1、1G(s)X (s)oX (s)i三三 系統傳遞函數方框圖及其簡化系統傳遞函數方框圖及其簡化v傳遞函數方框圖方框圖：將一個系統中按 一定關系組成的若干環節以方框表示，其間用相應的變量及信號流向聯系起來，就構成了系統方框圖。方框圖的結構要素)()()(sXisGsXo系統傳遞函數框圖函數方框2相加點分支點同一信號向不同方向傳遞系統方框圖的建立步驟 建立系統各元部件的微分方程,明確信號的因果關系（輸入/輸出）。 對上述微分方程進行拉氏變換，繪制各部件的方框圖。對上述微分方程進行拉氏變換，繪制各部件的方框圖。 按照信號在系統中的傳遞、變換過程，依次將各部件的方框按照信號在系統中的傳遞、變換過程，依次

2、將各部件的方框圖連接起來，得到系統的方框圖。圖連接起來，得到系統的方框圖。X1X3X1X2X3X23q 示例 RCui(t)uo(t)i(t)無源RC電路網絡 無源RC網絡 )()()(tututRioidttiCtuo)(1)()(1)()()()(sICssUsUsUsRIooi拉氏變換得：)(1)()()(1)(sICssUsUsURsIooi4從而可得系統各方框單元及其方框圖。 R1Ui(s)Ui-UoI(s)Uo(s)()(1)(sUsURsIoi(a)Cs1Uo(s)I(s)(1)(sICssUo(b)R1Cs1Ui(s)U(s)I(s)Uo(s)無源RC電路網絡系統方框圖5v 傳

3、遞函數的等效 變化1.串聯傳遞函數等于各相串傳函之積。 Xi(s) X(s) Xo(s) G1(S) G2(S) Xi(s) Xo(s) G1(S) G2(S) )()()(iosXsXsG)()()()(iosXsXsXsX)()(12sGsG)()(1sGsGnii2并聯傳函等于各相并傳函之和(s)Xi(s)Xo(s)X1(s)X2G1(s)G2(s)+)()()()()()( )()()()()()(212121osGsGsXsXsXsXsXsXsXsXsXsGiiiiniisGsG1)()(6反饋傳遞函數的框圖)()()(sEsBsGk)()(sHsG)(sE(s)Xo(s)XiB(s

4、)G(s)(s)H 開環傳函GK(s)等于前向通道與反饋回路傳函的積。注意：開環傳函無量綱.(s)Xi(s)XoG(s)1+HG(s) (s)()()(sEsXsGo)()()(sXsBsHo前向通道傳遞函數反饋回路傳遞函數開環傳遞函數G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)-B(s)E(s)7 (4) (4)閉環傳函閉環傳函GB(s) 一個重要公式一個重要公式閉環系統的傳遞函數閉環系統的傳遞函數 )(1)()()(1)()(sGsGsHsGsGsGkB( s)Xo( s)XiB ( s)G ( s)( s)H+)( sE)()()(sEsGsXo)()()()(sXsHsXsGoi)()()()

5、()(sXsHsGsXsGoi)()()()()1(osXsHsHsGsXi)(1)()()(1)(s)()(osGsGsHsGsGXsXsGkiB)()()(sXsXsGioB8討論： 單位反饋：H(s)=1 (s)Xo(s)XiG(s)+)()(1)()(sGsGsGsGB負反饋：反饋信號減弱輸入信號，使誤差信號小；正反饋：反饋信號加強輸入信號，使誤差信號大。當H(s)0，反饋處置負號為負反饋閉環傳函GB(s)的量綱由Xo(s)與Xi(s)的量綱決定,也由前向通道傳函G(s)的量綱決定。9 4.分支點移過環節 )(sG)(sG1X2X)(23XX2X1X)(sG)(13XX 后移后移1X2

6、X)(sG)(sG1)(13XX 5.相加點移過環節 2X)(sG+1X3X+(-)后后移移2X)(sG1X3X+(-)前前移移2X)(sG+(-)(sG1X3X+2X+(-)(sG11X)(sG3X+前移：從G(s)的輸出端移到輸入端；后移：從G(s)的輸入端移到輸出端。)(sG2X1X)(23XX分支點前移前移注意：注意：分支點和相加點之間不能相互移動。10例：求下圖所示系統的傳遞函數。H1(s)Xo(s)G1(s)G3(s)H3(s)+Xi(s)G2(s)BH2(s)A解解：1、A點前移；H1(s)G1(s)G3(s)H3(s)+Xi(s)G2(s)Xo(s)H2(s)G3(s)112、

7、消去H2(s)G3(s)反饋回路2232( )1( )( )( )G sG s G s HsH1(s)Xo(s)G1(s)G3(s)H3(s)+Xi(s)()()()()()(1)()()(232121321sHsGsGsHsGsGsGsGsGH3(s)Xi(s)Xo(s)3、消去H1(s) 反饋回路12)()()()()()()()()()(1)()()(3321232121321sHsGsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGXi(s)Xo(s)4、消去H3(s) 反饋回路例：系統傳遞函數方框圖簡化1314例：系統傳遞函數方框圖簡化1516 第k條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的特

8、征式.，將與第k 條前向通路相接觸的回路傳遞函數代以零值，余下的.即為 。17控制系統的傳遞函數控制系統的傳遞函數 考慮擾動的閉環控制系統 G1(s)H(s)Xi(s)Xo(s)B(s) (s)G2(s)N(s)+Xi(s)到Xo(s)的信號傳遞通路稱為前向通道；Xo(s)到B(s)的信號傳遞通路稱為反饋通道； 18反饋系統的傳遞函數反饋系統的傳遞函數(s)Xi(s)H(s)Xo+G (s)2G (s)1N (s)+反饋控制系統的典型框圖處理方法：Xi(s)和N(s)各自獨立地產生輸出。令N(s)=0,由Xi(s)引起的輸出Xo1(s)：)()()(1)()()()(2121o1sHsGsGsGsGsXsXi令Xi(s)=0,由N(s)引起的輸出Xo2(s)()()(1)()()()(-(1)()()(212212o2sGsHsGsGsGsHsGsGsNsX若1)()()(21sHsGsG )()()()(1)()()()()()(1122o2sNsNsHsGsN