1、2018年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題 單選題（共 5 道） 1、方程 4x2-9y2-32x-36y-8=0 表示的曲線是（ ） A 中心在（-4 , 2）的橢圓 B 中心在（-4，2）的雙曲線 C 中心在（4, -2 ）的橢圓 D 中心在（4，-2 ）的雙曲線 2、拋物線 y=x2 的準(zhǔn)線方程是（ ） A4y+ 仁 0 B4x+1=0 C2y+1=0 D2x+1=0 3、已知函數(shù) f(x)在 x= 1 處的導(dǎo)數(shù)為 3,則 f(x)的解析式可能為( ). Af(x) = (x 1)2 + 3(x 1) Bf(x) = 2(x 1) Cf(x) = 2(x 1)2 Df(x) = x 1 4、下列運算

2、正確的是（ ） TT / n A， 0 o B C （3x） =x3x-1 5、給出以下四個命題： 如果一條直線和一個平面平行， 經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交， 那 么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個平面； 如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直； 其中真命題的個數(shù)是 A4 B3 C2 D1 簡答題(共 5 道) 6 (本小題滿分 12 分) 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 7、已知函數(shù) f(x) = x2 + ax+ b，

3、g(x) = ex(cx + d).若曲線 y = f(x)和曲線 y = g(x)都過點 P(0,2)，且在點 P 處有相同的切線 y = 4x+ 2. (1)求 a，b，c，d 的值； 若 x-2 時，f(x) 0,b0)左支的交點,F1 是左焦 點,PF1 垂直于 x 軸,則雙曲線的離心率 e= . 14、已知雙曲線一一的焦點為-.、-：，點二在雙曲線上且亠-一.，則點二 到上軸的距離為. 15、函數(shù) f (x) =x2+x-lnx 的單調(diào)遞增區(qū)間為 _ , 1- 答案：D 2- 答案：A 3- 答案：A 4- 答案：tc 解：A. 血 =補(bǔ)是一個常數(shù)，何專)=0,因此 A 不正確；B.

4、 畑訃) D正確.故選 D. 5- 答案：B 1- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為一- ，將點-代入得- - , 所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 于-略 丄 4氓,AB不正確；C. (3x) =3x1 na , .C 不正 :m 打 y：八令一 ，解得當(dāng) 2- 答案：(1) a= 4, b= 2, c= 2, d= 2 (2) 1 , e2(1) T 曲線 y = f(x)和曲線 y = g(x)都過點 P(0,2)，二 b= d = 2. vf (x) = 2x + a,故 f (0) = a= 4. T g (x) = ex(cx + d + c)，二 g (0) = 2 + c= 4,故 c = 2

5、.從而 a = 4, b = 2, c = 2, d = 2.(2)令 F(x) = kg(x) f(x)，則 F (x) = (kex 1)(2x + 4)，由題設(shè)可得 F(0) 0,故 k 1,令 F (x) = 0 得 x1 =In k , x2= 2,若 1kv e2,則一 2vx1 0,即 F(x)在2,+) 上最小值為 F(x1 )=2x1 + 2 x22 4x1 2= x1(x1 + 2) 0,此時 f(x) kg(x)恒成立； 若 k = e2, F (x) = (ex + 2 1)(2x + 4)，故 F(x)在2,+)上單調(diào)遞增，因 為 F( 2) = 0,所以 f(x)

6、e2,則 F( 2)二2ke 2 + 2 =2e 2(k e2 )v0,從而當(dāng) x 2,+x)時，f(x) 0, b0）的左右焦點分 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , - 一 : - （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e （1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應(yīng)用。5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 -，將點 h 二；代入得二-， 解題時要認(rèn)真審題，注意

7、基本不等式的合理運用。 2-答案： 試題分析：雙曲線-(a 0, b0)的左右焦點分 (T i- 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , - 一 ，二(當(dāng)且僅當(dāng).時取等號)，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v| PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e (1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用。 * 消去 y,得 x= 羊 a .又 PF1 丄x 軸，二半 a=c, e=-= 計 i. 4 口 4-答案： 試題分析：設(shè)卡品冷，由雙曲線的定義知: - ：v.|- . 又 - ：，所以 陰汽 心 . 由得 . - ：.7|，在十 中, I八 所以Li ,所以點二至?xí)巛S的距離為.。點評：此題求“點一I到 軸的距離”，實質(zhì)上就是求點 M的縱坐標(biāo)，我們利用雙