1、學習好資料 歡迎下載 一、(10廣東深圳)如圖，拋物線 y = ax2 + c (a0)經過梯形 ABCD的四個頂點，梯形的底 AD 在 x 軸上，其中 A (-2,0 ) , B (- 1, 3). (1) 求拋物線的解析式； (2 )點 M為 y軸上任意一點，當點 M到 A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點 M的坐標; (3)在第(2 )問的結論下，拋物線上的點 P使 SA PAD = 4S ABM成立，求點 P的坐標. 二、(10北京)在平面直角坐標系 xOy中，拋物線 y= -(m-1) -4 -x2+5m 4 x+m2- 3m+2 與 x 軸的 交點分別為原點 O和 點 A，點 B

2、(2 , n)在這條拋物線上。 (1) 求點 B的坐標； 點 P在線段 OA上，從 O點出發向點運動，過 P點作 x軸的垂線，與直線 OB交于點 E。延 長 PE到點 D。使得 ED=PE。以 PD為斜邊在 PD右側作等腰直角三角形 PCD(當 P點運動時， C點、D點也隨之運動) j 當等腰直角三角形 PCD的頂點 C落在此拋物線上時，求 OP的長； k若 P點從 O點出發向 A點作勻速運動，速度為每秒 1 個單位，同時線段 OA上另一點 Q從 A 點出發向 O點作勻速運動，速度為每秒 2個單位(當 Q點到達 O點時停止運動，P點也同時停止 運動)。過 Q點作 x軸的垂線，與直線 AB交于點

3、 F。延長 QF到點 M，使得 FM=QF，以 QM為 斜邊，在 QM的左側作等腰直角三角形 QMN(當 Q點運動時，M點，N點也隨之運動)。若 P點 運動到 t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條直角邊恰好落在同一條直線上，求此刻 t 的值。 1 L i G h . . 三、(10貴州遵義)如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點坐標為 Q,且與 y軸交于點 C,與軸 交于 A、B兩點(點 A 在點 B的右側)，點 P是該拋物線上一動點，從點 C 沿拋物線向點 A運動(點 P與 A不重 合)，過點 P作學習好資料 歡迎下載 PD II y軸，交 AC于點 D. (1) 求該拋物線的函數關

4、系式； (2) 當厶 ADP是直角三角形時，求點 P的坐標； 在問題的結論下，若點 E在 x軸上，點 F在拋物線上，問是否存在以 A、P、E、F為頂點 的平行四邊形？若存在，求點 F的坐標；若不存在，請說明理由. 四(10湖北黃岡)已知拋物線 y=ax2+bx+c頂點為 C (1, 1)且過原點 O.過拋物線上一點 P (x, y)向直線 y=5/4作垂線，垂足為 M，連 FM (如圖). (1) 求字母 a , b, c的值； (2) 在直線 x = 1上有一點(1,3/4),求以 PM為底邊的等腰三角形 PFM的 P點的坐標，并證明此時 PFM為正三角形； (3) 對拋物線上任意一點 P,

5、是否總存在一點 N (1 , t)，使 PM = PN恒成立，若存在請求出 t 值，若不存在請說明 理由 五、10遼寧丹東)如圖，平面直角坐標系中有一直角梯形 OMNH，點 H的坐標為(-8 , 0)，點 N 的坐標為(-6 , -4). (1) 畫出直角梯形 OMNH繞點 0旋轉 180的圖形 OABC，并寫出頂點 A, B, C的坐標(點 M 的對應點為 A,點 N的對應點為 B,點 H的對應點為 C)； (2) 求出過 A, B, C三點的拋物線的表達式； (3) 截取 CE =OF =AG =m，且 E , F, G分別在線段 CO, OA, AB上，求四邊形 BEFG 的面積 S與

6、m之間的函數關系式，并寫出自變量 m 的取值范圍；面積 S是否存在最小值？若存在，請求 出這個最小值；若不存在，請說明理由；學習好資料 歡迎下載 (4) 在(3)的情況下，四邊形 BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時 m 的 值，并指出相等的鄰 (1) 求這個函數關系式； (2) 如圖所示，設二次函數 y=ax2+x+1圖象的頂點為 B,與 y軸的交點為A， P為圖象上的一點, 若以線段PB為直徑的圓與直線 AB相切于點 B,求 P點的坐標； (3) 在(2)中，若圓與 x軸另一交點關于直線 PB的對稱點為 M，試探索點 M是否在拋物線 y=1/2x2+bx+c與 y軸相交于

7、 C,與 x軸相交于 A、B,點 A 的坐標為(2, 0)，點 C的坐標為(0, -1) (1)求拋物線的解析式; E作 DE丄 x軸于點 D，連結。，當厶 DCE的面積最大時, 求點 D的坐標; (3) 在直線 BC上是否存在一點 P，使 ACP為等腰三角形，若存在，求點 P的坐標，若不存在, 說明理由M點的坐標；若不在，請說明理由. (2 )點 E是線段 AC上一動點，過點 學習好資料 歡迎下載 九(10山東濰坊)如圖所示，拋物線與 x軸交于點 A(-1,0),B(3,0)兩點，與 y軸交于點 C(0,3) 以 AB為直徑作O M，過拋物線上一點 P作O M的切線 PD,切點為 D,并與O

8、 M的切線 AE相交于 點 E,連結 DM并延長交O M于點 N,連結 AN、AD. (1)求拋物線所對應的函數關系式及拋物線的頂點坐標； (2 )若四邊形 EAMD 的面積為 43求直線 PD的函數關系式； (3)拋物線上是否存在點 P,使得四邊形 EAMD 的面積等于 DAN的面積？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，說明理由.八(10山東臨沂)如圖，二次函數 與y軸交于點 C; (1) 求該拋物線的解析式，并判斷 (2) 在 x軸上方的拋物線上有一點 y= -x2+ax+b的圖像與 x軸交于 A(-1/2，0)、B(2，0)兩點，且 ABC的形狀； D,且以 A、C、D、B四點為頂點的

9、四邊形是等腰梯形，請直 接寫出 D點的坐標; (3)在此拋物線上是否存在點 P，使得以 A、C、B、P四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在, 求出 P點的坐標；若不存在，說明理由。 學習好資料 歡迎下載 十(10山東省淄博)已知直角坐標系中有一點 A (- 4, 3)，點 B在 x軸上， AOB是等腰三角形. (1) 求滿足條件的所有點 B的坐標； (2) 求過 O、A、B三點且開口向下的拋物線的函數表達式(只需求出滿足條件的一條即可)； (3 )在(2)中求出的拋物線上存在點 P，使得以 O, A, B , P四點為頂點的四邊形是梯形，求 滿足條件的所有點 P的坐標及相應梯形的面積. 十一(10廣西桂林)如圖，過 A (8, 0)、B ( 0,8 V3兩點的直線與直線 y=V3x交于點 C 平 行于 y軸的直線 I從原點 O出發，以每秒 1個單位長度的速度沿 x軸向右平移，到 C點時停止； 分別交線段 BC、OC于點 D、E，以 DE為邊向左側作等邊 DEF，設 DEF與厶 BCO重疊部分 的面積為 S (平方單位)，直線 I的運動時間為 t (