1、大學物理作業大學物理作業1參考解答參考解答 一、選擇題：一、選擇題：答：B 1、選取的參考系不同，對同一運動物體的描述 (A)是相同的。 (B)是不同的。 (C)有時相同，有時不同。 (D)完全無關。答：B2、一質點沿x軸正方向運動，其vt圖線如下圖所示：當 時，質點在 處，在第7秒末質點的位置坐標為 (A) 4.5米 . (B) 5.5米 . (C) 8.5米 . (D) 10.5米 . 0tm2x 0到7秒的位移為：m5 . 3213222222iir坐標為：m5 . 55 . 32x(m/s)v(s)t2145720答：D3、某質點的運動學方程為 ，則該質點作： (A)勻加速直線運動，加

2、速度為正值；(B)勻加速直線運動，加速度為負值；(C)變加速直線運動，加速度為正值；(D)變加速直線運動，加速度為負值。(SI)5363ttx答：A4、 對于一個運動的質點,下面哪些情況是不可能的(A) 具有恒定速度,但有變化的速率. (B) 加速度為零,而速度不為零.(C) 加速度不為零,而速度為零. (D) 加速度不為零,而速率不變. 答：C5、一質點沿x軸作直線運動,在 時，質點位于 處，該質點的速度隨時間的變化規律是 ,當質點瞬時靜止時，其所在的位置和加速度分別為 (A) x=16m, a=-12 . (B) x=16m, a=12 . (C) x=18m, a=-12 . (D) x

3、=18m, a=12 .2m/s2m/s2m/s2m/s0tm20 x2312tvtdtdva6 解：速度為0時的時刻03122tv由m181223122032020ttdttxx質點在2s時的位置：2m/s1226a質點在2s時的加速度：s2t得：答：C6、某人騎自行車以速率v向正西方行駛，遇到由北向南刮的風(設風速大小也為v)，則他感到風是從(A)東北方向吹來 (B)東南方向吹來(C)西北方向吹來 (D)西南方向吹來。V人-地V風-地V風-人二、填空題： 3223tty1、一質點沿oy軸作直線運動，它在t時刻的坐標為 ，式中y以米計，t以秒計，則它在最初1.5s內質點所通過的路程是 米.

4、266ttdtdyv m1011yys m15 . 125 .. 112yysm221sss解：令v=0得t=1s，即t=1s時質點開始改變運動方向。0-1秒內1-1.5秒內2m2、一質點在XY平面內運動，其運動方程為 （式中x、y以米計，t以秒計），當t=2s時，該質點位置矢量的表達式為 ，速度矢量的表達為 ，加速度矢量的表達式為 . 243,2ttytx)m()43(22jtti tr)m/s(1322jidtrdvt解： )m(104jir)m/s(822jdtdvat)m/s(82ja)m(104jir)m/s(132jiv 3、質點作直線運動，加速度 ，已知

5、 時質點初始狀態為 、 、該質點運動學方程為 . 2sintaA00 x 0vA 0ttAAtAAtdtAAadtvvttcoscossin0200tAtdtAvdtxxttsincos000解：tAxsintAxsin4、一質點在XOY平面內運動，其運動方程為 ,式中a、b、c為常數，當質點運動方向與x軸成 角時，它的速率為 。 ,atx 0452ctbyctvavyx2,yxvv aaavvvyx22222解： 當運動方向與x成450角時，則 即 av25、 質點作沿半徑為R的圓周運動，所通過的弧長s隨時間t變化的規律是 ，式中b、c為大于0的常數，且 。則質點的切向加速度與法向加速度大小

6、相等時所經歷的時間為 。22tcbtsRcb 2解：ctbdtdsvcdtdvaRctbRvan22cbRctRctbcaan2,解得：cbRct6 6、在河水流速在河水流速 03 ms-1的地方有小船渡河。如果的地方有小船渡河。如果希望小船以希望小船以 4 ms-1的速率垂直于河岸橫渡，小船的速率垂直于河岸橫渡，小船相對于河水的速度大小相對于河水的速度大小v = ，與河水流，與河水流動方向的角度為動方向的角度為 。 12743arctan90m/s5202vvv解：0vvvvv0vm/s51271. 質點運動學方程為 （米），（1）求質點軌跡；（2）求自 秒至 秒時間內質點的位移；（3）求

7、秒時的速度和加速度.1t2t2tkjeiertt222三、計算題：三、計算題： 222zeyextt2)0, 0(1zyxxy 消參得：解：（1）由得：kjeiertt222（2）質點位移) 1()2(12trtrr)2()2(2244kjeiekjeie)m()()(2424jeeiee)m/s(2222jeiedtrdvtt)m/s(22244jeievst時，（3）速度和加速度)m/s(44222jeiedtvdatt)m/s(442244jeieast時，2、跳水運動員沿鉛直方向入水，接觸水平面的速率為 ，入水后地球對他的吸引力和水的浮托作用相互抵消，僅受水的阻礙而減速，自水面向下取o

8、y軸，其減速度為 ， 為速度， 為常量。 (1)求v作為t的函數的表示式；(2)求v作為y函數的表示式.v2kva0vk解：(1) 設運動員為質點，根據已知條件有 2kvdtdvkdtdvv2) 1(00tkvvv0vv 設入水時為計時起點，水面為坐標原點， 時，y=0, ，運動過程中t時刻速度為 ，將上式兩側分別以 和t為積分變量，以 和 為被積函數作積分得： 0tvvk2vdydvvdtdydydvdtdva2kvdydvvakdyvdv(2)因為 則 分離變量得 : yvvkdyvdv00kyevv0兩邊積分得 : 3、一質點沿半徑為1 m 的圓周運動，運動方程為 ，式中 以弧度計，t以

9、秒計，求：(1) t2 s時，質點的切向和法向加速度；(2)當加速度的方向和半徑成45角時，其角位置是多少? 332ttttt18dd,9dd22sm362181Ra2222sm1296)29(1Ran (1)s2t時， 解: (2)當加速度方向與半徑成 角時，有 45145tannaaRR2即 tt18)9(22亦即 923t則解得 rad)(67. 29232323t于是角位置為4、一質點作平面運動，加速度為 ， ， ， ， 。當 時， ， ， ， 。試求該質 點的運動軌跡。tAaxcos2tBaysin2BA 0A0B0t00 xvBvy0Ax 000y解：解：由加速度的定義，有： dtdvaxxdtdvayy)(costtdAdvx)(sinttdBdvy1sin)(cosCtAttdAvx2cos)(sinCtBttdBvy即：即： 分離變量得： 積分得：tAdtdvxcos2tBdtdvysin2dtdxvxdtdyvytAdtdxsintBdtdycostAxcostBysin12222ByAx故： 由速度的定義，有： 即：即： 同理可得：兩式消去時間t，即得質點的軌跡方程： 質點運動的軌跡為橢圓。01C由初始條件得：02CtAvxsintBvycos5、質點沿、質點沿 軸運動，其加速度與位置的關系為軸運動，其加速度與位置的關系為 , 單位用國際單位制。在單