1、機械優化設計論文 班 級：11機自1班 學 號：1110121121 姓 名：張 杰 授課教師：屈光老師 摘 要：機械優化設計是一門綜合性的學科，非常有發力的研究方向，是解決復雜設計問題的一種有效工具。本文重點介紹機械優化設計方法的同時，對其優化方法、數學模型及優化應用進行了總結，并分析了優化方法的最新研究進展。 關鍵詞：機械優化設計；優化方法；數學模型；優化應用。 一、械優化設計的基本理論 優化設計是20世紀60年代隨計算機技術發展起來的一門新學科，是構成和推進現代設計方法產生與發展的重要內容。機械優化設計是綜合性和實用性都很強的理論和技術，為機械設計提供了一種可靠、高效的科學設計方法，使設

2、計者由被動地分析、校核進入主動設計，能節約原材料，降低成本，縮短設計周期，提高設計效率和水平，提升企業競爭力、經濟效益與社會效益。國內外相關學者和科研人員對優化設計理論方法及其應用研究十分重視，并開展了大量工作，其基本理論和求解手段已逐漸成熟。國內優化設計起步較晚，但在眾多學者和科研人員的不懈努力下，機械優化設計發展迅猛，在理論上和工程應用中都取得了很大進步和豐碩成果，但與國外先進優化技術相比還存在一定差距，在實際工程中發揮效益的優化設計方案或設計結果所占比例不大。計算機等輔助設備性能的提高、科技與市場的雙重驅動，使得優化技術在機械設計和制造中的應用得到了長足發展，遺傳算法、神經網絡、粒子群法

3、等智能優化方法也在優化設計中得到了成功應用。 二、機械優化設計數學模型建立方法 （1）、目標函數的建立 目標函數是以設計變量表示設計所要追求的某種性能指標的解析表達式，目標函數的構造與選擇，關系到優化結果的實用性，從不同角度出發或根據設計對象和要求的不同，可能條件中篩選出最合理的標準作為目標函數，一般沒有量化的原則和規律可以遵循，但根據以往機械優化設計的許多案例作參考。  （2）、約束條件的確定 產品的設計過程通常對設計變量有各種限制，這些限制用函數的形式反映在模型中，就稱為設計變量的約束條件，或簡稱為設計約束。在機械設計領域，設計的限制是多種多樣的，但一般都歸屬

4、于兩大類，第一類稱為性態約束，是預測可能被破壞或失效的特征，性態約束具體表現為設計對象的某項性能指標，因而一般性態約束也可以當作目標函數來處理。從計算角度上講，性態約束的檢驗相對容易處理，因此可利用目標函數和設計約束相互置換的特點，根據具體問題的具體要求，更加靈活地處理和利用。第二類稱為邊界約束，用來規定設計變量的取值范圍。不論是哪一類的約束條件，為了能定量處理，都必須是連，還可同時使用一個排煙道。隨著人們生活水平不斷提高，電冰箱已不再做為奢侈品放在起居廳，微波爐、電烤箱等廚房電氣產品不斷 增多，若將廚房使用面積增加2.ore左右，使用功能卻會大大提高，這樣的廚房一定會身受廣大住戶的喜愛。&#

5、160; （3）、數學模型的尺度變換 數學模型的尺度變換就是通過放大和縮小某些坐標的比例尺，從而改善數學模型的性態使之易于求解的技巧，多數情況下，數學模型經過尺度變化后，可以加速優化計算的收斂，提高計算過程的穩定性，   （4）、數據表和線圖資料的使用 在機械優化設計中，經常需要使用以數據表、線圖等形式給出的設計數據，不同的數據來源其特點也有所；   （5）、優化結果的分析與處理 優化設計方法和其它的設計方法一樣，是一種解決復雜問題的工具，而不是解決問題的原則。在優化設計中，建立正確的數學模型和選用適當的優化方法固然是取得正

6、確設計結果的先決條件，但絕非充要條件。由于工程問題的復雜性，在優化求解后，還必須依據初始數據、中間結果和最終結果進行認真對比、分析，以查明優化計算過程是否正常和最終結果是否具有合理性和可行性。目標函數的最優值是對計算結果分析的重要依據。將它與原始方案的目標函數值作比較，可以看出優化設計比原設計方案改進的效果。若多給幾個不同的初始點進行計算，從其結果可大致看出全局最優解。利用目標函數值的幾組中間輸出數據作曲線或列表，可查看其最優化過程進行的是否正常。對于大多數機械優化設計問題，最優解往往位于一個或幾個不等式約束條件的約束界面上，其約束函數值應等于或接近于零。若約束函數值全部不接近于零。即其所有的

7、約束條件都不起作用，這時必須進一步研究所給約束條件對該設計問題是否完善、所取得的最優解是否正確。如有錯誤，可嘗試改變初始點甚至重新選擇優化方法重新進行計算。在機械優化設計的實際應用中，其最后的分析與處理，常常是不容忽視的，特別是對設計變量的敏感度分析對進一步提高工程優化設計的質量很有意義。  總之，在進行機械優化設計時，建立模型一定要根據實際情況而建立，考慮周全實際影響因素，將每個因素考慮在內而建立模型，然后利用誤差更小化的計算方法來求解，越接近實際情況優化就越合理，最終實現誤差為零的優化設計方案。 三、優化設計方法的選擇 優化設計方法是機械優化設計的靈魂,隨著數學科學和計算機技術的

8、飛速發展,優化方法的發展經歷了解析法、數值分析法和非數值分析法3個階段。20世紀50年代以前,古典的微分法和變分法是解決最優化問題的最主要的兩種數學方法。這兩種方法具有概念清晰和計算精確的特點,但只限于解決小型或特殊的問題,在處理大多數實際問題時,由于計算量很大,計算難度也增加很多。20世紀50年代末,數學規劃方法成為了優化設計中求優方法的理論基礎。這種方法建立在數值分析的基礎之上,利用已知的信息和條件,通過一系列迭代過程求得問題的最優解。它的相關理論并不復雜,計算過程也很簡單,但計算量非常大,而這正是計算機所擅長的工作,因此計算機成了解決數值優化方法的重要工具。在這個時期涌現出了很多其他的優

9、化算法,其中比較常用、效果較好的優化算法有簡約梯度法、復合形法、約束變尺度法、罰函數法、隨機方向法、可行方向法等。20世紀80年代后,一些新穎的優化方法逐漸出現,如模擬退火、混沌、進化規劃、遺傳算法、人工神經網絡、禁忌搜索等,這些算法通過模擬自然現象或者自然規律得出一些結論,逐漸形成了其具有鮮明特色的優化方法,其內容涉及生物學、神經學、物理學、數學、人工智能、統計力學等。在優化設計中,對于同一優化問題往往可以有不同的優化方法。有的優化方法效果較好,有的則較差,甚至會導致錯誤的結果。因此,根據優化設計問題的特點(如約束條件),選取適當的優化方法是非常關鍵的。以下列舉了4個選擇優化方法的基本原則:

10、(1)效率要高。所謂效率要高就是所采用的優化算法所用的計算時間或計算函數的次數要盡可能地少。(2)可靠性要高。可靠性要高是指在一定的精度要求下,在一定迭代次數內或一定計算時間內,求解優化問題的成功率要盡可能地高。(3)采用成熟的計算程序。解題過程中要盡可能采用現有的成熟的計算程序,以使解題簡便并且不容易出錯。(4)穩定性要好。穩定性好是指對于高度非線性偏心率大的函數不會因計算機字長截斷誤差迭代過程正常運行而中斷計算過程。除了上述4個基本原則外,選擇恰當的優化方法還需要個人的經驗,這樣可以運用一些技巧,簡便解題程序和步驟。這些經驗包括對各種常用優化算法的特點要非常清楚,比如它們的計算精度、收斂性

11、、穩定性等等,這樣才能互相比較,從中找到一個最合適的算法出來。此外,還需深入分析優化模型的約束條件、約束函數、設計變量以及目標函數,根據復雜性、準確性等條件對它們進行正確地選取和建立。綜上,機械優化設計是適應現代設計要求而發展起來的一門嶄新學科。它是在傳統機械設計理論的基礎上結合各種現代設計方法而出現的一種更科學的設計方法,可使機械產品的設計質量達到更高的水平。機械優化設計的研究必須與工程實踐、力學理論、數學、電子計算機技術緊密聯系起來,才能具有更加廣闊的發展前景。 四、機械優化應用實例與產品開發 1、汽車變速器的最優化設計  減小體積和質量，提高傳扭能力，是當前汽車變速器強化設計的

12、主要目的，是設計師們追求的目標。因為減小變速器的體積和質量可減少制造費用、降低輪齒動載荷、提高齒輪壽命、使汽車的總體布置更為方便和靈活。因此，汽車變速器的最優化設計，常常在保證零件的強度、剛度、使用壽命等條件下，以使變速器齒輪及軸系的質量最小作為追求的目標，建立目標函數。 2、彈簧的最優化設計  彈簧的用途極廣，結構類型繁多。作為一種具有彈力的機械元件，廣泛用于各種機械裝置及機構中。例如，汽車懸架是用螺旋彈簧、扭桿彈簧或葉片鋼板彈簧來支承汽車的車架或車廂，作緩沖、減振之用；汽車離合器是用螺旋彈簧或膜片彈簧、內燃機氣門是用螺旋彈簧來控制運動的；鐘表是用盤簧來儲蓄能量的；彈簧秤

13、是用螺旋拉伸彈簧來測量載荷的。 3、離合器蓋結構形狀的最優化設計  離合器蓋與飛輪固定在一起，通過它傳遞發動機的部分扭矩。它還是離合器壓緊彈簧和分離桿的支承殼體。設計時要求質量小、剛度好，便于通風散熱，且相對于飛輪軸線必須有良好的對中以保持離合器的平衡為了減輕重量和增強剛度，小轎車和一般載貨汽車的離合器蓋常選用低碳鋼板沖壓成帶有加強筋和卷邊的復雜形狀。以復雜的形狀增強剛度從而避免受力變形引起的離合器分離不徹底和摩擦片早期磨損。因此，離合器蓋的設計關鍵在于其結構形狀的尺寸選擇。 五、總結 機械優化設計作為傳統機械設計理論基礎上結合現代設計方法而出現的一種更科學的優化設計方法，可使機械產品的質量達到更高的水平。近年來，隨著數學規劃理論的不斷發展和工作站計算能力的不斷挖掘，機械優化設計方法和手段都有非常大的突破。且優化設計思路不斷的開闊，仿生學理論、基因遺傳學理論和人工智能優化等現代設計理論的引入，都大大促進優化設計方法的更新和完善。機械優化設計給機械工程界帶來了巨大經濟效益，隨著技術更新和產品競爭的加劇，優化設計的發展前景非常的廣闊。當今的優化正逐步的發展到多學科優化設計，