作波段范圍有高的透明度；在工作波段范圍有高的透明度； （4在工作波段上能實現相位匹配；在工作波段上能實現相位匹配； （5能得到足夠尺寸的、光學均勻性好的、物化性能穩定和易能得到足夠尺寸的、光學均勻

25、性好的、物化性能穩定和易于加工的晶體；于加工的晶體； （6有較高的光損傷閾值。有較高的光損傷閾值。 能滿足上述要求的晶體有多種，但它們在透光范圍、非線性系數、實現相位匹配的方式和光損傷閾值額度能夠方面有明顯的區別。下面簡單介紹其中常用的幾種晶體。一、一、KDP類晶體類晶體 此類非線性晶體是鐵電體材料，屬于 晶類，包括KDP、ADP、CDA、RDA、ADA及其相應的氘化物KD*P、AD*P），其光學透明區為0.21.5um，氘化后擴展到0.21.7um。 KDP類晶體的優點是光學均勻性好，易生長成大塊優質晶體，光損傷閾值較高；缺點是水溶性晶體易潮解，硬度不高、不易拋光及鍍增透膜，非線性系數低。KDP類晶體適合于高功率下使用，它們典型的倍頻轉換效率為30%70%。大多數用于角度相位匹配方式。42m二、鈮酸鋰LiNbO3和碘酸鋰LiIO3晶體 LiNbO3是鐵電體材料，屬于3m晶類。光學透明區為13.8um。可生長成高光學質量的晶體，硬度較高，易于拋光，物理性能穩定，非線性系數高，在全透明區可實現溫度匹配。但