1、伊利股份B系數的實證研究作者:日期:伊利股份B系數的實證研究-經濟伊利股份B系數的實證研究文/王桂英龐紹楠【摘要】本文以內蒙古伊利實業集團股份有限公司為研究對象，選取了2005年2月至2014年10月近10年的相關數據，結合資產定價模型相關理 論，采用單一指數模型作為B系數的估計方法，運用了計量經濟學中的最小二乘 法，對伊利股份的股票收益率對整體股票市場變化的敏感程度進行了實證研究分 析。關鍵詞B系數；伊利股份；模型分析；回歸檢驗【作者簡介】王桂英，內蒙古財經大學會計學院教授，碩士生導師，研究 方向：財務管理；龐紹楠，內蒙古財經大學會計學院碩士研究生，研究方向：財 務管理。一、引言（一）B系數

2、基本原理概述在證券投資中，收益與風險并存，高收益意味著要承擔高風險。風險由系 統風險和非系統風險構成，其中非系統風險可以通過持有數種證券構成的投資組 合加以消除。B系數是測量系統風險大小的一個指標，能確切表達單一股票風險 與市場股票風險間的關系。為幫助投資者分析系統風險大小，樹立科學的投資理 念，發達國家的證券市場都定期在權威報刊雜志上公布每種股票的B系數，國際上著名的投資咨詢公司提供的上市公司研究報告中也要列出股票的B系數。B系數可以度量個股收益率對市場指數（如上證指數）收益率的敏感程度。為了分析方 便，現代投資學將整個市場的風險定為 1,以此衡量某一證券對市場風險的敏感度。(二)CAPM

3、模型1952年，馬科維茨正式提出了投資組合選擇模型，并提出了分散化投資 原則。威廉夏妝Wil?liam Sharpe) 和約翰林將John Linter)分別在1964年和 1965年在馬科維茨的研究基礎上相繼提出了資本資產定價模型( Capital Asset Pricing Model ,即CAPM 模型)。它是一個用來描述資產的系統風險與期望收 益之間關系的模型，這一模型的建立旨在幫助投資者認識風險與收益之間的關 系，對投資者進行投資時提供指導。描述資本資產系統風險的標準就是B系數。B系數大，則資本資產的系統風險就大，從而投資者要求的報酬率就高；B系數小，則資本資產的系統風險就 小，投資

4、者要求的報酬率就低。威廉夏普(William Sharp , 1964 )在馬科 維茨(markowitz )的均值方差理論的基礎上建立了市場均衡狀態下的期望收益 率E(ri)與資本資產的B系數B之間的關系，即CAPM模型。該模型可以用下 式描述：E(Ri)=Rf+E(Rm)- Rf 0 i其中，E(Ri)表示資產i的期望收益率；Rf表示無風險利率；Rm表示市場 組合的收益率；B就是資產i的貝塔系數。所謂的市場組合是指包含市場上所有 資產的組合，鑒于市場組合的復雜性以及有的資產很難準確獲得其收益率數據， 在實際操作中我們一般用市場指數組合來近似代替市場組合，本文后面的實證研究部分也是根據這一思

5、路利用上證綜指組合近似代替市場組合。(三)單一指數模型單一指數模型是由 William Sharpe 于1963年建立的，這一模型假設證券的收益率僅僅與市場收益率相關，其表達式如下：E（Ri）= a i+E（Rm） 0 i由于式子中沒有出現無風險收益率，所以該模型的假設條件不像資本資產 定價模型那么嚴苛。在中國市場，無風險利率實際是不存在的，而且這一模型比 資本資產定價模型更貼近現實的資本市場。 我們可以利用資本定價模型的式子用 最小二乘法將證券的收益率時間序列 Ri對市場收益率的時間序列Rm做一元線 性回歸：Ri= a i +Rm 0 i+ e i其中，ei是隨機誤差項，回歸系數B就是所要估

6、計的證券i的B系數。二、實證分析（一） 樣本選擇本文選擇內蒙古伊利實業集團股份有限公司為研究對象，從國泰安數據庫選擇了 2005年2月至2014年10月近10年的數據，對伊利股份的股票回報 率和上證綜指的指數回報率進行分析。（二）模型設定本文采用單一指數模型作為 B系數的估計方法，采用單一指數模型主要是 考慮了中國市場無風險利率實際是不存在的這一實際情況， 而且這一模型比資本 資產定價模型更貼近現實的資本市場。選擇市場整體收益率為解釋變量（用X表示），選擇伊利股份的股票收益 率為被解釋變量（用Y表示）。為了分析伊利股份的股票收益率和市場整體收益 率關系，作散點圖，見圖1。12 1©

7、。生 口£ 0.4 M 0.2 0. -Q.2 -0.4 -0.®-3-2-10.123X圖1 X與Y相關關系的散氤圖從圖1可以看出，市場整體收益率（X）與伊利股份的股票收益率（Y） 大體呈現為線性關系，二者關系密切。根據以上相關圖分析，我們可以建立簡單 線性回歸模型：Y= B X+ a（三）回歸分析利用Eview6.0軟件對數據進行計算，得出如下結果，見表 1。衰1國回結果Dependentvariable: YMethod: Leasi Squwm導Date: 11 08/14 Time: 21:13sample： 2005M 02 2014M10Included ob

8、servations' 1177ariai)leCoeffia&ntStd Error tStatistrcProbC0 0273160 0123642 2092500 0291X0.6767120.1433704 7200E30.00000.162289Mean dependent Yar0 033958adjusted R*squared0155005S D. dependent var0.144546S E of regression0132872Akaike info criterion1 181912Sum squared resid2 030327Sdiwarzcr

9、itenon-1 134695Log liKehtioM71,14185Hannan-Quinn criter.7/I62743F-ststistic22,27890Dursin .Vatson stat2 02422Prob(F*statisljc)0C00007根據以上回歸結果可得出:Y = 0.676712X + 0.027316 (0.143370 ) (0.012364 ) t = (4.720053) (2.209250) R2 = 0.162289 R 2 =0.155005 F =22.27890 n=117(四)模型統計檢驗1 .F檢驗：針對H0: B =0,給定顯著性水平a

10、 =0.05 ,在分布表中查出自由度為 k-1=1 和n-k=115 的臨界值 F0.05(1,115)=3.92 。由表1中得到 F=22.27890 ,由于 F=22.27890 F0.05(1,100)=3.92,應拒絕原彳貿設 H0: 0 =0 ,說明回歸方程顯著，說明整體股票市場的回報率對伊利股份的股票回報率有顯著 影響。2 . t檢驗：針對H0: B =0口 H0: a =0由表1可以看出，a的t值為：t ( a )=2.209250,的優值為：t( B )=4.720053。給定顯著性水=0.05 ,查分布表得自由度為 n-2=115 的臨界值 t0.025(115)=1.980

11、 。因為 t (a) =2.209250 t0.025(100)=1.980,所以應拒絕 H0: a =0; 因為 t( 0 )=4.720053t0.025(100)=1.980 ,所以應拒絕H0: 0 =0。這表明，整體股票市場的回報率對 伊利股份的股票回報率確有顯著影響。(五) 模型經濟學檢驗1 .異方差的檢驗。本文使用的是2005年2月到2014年10月伊利股份 的股票月回報率的數據，由于各種外界因素比如經濟發展情況和伊利自身發展狀 況影響，使得模型很容易出現異方差，從而影響模型的估計和運用。為此，本文 使用WMte檢驗的方法對異方差進行檢驗。由WMte檢驗知，nR2 =1.00187

12、1, 在a =0.05的顯著性水平下，得出臨界值 X20.05 (2) =5.9915 , 同時X和 X2的t檢驗值也顯著。因為nR2 =1.001871X20.05(2) =5.9915 ,所以模型不存在異方差。2 .自相關的檢驗。根據表 1的回歸結果可知，DW=2.024202 ,由于 n=117,k acute;=1, 在a =0.05的顯著性水平下，查DW 分布表得dL =1.654 , dU =1.694 , dUDW4-dU=2.306, 所以判定無自相關。3 .單位根檢驗。(1) X的單位根檢驗。利用Eviews軟件對X進行單位根檢驗，可以得 出，在1%、5%、10%三個顯著水平

13、下， 單位根檢驗的臨界值分別是-3.487550、 -2.886509、-2.580163 ,均大于t檢驗的統計量值-9.693979 ,且 P=0.00000.05 ,所以X的單位根檢驗是通過的，是平穩序列。(2) Y的單位根檢驗。利用Eviews軟件對Y進行單位根檢驗，可以得出，在1%、5%、10%三個顯著水平下， 單位根檢驗的臨界值分別是-3.487550、 -2.886509、-2.580163 ,均大于t檢 驗的統 計量值-9.765439 ,且 P=0.00000.05 ,所以X的單位根檢驗是通過的，是平穩序列。即 X序列是一階 單整的，XI(1); Y序列是一階單整的，Y1(1)。三、結論本文選取了在上海證券交易所上市的伊利股份的數據和相應年份的市場數據，利用Eviews軟件對其進行了實證分析。研究結果表明，B 系數和企業股 票收益率之間存在顯著的相關關系，進一步證實了B系數的確可以用來度量風險，B系數是衡量資產系統性風險的一個重要參數。我國的股市經過了20年的風風雨雨，已經進入了快速發展時期，并逐步邁向成熟，然而我國對系統性風險 的研究卻剛剛起步，也沒有較權威機構定期公布股票和股票組合的B系數的可信數據。因而在我國有必