1、初二數學正反比例函數綜合練習題 （一） 2014.12一、填空題1函數的定義域是_ 函數的定義域為 2如果，那么=_3已知y是x的正比例函數，且當x=2時，y=1，則y關于x的函數解析式是_4.已知正比例函數，如果y隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍為 _5已知反比例函數，其圖像在第一、第三象限內，則k的取值范圍 _ 6.一個正比例函數的圖像與一個反比例函數的像有一個交點（），則反比例函數解析式為 7.已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是直線y3x上的兩點，且x1x2，則y1y2 （填“”、“”或“”）8.已知：某等腰三角形的周長為36，腰長為x，底邊長為y，則y與x之間的函數關系 式是

2、，定義域是9.點在正比例函數的圖像上，則它的解析式為 ，它的圖像經過第 _象限10.反比例函數的圖像在每個象限內的值隨著的逐漸增大而增大,那么的取值范圍是 12.在反比例函數(k0)的圖像上有三點、，且0，則、的大小關系是 （用“”連接）13.如圖，點A的坐標(1，2),將線段OA繞點A逆時針旋 轉，點O的對應點C恰好落在雙曲線(x>0) 上， 則k =yOxBP（第14題圖）14如圖已知正比例函數圖像上有一個橫坐標為2點P，且PB軸，垂足為點B，若直線上存在點M，使得，則點M的坐標為 .15.如圖，直線l經過第一、二象限，且平行于x軸，點A、B分別是直線l與反比例函數和圖像的交點，且A

3、Cx軸， BDx軸，垂足分別為C、D。若四邊形ACDB的周長為8，且ABAC，則點A的坐標為 二、選擇題：16.下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A、等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B、等邊三角形的面積和它的邊長C、長方形的一邊長確定，它的周長與另一邊長D、長方形的一邊長確定，它的面積與另一邊長17.若點A、B、C都在反比例函數的圖像上，并且，則下列各式中正確的是（ ）A； B； C； D；18下列函數中，隨的增大而減少的函數是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）（）19.已知函數中隨的增大而減小，那么它和函數在同一直角坐標系的大致圖像可能是 （ ）0xy（A）0xy（B）0

4、xy（C）0xy（D）三、解答題21、已知正比例函數與反比例函數的圖像的一個交點的橫坐標是1，求反比例函數的解析式 。22已知正比例函數的圖像經過第一、三象限，且過點，求這個正比例函數的解析式y(mg)（每個）24710285413671Ot(h)23據醫學研究，使用某種抗生素治療心肌炎，人體內每毫升血液中的含藥量不少于4時，治療有效如果一患者按規定劑量服用這種抗生素，服用后每毫升血液中的含藥量與服用后的時間之間的函數關系式如圖所示：（1）如果上午7時服用該藥物，到 時該藥物的濃度達到最大值 ；（2）根據圖像求出從服用藥物起到藥物濃度最高時與之間的函數關系式；（3）如果上午7時服用該藥物，那么

5、從 時該藥物開始有效，有效時間一共是 24已知點P（2，3）在反比例函數的圖像上，（1）求反比例函數的解析式；（2）點A在此反比例函數的圖像上，且A點縱坐標是橫坐標的3倍，求點A坐標25.如圖，已知長方形OABC的兩邊分別在軸、y軸的正半軸上，且點A（4,0），一反比例函數的圖像與邊BC交于點D(1，2), （1）求直線的OB函數解析式(2）若反比例函數圖像上有另一點E，且，求點的坐標 26.如圖，在反比例函數 的圖像上有不重合的兩點A、B，且A點的縱坐標與B點橫坐標都等于2. （1）求A、B的坐標. （2）過B點作，垂足為，過A點作，垂足為,聯結OB,OA,AB. 求.27如圖，已知直線與雙

6、曲線交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4（1）求的值；xo（第27題）圖）ABy（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求AOC的面積圖3Oy1x24356-4-1123456-1-2-3-478-2-378ABCD28.如圖3，已知直角坐標平面內的兩點、點過點作軸的平行線交直線于點.（1）求直線所對應的函數解析式；（2）若某一個反比例函數的圖像經過點，且交于點， 聯結.求OCD的面積.初二數學正反比例函數綜合練習題 （二） 2014.121.函數的定義域是_。2.函數的自變量的取值范圍是_ 3.已知函數，則_。4.正比例函數的圖像經過第 象限 5.已知正比例函數，如果，那么y的值隨x的值增大而_（

7、填“增大”或“減小”或“不變”）。6如果y=kx+x是正比例函數，則k的取值范圍是_.7如果,，那么=_8.已知反比例函數的圖像經過第二、四象限，則k的取值范圍為_9已知反比例函數的圖像在每個象限內的值隨的值增大而減小，則的取值范圍是 10等腰三角形中，底角的度數用y表示，頂角的度數用x表示，則y關于的函數解析式為_，函數的定義域為_。11.如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_（第13題圖）yCODEAFxB12.已知點A是反比例函數圖象上的一點若垂直于軸，垂足為，則的面積 13.如圖，等邊和等邊的一邊都在軸上，雙曲線經過

8、邊的中點和的中點已知等邊的邊長為8，則等邊的邊長為 二、選擇題：16一個長方形的面積是6，則這個長方形的長y與寬x的函數關系的圖象大致是 （ ）17.如圖，反比例函數的圖象與正比例函數的圖象交于點（2，1），則使y1y2的x的取值范圍是 ( )A0x2 Bx2 Cx2或-2x0 Dx2或0x2 18.正比例函數與反比例函數的大致圖像如圖所示，那么k1、k2的取值范圍是（ ） A、k1>0 k2>1 B、k1<0 k2>1C、k1>0 k2<1 D、k1<0 k2<119.甲、乙兩輛運輸車沿同一條道路從A地出發前往B地，他們離出發地的路程S（千米）

9、和行駛時間t（小時）之間的函數關系的圖像如圖所示，根據圖中提供的信息判斷：下列說法不正確的是（ ）O1 2 4 5 t (小時)240S(千米)乙甲乙甲 A、甲車比乙車早出發1小時，但甲車在途中停留了1小時； B、相遇后，乙車的速度大于甲車的速度； C、甲乙兩車同時到達目的地； D、甲乙兩車都行娛樂了240千米。三、解答題20.已知y與x成正比例，當x = 4時y = -2 (1) 求y與x的函數解析式，并在直角坐標系中畫出該函數的圖像。 (2) 當x = -2時，求y 的值。（圖1）ytO49（圖2）ABDCP21.如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動至點A停

10、止設點P運動的路程為x（cm），ABP的面積為y(cm2)，y關于x的函數圖像如圖2所示。（1）BC邊的長是 cm（2）矩形ABCD的面積為 cm2（3）若點P的運動速度為2cm/s，設點P運動的時間為t（s）, 試求當點P運動到線段DA上時ABP的面積y(cm2)關于t（s）的函數關系式，并寫出其定義域22.如圖，已知點P是一個反比例函數圖像與正比例函數y = -2x的圖像的公共點，PQ垂直于x軸，垂足Q坐標（2，0） （1）求此反比例函數解析式； （2）如果正比例函數圖像與反比例函數圖像另一個交點為M，則求MPQ的面積。23.如圖，在坐標系中，正比例函數y=x的圖象與反比例函數的圖象交于A

11、、B兩點試根據圖象求k的值；P為y軸上一點，若以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試直接寫出滿足條件的點P所有可能的坐標24.已知，在ABC中，B=900，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動。 （1）若P、Q分別從A、B兩點同時出發，當其中一點移動到終點時另外一點也同時停止移動，假設cm， cm，試求y與x之間的函數關系式且函數定義域； （2）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發，那么幾秒后，PBQ的面積等于4cm2；第24題BCAQP （3）在（2）中，PQB的面積能否等于7 cm2，請說明理

12、由。25.已知，且與成正比例，與成反比例。又當x1、x2時，y的值都為1。求：與x的函數解析式；26如圖（a）所示，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-9,0）,直線L的解析式為y=-2x,在直線L上有一點B使得ABO的面積為27。（1）求點B的坐標（2）如圖（b），在當點B在第二象限時，四邊形OABC為直角梯形，OABC，求梯形OABC的面積（3）在（2）的條件下是否存在直線m經過坐標原點O，且將直角梯形OABC的面積分為1:5的兩部分，若存在請直接寫出直線m的解析式；若不存在請說明理由初二數學正反比例函數綜合練習題 （三） 2014.12.10一、填空題15函數的定義域是 16如果，那么

13、17如果正比例函數的圖象在第二、四象限內，那么k的取值范圍是 18平面直角坐標系中，點坐標為，將點沿軸向左平移個單位后恰好落在反比例函數的圖像上，則的值為 、已知點在第四象限，則正比例函數經過第象限。10、函數的定義域是_.11、已知函數，那么=_.12、在正比例函數中，如果的值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是_.13、反比例函數的圖像在第_象限.5若函數是正比例函數，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 6如果兩點都在反比例函數的圖像上，那么的大小關系是（ ）(A) (B) (C) (D)以上都有可能xyxyxyxy17、函數（且）的圖象大致是（ ）（A） （B） （C）

14、 （D）(第18題)ADBCE0110123013301133318、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，動點E從點C出發，以每秒1個單位的速度沿路線CDA作勻速運動，點E到達A點運動停止，那么BEC的面積與點E運動的時間秒之間的函數圖像大致是（ ）（A） （B） （C） （D）24、已知：x與y的關系是x（1）把它改寫成yf（x）的形式（2）求f（）25已知與成正比例，且當時，。 （1）求關于的函數解析式； （2）當時，求的值。解：（1）解：22下面的圖像反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆,然后散步回家.其中x表示時間,y表示張強離家

15、的距離.根據圖像回答:(1)體育場離張強家 千米，張強從家 到體育場用了 分鐘；(2)體育場離文具店 千米；(3)張強在文具店逗留了 分鐘25已知正比例函數經過點，點在第四象限，過點作軸，垂足為點，點的橫坐標為，且的面積為求正比例函數的解析式；在軸上能否找到一點，使的面積為若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由請不要在裝訂線內傾答題請不要在裝訂線內傾答題請不要在裝訂線內傾答題26、已知在直角坐標平面內有雙曲線,另有ABC,其中點A、B、C的坐標分別是A（，），B（，0），C（0，）.(1) 如果將ABC沿軸翻折后得到對應的A1B1C1 (其中點A、B、C的對應點分別是點A1 、B1 、C1)，問：A1B1C1的三個頂點中，有無在雙曲線上的點？若有，寫出這個點的坐標.(2) 如果將ABC沿軸正方向平移個單位后,使ABC的一個頂點落在雙曲線上,請直接寫出的值.(3)如果ABC關于原點O的對稱的三角形A2B2C2(其中點A、B、C的對應點分別是點A2 、B2 、C2)，請寫出經過點A、A2 的直線所表示的函數解析式.26. 如圖，已知正方形的邊長是厘米，動點從點出發，沿、方向運