1、課題：拋物線及其標準方程授課教師：黃凱授課班級:高三(16)班授課時間:2007年12月11日教學目標（1） 知識目標：掌握拋物線的定義，掌握拋物線的四種標準方程形式，及其對應的焦點、準線。（2） 能力目標：通過對拋物線概念和標準方程的學習，培養學生分析和概括的能力，提高建立坐標系的能力，由圓錐曲線的統一定義，形成學生對事物運動變化、對立、統一的辨證唯物主義觀點。（3） 德育目標：通過拋物線概念和標準方程的學習，培養學生勇于探索、嚴密細致的科學態度，通過提問、討論、思考等教學活動，調動學生積極參與教學，培養良好的學習習慣。教學重點：（1）拋物線的定義及焦點、準線； （2）利用坐標法求出拋物線的

2、四種標準方程； （3）會根據拋物線的焦點坐標，準線方程求拋物線的標準方程。教學難點：（1）拋物線的四種圖形及標準方程的區分； （2）拋物線定義及焦點、準線等知識的靈活運用。教學方法：(1)啟發引導法； (2)依據建構主義教學原理，通過類比、歸納把新知識化歸到原有的認知結構中去（二次函數與拋物線方程的對比，移圖與建立適當建立坐標系的方法的歸納）； (3)利用多媒體教學。教學過程：一、 課題引入利用學生已有知識提問學生:1、橢圓的定義2、雙曲線的定義由此引出：到定點的距離和到定直線的距離的比是等于1的常數的點的軌跡是什么？（以問題為出發點，創設情景，提高學生求知欲）教師用直尺、三角板和細繩演示，學

3、生觀察所得曲線。從而引出本節課的學習內容。二、 講授新課1 對拋物線的初步認識物理中拋物線的運動軌跡；數學中二次函數的圖象；生活中拋物線的實例（圖片顯示）等。2 拋物線的定義3 拋物線標準方程的推導：學生回顧求曲線方程的步驟（建系、設點、列方程）；若焦點F和準線的距離為（）這樣建立坐標系？由學生思考：可能出現的結果： F FF (1) (2) (3)分別求出它們的方程：（1）（以準線為y軸）（2） （以焦點為原點）（3） （以頂點為原點）由學生自己總結歸納：由于（1）和（2）中的方程都含有常數項，而（3）具有較簡潔的形式，因而把叫做拋物線的標準方程。其中是焦點到準線的距離。焦點與準線的相對位置

4、關系還有以下三種情況： .F .F .F (1) (2) (3)將學生分成三組，分別推導這三種情況下的拋物線方程，最后將四種情況在屏幕上分別顯示出來。三、 拋物線概念與標準方程的應用1、例題講解例1.已知拋物線的標準方程是 （1） （2） 分別求出它們的焦點坐標和準線方程。分析；這是關于拋物線標準方程的基本例題，關鍵是確定方程屬于四種中的哪一類和參數的值。例2已知拋物線的焦點坐標是（0，-2），求它的標準方程。例3點M是拋物線上的一點，且點M的橫坐標為5，則M到焦點的距離是多少？分析：利用定義，M 到焦點的距離等于到準線的距離。2、課堂練習（1）根據下列條件寫出拋物線的方程：焦點是（0，3）；準線是；焦點到準線的距離為4。（2）求下列拋物線的焦點和準線方程；， 四、 課堂小結1、 本節課的內容：拋物線的定義，焦點、準線的意義及