1、.實數培優練習題一、解答題（共19 小題；共247 分）1. 三、計算題 93 + 712 - 548 24 + 12 - 6 18 + 38 + 332 -501-1)(3 - 4 0.5) (12- 4831 27 - 318 -12 21(2 +3) -43(2 -27) 2. 計算： 75+ 28-20020+52 -53. 計算： 48-11- 2+75278 (30.5+ 41.5) - (110.24 - 4 )222 1 2 ( 1 - 215)3 8?+?- 3?+ 33? ?4. 計算： 8+(-1) 2016- 1- 2； ( 48- 41-120.5) ；8)(33-1

2、)-(48 -1+180) ； (627+352 1216 24-+2-238225. 已知 ?=3 + 1，?=3 -1 ，求?-2?+?的值22?-?答案：可編輯.?+?2 -? -6.若 ?， ?互為相反數， ?，?互為倒數， ? 的絕對值為2 ，求2 - ?的值 ?+17.若 ?， ?， ?滿足 (?- 8)2+ ?- 5 + ?- 32 = 0求?， ?， ?的值；試問以 ?，?， ?為邊能否構成三角形，若能構成求出三角形的周長；若不能構成請說明理由.8. 一個長方形的兩條邊長分別是(3 - 2) cm 和 (3 + 2) cm ，求這個長方形的面積和周長29. 一個三角形的三邊長分

3、別是?， ?， ?，且 (?- 2 5)+ ?- ?- 1 + -?4= 0，求這個三角形的周長10. 計算： ( -1 ) 2016 + 8- - 2 - ( - 3.14 ) 011. 計算：20 + 32 - (5 + 22)；4 2( 2+1)( 7+ 3)( 7- 3)12. 已知：實數?， ?在數軸上的位置如圖所示，化簡： (?+ 1) 2 + 2(?- 1)2 - ?-?.13. 計算：24 + 27 - (6 + 53)；18 ÷2 + ( 7 + 5)( 7 - 5)2- 4?+2?+ 2 + 13 = 0，求 (?)?14. 如果 ? + 6?+的值15. 化簡：

4、 169 ×121 × 4； (2.5×10 3)( 1.6 ×105 ) ；16125 ；11；808222 ( 15)- (15) ；3 32 4 2716. 計算：可編輯.2+12 32 - 0.125 - ( 6 - 32)11(318+550 - 42) ÷ 3217. 計算： (12 + 20) + 2(3 - 5)； 2 3 ()4?>011×(5- 4)5- 418. 5+ 4= ( 5+ 4)( 5- 4)=( 5)2-( 4)2= 5- 4= 5- 211×(6- 5)6- 56+ 5= ( 6+

5、5)( 6- 5)=( 6)2( 5)2= 6-5請回答下列問題： 觀察上面的解題過程，你能直接給出1的結果嗎 ?請寫出化簡過程?+?-1 利用上面提供的方法，你能化簡下面的式子嗎?11112+1 + 3+ 2 + 4+ 3 + ? + 2016+ 201519. 閱讀學習2-13- 22- 35-2計算：2+ 2×3 + 3×2+ 2×5可以用下面的方法解決上面的問題：2-13- 22- 35-22 + 2×3 + 3×2+ 2×5=2-13-2) + (235-2() + (2×32×3-) + (2×

6、;5)223×23×25×21111111=(1 - 2) + (2- 3) + (3- 2) + (2- 5)1= 1- 55=1 -.5利用上面的方法解決問題： 計算2-1+3- 2+2-3+5-2+ ? +10- 9922×33×22×599× 10?+1- ?+2- ?+1?+3- ?+21 當?=_時，等式? ?+1 +?+1?+2 +?+2 ?+3 =?+3 成立 可編輯.答案第一部分93 + 712 - 5481. （1） = 93 + 143 - 203=3 3.24 +12 -6（2） =26 + 23 -

7、6=6 + 23.18+3 8+3 32-50（3） =32 + 62 + 12 2 - 52=16 2.( 12 - 41)- (31- 4 0.5)83（ 4 ）= 23- 2- 3+ 22= 3 + 2.127 - 3 18 - 12 （5） = 33 - 2 - 23= 3 - 2.132(2+ 3) - 4( 2 - 27)（6） =2+3-32 +93224411 1= 4 3- 42.原式 =53 + 42 -1022. （1 ）= 53 - 62.原式 =20+ 5- 25（2 ）=35- 25=3 -2=1.48 -1- 21+ 752783. （1） = 43 -3-2+

8、539280 2= 93- 2.1(3 0.5 + 4 1.5) - ( 2 0.24 -（2） =32+ 26 -6+3 2210219 6=32 +10 .14)2可編輯.212( 1-215)38（3 ）898= 3 ×8 - 3 ×60= 3 - 4 10.?333?+ ?- ?+ ?（4） =?3? + ?- ? ?+ ? ?=( 4 - ?+ ?)?.4. （1）原式 = 22+ 1- (2- 1) = 22+ 1- 2+ 1 = 2+ 2（2）原式 = (43-2) - (3 -2) = 333511439（3） 原式 = 183 +3-43 +5 -25 =

9、 (18+3-4)3+ (5- 2)5 =3 3-5522253（4） 原式 = 26 -2 + 36-4- 6 = 36- 425. ?= 3 + 1， ?= 3 - 1，?+ ?= 23 ， ?- ?= 2 ，=22? -2?+?2 -?2(?-?) 2( ?+?)( ?-?)?-?+?223133= 3 .6. 因為 ?，?互為相反數，所以 ?+ ?= 0 因為 ?， ?互為倒數，所以 ?= 1因為 ? = 2，所以 ? = ±2，?2 = 4所以?+ ?2- ?-2-?+ 1 0= - 4-2- 1?+ 1= 4- 2+ 1= 5- 2.可編輯.22 0，7. （1） 因為

10、(?- 8)0， ?- 5 0， ?- 3所以 ?- 8 = 0， ?-5 = 0，?-32 = 0 .所以 ?= 8 = 22，?= 5，?= 32 .（2） 能構成 .理由：因為 ?+ ?= 5 2，所以 ?+ ?> ?又 ?- ?= 2 ，所以 ?-?< ?所以 ?， ?， ?能構成三角形，其周長為5 + 5 28. 面積為 7 cm 2 ，周長為 12 cm .9. 由題意得， ?- 25 = 0， ?- ?- 1 = 0， ?- 4 = 0 ?= 25， ?= 4， ?= 25 - 1三角形的周長為?+ ?+ ?= 45 + 3原式 = 1+ 22- 2- 110.= 2

11、2- 2= 220 + 32 - (5 + 22)11. （1）=25 + 42 - 5 -22= 5 + 22.42( 2+1)( 7+ 3)( 7- 3)（ 2 ） = 4(2+ 2)7-3= 2+ 2.12. 由數軸可知 -1 < ?< 0，0< ?< 1.()2(1)2- -? ?+ 1+ 2?-=?+ 1+2(1)(?-)- ?-?=?+ 1+2 -2?-?+ ?= 2?- 3?+ 3.24 + 27 - (6 + 53)13. （1）=26 + 33 - (6 + 53)= 26 + 33 - 6 - 53= 6 - 23.18 ÷2 + (7+

12、5)( 7 - 5)（2）=3 + (7 + 5)( 7-5)= 3+7-5= 5.可編輯.14. (?- 2)2 + (?+ 3)2 + ?+ 2 = 0，?= 2， ?= -3 ， ?= -2 ，()?(-6) -21? = 3615. （1）169 ×121 ×4 = 169 ×121 ×4= 13 ×11 ×2= 286.（ 2 ） (2.5×10 3 )( 1.6 ×105) = 4×108= 4×810= 2 ×104.（3） 16=16=4=4 51251255 525（

13、4） 11= 81=81=9=958080804520（ 5） ( 8)2 - ( 2)2 = 60 = 21515152251533232× 1626（ 6 ）4 27 = 4 32×3= 3 =3210.125 -( 6 - 32)2+-3216. （1） =6212 × 3+ 2-8 -6 + 42211=36+ 22-42- 6 + 42=- 31 6 + 174 2.(318+ 150 - 41) ÷325211（2）=(3 ×32 + 5 ×52 -4 ×2 2) ÷42= (9 2 + 2 - 22)

14、 ÷42= 82 ÷ 42= 2.原式= 23 + 25 + 23 - 2517. （ 1 ）= 4 3.（ 2 ） 原式 = (2?)2 ×?= 2?18. （ 1 ）1= ?- ?- 1.?+ ?- 1化簡過程為：可編輯.11 × ( ?- ?- 1)=( ?+ ?-1)( ?- ?- 1)?+ ?- 1=?- ?- 122( ?) - ( ?- 1)=?- ?-1.（ 2 ）11+1+ ? +1+4+ 32016 + 20152+ 13+ 2=1 ×(2 -1)+1 ×(3 -2)1 ×(4- 3)1 ×( 2016- 2015)(2 + 1)( 2 - 1)(3 + 2)( 3 -+3)+ ? +2016 - 2015)2) ( 4 + 3)( 4 -( 2016 + 2015)(2 -13-22 +4- 32016 -2015=2+( 3)2-( 2)2- (3)2+?+2(2015)2