1、14.2.1 正比例函數（教案43）修改欄教學目標：1.讓學生理解正比例函數的概念 .2.教會學生確立正比例函數的解析式.教學重難點：重點：正比例函數的概念.難點：求實際生活中的正比例函數的解析式.教具準備： 多媒體、畫圖工具等 .教法設計： 合作探究 .教學過程：新課導入：一、引入新課：1.請同學們回憶一下函數的定義. 我們之前學過函數的定義，那么今天我們來學習函數中最特殊的一種函數：正比例函數。二、獨立學習：讓學生用 15 分鐘獨立完成導學案 .鍛煉學生獨立思考的能力，老師巡視教室對基礎較差的同學作簡單的提示.導學案設計思路：1.知識鏈接：讓學生函數的定義.2.新知探究：通過實際問題引入正

2、比例函數的解析式，并總結歸納這類函數定義為正比例函數.3.鞏固練習：判定一個函數是不是正比例函數，并在實際生活中學會利用正比例函數.三、合作探究：讓學生用 5 分鐘小組內討論導學案，討論一下彼此解題思想，解題是否正確，討論解決不會做的題目，基礎好的同學對小組內基礎差的同學進行指導 .老師在每組選 12 名同學的導學案進行臨時批改，主要了解學生自學的情況，找出學生存在的問題.在群學過程中安排第2、 5、 11、13 四個小組分別板書：知識鏈接，新知探究，鞏固練習.四、展示、質疑：（由各板書組的一名成員進行展示，其他各組同學提出自己的疑問，老師進行適當的引導）.五、糾錯：知識鏈接 ：函數的定義：在

3、一個變化過程中，如果有兩個變量x 與 y，并且對于x的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說 x 是 自變量，y 是 x 的函數 . 如果當 x=a 時 y=b，那么 b 叫做當自變量的值為a 時的函數值 .新知探究 ：問題 ： 1996 年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環；大約 128 天后，人們在 19200 千米外的澳大利亞發現了它 .（ 1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？（ 2）這只燕鷗的行程 y（單位：千米）與飛行時間 x（單位：天）之間有什么關系？（3）這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30 天計算）的行程大約是多少千米？解析：（ 1）由

4、 128 天飛行 19200 千米知：平均每天飛行19200÷ 128=150（千米 / 天）（ 2）由路程 =速度×時間得：行程 y（單位：千米）與飛行時間 x（單位：天）之間關系為： y=150x思考：下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？（ 1）圓的周長 l 隨半徑 r 的大小變化而變化；（ 2）鐵的密度為 7.8g/cm 3，鐵塊的質量 m（單位： g）隨它的體積 V（單位： cm3）的大小變化而變化；修改欄修改欄（3）每個練習本的厚度為0.6cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位： cm）隨這些練習本的本數n 的變化而變化；（4）冷凍

5、一個0的的物體，使它每分下降3，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化.解析 :(1) l2 r (2) m 7.8V (3) h 0.6n (4) T3t歸納 ：正如 y=150x 一樣，上面這些函數都是常數與自變量的乘積的形式 .定義 ：形如 y= kx（k 是 常數， k 0）的函數，叫做正比例函數，其中k 叫做 比例系數 .當堂檢測 ：1. 求下列各式的值：（ 1）3644（ ）27332644（ 3）3 1255（4） 3125521662. 下列說法正確的是 .只有正數才有平方根；負數沒有平方根；一個數的立方根不是正數就是負數；任何數的立方根都只有一個.1. 若 3 3y1和312x 互為相反數，求 x 的值 .y解 : 由題意知 : 3y 1 2x 1,所以 x3y24. 填空：已知 3 1004.642，依據探究 2 你得出的規律估