1、第七單元 折線統計圖【教學目標】1.根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。2.認識復式折線統計圖，了解其特點，能根據需要，選擇適當的統計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。【重點難點】1.認識單式折線統計圖，會繪制單式折線統計圖。2.會制作復式折線統計圖。【教學指導】1.注意加強新舊知識之間的對比性和銜接。教學本單元時，可充分利用學生已有的知識經驗，通過與所學知識的對比，體會統計量的含義及統計圖的特征和適用范圍。如教學復式折線統計圖時，可先用單式折線統計圖分別表示兩組數據，讓學生體會單式折線統計圖可以清楚地反映出一組數據的增減變化，但對兩組數據進行比較時就

2、不方便了，由此引出復式折線統計圖。從而使學生深切體會到復式折線統計圖的特點和優勢，加深對折線統計圖的認識。2.注重對統計量意義的理解，避免簡單的統計量的計算。教學中應避免單純從計算的角度引導學習統計的知識，應當注意對統計量意義的理解。3.注重對學生開展統計活動的過程進行評價。讓學生經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程是學習統計知識的首要目標。這就要求老師應創造盡可能多的機會讓學生親自從事簡單的統計活動，在學生從事統計活動的過程中，老師應起引領、指導的作用。【課時安排】 建議共分2課時第1課時單式折線統計圖1課時第2課時復式折線統計圖1課時【知識結構】第1課時 單式折線統計圖【教學內容】

3、單式折線統計圖(教材第104105頁例1及第108頁練習二十六第13題)。【教學目標】1讓學生在條形統計圖的基礎上認識折線統計圖，進一步體會統計在現實生活中的作用，體會數學與生活實際的密切聯系。2使學生認識折線統計圖的特點，會看折線統計圖，并能根據數據進行合理分析，培養學生的合作意識和實踐能力。3通過對現實生活中有關事例的調查，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習品質及科學的態度。【重點難點】 會看折線統計圖，能夠從圖中獲取數據變化情況的信息。繪制單式折線統計圖。【教學過程】【復習導入】課件出示數據。2006年：426支；2007年：394支；2008年：468支；2009年：454

4、支；2010年：489支；2011年：499支；2012年：519支。這是老師收集的20062012年中國青少年機器人大賽參賽隊伍支數的數據。像老師這樣整理數據的方法好嗎？你想怎樣整理這些數據？（根據學生的回答，課件出示統計表和條形統計圖）。你能說說用統計表或條形圖來呈現數據有什么好處嗎？（統計表更清楚，更有條理；條形統計圖更形象直觀）。人們在日常工作和生活中還經常用這種方式來表示這些數據,課件出示課本105頁例1折線統計圖。（揭示課題：單式折線統計圖）。【新課講授】一、認識單式折線統計圖。1讀懂圖意。談話：看來折線統計圖的用途真不小！你能看懂這個折線統計圖嗎？請同學們先與同桌互相說一說，折線

5、統計圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數據信息的？學生活動，教師組織全班交流。提問：表示2007年參賽隊的點在哪里？這一年有多少支參賽隊？2011年呢？2數據分析。談話：你能回答下面的問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說。出示問題：（1） 多長時間記錄一次數據的？（2） 哪一年參賽的隊伍最多？哪一年參賽的隊伍最少？（3）參賽的隊伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？全班交流，讓學生說一說是怎么看的，怎么想的。3小結。人們在表示這些數據時可以選用折線統計圖,折線統計圖有什么特點？（不僅能夠看出數量的多少，而且還能清楚地看出數量增減變化的情況）。你還在哪兒見過折線圖？展示課前收集的折線圖（

6、略），讓學生說一說每個統計圖所表示的內容，以及從圖中能了解到的信息。談話：認識了這么多折線統計圖，想不想繪制一個折線統計圖呢？二、制作單式折線統計圖。(課本105頁做一做)你能根據統計表（陳東調查自己0-10歲的身高情況，并制成統計表）完成下面的折線統計圖嗎？出示統計圖（沒有描點），教師示范前兩個點的畫法。學生嘗試畫圖，并組織交流（讓學生說一說制作折線統計圖時，要注意些什么）。提問：從這幅圖中知道了什么？ 提問：從圖上看，陳東的身高有變化嗎？你是怎么看出來的？追問：為什么身高長的速度越來越慢？【課堂作業】 完成第108頁練習二十六第13題。【課堂小結】這節課我們學習了折線統計圖,你有什么收獲?

7、【課后作業】完成練習冊中本課時練習。第1課時 單式折線統計圖折線統計圖的特點：不僅能夠看出數量的多少，而且還能清楚地看出數量增減變化的情況。單式折線統計圖的畫法：用一個單位長度表示一定數量，根據數量多少描出各點，然后把各點用線段順次連結起來。第2課時 復式折線統計圖【教學內容】復式折線統計圖（教材第106107頁的內容及第109110頁練習二十六的第49題）。【教學目標】1.使學生認識復式折線統計圖，了解其特點，根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。2.培養學生分析問題的能力。3.引導學生體會統計在生活中的作用。【重點難點】歸納復式折線統計圖的特點

8、，了解條形統計圖與折線統計圖的區別。【教學準備】投影儀及多媒體課件。【教學過程】【復習導入】投影出示課本第106頁例2的兩幅單式折線統計圖。（見課本圖形）觀察兩圖中數據，你得到了哪些數據？學生回答后，教師解說：中國已經進入老齡化的社會。尤其是上海，早在上世紀70年代末就已進入了老齡化。出生人口和死亡人口數是重要的影響因素怎樣才能更方便地比較上海的出生人口數和死亡人口數呢？生答：我們可以把這兩幅圖畫到一起就好比較了這就是我們今天要學習的內容（板書：復式折線統計圖）。【新課講授】1.怎樣才能更清楚地表示出兩條不同的折線呢？教師用電腦課件演示畫圖過程（可以用不同的顏色來表示，并用圖例說明）。2.學生

9、在課本中畫出死亡人口折線后。提問：復式折線統計圖與單式折線統計圖有什么不同？著重強調要用不同的線段來分別連結兩組數據中的數。也就是制作復式統計圖時，先要畫出圖例。3.引導學生回答教材例2中的問題，從而進一步認識到兩條折線變化的趨勢。【課堂作業】1.指導學生完成教材第109頁練習二十六第4題。這題是讓學生進一步熟悉復式折線統計圖。練習時，教師讓學生結合甲、乙兩地月平均氣溫的復式統計圖，分析復式折線統計圖包含的信息，從而了解甲乙兩地的不同氣候特點，然后由學生解決3個問題，再全班反饋。2.指導學生完成教材第109頁練習二十六第5題。學生看圖回答問題，得出715歲男生、女生平均身高都隨著年齡的增加而增

10、高，但13歲之后的女生的身高增長趨于平穩，增長速度比男生慢。3.課余時間完成第6題。【課堂小結】同學們，我們今天學習了復式折線統計圖，通過這節課的學習，我們不僅會畫復式折線統計圖，而且還能從復式折線統計圖中獲得許多信息，并根據這些信息解決生活中的簡單問題。【課后作業】完成練習冊中本課時練習。第2課時復式折線統計圖8數學廣角找次品【教學目標】1.通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。2.感受數學在日常生活中的廣泛應用，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。【重點難點】要求學生經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優策略，

11、促進學生養成勤于思考，勇于探索的精神。【教學指導】1.加強學生的試驗、操作活動。本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少于至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成后，教師可要求學生分組匯報結果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。2.重視培養學生的猜測、推

12、理能力和探索精神。組織學生進行實驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理活動，由此促進學生養成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動中，學生往往會得出多種解題策略。教學時，老師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。實際教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好，在此基礎上，就可讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？從而可引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動。這時，教師可引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實

13、現從具體到抽象的過渡。【課時安排】 建議共分2課時第1課時簡單的找次品問題1課時第2課時稍復雜的找次品問題1課時【知識結構】第1課時簡單的找次品問題【教學內容】數學廣角找次品（教材第111頁的內容及第113頁練習二十七的第1題）。【教學目標】1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導學生體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。2.引導學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的策略問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。【重點難點】嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題。【教學過程】【情景導入】出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天

14、平的作用嗎？它的工作原理是什么？【新課講授】1.自主探索。（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。方案：打開瓶子數一數，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？（2）獨立思考，有一定思維結果的時候小組交流。（3）全班匯報：一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據天平

15、是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。（4）小結并揭示課題。綜合比較幾種方法（數一數，掂一掂，盤秤稱，天平稱），哪一種更加快速，準確？在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。3.如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請你設法把它找出來。4.學生思考，討論，交流并匯報。匯報：（1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格

16、的。（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的。（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的，把上揚的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚的一端就是不合格的。5.小結：第一種方案，每一份是1個，至少需要稱2次就一定能找出來。第二種方案，每一份是2個，至少需要稱2次就一定能找出來。【課堂作業】1.完成教材第112頁“做一做”。學生在小組中討論交流，共同完

17、成。2.完成教材第113頁練習二十七的第16題。答案：1.第5瓶2.（2）3次（3）能（4）有可能3.小明5歲，爸爸29歲。4.3次 5.略 6.能【課堂小結】這節課我們學習了找次品，通過這節課的學習，你的收獲是什么？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。第1課時簡單的找次品問題例1：這里有5瓶鈣片，其中一瓶少了3片，設法把它找出來。5(2，2，1) 第2課時 稍復雜的找次品問題【教學內容】數學廣角找次品（教材第112頁的內容及第113114頁練習二十七第26題）【教學目標】1.通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。2.嘗試用數

18、學的方法來解決實際生活中的簡單問題。3.培養數學的應用意識和解決問題的能力，同時培養探索和創新精神。【教學過程】【復習導入】了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。【新課講授】1.提出問題（1）出示教材第112例2:9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發言。2.自主探索（1）引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？（2）先獨立思考，再小組交流。（3）全班匯報利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再

19、從3個中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。（4）你還有什么其他方法嗎？【課堂作業】1.完成教材112頁“做一做”。學生在小組中討論交流，共同完成。2.完成教材第113114頁練習二十七的第26題。【課堂小結】這節課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什么？【課后作業】完成練習冊中本課時練習第2課時稍復雜的找次品問題例29 總復習【教學目標】1.通過總復習，把本學期所學習的知識進行系統、全面地整理與復習。2.通過復習，幫助學

20、生更好地理解和掌握所學的概念、計算法則、規律性的知識。3.使學生的數學概念、空間觀念、統計觀念得到進一步的發展，綜合運用知識的能力和應用意識也得到增強。【重點難點】1.因數與倍數、分數的意義和性質、分數的加法和減法、空間與圖形、統計等相關知識。2.學生理解和掌握所學的概念、計算法則、規律性的知識，并能做到靈活運用。【教學指導】1.復習前，應根據學生平時學習的情況，制定適合本班實際的復習計劃，以使復習更有針對性。2.充分發揮學生的主體作用，在教師的引導下，采取各種各樣的學習方式，培養學生良好的學習習慣。3.既要全面復習，又要突出重點。【課時安排】 建議共分4課時第1課時數與代數（1）1課時第2課

21、時數與代數（2）1課時第3課時圖形與幾何1課時第4課時統計與數學廣角1課時【知識結構】第1課時 因數與倍數【復習內容】因數與倍數這一單元的相關知識（課本第116頁的第1題及第118頁練習二十八第14題）。【復習目標】1.使學生進一步理解因數與倍數的含義，掌握因數、倍數的特征，能寫出一個數的所有因數。2.掌握2，5，3的倍數的特征，能利用這一特征解決一些問題。3.進一步理解質數和合數的含義，并能正確判斷。4.通過復習，能發現不懂的地方，并加以改正。【教學過程】【知識梳理】1.因數與倍數。（1）什么是因數？什么是倍數？請舉例說明。如：3×4=123和4是12的因數，12是3和4的倍數。（

22、2）你對因數和倍數還有哪些了解？由學生自己回憶知識、語言表達所了解的知識點，教師引導學生著重說到下面幾個問題：一個數的最小因數是1，最大因數是本身。一個數的最小倍數是本身，沒有最大倍數。一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的。一個數的因數與倍數是相互存在的，不能孤立說因數或倍數。什么叫公因數，什么叫公倍數？2.2，5，3的倍數的特征。（1）2的倍數有什么特征？是2的倍數的數稱什么數？不是2的倍數的數稱什么數？舉例說明。學生舉例，教師板書。偶數：2，4，6，8，10奇數：1，3，7，9，11（2）5的倍數有什么特征？舉例說明。學生舉例，教師板書。5，10，25，35，40教師：既是5的倍

23、數，又是2的倍數有什么特征？（3）3的倍數有什么特征？6的倍數，9的倍數一定是3的倍數嗎？為什么？3的倍數一定是6的倍數嗎？提示：因為6=2×39=3×3可以看出：6包含有因數3，9也包含因數3，從而得出：6的倍數中一定包含因數3，9的倍數也一定包含因數3。所以，6和9的倍數一定是3的倍數。3.質數和合數。（1）什么樣的數叫做質數？質數又稱作什么數？（2）什么樣的數叫做合數？（3）1是質數嗎？是合數嗎？【復習講授】1.寫出36的所有因數和100以內的倍數。（1）學生獨立完成。（2）說一說你是怎么寫的，怎樣寫才能不缺寫也不多寫。2.從下面四張卡片中取出三張，按要求組成三位數。

24、0 5 8 7 （1）奇數 。（2）偶數 。（3）5的倍數 。（4）3的倍數 。（5）既是2的倍數又是5的倍數 。（6）既是2的倍數又是3的倍數 。（7）是2，3，5的倍數 。由學生獨立完成，能寫幾個就寫幾個，然后，全班反饋，集體評價。3.將下列各數填入相應的圈里（數字可重復使用）1 2 4 8 9 1012 15 21 57 91 68練習要求：（1）學生分別將各數寫在相應的圈里。（2）學生交流：說一說自己的判斷過程。（3）回答下列問題：自然數中，除了奇數，剩下的一定是偶數嗎？為什么？舉例說明。自然數中，除了合數，剩下的一定是質數嗎？為什么？舉例說明。所有的偶數都是合數嗎？為什么？舉例說明。

25、所有的合數都是偶數嗎？為什么？舉例說明。所有的質數都是奇數嗎?為什么？舉例說明。【鞏固作業】1.完成課本第116頁的第1題。此題是有關2、3、5倍數特征的習題，練習時，由學生獨立完成，然后全班反饋。2.完成課本第118頁的第14題。第3題：此題是鞏固求兩個數最大公因數和最小公倍數的習題。練習時，讓學生獨立完成，全班反饋。交流時，讓學生說出求最大公因數與最小公倍數的方法。第4題：此題是有關公倍數的實際問題。練習時，教師要引導學生理解題意：4個裝一排正好能裝完，6個裝一排也正好裝完，說明松花蛋的數量就是4和6的公倍數。學生明確題意后，讓學生找出4和6的公倍數，并根據70多個松花蛋這個條件，判斷出是

26、72。【課堂作業】判斷題。（對的打“”錯的打“”）1.5的倍數大于4的倍數。（ ）2.4的倍數一定是2的倍數。（ ）3.偶數加偶數和是偶數，奇數加奇數和是奇數。（ ）4.自然數是由奇數和偶數組成的。（ ）5.兩個實數相乘，積一定是合數。（ ）【課堂小結】教師：同學們，今天，我們復習了因數與倍數的相關知識，通過今天的復習，你還有什么疑問嗎？（讓學生暢所欲言，對于學生提出的問題，教師予以解決）【課后作業】完成練習冊中本課時練習。第1課時 因數與倍數什么是因數？什么是倍數？如：3×4=123和4是12的因數，12是3和4的倍數。第2課時 分數及其運算【復習內容】分數的意義和性質以及分數的加

27、法和減法計算這兩單元的相關知識（課本118119頁練習二十八的第510題）。【復習目標】1.使學生進一步理解掌握分數的意義和性質并能根據意義和性質解決一些問題。2.熟練進行約分和通分，認識約分、通分的重要性質。3.使學生熟練掌握分數加、減計算的方法，排除計算中存在的問題和疑難，能正確迅速地進行計算。4.初步形成評價與反思的意識。【教學過程】【知識梳理】1.分數的意義。（1）什么樣的數可以用分數表示？（2）你怎樣理解單位“1”？（3）什么是分數單位？舉例說明。學生舉例。教師板書。如：的分數單位是（ ），有（ ）個這樣的分數單位。（4）說一說分數與除法的關系。板書：被除數÷除數=2.真分

28、數和假分數。（1）什么樣的數是真分數？真分數大小特征？（2）什么樣的數是假分數？假分數大小特征？找一找，填一填。真分數：（ ）假分數：（ ）（3）什么樣的數是帶分數？假分數如何化成帶分數？化一化，練一練。把化成帶分數。3.分數的基本性質。說一說分數基本性質的內容。舉例說明。4.最大公因數和最小公倍數。（1）什么是公因數？什么是最大公因數？怎樣求兩個數的最大公因數？（2）什么是公倍數？什么是最小公倍數？怎樣求兩個數的最小公倍數？（3）練習：請求出12和18，5和30的最大公因數和最小公倍數。5.約分、通分。（1）什么叫做約分？約分根據什么？（2）什么是最簡分數？約一約、練一練。將下面分數約成最簡

29、分數。（3）什么叫做通分？通分根據什么？將下列每組分數通分。說一說取公分母的方法。6.分數和小數的互化。（1）怎樣把小數化成分數？最后結果要注意什么？試一試：化成分數：0.6 0.02 0.47 0.125（2）怎樣把分數化成小數？分子除以分母除不盡時怎么辦？試一試：把化成小數，說一說分數化成小數的幾種特殊情況。7.分數加、減法的含義。加法：兩個數合并成一個數的計算。減法：已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。8.計算方法和步驟。（1）同分母分數加、減法。方法：分母不變，分子相加減，如：（2）異分母分數加、減法。方法：通分 分母不變，分子相加減（3）分數加減混合運算。不帶括號的：

30、從左到右順序計算。帶括號的：括號里的數先算。（4）簡便運算。整數加法交換律、結合律對于分數加法同樣適用交換律：a+b=b+a結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 【基礎練習】1.完成課本第118頁的第5題。此題是有關分數的意義、分數與除法的關系的習題。練習時，由學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，讓學生說說思考的過程。2.完成課本第119頁的第8題。這是一道有關最簡分數的習題。練習時，讓學生獨立完成。然后全班反饋。反饋時，讓學生再次說說最簡分數的概念及化簡的方法。【鞏固練習】完成課本第119頁第710題。1.第7題。此題是以填空的形式鞏固分數基本性質、分數與除法的關系以及假分數化成帶分數的相

31、關知識，是在分數比大小的過程中，讓學生體驗分數、整數、小數之間的聯系。練習時，教師先引導學生認真審題，提醒學生按從小到大的順序排列，而后由學生獨立完成，后全班反饋交流。交流時，讓學生說說比的過程。2.第8題。練習時，由學生獨立完成。然后全班反饋。【課堂作業】一、填一填。1.表示 。2.噸表示 ，也可以表示 。二、比較大小。5.解決問題。（1）一塊地，其中的種菊花，種玫瑰，其余的種芍藥。種芍藥的面積占總面積的幾分之幾？種菊花和玫瑰的面積比種芍藥的多多少？（2）過去，每加工100個零件，需要小時，經過技術改造后，現在每加工同樣多的零件只需要小時，時間節省了多少？【課堂小結】教師：同學們，今天我們復

32、習了分數的意義和性質和分數加減法的相關知識。通過今天的復習，你還有疑問嗎？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。第2課時 分數及其運算分數與除法的關系：被除數÷除數=分數加、減法步驟：（1）同分母分數加、減法。方法：分母不變，分子相加減，如：（2）異分母分數加、減法。方法步驟：通分分母不變，分子相加減，第3課時 空間與圖形【復習內容】圖形的變換、長方體和正方體。（課本第116頁的第23題，課本第119120頁的練習二十八第1116題）。【復習目標】1.通過一視圖和三視圖擺放小正方體，進一步培養學生空間想象力。2.進一步理解軸對稱圖形的特征，能利用軸對稱原理設計簡單的圖案。3.了解物體旋

33、轉后的變化，能按照指定的旋轉角度畫出旋轉后的圖形位置。4.進一步明確長方體、正方體的特征，理解長方體、正方體表面積和體積的含義，并正確計算。5.能運用長方體、正方體的知識解決簡單的問題。【教學過程】【知識梳理】1.擺一擺。（1）只給一個正面看到的正方體小木塊堆成的圖形，怎樣擺？有多種擺法?（2）給出從正面、上面、左邊看到的正方體小木塊堆成的圖形，怎樣擺？有多種擺法嗎?2.圖形的變換。（1）軸對稱什么是軸對稱圖形？對稱軸左右兩邊完全一樣的圖形是軸對稱圖形嗎？畫對稱軸。說一說，對稱軸左右兩邊圖形的關系。（2）旋轉。什么是旋轉現象？旋轉圖形有什么特征和性質?3.長方體和正方體。（1）說一說長方體和正

34、方體的特征。將學生的回答填在空格中。長方體有 個面。每個面是什么形狀？ 哪些面是完全相同的？ 長方體有 條棱。哪些棱長度相等？ 長方體有 個頂點。還有什么發現？ （2）表面積。學生看圖解答：上、下每個面是 形，長 ，寬 ，面積是 ，兩個面積和是 。前、后每個面是 形，長 ，寬 ，面積是 ，兩個面積和是 。左、右每個面是 形，長 ，寬 ，面積是 ，兩個面積和是 。這個長方體的表面積是： 。如果這個長方體箱子沒有蓋子，那么要扣除哪個面的面積？需要材料面積是多少？如果要在這個箱子的四周貼上一圈包裝紙，包裝紙的面積是多少？扣除哪些面的面積？（3）體積。學生看圖回答問題。（以上面的圖為例）這個箱子的容積

35、是多少？可以怎么求？長方體、正方體的體積公式是什么？（4）體積單位。常用的體積單位有哪些？一般情況下升、毫升是用于什么單位？說一說，你所了解的體積單位間的進率。【鞏固練習】完成課本第116頁第2題。完成課本117頁第3題。1.完成課本第120頁的第16題。此題是圖形變換的習題，練習時，讓學生在小組內說說圖一是怎樣變換得到圖二的。2.完成課本第119頁的第11題。練習時，由學生獨立填寫，然后全班反饋，反饋時，讓學生再次說說表面積和體積的區別。3.完成課本第119頁的第12題。（1）此題是讓學生聯系生活實際，舉例說說1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大約有多少？（2）此題是有關體積

36、單位和容積單位換算的題目。練習時，由學生獨立完成，然后全班反饋。反饋時，讓學生說說解題的思路。4.完成課本第120頁練習二十八的第14題。此題是長方體和正方體體積實際應用的習題。練習時，教師要引導學生理解題意，說說題中的已知條件和問題。通過分析條件和問題，使學生明確缸中溢出水的體積就是該正方體的體積，所告訴我們的長方體的長、寬、高都是多余條件。學生弄清題意后，由學生獨立完成然后教師評講。【課堂作業】1.填一填。2.算一算。（1）一個長方體長0.8m，寬0.6m，高0.4m，求體積。（2）一個正方體棱長6dm，求表面積。（3）一個長方體長12cm，寬8cm，高6cm，求表面積。（4）一個長方體底面積45dm2，高6dm，求體積。（5）一個正方體棱長5dm，求棱長總和。3.解決問題。一個長方體水池，長4m，寬3m，深2m。