1、第一章力學力的定義力的定義 力是物體之間相互的機械作用。力的效應力的效應 使物體的機械運動狀態發生改變，叫做力的運動效應或外效應。使物體的形狀發生改變，叫做力的變形效應或內效應。力的三要素力的三要素 力的大小、方向、作用點稱為力的三要素。F F力的單位力的單位 力的國際單位是牛頓力的國際單位是牛頓(N)(N)或千牛頓（或千牛頓（kNkN）。）。 力的表示法力的表示法 力是一個矢量，用帶箭力是一個矢量，用帶箭頭的直線段來表示，如右圖頭的直線段來表示，如右圖所示（虛線為力的作用線）。所示（虛線為力的作用線）。 力系力系: : 作用于同一個物體上的一群力。作用于同一個物體上的一群力。 等效力（力系）

2、等效力（力系） 指兩個力指兩個力( (系系) )對物體的作用效對物體的作用效果完全相同。果完全相同。 A A3 3O OA A2 2A A1 1F F1 1F F3 3F F2 21F2F3FO O平衡平衡 把物體相對于地面靜止或作勻速直線運把物體相對于地面靜止或作勻速直線運動的狀態稱為平衡。動的狀態稱為平衡。剛體剛體 在任何外力作用下，大小和形狀始終保在任何外力作用下，大小和形狀始終保持不變的物體。持不變的物體。 在材料力學和結構力學中不再適用。在材料力學和結構力學中不再適用。平衡力系平衡力系 作用在平衡物體上的一個力系。作用在平衡物體上的一個力系。 使物體保持平衡的力系。使物體保持平衡的力

3、系。合力與分力合力與分力 若一個力與一個力系等效。則這個力若一個力與一個力系等效。則這個力稱為該力系的合力，而力系中的各稱為該力系的合力，而力系中的各個力稱為該合力的一個分力。個力稱為該合力的一個分力。二力平衡公理二力平衡公理 作用在剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。 上述的二力平衡公理對于剛體是充分的也是必要的，而對于變形體只是必要的，而不是充分的。如圖1.5所示的繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。 受二力作用而處于平衡的桿件或構件稱為二力桿件（簡稱為二力桿）或二力構件。 Sc和Sb大小

4、相等，方向相反，作用線沿兩個力的作用點連線作用在桿的兩端。 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。力的可傳性原理力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效應。力的平行四邊形公理力的平行四邊形公理 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必匯交于一點。作用與反作用定律作用與反作用定律 兩個相互作

5、用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個物體上。 任何建筑物在施工過程中以及建成后的使用過程中，都要受到各種各樣的作用作用，這種作用造成建筑物整體或局部發生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設備的重力、風力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設備的重力、風力等作用稱為直接作用直接作用，在工程上稱為荷載荷載；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用間接作用。工程中，有時不嚴格區分直接作用或間接作用，對引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱之為荷載荷載。 荷載的分類荷載的分類: : 在工程中，作用在結構上的荷載是多種多樣的。為了便于力學分析，

6、需要從不同的角度，將它們進行分類。 1、荷載按其作用時間的長短分為永久荷載永久荷載（恒載）、可變荷載可變荷載（活載）和偶然荷載偶然荷載。 3、荷載按作用位置是否變化分為移動荷載移動荷載和固定荷載。和固定荷載。 2、荷載按作用在結構上的性質分為靜力荷載靜力荷載和動力荷載。和動力荷載。 4、荷載按其作用在結構上的分布情況分為分布荷載和集中荷載。分布荷載和集中荷載。 集中荷載:分布范圍很小，可近似認為作用在一點的荷載； 線分布荷載線分布荷載: :沿直線或曲線分布的荷載（單位：KN/m）； 面分布荷載面分布荷載: :沿平面或曲面分布的荷載（單位：KN/m2）； 體分布荷載體分布荷載: :沿物體內各點分

7、布的荷載（單位：KN/m3）。 工程中，荷載的分布情況往往比較復雜，但在很多情況下，都可簡化為沿直線和平面均平面均勻分布勻分布的荷載進行分析計算。 分布荷載的合力計算分布荷載的合力計算 分布荷載的合力作用在分布區域的中心，指向不變，其大小等于分布集度的大小q q乘以分布范圍。 限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱約束約束。約束必然對被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運動或運動趨勢。這種力稱為約束反力約束反力，簡稱反力反力 約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運動方向相反。運用這個準則，可確定約束反力的方向和作用點的位置。 1 1柔體約束柔體約束 用柔

8、軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運動而構成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過接觸點，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖1.14中的力。 2 2光滑接觸面約束光滑接觸面約束 當兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計時，其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力，如圖1.15中的力。 3 3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束）、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束） 光滑

9、圓柱鉸鏈約束的約束性質是限制物體平面移動（不限制轉動），其約束反力是互相垂直的兩個力（本質上是一個力），指向任意假設。 XYR 工程上將結構或構件連接在支承物上的裝置，稱為支座支座。在工程上常常通過支座將構件支承在基礎或另一靜止的構件上。支座對構件就是一種約束。支座對它所支承的構件的約束反力也叫支座反力。支座的構造是多種多樣的，其具體情況也是比較復雜的，只有加以簡化，歸納成幾個類型，才便于分析計算。建筑結構的支座通常分為固定鉸支座，可動鉸支座，和固定固定鉸支座，可動鉸支座，和固定( (端端) )支座支座三類。 4 4固定鉸支座固定鉸支座 圖1.18(a)是固定鉸支座的示意圖。構件與支座用光滑的

10、圓柱鉸鏈聯接，構件不能產生沿任何方向的移動，但可以繞銷釘轉動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點，通過銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡圖如圖1.18(b)所示。約束反力如圖1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角表示，也可以用一個水平力FXA和垂直力FYA表示。 AA固定鉸鏈固定鉸鏈中間鉸中間鉸CxXAYAXAYA建筑結構中這種理想的支座是不多見的，通常把不能產生移建筑結構中這種理想的支座是不多見的，通常把不能產生移動，只可能產生微小轉動的支座視為固定鉸支座動，只可能產生微小轉動的支座視為固定鉸支座 。例如。例如：一一榀屋架，用預埋在混凝土墊塊內的螺

11、栓和支座連在一起，墊榀屋架，用預埋在混凝土墊塊內的螺栓和支座連在一起，墊塊則砌在支座塊則砌在支座(墻墻)內，這時，支座阻止了結構的垂直移動和水內，這時，支座阻止了結構的垂直移動和水平移動，但是平移動，但是 它不能阻止結構微小轉動。這種支座可視為固定它不能阻止結構微小轉動。這種支座可視為固定鉸支座。鉸支座。 5 5可動鉸支座可動鉸支座 圖l.20(a)是可動鉸支座的示意圖。構件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動，這種約束，只能約束構件沿垂直于支承面方向的移動，而不能阻止構件繞銷釘的轉動和沿支承面方向的移動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力通過銷釘的中心，垂直于

12、支承面，方向可能指向構件，也可能背離構件，視主動力情況而定。這種支座的簡圖如1.20(b)所示，約束反力如圖1.20(c)所示。 可動鉸可動鉸輥軸輥軸支座支座 7 7鏈桿約束鏈桿約束 鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設。一個擱置在磚墻上的梁；磚墻就是梁的支座，如略去梁與磚墻一個擱置在磚墻上的梁；磚墻就是梁的支座，如略去梁與磚墻之間的摩擦力，則磚墻只能限制梁向下運動，而不能限制梁的轉之間的摩擦力，則磚墻只能

13、限制梁向下運動，而不能限制梁的轉動與水平方向的移動。這樣，就可以將磚墻簡化為可動鉸支座。動與水平方向的移動。這樣，就可以將磚墻簡化為可動鉸支座。 6 6固定端支座固定端支座 整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖1.22(a)，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉動，所以固定端支座除產生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶。這種支座簡圖如圖1. 22(b)所示，其支座反力表示如圖1.22(c)所示。 反力為兩個正交分量反力為兩個正交分量X、Y及一個約束反力偶及一個約束反力偶M三物體的受力分析與受力圖三物體的受力分析與受力圖 研究力學問題

14、，首先要了解物體的受力狀態，即對物體進行受力分析，反映物體受力狀態的圖稱為受力圖。 受力圖的繪制步驟為： 1. 確定研究對象； 2. 畫已知力； 3. 畫約束反力。例1.2 重量為的小球，按圖1.23(a)所示放置，試畫出小球的受力圖。解 (1)根據題意取小球為研究對象。(2)畫出主動力：主動力為小球所受重力。(3) 畫出約束反力：約束反力為繩子的約束反力以及光滑面的約束反力。小球的受力圖如圖1.23(b)所示。 例例 1.31.3 畫圖（a）所示結構ACDB的受力圖。解：解：(1)取結構ACDB為研究對象。(2)畫出主動力：主動力為FP。(3)畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可動鉸支座，畫出它們的約束反力，如圖（b）所示。 轉受力分析圖平面力系的分類平面力系的分類平面匯交力系：平面匯交力系： 各力作用線匯交于同一點的力系。各力作用線匯交于同一點的力系。平面力偶系：平面力偶系： 若干個力偶（一對大小相等、指向相反、作用若干個力偶（一對大小相等、指向相反、作用 線