1、精品文檔一元一次方程應(yīng)用題水箱變高了、水箱變高了：圓柱的體積 二二半徑2高例1 :某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱?，F(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？等量關(guān)系：舊水箱的容積=新水箱的容積解：設(shè)水箱的高變?yōu)?Xm，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/立方米根據(jù)等量關(guān)系，列出方程:2 2- - j，4 =x解得：x=答：變式練習(xí)：將一個底面直徑是 20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑是 10厘米的“瘦長”形圓柱,高變成了多少？這個問題中的

2、等量關(guān)系是： 解:例 2：用一根長為 10m 的鐵絲圍成一個長方形 .(1)使得該長方形的長比寬多1.4m，此時長方形的長、寬各為多少米?2)使得該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與(1 )中所圍長方形相比、面積有什么變化？( 3)使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與(2)中相比又有什么變化？例 3：( 1 )小明的爸爸想用 10米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大 4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和 寬各是多少呢？(2)若小明用 10 米鐵線在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大 5 米，但在寬的一邊

3、有一扇 1 米寬的門，那么， 請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？精品文檔課后練習(xí)：1、 用直徑為40mm、長為1m的圓鋼，能拉成直徑為 4mm、長為m的鋼絲。2、 用一根鐵絲可圍成一個長 24厘米、寬12厘米的長方形。若將它圍成一個正方形，則這個正方形的面積是（）A、81cm2 B、18cm2 C、324cm2 D、326cm223、 將底面直徑為12厘米，高為30厘米的圓柱水桶裝滿水，倒人一個長方體水箱中，水只占水箱容積的一，設(shè)水箱3容積為x立方厘米，則可列方程 .4、 將一個底面直徑是 10厘米，高為40厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為15厘米的圓柱，求它的高 ？若設(shè)高為X厘米,則所列的方程

4、為.5、 把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形水杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）3. 填空:長方形的周長=.面積=.長方體的體積 =. 正方體的體積 =.圓的周長=.面積=.圓柱的體積=.解決以下問題：1 .將一個底面直徑是20厘米、高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑為10厘米的“瘦長” 形圓柱，高變成了多少？假設(shè)在鍛壓過程中圓柱的體積保持不變，那么在這個問題中有如下的等量關(guān)系：鍛壓前的體積 鍛壓后的體積.解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為x米，填寫下表：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程： 解得x =.答：高變成了 米.2. 用一根長為10米的鐵絲圍成一

5、個長方形.使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長為 ，寬為米.(2) 使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為 ，寬為 ，它所圍成的長方形與(1)中所圍長方形相比，面積有什么變化？(3) 使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是 ，它所圍成的面積與(2)中相比又有什么變化？精品文檔二：典例講練例1 請根據(jù)圖5 3 2中給出的信息，可得正確的方程是（）尢章履中的水！ amrllc c 乩hw- -二-二-二二 m5 -3 -2B l (孕宀= 7T(#)* ' (需一“D. fl * 8ra = 7T 6? x5【跟蹤練習(xí)】1 長方形的長是寬的3倍，

6、如果寬增加了 來的寬為xm，貝U所列方程是（）4 m,而長減少了 5 m,那么面積增加15卅，設(shè)長方形原AJx+4)(3x-5) +15 =3?B* (x + 4)(3x -5) -15 =3*3G (x-4)(3z+ 5)5 =3x3D.(x-4)(3x +5) +15 =3x:2 .塊矩形草坪的長比寬多10米，它的周長是132米，求寬x .所列的方程是A.x + 10 = 132B.21 + 10 = 132U2(2x + 10 =132D.2(i -10) =13213. 如圖533,把一個長方形分成大小不等的 厘米，求這個長方形的面積.解：設(shè)正方形A的邊長為x厘米，則正方形B的邊長為米

7、;正方形C的邊長為米;正方形D的邊長為米;正方形E的邊長為米.由題意可得方程：.解得x =，答：長方形的面積為 方厘米.精品文檔精品文檔【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】7. 用直徑為120 mm的圓鋼鑄造成5.9 kg的工件，已知每立方厘米的圓鋼重7.8 g，這樣需截取圓鋼的長是多少伽？解題時，設(shè)需要截圓鋼的長為xmm，那么下面列方程正確的是（）A.7.8 xl20:x =5.9L8T656xl20s - it ' x=59OO1000工=500D.精品文檔8. 為了做一個試管架，在長為acm（a>6 cm）的木板上 鉆3個小孔（如圖534）,每個小孔的直徑 為2cm,則x等于（）X廠7 d 圖3

8、- 4rm4J0閨芍一3 -E9已知一個三角形三條邊長的比為2:4:5,最長邊比最短邊長6 cm,則這個三角形的周長為（）A. 21cmB.22 cmC.23cmD.24cm10. 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖538實線所示.小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖538虛線所示.小穎所釘長方形的長、寬各為 米？11. 要鍛造直徑為16厘米、高為5厘米的圓柱形毛坯.設(shè)需截取邊長為 6厘米的方鋼x厘米，可得方 程為.12. （2012.山西）圖535是邊長為30 cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖535所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則

9、它的體積是 .13 一個底面半徑為4 cm，高為10 cm的圓柱形燒杯中裝1 cm高的水.把燒杯中的水倒入底面半徑為1 cm的圓柱形試管中，岡収子倒?jié)M試管.問試管的高為多少cm?三：鞏固練習(xí)-、選擇題1 周長為68的長方形ABCD被分成7個全等的長方形，如圖536所示，則長方形ABCD的面積 為（）® 5-3-6A. 98B. 196C. 280D. 2842. 用長為20米的鐵絲圍成一個長方形方框，使長為 6.2米，寬為x米，則可列方程為（）+2 x6* 2 =20B.x +6, 2 =20c 2z +6.2 =20+6,2） =203. 個長方形的周長是40 cm,若將長減少8

10、cm,寬增加2 cm,長方形就變成了正方形，則正方形的邊長為 （）A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm4. 有一個底面半徑為10 cm,高為30 cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒人一一個底面直徑為Io cm的 圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為 （）A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm二、填空題5. 三角形三邊長之比為7: 5: 4,若中等長度的一邊長的兩倍比其它兩邊長的和少3 cm,貝U三角形的周長為.6. 將底面直徑為12厘米，高為30厘米的圓柱水桶裝滿水，倒人一個長方體水箱中，水只占水箱容積的3,設(shè)水箱容積為x立方厘米'則可列方程7將一個底面直徑是10厘米，高為40厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為15厘米的圓柱，求它的高？若設(shè)高 為x厘米，則所列的方程為 :8三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體 （下底面為圓面，單位：cm ）如圖537所示.貝U三個幾何體的體積和為m3.（計算結(jié)果保留n ）三、