1、自曲落體蒯豎道上拋運(yùn)動1.自由落體運(yùn)動：(1)物體只受重力從掙I上開始卜落的運(yùn)動, 叫自由落體運(yùn)動.自由落體運(yùn)動是初速度為零的 勻變速首線運(yùn)動(2)物體做自由落體運(yùn)動的條件：初速度為 零，只受重力作用.(3)自由落體加速度：在同一地點，一切物體 在自由落體運(yùn)動屮的加速度都 和同，這個加 速度叫做自由落體加速度，也叫做重力加速度， 通常用g表示.它的方向總是豎直向 下在地球上不同的地方，g的大小是 不同 的，通常取g= 9.8 m/s2.(4)自由落體運(yùn)動公式凡是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律，自由 落體運(yùn)動都適用.(1)速度公式v v = = gtgt.位移 公式h h = = gt-/2g

2、t-/2(3)速度與位移的關(guān)系式W = 2g/z gI I I I i I I I I2.豎直上拋運(yùn)動(1)物體以初速度m豎直上拋后，只在重力作 用下而做的運(yùn)動叫做豎直上拋運(yùn)動(勻變速運(yùn)動 規(guī)律對它都適用).、自由落體問題：自由落體是怎樣的一種理想化運(yùn)動模型?研究自由落體運(yùn)動經(jīng)常用的推論有哪些？解答：自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動.只有只受重力或其他力 與重力相比可忽略且初速為零的下落才能算門由 落體運(yùn)動.在自由落體運(yùn)動中常使用的兒個推論是：滿足初速度為零的勻變速的兒個推論的比例關(guān)系 連續(xù)相等的時間內(nèi)位移增加量相等Ax=gtAx=gt2 2一段時間內(nèi)的平均速度v v =

3、= - - = = -t t2例1：建筑工人安裝腳手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一 名建筑1】人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿 在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運(yùn)動，鐵桿在 下落過程中經(jīng)過某一樓層面的時間為0.2s,試求鐵桿 下落時其下端到該樓層而的高度？（g=10m/s2,不計 樓層面的厚度）解析：鐵桿下落做自由落體運(yùn)動，其運(yùn)動 經(jīng)過下面某一層樓面時間Ar=0.2s,這個ZV也就 是桿上端4到該樓層下落時間與桿下端B到該樓層下落時間-之差，設(shè)所求高度為力，如圖所 示，則由自由落體公式可得到：h h = = g g；t t 12,12,力+5=gr；/2,A/,將g=10m/s，Af =0.2s

4、代入聯(lián)立即可求出/?=28.8m.點評：鐵桿落下時，對整個過程而言是自 由落體運(yùn)動.而對經(jīng)過某一樓層面時鐵桿的運(yùn) 動則不能視為自由落體運(yùn)動，因為對經(jīng)過某一 樓層面時初始時刻鐵桿具有一定的初速.如果 對整體和部分的關(guān)系不清，就會導(dǎo)致物理規(guī)律 錯用，形成錯解.0.2s5m警示：(1)只有從靜止開始算起的自由下落 過程才是自由落體運(yùn)動，從中間取的一段運(yùn)動 過程就不冉是自由落體運(yùn)動，不能利用初速度 為零的特點.(2)解決勻變速直線運(yùn)動問題時，利用運(yùn)動 示意圖對整體與局部，局部與局部過程相互關(guān) 系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié).二、豎直上拋運(yùn)動問題：如何處理豎直上拋運(yùn)動？解答:(1)分段法：上升階段是勻減速直

5、線運(yùn) 動，下落階段是自由落體運(yùn)動.下落過程是上升 過程的逆過程.(2)整體法：從全程來看，加速度方向始終與 初速度勺的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動看成 是一個勻變速直線運(yùn)動，應(yīng)用公式時，要特別注 意八力等矢量的正負(fù)號.一般選取向上為正方向，)總是正值，上升過程中卩為正值，下降過程中為 負(fù)值，物體在拋出點以下時力為負(fù)值.=1275m例2：氣球以lOm/s的速度勻速豎直上升，從氣 球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面.求物體剛脫離 氣球時離地的高度.(g= 10m/s2)解析：本題既可以用整體處理的方法也可以分 段處理.解法一：如圖可將物體的運(yùn)動過程視為勻變速 直線運(yùn)動.根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖如圖所

6、示.規(guī)定 向上方向為正，則v0=10m/s, g=lOm/s,據(jù)力=uj+g尸， 貝IJ有 =10 x17mxlOx172m=1275m所以物體剛掉下時離地1275m.解法二：也可將物體的運(yùn)動過程分為 A B C和C-D兩段來處理.A 3-C為豎直上拋運(yùn)動，Cr D為豎直下 拋運(yùn)動.在段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動時間為點評：用整體法處理豎直上拋運(yùn)動時，如果 令叫)向上為正，則a a = = - - g,g,在拋出點上方，力0,在拋出點下方，/zvO._2vo_2xlOfAC據(jù)豎直下拋規(guī)律方S= v0/+1 g/2正方向該題中地面在拋出點下方， 所以地面的位移為負(fù)值.警示：在解決運(yùn)動學(xué)的問題

7、過程中，畫運(yùn)動草 圖很重要.解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖.草圖 上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題 就會出現(xiàn)錯誤.三、自由落體與豎直上拋物體的相遇問題 問題：豎直上拋運(yùn)動有哪些特點？ 解答：豎直上拋運(yùn)動的兒個特點：(1)物體上升到最大高度時的特點是u=0,物體 上升的最大高度H滿足：衛(wèi)；所需要的時間滿2g足：戸土8 8（2）物體返回拋出點時的特點是力=0,所用的時間:1=;速度:v=-v0,這說明物體由拋出到返回拋8 8出點所用的時間是上升段（或下降段）所用時間的二倍. 也說明上升段與下降段所用的時間相等. 返回拋出點時的速度與初速度大小相等方向相反.（3）豎直上拋的物體在通過同一位

8、置時不管是上升 還是下降物體的速率是相等的.例3：自高為片的塔頂自由落下A物的同時B物自塔 底以初速度兒豎直上拋，且A、兩物體在同一直線上運(yùn) 動，下面說法正確的是（）A若兒 麗,兩物體相遇時，B正在上升途中B.v v0 0=ygH,=ygH,兩物體在地面相遇C若JgHJgH 麗,兩物體相遇時B物正在 空中下落D.若勺=何邁，則兩物體在地面相遇解析：由4、相對運(yùn)動知,則相遇時間t=Ht=H/ v0,8物上升到最島點需吋InJ八=v0落回到拋出點時間/2=2V0/g.g.要在上升途中相遇，tttt99即/v0 yfgHyfgH ; ;耍在下降途中相遇，t tx xttr2,即X)/ g VH /)

9、V2v0 /g g，貝UyjgHyjgH / / 2 2 v()y/Hy/H9 9在最高點相遇時t=tt=tV VV VQ Q=ygH=ygH；在地面相遇時，V0=/gZ如v0JgHJgH/2,不能+11遇答案：ACD點評：（1）自由落體與豎直上拋的加速度都 為g,所以解自由落體和豎直上拋相遇問題求 位移或速度時可消去加速度一項，使問題變得 簡單.（2）自由落體與豎直上拋物體相遇從豎直上 拋物體的運(yùn)動看，可分為上升過程相遇，最高 點相遇和下降過程相遇.警示：由于豎直上拋運(yùn)動具有對稱性，所 以豎直上拋運(yùn)動往往會遇到“多值問題”1（單選）第29屆奧運(yùn)會于2008年8月在北京舉行, 跳水比賽是我國的

10、傳統(tǒng)優(yōu)勢項目，設(shè)正在進(jìn)行的10米跳臺比賽中，下列說法正 確的是（）A.為了研究方便，可將正在比賽的運(yùn)動員視為質(zhì) 點B.運(yùn)動員在下落過程中，感覺水面在勻速上升C.前一半位移用的時間長，后一半位移用的時間 短D.前一半時間內(nèi)位移長，后一半時間內(nèi)位移短解析：跳水比賽中運(yùn)動員要做各種動作，所 以正在比賽的運(yùn)動員不能視為質(zhì)點，故選項A錯誤; 運(yùn)動員整體可以認(rèn)為是做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動員 在下落過程中，感覺水面石加速上升，故選項B錯 誤；運(yùn)動員做加速運(yùn)動，所以前一半時間內(nèi)位移 短，故選項D錯誤.T I答案：C .2.（單選）石塊A自塔頂自由落下日時，石塊3自離 塔頂力處自由下落，兩石塊同時著地，則塔高為（B

11、）A.H H + + h h（口 +力）2I 4（/ + /?） IIIIhh解析:選擇B做參考系，貝IJA相對3做勻速直線運(yùn)動，兩石塊相遇時f=f,故塔高兀=力+丄刃22_ （/ +力）24H4HB.3物體從某一行星（星球表面不存在空氣） 表面豎直向上拋出.從拋出時開始計時， 得到如 圖1一3 1所示的兀一/圖象，則該物體拋出后上 升的最大高度為該行星表面重力加速度大小為_m/s2.解析，從x圖象可知上升時間和下降吋間均 為r=4s,上升的最人咼度Xm=12rn,由xm=g gr rtt得g=l5m / si答案：12 m，1.5 m/s24如圖1一3 2為小球做自由落體運(yùn)動的閃光 照片，它的閃光頻率是30Hz,從某個稍大些位置 間隔開始測量，照片上邊數(shù)字表示的是這些相鄰 間隔的序號，下邊的數(shù)據(jù)是用刻度尺量出其中間 隔的長度 （單位是cm） .根據(jù)所給的兩個數(shù)據(jù)求出 小球加速度的測量值g=m/s2,小球在位置4的瞬時速度乙=_m/s（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）12345Jp 9 O O_ A7.70；A圖1-3-2析： 從圖1*J 1 Uj =7.70cm, x6=l 3.10cm由x xe ex=5gTx=5gT2 2, ,其中T=T= s s30得g =玉）=（13.1H70）xl0：皿 /s2=9.72m / s2曠5x（丄尸30另夕卜Ax=丄 （乂6兀） =1.