1、國(guó)家考綱修訂給予復(fù)習(xí)備考的啟示一、考綱修訂的背景 配合國(guó)家高考改革 高考改革的總體目標(biāo)是：探索構(gòu)建“一體四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系，從頂層設(shè)計(jì)上回答好高考“為什么考”“考什么”“怎么考”等關(guān)鍵性問(wèn)題 。 1. “一體四層四翼”的含義 “一體”即高考評(píng)價(jià)體系。 “四層”考查目標(biāo)是從立德樹(shù)人根本任務(wù)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)和國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)提出的，包含“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”四個(gè)圈層環(huán)環(huán)相扣、層層疊加，既有內(nèi)涵的科學(xué)劃分，又有外延的有機(jī)融合。 “四翼”考查要求是從國(guó)家人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略出發(fā)，結(jié)合高校人才選拔需求提出的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性等四項(xiàng)要求，著重體現(xiàn)了國(guó)家人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略中對(duì)未

2、來(lái)發(fā)展所需應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才的基本要求，也集中體現(xiàn)了各類高校通過(guò)高考選拔人才的共性需求。 “一體四層四翼”通過(guò)確立“立德樹(shù)人、服務(wù)選拔、導(dǎo)向教學(xué)”這一高考核心立場(chǎng)，回答了“為什么考”的問(wèn)題，通過(guò)明確“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”四層考查目標(biāo)以及“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個(gè)方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的問(wèn)題。 2.“四層”的內(nèi)涵： 第一圈層“必備知識(shí)”強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備中的基礎(chǔ)性、通用性知識(shí)，是學(xué)生今后進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)以及終身學(xué)習(xí)所必須掌握的。 第二圈層“關(guān)鍵能力”重點(diǎn)考查學(xué)生所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題、交流與合作等學(xué)生

3、適應(yīng)未來(lái)不斷變化發(fā)展社會(huì)的至關(guān)重要的能力。 第三圈層“學(xué)科素養(yǎng)”的考查要求學(xué)生能夠在不同情境下綜合利用所學(xué)知識(shí)和技能處理復(fù)雜任務(wù)，具有扎實(shí)的學(xué)科觀念和寬闊的學(xué)科視野，并體現(xiàn)出自身的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神等內(nèi)化的綜合學(xué)科素養(yǎng)。 第四圈層“核心價(jià)值”的考查和引導(dǎo)要求學(xué)生能夠在知識(shí)積累、能力提升和素質(zhì)養(yǎng)成的過(guò)程中，逐步形成正確的核心價(jià)值觀，這也體現(xiàn)了高考所承載的“堅(jiān)持立德樹(shù)人，加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值體系教育”和“增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感”的育人功能和政治使命。 3.“四翼”的內(nèi)涵： “基礎(chǔ)性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具備適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)或社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和基本素養(yǎng)，包括全面合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)、扎實(shí)靈活的能力要求

4、和健康健全的人格素養(yǎng)。 “綜合性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠綜合運(yùn)用不同學(xué)科知識(shí)、思想方法，多角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。 “應(yīng)用性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要能夠善于觀察現(xiàn)象、主動(dòng)靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力。 “創(chuàng)新性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具備批判性和創(chuàng)新性思維方式。 二、考綱修訂的原則與目標(biāo) 提前謀篇布局，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向，做好與新課標(biāo)理念的銜接，在高考考核目標(biāo)中適當(dāng)體現(xiàn)核心素養(yǎng)的要求，梳理“必備知識(shí)，關(guān)鍵能力，學(xué)科素養(yǎng)，核心價(jià)值”的層次與關(guān)系。 堅(jiān)持整體穩(wěn)定，推進(jìn)改革創(chuàng)新； 優(yōu)化考試內(nèi)容，著力提高質(zhì)量； 提前謀篇布局

5、，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向。三、修改的主要內(nèi)容 1.在現(xiàn)行考試大綱的三個(gè)選考模塊中刪去“幾何證明選講”，從原來(lái)的“三選一”改為“二選一”； 2.在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，增加了數(shù)學(xué)文化的要求。同時(shí)對(duì)能力要求進(jìn)行了加細(xì)說(shuō)明，使能力要求更加明確具體。四、備考的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 1.基礎(chǔ)性 （1）基礎(chǔ)知識(shí)全面梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò) （2）基本技能ln2(,),ln(1)( ,),ykxbyxm mkbyxn nkb 設(shè)設(shè)直直線線與與曲曲線線的的切切點(diǎn)點(diǎn)為為與與曲曲線線的的切切點(diǎn)點(diǎn)為為則則ln21ln(1)11mkbmkmnkbnkn ，1+ln21ln1+ln21ln2,1ln21l

6、n2bkbkkbkbkkkbb 112212016212( )(R)()2( ),1( )(,),(,),(,),() ().0.2.4mmmiiif xxfxf xyxyf xxyxyxyxxyAB mCmD m （理理）已已知知函函數(shù)數(shù)滿滿足足若若函函數(shù)數(shù)與與圖圖像像的的交交點(diǎn)點(diǎn)為為則則1111(0,1),( )(R)()2( ),( )(0,1),()022mmmiiiiiiixyf x xxfxf xyf xmxyxym 的的圖圖像像對(duì)對(duì)稱稱中中心心為為又又函函數(shù)數(shù)滿滿足足所所以以圖圖像像的的對(duì)對(duì)稱稱中中心心為為所所以以2112212016212( )(R)( )(2),23( )(,

7、),(,),(,),().0.2.4mmmiif xxf xfxyxxyf xxyxyxyxAB mCmD m （文文）已已知知函函數(shù)數(shù)滿滿足足若若函函數(shù)數(shù)| | |與與圖圖像像的的交交點(diǎn)點(diǎn)為為則則21( )(2),( )1,|23|1,1,(,),(,)21 ,=22iimjjijiif xfxf xxyxxxxx ymxyxxijmxm 由由得得的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于直直線線對(duì)對(duì)稱稱 又又的的圖圖象象也也關(guān)關(guān)于于對(duì)對(duì)稱稱 所所以以它它們們的的交交點(diǎn)點(diǎn)也也關(guān)關(guān)于于直直線線對(duì)對(duì)稱稱 所所以以對(duì)對(duì)于于每每一一組組對(duì)對(duì)稱稱點(diǎn)點(diǎn)都都有有（） 因因此此 （3）基本思想（方法） 宏觀層面講，“七大數(shù)學(xué)思想

8、”函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想、有限與無(wú)限思想、必然與或然思想等； 微觀層面講，解決一類問(wèn)題的通法配方法、待定系數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、分離系數(shù)法等，甚至于具體問(wèn)題的解決方法，如函數(shù)最值的求法，二面角的求法、線面垂直的證法等。 （4）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 觀念類經(jīng)驗(yàn)ln2(,),ln(1)( ,),ykxbyxm mkbyxn nkb 設(shè)設(shè)直直線線與與曲曲線線的的切切點(diǎn)點(diǎn)為為與與曲曲線線的的切切點(diǎn)點(diǎn)為為則則ln21ln(1)11mkbmkmnkbnkn ，1+ln21ln1+ln21ln2,1ln21ln2bkbkkbkbkkkbb 解題經(jīng)驗(yàn)類221120.215

9、0,(1,0),.(2),.xyxAlBxlAC DBACADEEClCM NBlAP QMPNQ設(shè)設(shè)圓圓的的圓圓心心為為直直線線 過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)且且與與 軸軸不不重重合合 交交圓圓 于于兩兩點(diǎn)點(diǎn) 過(guò)過(guò) 作作的的平平行行線線交交于于點(diǎn)點(diǎn)設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn) 的的軌軌跡跡為為曲曲線線直直線線 交交于于兩兩點(diǎn)點(diǎn) 過(guò)過(guò) 且且與與 垂垂直直的的直直線線與與圓圓 交交于于兩兩點(diǎn)點(diǎn) 求求四四邊邊形形面面積積的的取取值值范范圍圍221(2):1,:143xyClxmy設(shè)設(shè)1222222,:(1),1,:(34)69014369,3434MNMNPQlPQym xlCxmymymyxymyyyymm 因因?yàn)闉?設(shè)設(shè)聯(lián)聯(lián)立立 與

10、與橢橢圓圓得得 22222222|1()43636 3412(1)13434MNMNMNmyyyymmmmmm 則則 22222222|11 |2|,1144 34| 2 |2 1611mmAPQdmmmmPQAQdmm 圓圓心心 到到的的距距離離所所以以 2222222121114 34| |2234124112412,8 313431MPNQmmSMNPQmmmmm 2220.2150,(1,0),.(1),;xyxAlBxlAC DBACADEEAEBE 設(shè)設(shè)圓圓的的圓圓心心為為直直線線 過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)且且與與 軸軸不不重重合合 交交圓圓 于于兩兩點(diǎn)點(diǎn) 過(guò)過(guò) 作作的的平平行行線線交交于于點(diǎn)點(diǎn)證

11、證明明為為定定值值 并并寫(xiě)寫(xiě)出出點(diǎn)點(diǎn) 的的軌軌跡跡方方程程22(1)(1)16,( 1,0),.AxyA圓圓 整整理理為為圓圓心心為為如如圖圖/,BE ACCEBDACADDCEBDDEBED 由由則則則則4AEEBAEEDAD22,1(0)43Exyy的的軌軌跡跡為為一一個(gè)個(gè)橢橢圓圓 方方程程為為2.綜合性多知識(shí)點(diǎn)的融合及跨分支知識(shí)的融合 3.應(yīng)用性數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)學(xué)科的具體問(wèn)題（理 19） （本小題滿分 12 分）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi) 2 臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件,每個(gè)

12、200 元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買(mǎi),則每個(gè) 500 元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了 100 臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖： 以這 100 臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替 1 臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記X表示 2 臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),n表示購(gòu)買(mǎi) 2 臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù). （I）求X的分布列； （II）若要求()0.5P Xn,確定n的最小值； （III）以購(gòu)買(mǎi)易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),在19n 與20n 之中選其一,應(yīng)選用哪個(gè)？ 2 0 1 61 2()sin ()(0 ,),2

13、4(),(),()45(,),()1 83 6.1 1.9.7.5fxxxfxxyfxfxABCD （理理） 已已 知知 函函 數(shù)數(shù)為為的的 零零 點(diǎn)點(diǎn)為為圖圖 像像 的的 對(duì)對(duì) 稱稱 軸軸且且在在單單 調(diào)調(diào)則則的的 最最 大大 值值 為為12+ 421,()+ 42kkkZk 55(),1218363618122Tfx 在在單單 調(diào)調(diào) 311,( )sin 11, ( ),4418 443 5 5,( ),.44 3618 36f xxf xf x 若若則則在在遞遞增增 在在遞遞減減 不不滿滿足足在在單單調(diào)調(diào)59,()sin9,(),441836fxxfx 若若此此時(shí)時(shí)在在遞遞減減4.創(chuàng)新性

14、新思路、新解法1201612()sin 2sin(,),3()1111. 1,1.1,.,.1,3333fxxxaxaABCD （文文）若若函函數(shù)數(shù)在在單單調(diào)調(diào)遞遞增增則則 的的取取值值范范圍圍是是245( ), 1,10.,331( 1)03.1(1)0,311:.33f ttattfafaaC 即即恒恒大大于于等等于于開(kāi)開(kāi)口口向向下下最最小小值值可可能能為為端端點(diǎn)點(diǎn)值值 只只需需保保證證解解得得選選222()1cos 2cos0,321(2 cos1)cos0,345coscos0.33fxxaxxRxaxxax 對(duì)對(duì)恒恒 成成 立立即即即即恒恒 成成 立立【解析】當(dāng)點(diǎn) P 在 C 處時(shí)，51PAPB;而 P 在 CD 中點(diǎn)時(shí)，2x，2 251PAPB，排除 C，D 選項(xiàng)；當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2tantan4PAPBxx(0)4x，函數(shù)非直線型，故排除 A.故選 B. 1111111111.,/,()3231.2233ABCDA B C DACB DABCDmABB Anm nABCD 平平面面 過(guò)過(guò)正正方方體體的的頂頂點(diǎn)點(diǎn)平平面面平平面面平