1、有限元仿真分析學習心得1 有限元分析方法原理有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。有限元法是隨著電子計算機發展而迅速發展起來的一種工程力學問題的數值求解方法。20世紀50年代初，它首先應用于連續體力學領域飛機結構靜、動態特性分析之中，用以求得結構的變形、應力、固有頻率以及陣型。由于其方法的有效性，迅速被推廣應用于機械結構分析中。隨著電子計算機的發展，有限元法從固體力學領域擴展到流體力學、傳熱學、電磁學、生物工程學、聲

2、學等。隨著計算機科學與應用技術的發展，有限元理論日益完善，隨之涌現了一大批通用和專業的有限元計算軟件。其中，通用有限元軟件以ANSYS，MSC公司旗下系列軟件為杰出代表，專業軟件以ABAQUS、LS-DYNA、Fluent、ADAMS為代表。ANSYS作為最著名通用和有效的商用有限元軟件之一，集機構、傳熱、流體、電磁、碰撞爆破分析于一體，具有強大的前后處理及計算分析能力，能夠進行多場耦合，結構-熱、流體-結構、電-磁場的耦合處理求解等。有限元分析一般由以下基本步驟組成：建立求解域，并將之離散化成有限個單元，即將問題分解成單元和節點；假定描述單元物理屬性的形(shape)函數，即用一個近似的連續

3、函數描述每個單元的解；建立單元剛度方程；組裝單元，構造總剛度矩陣；應用邊界條件和初值條件，施加載荷；求解線性或者非線性微分方程組得到節點值，如不同節點的位移；通過后處理獲得最大應力、應變等信息。結構的離散化是有限元的基礎。所謂離散化就是將分析的結構分割成為有限個單元體，使相鄰單元體僅在節點處相連接，而以此單元的結合體去代替原來的結構。如果分析的對象是桁架或者是剛架，顯然可以取每一根桿作為單元，因為這一類結構就是由每一桿件相互連接而成；如果分析二維或是三維的連續介質，就要根據實際物體的形狀和對于計算結果所要求的精度來確定單元的形狀和剖分方式。選定離散結構所用的單元之后，要對典型單元進行特性分析，

4、分析時首先就要對單元假設一個位移插值函數，或者稱之為選擇一個位移模式，位移模式選定后，就可以通過節點的位移得到該節點所在的單元體內任意一點的位移。同時，也可以用幾何關系和應力應變關系來導出單元體的應力應變關系式。一般情況下，需要對結構或者構件通過某一種能量變分原理來建立平衡方程、邊界條件以及初始條件。將通過能量原理建立的平衡方程以及給出的邊界條件、初始條件，聯立方程式進行求解，可以得到所有的節點位移，依據這些節點位移，通過上面選擇的位移模式，就可以得到任意一點的應力和應變。有限元后處理是有限元分析過程的校核和輸出結果的加工階段，為了避免打印輸出大量的數據表格，將輸出結果轉化為直觀的圖形描述，通

5、過圖形的靜、動態特性顯示或繪制，有效地檢查、校核和輸出分析結果。有限元分析后處理可以實現：（1）點、位移、單元應力等力學數據轉化為設計人員所關心和熟悉的設計參數，如應力集中區、最大應力值、最大撓度、最不利載荷組合作用下的應力等；（2）篩選關鍵數據，如應力值高于某一指標的節點和數據；（3）用圖形形象地表示模型和計算結果，用于表示和記錄數據圖形。有網格圖、結構變形圖、等值線圖、主應力矢量圖以及結構載荷圖、約束標記圖等。2 ANSYS有限元分析軟件簡介ANSYS軟件是大型通用有限元分析軟件，也是過去20年最主要的FEA（有限元）軟件。隨著電子計算機技術的發展和軟、硬件環境的不斷完善以及高檔計算機和計

6、算機工作站的逐步普及，ANSYS已經成為現代機械產品設計中的一種重要工具，并展示出越來越強大的功能。ANSYS不僅能夠進行結構靜態或動態問題，還能進行熱傳導、流體傳到和電磁學等方面的有限元分析，因此是融結合、熱、流體、電磁、聲學與一體的通用有限元分析軟件，目前已經廣泛應用于核工業、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、汽車交通、土木等一般工業及科學研究。該軟件可在多數計算機及操作系統中運行，它開發了第一個集成的計算流體動力學功能。該軟件還提供了一個不斷改進的功能清單，具體包括：結構高度非線性分析、大應變/有限轉動以及利用ANSYS參數設計語言（APDL）的擴展宏命令等功能?；贛otify

7、的菜單系統是用戶能夠通過對話框、下拉菜單和子菜單進行數據輸入和功能選擇，為用戶使用ANSYS提供“導航”。2.1 ANSYS軟件的組成ANSYS有限元軟件主要包括三個部分：前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊。（1）前處理模塊ANSYS為用戶提供了一個強大的實體建模和多種自動網格劃分工具，自動進行單元形態、求解精度檢查及修正，用戶可以方便地構造有限元模型，軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結構和材料。（2）分析計算模塊包括結構分析、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多物理戒指的相互作用，具有靈敏度分析基優化分析能力。（3）后處理模塊

8、可將計算后以彩色等值線顯示、梯度顯示、適量顯示、粒子流級顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示燈圖像方式顯示出來，也可將計算結果圖標、曲線形式顯示或輸出。2.2 ANSYS有限元軟件的基本功能及特點結構靜力學可求解穩態外載荷引起的系統過部件的位移、應變、應力和力；結構動力學分析可用來求解隨時間變化的載荷對結構部件的影響。此外，還可以進行結構非線性分析、運動學分析、熱分析等。ANSYS有限元分析的特點：具有數據統一、強大的建模功能、強大的求解功能、強大的非線性分析功能、智能網格劃分、良好的優化功能以及可實現多場耦合、提供與其他程序接口等。3 ANSYS Workbench 介紹Workbench是

9、ANSYS公司開發的新一代協同仿真環境。其前后處理功能與ANSYS軟件完全不同，軟件的易用性和CAD接口較好。具有協同仿真，項目管理；雙向的參數輸入功能；高級的裝配不見處理工具；先進的網格處理功能；強大的分析功能；內嵌可定制的材料庫；易學易用等幾大特點。ANSYS Workbench分析主要有四個主要步驟：初步確定、前處理、加載并求解、后處理。如下流程圖所示：分析類型：靜力分析、模態分析等單元類型：殼單元、實體單元等模型類型：零件、組件等初步確定建立、導入幾何模型定義材料屬性劃分網格前處理施加載荷和約束求解查看結果 得出結論檢驗結果的正確性求解后處理4 靜力學分析：立體車庫有限元仿真分析實例立

10、體車庫現在成為了解決停車難問題的最關鍵的解決方法，具有廣泛的實用性和商業性。同時立體車庫的安全性關系到車主的財產和安全性問題，因此各個立體車庫公司越來越來越重視其安全性能。以下是某公司立體車庫視圖：圖1 某公司立體車庫總體視圖3.1 等效應變、等效應力ANSYS仿真分析本分析中選取某公司底層單個車位進行分析，其基本尺寸選取該公司提供的二維說明圖，如下所示：圖2 某公司立體車庫底層單個車位基本尺寸圖在分析中采用極限情形，假設第一列15層均停放有汽車。將汽車重量和鋼結構重量等效分布于四個支撐點，每個點受力即為5000N。分析底層單個車位時，上層14個車位承重可等效作用于底層四個支撐桿頂部，其受力大

11、小為：N；底層停放一輛汽車承重則作用于四個支撐耳上，其受力大小為：5000N。本實例通過在PROE軟件中建立三維模型，然后導入到ANSYSWorkbench部分，設定材料的屬性，相關參數即彈性模量（EX），泊松比（PRxy）等，創建相應的有限元幾何模型。圖3 立體車庫三維導出圖左側工作界面分成有限元模型、靜力分析（有限元模型求解）、后處理三大模塊。通過左側工作界面，選擇網格（MESH）劃分，將立體車庫進行自動網格（generate mesh）劃分。圖4 工作界面圖5 立體車庫網格劃分圖然后進入到立體車庫有限元模型的求解，根據實際工作情況，對立體車庫進行施加約束和作用力。有上述分析可知，立體車庫

12、下面為固定端約束，立柱上面和支撐耳處為施加作用力的作用面。施加約束時選擇工作界面support中的Fixed support使得地面固定約束；施加作用力時則選擇Load中的force對立體和支撐耳施加力。圖6 立體車庫施加約束圖圖7 立體車庫施加作用力圖對于靜力分析來說無需時間歷程，選用通用后處理器之后就可以看相應的云圖信息。圖8 立體車庫等效位移分析云圖由上面所示的Ansys等效位移分析云圖可知，底層單個車位分析最大位移發生在底層車庫的支撐耳外側（如圖紅色部分所示），最大等效位移值為0.82155mm。圖9 立體車庫等效應力分析云圖（a，b）由上面所示的Ansys等效應力分析云圖可知，底層單

13、個車位等效應力最大處位于支撐耳內側（如圖紅色部分所示），最大等效應力值為112.96MPa。由理論分析可知，以Q235結構鋼為材料的上述立體車庫，其最大許用應力為235Mpa。仿真分析的最大等效應力值小于其許用最大應力，故滿足穩定性要求。3.2 應力理論分析從理論上分析底層車庫受力情況，可將支撐耳等效成懸臂梁進行處理，如下圖所示，其基本尺寸為：l=125mm，b=200mm，h=10mm。作用在單個支撐耳上的力為F=5000N，換算成均布載荷q=F/l=40N/mm。圖10 支撐耳等效作用力圖懸臂梁受力分析基本計算公式為：根據懸臂梁計算公式，得到Mpa，與Ansys仿真值的112.96Mpa基

14、本一致，故仿真分析結果符合實際應用情況。3.3 分析原因并提出建議由分析可知，等效最大位移和等效最大應力發生在支撐耳處。造成此種現象的原因有：1. 在分析過程中未加載車板進行分析，使作用力集中作用于四個支撐耳上2. 未將三角形支撐作用分析進去；3. 支撐耳厚度和寬度相對較小。車庫基本符合穩定性要求，但若需安全性更高，可適當增加支撐耳的厚度b或寬度h。5 模態分析：汽車排氣系統固有特征仿真分析汽車排氣系統作為車輛正常行駛的一個重要組成部分，汽車在行駛過程中，其工作環境惡劣。為保證車輛安全行駛，對車輛排氣系統進行動態特性等深層次的研究具有一定的現實意義。整個排氣系統各部分主要是通過直管或者彎管進行

15、連接，而排氣系統的基本由三元催化器、法蘭、副消聲器、主消聲器組成，因而在對系統進行數學建模時，需模擬出直管和彎管，同時對三元催化器等系統基本組成構件進行數學建模，以便使排氣系統的數學模型更加符合實際。本文在進行仿真分析時，將排氣系統按節點劃分成12個單元，各個單元的尺寸如下表所示：表1 排氣系統各單元尺寸單元編號長度mm外徑mm內徑mm98.545422508178124.254542124.254542278.54542430979473.94542287.445422194542219454240011110858.54542通過將三維模型導入到ANSYS Workbench對該車輛進行模態分析，固定其與發動機鏈接的一端，其操作步驟大致與靜力分析一致，前四階陣型圖如下所示：圖a 一階振型圖b 二階振型圖c 三階振型圖d 四階振型圖11 車輛排氣系統模態仿真圖結合理論模型，用MATLAB編寫計算程序，該車輛排氣系統固有頻率計算結果及與ANSYS分析結果對比后的誤差率如表2所示表2 排氣系統各階固有頻率計算值及相對誤差固有頻率Matlab計算值ANSYS仿真值相對誤差%一階固有頻率4.0173.69438.73%二階固有頻率22.7721.3676.57%三階固有頻率79.3987.0438.79%四階固有頻率161.62153.235.48%通過表2的結果對比可