1、第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法6-1 6-1 系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題6-2 6-2 串聯(lián)校正串聯(lián)校正6-3 6-3 反響校正反響校正6-4 6-4 復(fù)合校正復(fù)合校正6-1 6-1 系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題一、性能目的一、性能目的 1 1、時域性能目的：、時域性能目的： % %、tsts、essess為閉環(huán)系統(tǒng)時域性能目的，直接表示為閉環(huán)系統(tǒng)時域性能目的，直接表示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)、準(zhǔn)、快。假設(shè)給出時域性能目的，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)、準(zhǔn)、快。假設(shè)給出時域性能目的，普通采用根軌跡法校正。普通采用根軌跡法校正。2 2、頻域性能目的、頻域性能目的 閉環(huán)頻域目的：

2、閉環(huán)頻域目的： Mr Mr平穩(wěn)性，平穩(wěn)性， b b 呼應(yīng)速度呼應(yīng)速度 開環(huán)頻域目的：開環(huán)頻域目的： 平穩(wěn)性，平穩(wěn)性， c c 呼應(yīng)速度呼應(yīng)速度 假設(shè)給出頻域性能目的，普通采用頻率法校正。假設(shè)給出頻域性能目的，普通采用頻率法校正。 二、帶寬確實定二、帶寬確實定 b b的選擇要兼顧跟蹤輸入信號的才干和抗干擾的選擇要兼顧跟蹤輸入信號的才干和抗干擾的才干。假設(shè)輸入信號的帶寬為的才干。假設(shè)輸入信號的帶寬為 0 0 M M，擾動，擾動信號帶寬為信號帶寬為 1 1 2 2，那么，那么b b(510) (510) M M，且使且使 1 1 2 2 置于置于b b之外。之外。n1M0b三、校正方式三、校正方式

3、1 1、串聯(lián)校正、串聯(lián)校正被控對象控制器串聯(lián)校正RC-2 2、反響校正、反響校正 被控對象控制器串聯(lián)校正反饋校正RC-3 3、前饋校正、前饋校正 被控對象控制器前饋校正RC-4 4、復(fù)合校正、復(fù)合校正 R被控對象控制器前饋校正C-四、根本控制規(guī)律四、根本控制規(guī)律 1 1、比例控制規(guī)律、比例控制規(guī)律( )pG sK eKp，但穩(wěn)定性2 2、比例微分控制規(guī)律、比例微分控制規(guī)律( )(1)pDG sKT s添加一個開環(huán)零點，添加系統(tǒng)的阻尼程度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性添加一個開環(huán)零點，添加系統(tǒng)的阻尼程度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。和動態(tài)性能。 +-R(s)C(s)(s)1 (sKP 21Js例題：設(shè)比例積

4、分控制系統(tǒng)如下圖，分析例題：設(shè)比例積分控制系統(tǒng)如下圖，分析PDPD控控制器對系統(tǒng)性能的影響。制器對系統(tǒng)性能的影響。)1()1(1)1(11)1(R(s)C(s) . 2)(0111111R(s)C(s) . 1:2222222sKJssKJssKJssKPDtCJsJsJsJsPDPPPP 傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：控控制制器器后后，系系統(tǒng)統(tǒng)的的閉閉環(huán)環(huán)加加入入形形式式。具具有有不不衰衰減減的的等等幅幅振振蕩蕩信信號號阻阻尼尼比比等等于于零零，其其輸輸出出則則系系統(tǒng)統(tǒng)的的特特征征方方程程為為傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：控控制制器器時時，系系統(tǒng)統(tǒng)的的閉閉環(huán)環(huán)無無解解。因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定

5、的阻尼比阻尼比系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)的特征方程為：02/ 0 2 JKKsKJsPPP 3 3、比例積分控制規(guī)律、比例積分控制規(guī)律 1( )(1)piG sKTs積分作用用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。 4 4、PIDPID控制規(guī)律控制規(guī)律 1( )(1)pDiG sKT sTs )1()(G . 200解解：性性能能的的作作用用。制制器器改改善善給給定定系系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定定試試分分析析控控可可變變部部分分傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為設(shè)設(shè)某某單單位位反反饋饋系系統(tǒng)統(tǒng)的的不不例例PITssKs +-R(s)11 (sTKip) 1(0TssKM(s)C(s)(s K1)s(Ts1)s(Ts )( ,)(.)1(T)1(K

6、KG(s) 0e12i0p sPItRtrIIPIITsssTPIi誤誤差差傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：控控制制器器時時，系系統(tǒng)統(tǒng)的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)無無來來說說對對于于控控制制信信號號型型控控制制器器時時的的型型提提高高到到含含系系統(tǒng)統(tǒng)由由原原來來的的時時的的開開環(huán)環(huán)傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：控控制制器器由由圖圖求求得得給給定定系系統(tǒng)統(tǒng)含含csRsstt )()(lim)(eess0)1()1()1(lim )()(lim)(e )1()1()1( )1()11(11)( 21022ess0220e sRsTKKTssTTssTssRsstsTKKTssTTssTTssKsTKsPIipiittipiiip控

7、制器后：控制器后：加入加入 s 0 TTT s s TT s 0KKsTKKsTTsT 0)1()1( 00ii0201020i30pi0p2i3i02KKKKTKKKKTTKKsTKKTssTIPIPIppippiipipi ：來來判判斷斷，由由勞勞斯斯判判據(jù)據(jù)得得即即以以通通過過特特征征方方程程性性可可律律后后，控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的穩(wěn)穩(wěn)定定采采用用比比例例加加積積分分控控制制規(guī)規(guī)型型系系統(tǒng)統(tǒng)的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)性性能能。控控制制器器改改善善了了給給定定由由此此可可見見，。應(yīng)應(yīng)勻勻速速信信號號的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤差差控控制制器器可可以以消消除除系系統(tǒng)統(tǒng)響響采采用用6-2 6-2 串聯(lián)校正串聯(lián)校正11(

8、)1CaTsGsaTs12121221R R CTRRRRaR 一、串聯(lián)超前校正一、串聯(lián)超前校正1 1、無源超前校正網(wǎng)絡(luò)、無源超前校正網(wǎng)絡(luò)1( )1CaTsa GsTs對數(shù)頻率特性如圖示對數(shù)頻率特性如圖示 )(LaT/1m)(T/1m20lga20dB/dec10lga11221tg aTtg TaTTtgaT （ ）（ ）10mmdtgdTa10lgcmLa（）2 2、無源超前網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計、無源超前網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計 essK未校正未校正,c 判別判別mca0()10lgcLa1mTaT1( )1CaTsGsTs( )CGs0( )( )( )CG sGs G s( )G s檢驗檢驗不滿足，重新不滿足

9、，重新選擇選擇m流程流程(步驟步驟)例題：例題： 控制系統(tǒng)如下圖，控制系統(tǒng)如下圖，0.1sserad要求在單位斜坡信號作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差：要求在單位斜坡信號作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差：sec)/(4 . 4 radc開環(huán)系統(tǒng)截止頻率：開環(huán)系統(tǒng)截止頻率：o45 相角裕度：相角裕度：試設(shè)計串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)。試設(shè)計串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)。C(s)_ _(1)Ks sR(s)-20dB/dec-40dB/dec0( )L( )L2.28.8( )cL校正前：校正前：%60%,7sts校正后：校正后：%22%,1.1sts3 3、串聯(lián)超前校正的優(yōu)點和缺陷、串聯(lián)超前校正的優(yōu)點和缺陷v 使開環(huán)截止頻率添加，呼應(yīng)速度加

10、快。使開環(huán)截止頻率添加，呼應(yīng)速度加快。1優(yōu)點：優(yōu)點：v 使相角裕度添加，超調(diào)量減小。使相角裕度添加，超調(diào)量減小。2缺陷：缺陷：v由于頻率特性高頻段幅值的提高，降低了系統(tǒng)抗干擾才干。由于頻率特性高頻段幅值的提高，降低了系統(tǒng)抗干擾才干。v需提高放大器的放大系數(shù)，以補償超前網(wǎng)絡(luò)增益的衰減。需提高放大器的放大系數(shù)，以補償超前網(wǎng)絡(luò)增益的衰減。二、串聯(lián)滯后校正二、串聯(lián)滯后校正1 1、無源滯后網(wǎng)絡(luò)、無源滯后網(wǎng)絡(luò)1,)(111)(1)1(1)(21221212212RRRbCRRTTsbTsCsRRCsRCSRRCSRsGcbTm1bbm11arcsin無源滯后網(wǎng)絡(luò)對低頻有用信號不產(chǎn)生衰減，對高頻噪聲信號無源

11、滯后網(wǎng)絡(luò)對低頻有用信號不產(chǎn)生衰減，對高頻噪聲信號有減弱作用，有減弱作用，b b值越小，經(jīng)過滯后網(wǎng)絡(luò)的噪聲電平就越低。值越小，經(jīng)過滯后網(wǎng)絡(luò)的噪聲電平就越低。)(LdecdB /20blog20blog20)(T/1mbT/1m10/1 cbT2 2、無源滯后網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計、無源滯后網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計利用網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻利用網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高相角裕度。為此，要防止因滯后網(wǎng)絡(luò)帶來率，提高相角裕度。為此，要防止因滯后網(wǎng)絡(luò)帶來的最大滯后角發(fā)生在已校正的系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率的最大滯后角發(fā)生在已校正的系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率 附近。附近。 c步驟：步驟：1 1根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要

12、求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K K；2 2利用已確定的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特利用已確定的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性性 ，確定截止頻率，確定截止頻率 、相角裕度、相角裕度 和幅值裕度和幅值裕度3 3選擇不同的選擇不同的 ，在伯德圖上繪制，在伯德圖上繪制 曲線；曲線；4 4根據(jù)相角裕度根據(jù)相角裕度 要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率思要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率思索滯后網(wǎng)絡(luò)相位影響后的相角裕度索滯后網(wǎng)絡(luò)相位影響后的相角裕度c)(dBh c)( c c6)( )()( ccccc5 5確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b b和和T T： )25.01 .0(/

13、1,0)(log20ccbTLb6 6驗算驗算 decdB /20alog20decdB /20)(Labaa/ba用滯后用滯后超前網(wǎng)絡(luò)進展校正，本質(zhì)上是綜合利用滯后校正的超前網(wǎng)絡(luò)進展校正，本質(zhì)上是綜合利用滯后校正的幅值衰減，和超前校正的相角超前特性，對開環(huán)系統(tǒng)的頻率幅值衰減，和超前校正的相角超前特性，對開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性進展改造。特性進展改造。三、串聯(lián)滯后超前校正三、串聯(lián)滯后超前校正1 1、無源滯后超前網(wǎng)絡(luò)、無源滯后超前網(wǎng)絡(luò)2U1U1C1R2R2C2122112,1)() 1)(1()(CRTCRTCRTsTTTsTTsTsTsGabbaabbababacabbababacTTTTTTTTT

14、sTsTsTsTsG212121,) 1)(1() 1)(1()(,) 1() 1() 1() 1()(,1,21211saTsTsaTsTsGaTTaTTaTTTTTTbbaacbabaa滯后滯后部分部分超前超前部分部分2 2、無源滯后超前網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計、無源滯后超前網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計sseK1 1由由c、2 2計算未校正計算未校正11T3 3在待校正對數(shù)幅頻特性，選擇從在待校正對數(shù)幅頻特性，選擇從20dB/dec20dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?0dB/dec40dB/dec的交接頻率作為的交接頻率作為4 4由呼應(yīng)速度要求，選擇由呼應(yīng)速度要求，選擇*c1*21(0.1 0.25)cT5 5由相角裕度要求，取由

15、相角裕度要求，取6 6驗算校正后各項目的能否滿足要求。驗算校正后各項目的能否滿足要求。6-3 6-3 反響校正反響校正一、反響校正原理與特點一、反響校正原理與特點 1、原理：、原理：212( )( )( )1( )( )cG sG sG sG s G s假設(shè)對系統(tǒng)主要動態(tài)范圍內(nèi)有假設(shè)對系統(tǒng)主要動態(tài)范圍內(nèi)有 2()()1cGjGjG1(s)Gc(s)G2(s)R(s)C(s)1()()()cGjG jGj2()()1cGjGj12()()()G jGjGj這闡明反響校正特性與未校正系統(tǒng)的特性是一樣的。為此，適這闡明反響校正特性與未校正系統(tǒng)的特性是一樣的。為此，適中選擇反響校正安裝中選擇反響校正安

16、裝Gc(s)Gc(s)的構(gòu)造和參數(shù)可以到達使校正后的的構(gòu)造和參數(shù)可以到達使校正后的系統(tǒng)具有所期望的頻率特性。系統(tǒng)具有所期望的頻率特性。 2 2、特點：、特點：1 1減弱反響回路內(nèi)的非線性的影響。減弱反響回路內(nèi)的非線性的影響。2 2減少系統(tǒng)的時間常數(shù)。減少系統(tǒng)的時間常數(shù)。3 3降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度。降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度。4 4抑制系統(tǒng)噪聲。抑制系統(tǒng)噪聲。二、綜合法反響校正二、綜合法反響校正留意：運用反響校正設(shè)計時，該當(dāng)留意內(nèi)反響回路留意：運用反響校正設(shè)計時，該當(dāng)留意內(nèi)反響回路的穩(wěn)定問題。假設(shè)內(nèi)回路不穩(wěn)定，力圖用外回路使的穩(wěn)定問題。假設(shè)內(nèi)回路不穩(wěn)定，力圖用外回路使得整個系統(tǒng)穩(wěn)定，往往使

17、得系統(tǒng)設(shè)計變得復(fù)雜。工得整個系統(tǒng)穩(wěn)定，往往使得系統(tǒng)設(shè)計變得復(fù)雜。工程中，普通將內(nèi)回路設(shè)計成穩(wěn)定的。程中，普通將內(nèi)回路設(shè)計成穩(wěn)定的。設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：1 1按穩(wěn)態(tài)性能目的要求，繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對按穩(wěn)態(tài)性能目的要求，繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性數(shù)幅頻特性 00( )20lg()LGj2 2由給定性能目的要求，繪制期望開環(huán)對數(shù)幅由給定性能目的要求，繪制期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性頻特性 ( )20lg()LG j3 3求內(nèi)回路的開環(huán)傳送函數(shù)求內(nèi)回路的開環(huán)傳送函數(shù)20020lg()()( )( ),( )( )0cGjGjLLLL4 4檢驗內(nèi)回路的穩(wěn)定性，校驗期望開環(huán)截止頻率附近檢驗內(nèi)回路的穩(wěn)定性，校驗期望開環(huán)截止頻率附近以下條件以下條件 2()() ()0cGjGjdB2( )( )cG s G s( )cG s5 5由由求求6 6檢驗校正后系統(tǒng)的性能目的檢驗校正后系統(tǒng)的性能目的7 7思索思索 的工程實現(xiàn)。的工程實現(xiàn)。( )cG s6-4 6-4 復(fù)合校正復(fù)合校正一、復(fù)合校正的概念一、復(fù)合校正的概念前饋校正和反響校正的結(jié)合。分為按擾動補償前饋校正和反響校正的結(jié)合。分為按擾動補償?shù)膹?fù)合校正和按輸入補償?shù)膹?fù)合校正的復(fù)合校正和按輸入補償?shù)膹?fù)合校正 二、按擾動補償?shù)膹?fù)合校正二、按擾動補償?shù)膹?fù)合校正擾動作用下誤差