1、上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出一、孤立導體的電容一、孤立導體的電容真空中孤立導體球真空中孤立導體球RRqV041任何孤立導體，任何孤立導體，q/Vq/V與與q q、V V均無關，定義為孤立導均無關，定義為孤立導體的電容。體的電容。RVq04VqC電容單位：電容單位： F F法拉法拉pF10nF10F101F1296電容是表征導體儲電才干的物理量，其物理意義是電容是表征導體儲電才干的物理量，其物理意義是使導體升高單位電勢所需的電荷量。使導體升高單位電勢所需的電荷量。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出電容器：兩

2、相互絕緣的導體組成的系統。電容器：兩相互絕緣的導體組成的系統。電容器的兩極板常帶等量異號電荷。電容器的兩極板常帶等量異號電荷。幾種常見電容器及其符號：幾種常見電容器及其符號：上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出21VVqCq為其中一個極板電量絕對值。為其中一個極板電量絕對值。V1V2為兩板電勢差。為兩板電勢差。電容器的電容：電容器的電容：電容器的大小取決于兩極板的外形、大小、相對位電容器的大小取決于兩極板的外形、大小、相對位置及兩極板間電介質。置及兩極板間電介質。ABd+qq電介質電容器電介質電容器實際和實驗證明實際和實驗證明0rCC充溢介質時電容充溢介

3、質時電容相對介電常數相對介電常數真空中電容真空中電容上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出例題例題7-23 7-23 平板電容器平板電容器幾種常見真空電容器及其電容幾種常見真空電容器及其電容S0ElEUUdd0dUUqC0dSdS00/電容與極板面積成正比，與間距成反比。電容與極板面積成正比，與間距成反比。計算電容的普通方法：計算電容的普通方法： 先假設電容器的兩極板帶等量異號電荷，再計算先假設電容器的兩極板帶等量異號電荷，再計算出電勢差，最后代入定義式。出電勢差，最后代入定義式。由于由于所以所以所以所以上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁

4、下頁 返回返回 退出退出例題例題7-24 7-24 圓柱形電容器圓柱形電容器rE02dUUE lrrRRd2BA0UUqC0AB0AB0ln2ln2RRlRRlAB0ln2RRBRARl由于由于所以所以所以所以上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出例題例題7-25 7-25 球形電容器球形電容器ABAB0BA04RRRRVVqCBA20d4RRqrr)11(4BA0RRqARBR204rE由于由于BAdBARRrEVV所以所以所以所以上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 電容器兩極板間假設充溢某種相對電容率為電容器兩

5、極板間假設充溢某種相對電容率為 的電介的電介質，那么上面三種電容器的電容分別為質，那么上面三種電容器的電容分別為r平行板電容器：平行板電容器：圓柱形電容器：圓柱形電容器：球形電容器：球形電容器：dSC0rAB0rln2RRlCABBA0r4RRRRC電容器的重要性能目的：電容、耐壓值。電容器的重要性能目的：電容、耐壓值。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1.1.串聯：串聯：1C2CNC+q-q+q-q+q-qUQC iiUqiiCqqNCCCC111121所以所以串聯等效電容器的電容倒數等于每個電容器電容倒串聯等效電容器的電容倒數等于每個電容器電容倒數

6、之和。電容器串聯后總的耐壓值為每個的耐壓值數之和。電容器串聯后總的耐壓值為每個的耐壓值之和，提高了耐壓。之和，提高了耐壓。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出3.3.混聯：混聯：根據電路銜接計算根據電路銜接計算滿足容量和耐壓的滿足容量和耐壓的特殊要求特殊要求2.2.并聯：并聯：NCCCC21電容器并聯不能增大單個電容器的耐壓值，但可電容器并聯不能增大單個電容器的耐壓值，但可以增大電容以增大電容1C2CNC+q-q+q-q+q-q1C2C3C4C+q-q+q-q+q-q+q-qUQC UqiiUUCii上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下

7、頁 返回返回 退出退出例題例題7-267-26三個電容器按圖三個電容器按圖銜接，其電容分別為銜接，其電容分別為C1C1、C2C2和和C3C3。求當開關。求當開關S S翻開時，翻開時，C1C1將充電到將充電到U0U0，然后斷開電源，然后斷開電源，并閉合開關并閉合開關S S。求各電容器上。求各電容器上的電勢差。的電勢差。解解: 知在知在S 閉合前，閉合前， C1極板上所帶電荷量為極板上所帶電荷量為q0=C1U0 , C2和和C3極板上的電荷量為零。極板上的電荷量為零。S閉合后，閉合后， C1放電并對放電并對C2 、 C3充電，整個電路可看作為充電，整個電路可看作為C2、C3串聯再與串聯再與C1并聯

8、。設穩定時，并聯。設穩定時， C1極板上的電荷量為極板上的電荷量為q1， C2和和C3極板上的電荷量為極板上的電荷量為q2，因此有，因此有SU0+q0q0q0C1C2C3上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出021qqq322211CqCqCq03132213211qCCCCCCCCCq解兩式得解兩式得03132213221UCCCCCCCCC上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 0313221321111UCCCCCCCCCCqU 031322131222UCCCCCCCCCqU 031322121323UCCCC

9、CCCCCqU 0313221321102UCCCCCCCCCqqq因此，得因此，得C1 、C2和和C3上的電勢差分別為上的電勢差分別為上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出* *例題例題7-27 7-27 解析如圖解析如圖a a所示的電容器充電過程和圖所示的電容器充電過程和圖b b所示的電容器放電過程中所示的電容器放電過程中電荷量的變化關系。電荷量的變化關系。SCRa-+qICqISRb-+解：解： 電容器充放電過程是各種電子線路中常見的電容器充放電過程是各種電子線路中常見的過程，在上圖過程，在上圖a所示電路中，電容器所示電路中，電容器C、電阻、電阻R和

10、電動勢為和電動勢為的直流電源構成簡單電路。設的直流電源構成簡單電路。設電容器充電前兩極板上的電荷為零，在電鍵電容器充電前兩極板上的電荷為零，在電鍵閉合后的一個短暫時間里，極板上的電荷量閉合后的一個短暫時間里，極板上的電荷量上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出從零開場增長，逐漸積累起來，兩極板間的電勢差從零開場增長，逐漸積累起來，兩極板間的電勢差UC 也逐漸增大，設某瞬間電路中的電流為也逐漸增大，設某瞬間電路中的電流為 ，極板，極板上的電荷為上的電荷為q，由歐姆定律得，由歐姆定律得ICRUU CqIR將將 代入上式代入上式 ddqIt=分別變量后，利用初始

11、條件分別變量后，利用初始條件t=0， q=0解上述微分方程解上述微分方程RCtRCtqCqe1e10CqtqRddtqtRCqCq00d1d上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 是是 時電容器極板最終充得的電荷量。時電容器極板最終充得的電荷量?？梢姡娙萜鞒潆娺^程中，極板上的電荷量隨時可見，電容器充電過程中，極板上的電荷量隨時間按指數規律變化，變化曲線如以下圖。間按指數規律變化，變化曲線如以下圖。0qt2 . 0001. 0008. 0006. 0004. 0002. 04 . 06 . 08 . 0mstqmC充電過程當電容放電時，因當電容放電時，因C

12、RUU可得放電電流與電容器可得放電電流與電容器極板上的電荷量的方程為極板上的電荷量的方程為CqIR 充電過程中充電過程中q 隨隨t的變化曲線的變化曲線上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出d0dqqtRC+=分別變量后，利用初始條件分別變量后，利用初始條件t=0，q=q0解上述微分方解上述微分方程程RCtqqe02 .0001.0008.0006.0004.0002.04 .06 .08 .0mstqmC放電過程由上面的分析過程可以看出，電容器充放電過程的由上面的分析過程可以看出，電容器充放電過程的快慢取決于乘積快慢取決于乘積 ，它具有時間的量綱，叫，它具有時間的量綱，叫 電電路的時間常數或弛豫時間，常用路的時間常數或弛豫時間，常用 表示。表示。RCRC由于極板上的電荷量在減少，所以由于極板上的電荷量在減少，所以代入上式代入上式tqIdd放電過程中放電過程中q q 隨隨t t的變的變化曲線化曲線上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 選擇進入下一節選擇進入下一節7-0 7-0 教學根本要求教學根本要求7-1 7-1 物質的電構造物質的電構造 庫侖定律庫侖定律7-2 7-2 靜電場靜電場 電場強度電場強度7-3 7-