1、1第六章第六章 顆粒食品的物理特征與顆粒食品的物理特征與流動特征流動特征 2內容提要內容提要 本章主要介紹了固體食品的基本物理特征，包括單體本章主要介紹了固體食品的基本物理特征，包括單體尺寸、綜合尺寸、外觀形狀、面積、體積等，而這些物理尺寸、綜合尺寸、外觀形狀、面積、體積等，而這些物理特征在食品工程中應用很廣泛。比如特征在食品工程中應用很廣泛。比如: :v在固體篩分除雜和果蔬分類在固體篩分除雜和果蔬分類形狀和物理尺寸。形狀和物理尺寸。 v在運輸時水果能裝載的數量在運輸時水果能裝載的數量形狀和尺寸。形狀和尺寸。 v果蔬、糧食和種子質量果蔬、糧食和種子質量密度。密度。 v液體食物的離心分離、沉降分

2、離、流動特性以及用泵輸液體食物的離心分離、沉降分離、流動特性以及用泵輸送送密度。密度。 v氣流輸送糧食和其他顆粒固體或水力輸送果蔬氣流輸送糧食和其他顆粒固體或水力輸送果蔬物料密物料密度和形狀度和形狀。 36.1 6.1 形狀與尺寸形狀與尺寸 糧食、種子、果蔬的大小常用糧食、種子、果蔬的大小常用尺寸尺寸來描述，來描述，形狀形狀則則是各種尺寸的綜合體現。雖然規則形狀的食品如球形食是各種尺寸的綜合體現。雖然規則形狀的食品如球形食品、立方體食品等的尺寸可以用相應的幾何尺寸來表示品、立方體食品等的尺寸可以用相應的幾何尺寸來表示，但大部分食品和農產品的形狀是不規則的，所以很難，但大部分食品和農產品的形狀是

3、不規則的，所以很難用單獨的一個尺寸簡單的表示出它們的形狀。用單獨的一個尺寸簡單的表示出它們的形狀。 有時人們用食品與農產品凸起部分的尺寸來表示其有時人們用食品與農產品凸起部分的尺寸來表示其大小，所用三維尺寸分別為大直徑、中徑和小直徑。大小，所用三維尺寸分別為大直徑、中徑和小直徑。 大直徑大直徑是最大凸起區域的最長尺寸，是最大凸起區域的最長尺寸， 小直徑小直徑是最小凸起區域的最短直徑，是最小凸起區域的最短直徑， 中徑中徑是最大凸起區域的最小直徑，一般人們假設它是最大凸起區域的最小直徑，一般人們假設它 與最小凸起區域的最長直徑相等。與最小凸起區域的最長直徑相等。 可以用測微器或測徑器測量三維尺寸。

4、可以用測微器或測徑器測量三維尺寸。 45 類球體的圓度是表示其棱角銳利程度的一個參數類球體的圓度是表示其棱角銳利程度的一個參數: :方法一方法一 6.1.1 6.1.1 圓度圓度 式中，式中，ApAp類球體食品在自然放置穩定狀態下的最大投類球體食品在自然放置穩定狀態下的最大投 影面積影面積; AcAcApAp面積的最小外接圓面積。面積的最小外接圓面積。 方法二方法二式中，式中，riri類球體食品最大投影面積圖形上棱角的曲率半徑類球體食品最大投影面積圖形上棱角的曲率半徑 R R類球體食品最大投影面積圖形的最大內接圓半徑類球體食品最大投影面積圖形的最大內接圓半徑 n n棱角總數。棱角總數。 6 方

5、法三方法三 式中，式中，rmin 最大投影面積圖上類球體食品的最小曲率半徑最大投影面積圖上類球體食品的最小曲率半徑 Rp最大投影面積圖上類球體食品的平均半徑。最大投影面積圖上類球體食品的平均半徑。 7 類球體食品的球度表示其球形程度，即等體積球體投影類球體食品的球度表示其球形程度，即等體積球體投影圓的周長，與食品最小外接球體投影圓的周長之比。圓的周長，與食品最小外接球體投影圓的周長之比。球度球度1 6.1.2 球度球度式中，式中，dede與類球體體積相同的球體的直徑與類球體體積相同的球體的直徑; ; dc dc類球體的最小外接球體直徑或者食品的最大直徑。類球體的最小外接球體直徑或者食品的最大直

6、徑。球度球度2 di類球體食品的最大投影面積圖形的最大內接圓直徑類球體食品的最大投影面積圖形的最大內接圓直徑;dc類球體食品的最大投影面積圖形的最小外接圓直徑。類球體食品的最大投影面積圖形的最小外接圓直徑。 8 球度還有一種計算方法是計算直徑與食品的大直徑、球度還有一種計算方法是計算直徑與食品的大直徑、中徑和小直徑相等的橢圓的體積。此時的球度是此食品體中徑和小直徑相等的橢圓的體積。此時的球度是此食品體積與理想球體積與理想球體( (球體直徑與產品大直徑相等球體直徑與產品大直徑相等) )體積之比：體積之比：球度球度3 3 式中，式中，a,b,c大直徑、中徑和小直徑的一半。大直徑、中徑和小直徑的一半

7、。 96.1.3 曲率半徑曲率半徑v表面一點上的彎曲度用其表面一點上的彎曲度用其曲率半徑曲率半徑表示。表示。v物質表面軌跡為穿過物體中心和表面上某一點的平物質表面軌跡為穿過物體中心和表面上某一點的平面上的曲線，選定點落于曲線上。面上的曲線，選定點落于曲線上。v曲線上此點的曲率半徑指部分圓弧與選定點曲線重曲線上此點的曲率半徑指部分圓弧與選定點曲線重合的圓的半徑。有無限多個平面穿過物體中心和表合的圓的半徑。有無限多個平面穿過物體中心和表面上的點。除非表面為球體，否則對不同平面來說，面上的點。除非表面為球體，否則對不同平面來說，曲率半徑不同。曲率半徑不同。v曲面上的每一個點都有曲面上的每一個點都有最

8、大最大和和最小曲率半徑最小曲率半徑。考慮。考慮整個表面上所有的點，可以說固體最終都有一個最整個表面上所有的點，可以說固體最終都有一個最大和最小曲率半徑。大和最小曲率半徑。10116.2 體積與表面積體積與表面積 v6.2.1 體積的測量體積的測量v6.2.2 表面積的測量表面積的測量 v6.2.3 投影法計算食品體積和表面積投影法計算食品體積和表面積121 體積的測量體積的測量 （1）密度瓶法）密度瓶法小顆粒固態食品小顆粒固態食品 用用密度瓶密度瓶或有刻度的或有刻度的量筒量筒測定，通過測量食品排出液測定，通過測量食品排出液體的質量，利用下式進行計算。體的質量，利用下式進行計算。 13（2）臺秤

9、稱量法）臺秤稱量法較大體積的固態食品較大體積的固態食品 一個大小足以容納食品的大燒杯部分裝入水，用臺秤稱量一個大小足以容納食品的大燒杯部分裝入水，用臺秤稱量水和燒杯的質量。然后將食品全部放入水中，再用臺秤稱量水、水和燒杯的質量。然后將食品全部放入水中，再用臺秤稱量水、燒杯和食品的總質量。質量差等于物體排開水的質量，固態食燒杯和食品的總質量。質量差等于物體排開水的質量，固態食品體積等于物體排開水的質量與水密度之比。品體積等于物體排開水的質量與水密度之比。 式中：式中：m mbws為食品、燒杯和水的質量，為食品、燒杯和水的質量，m mbw為燒杯和水的質量。為燒杯和水的質量。14（3）氣體排出法）氣

10、體排出法細小顆粒狀和不規則形狀固態食品細小顆粒狀和不規則形狀固態食品 首先將被測物質放于第二個容器內，關閉活塞首先將被測物質放于第二個容器內，關閉活塞2和活塞和活塞3，并打開活塞并打開活塞1。之后向容器。之后向容器1充入壓縮空氣，當容器充入壓縮空氣，當容器1內的壓力內的壓力達到一定值時，關閉活塞達到一定值時，關閉活塞1,并記錄容器并記錄容器1的壓力的壓力P1。 關閉活塞關閉活塞3打開活塞打開活塞2，容器，容器1內的氣體充入容器內的氣體充入容器2中，待平衡后記錄容中，待平衡后記錄容器器2的壓力的壓力p2。 15v設氣體規律符合理想氣體定律，一般情況下，設氣體規律符合理想氣體定律，一般情況下，V1

11、=V2=V,則則Vs計算式為：計算式為： v VS=2V-V(P1/P2)162 表面積的測量表面積的測量 (1) 剝皮法或涂膜剝皮結合法剝皮法或涂膜剝皮結合法 果蔬的皮可以用刀削成窄條，然后將全部窄條放到紙上，果蔬的皮可以用刀削成窄條，然后將全部窄條放到紙上，畫出輪廓軌跡，按照軌跡圖形畫出輪廓軌跡，按照軌跡圖形 計算表面積。雞蛋和一些大體計算表面積。雞蛋和一些大體積產品不易剝皮，可以涂上硅膠等物質。涂層干燥以后成條積產品不易剝皮，可以涂上硅膠等物質。涂層干燥以后成條剝剝 下，測量膜的表面積，測量方法同剝皮法。下，測量膜的表面積，測量方法同剝皮法。 (2) 表面涂金屬粉法表面涂金屬粉法 準確稱

12、取種子質量，并與己知尺寸的塑料圓柱或球體混準確稱取種子質量，并與己知尺寸的塑料圓柱或球體混合，之后向表面涂上有粘性的膜，如亮漆等。用熱氣流干燥合，之后向表面涂上有粘性的膜，如亮漆等。用熱氣流干燥2min，然后將涂漆的種子與金屬粉混合。用，然后將涂漆的種子與金屬粉混合。用60目或目或80目的美目的美國標準篩子篩除多余的金屬粉，稱出涂膜后的種子質量。通國標準篩子篩除多余的金屬粉，稱出涂膜后的種子質量。通過塑料圓柱或球體單位表面積的增重量，計算出種子的表面過塑料圓柱或球體單位表面積的增重量，計算出種子的表面積。積。17(3) (3) 利用食品和農產品形狀與幾何體相似性估利用食品和農產品形狀與幾何體相

13、似性估計體積和表面積。計體積和表面積。 許多果蔬、谷物和種子都呈現長球形、扁球形許多果蔬、谷物和種子都呈現長球形、扁球形或三軸橢圓形。葡萄和小麥顆粒分別從扁或三軸橢圓形。葡萄和小麥顆粒分別從扁 球體和三球體和三軸橢圓形的角度檢測。其他形狀復雜的食品可以按軸橢圓形的角度檢測。其他形狀復雜的食品可以按幾種形狀組合的固體計算。黃瓜和土豆可以看作兩幾種形狀組合的固體計算。黃瓜和土豆可以看作兩個半球個半球(兩端兩端)加一個截角錐組成。加一個截角錐組成。 183 投影法計算食品體積和表面積投影法計算食品體積和表面積 v對于對于不規則形狀不規則形狀的較大體積的食品，其表面積可以的較大體積的食品，其表面積可以

14、用投影法計算出來。用投影法計算出來。v食品的形狀決定其各項尺寸之間的數字關系。食品的形狀決定其各項尺寸之間的數字關系。v通常，物體各項尺寸之間的無量綱組合，稱為通常，物體各項尺寸之間的無量綱組合，稱為形狀形狀因素因素，物體尺寸與其面積或體積之間的關系稱為，物體尺寸與其面積或體積之間的關系稱為形形狀系數狀系數。形狀系數是表示物體實際形狀與球形不一。形狀系數是表示物體實際形狀與球形不一致程度的尺寸。致程度的尺寸。v常用的是常用的是面積形狀系數面積形狀系數和和體積形狀系數體積形狀系數。食品的表。食品的表面積和體積分別與某個特性尺寸的兩次方和三次方面積和體積分別與某個特性尺寸的兩次方和三次方成正比，比

15、例系數取決于特性尺寸的選擇。成正比，比例系數取決于特性尺寸的選擇。 19食品的表面積和體積分別表示為食品的表面積和體積分別表示為: :式中，式中， S S、V V分別表示所檢驗食品的表面積和體積；分別表示所檢驗食品的表面積和體積； s s、v v分別為食品的面積形狀系數和體積形狀系數分別為食品的面積形狀系數和體積形狀系數; ; 腳標腳標a a投影面積；投影面積； dada所測得的直徑是投影面積直徑；所測得的直徑是投影面積直徑； x x粒狀食品的尺寸，它是包括形狀系數在內的人為的數值。粒狀食品的尺寸，它是包括形狀系數在內的人為的數值。20v食品單位體積的表面積食品單位體積的表面積Sv，也叫作，也

16、叫作比表面積比表面積，表示為，表示為v結合以上兩式可得：結合以上兩式可得：aSV, a食品的體面積形狀系數，也稱比表面積形狀系數；食品的體面積形狀系數，也稱比表面積形狀系數； xSV食品的體面積尺寸。食品的體面積尺寸。由此可知：由此可知： 21 對于凸狀食品和農產品來說，由于其投影而積隨著投影方向對于凸狀食品和農產品來說，由于其投影而積隨著投影方向的變化而變化，所以一般采用的變化而變化，所以一般采用平均投影面積平均投影面積。平均投影面積指食。平均投影面積指食品在三個互相垂直的投影面上投影面積的品在三個互相垂直的投影面上投影面積的平均值平均值，即，即 式中，式中， Ac平均投影面積平均投影面積;

17、 A1、A2, A3分別為在分別為在H(主視圖主視圖)、V(側視圖側視圖)、W(俯視俯視 圖圖)三個相互垂直投影圖上的投影面積。三個相互垂直投影圖上的投影面積。 凸狀物體體積凸狀物體體積V和表面積和表面積S之間存在下述關系之間存在下述關系: 注意注意:物體為球體時，上式取等號。物體為球體時，上式取等號。 226.3 密度密度 v6.3.1 真實密度真實密度v6.3.2 表觀密度表觀密度v6.3.3 堆積密度堆積密度v6.3.4 體積質量體積質量 23真實密度真實密度表觀密度表觀密度單位體積單位體積的質量的質量材料的絕對密實狀態材料的絕對密實狀態包括材料實體與內部孔隙包括材料實體與內部孔隙密度密

18、度24常見近似無孔隙材料鋼、玻璃鋼、玻璃常見有孔隙材料25真實密度真實密度Vm 材料的密度，材料的密度，g/cm3； m 材料的質量（干燥至恒重），材料的質量（干燥至恒重），g；V 材料在絕對密實狀態下的體積，材料在絕對密實狀態下的體積，cm3測定有孔隙材料的密度時，應把材料磨成細粉，測定有孔隙材料的密度時，應把材料磨成細粉，干燥后，再用干燥后，再用李氏瓶李氏瓶測定其絕對密實體積測定其絕對密實體積26定義：食品質量與其實際體積的比值。定義：食品質量與其實際體積的比值。(1)密度天平測量法密度天平測量法(浮力法浮力法) 將食品或農產品放置在空氣中和液體中分別稱重，稱得將食品或農產品放置在空氣中和

19、液體中分別稱重，稱得質量分別為質量分別為ms和和ms，則食品在液體中受到的浮力，則食品在液體中受到的浮力Fa為為: 27(2)臺秤稱量法臺秤稱量法 可以用體積測量中的臺秤稱重法測出其體積，設待測食可以用體積測量中的臺秤稱重法測出其體積，設待測食品質量為品質量為ms，則食品的密度，則食品的密度P為為: (3)密度瓶法密度瓶法 設密度瓶的質量為設密度瓶的質量為m0，體積，體積V0內部充滿密度為內部充滿密度為1的液體，的液體，則總質量為則總質量為 密度瓶內加入質量密度瓶內加入質量ms、體積為、體積為Vs的食品或農產品后，則的食品或農產品后，則充滿液體時的總質充滿液體時的總質m2為為:則體積則體積Vs

20、為：為：食品密度：食品密度：28(4)由組分密度計算整體密度由組分密度計算整體密度 粒狀食品粒狀食品(除了脂肪，水和鹽除了脂肪，水和鹽)主要成分的密度在主要成分的密度在1.271.59g/cm之間。所以許多農產品和食品的密度為之間。所以許多農產品和食品的密度為1.41. 5 g/cm3。水和脂肪的密。水和脂肪的密度與其他成分密度不同，因此，所含脂肪量或水分量不同會影響食品密度與其他成分密度不同，因此，所含脂肪量或水分量不同會影響食品密度。比如度。比如:牛乳的密度在很大程度上依賴于脂肪含量牛乳的密度在很大程度上依賴于脂肪含量;大豆主要成分是蛋大豆主要成分是蛋白質白質(約約34%)和淀粉和淀粉(約

21、約34%)，同時還含有較大量的脂肪，同時還含有較大量的脂肪(17-19%)。干。干物質密度介于蛋白質淀粉密度物質密度介于蛋白質淀粉密度(約約1. 4g/cm3 )和油脂密度和油脂密度(約約 .29/cm3)之間。之間。 29 如果已知農產品或食物組分，可以從如果已知農產品或食物組分，可以從i和和mi計算出真實密計算出真實密度度s 式中，式中，i第第i個組分的密度；個組分的密度； mi第第i個組分的質量；個組分的質量； n組分數目。組分數目。 30表觀密度表觀密度00Vm0 材料的體積密度，材料的體積密度，g/cm3； m 材料的質量，材料的質量，g；V0 材料包含開閉口孔隙條件下的體積，材料包

22、含開閉口孔隙條件下的體積，cm3對于規則形狀材料的體積，可用量具測得。對于規則形狀材料的體積，可用量具測得。31堆積密度堆積密度材料的堆積密度反映散粒構造材料堆積的材料的堆積密度反映散粒構造材料堆積的 緊密程度及材料可能的堆放空間緊密程度及材料可能的堆放空間！散粒材料在自然堆積狀態下單位體積的質量散粒材料在自然堆積狀態下單位體積的質量堆積體積堆積體積絕對體積絕對體積內部開閉孔體積內部開閉孔體積顆粒間空隙體積顆粒間空隙體積32測量食品密度、表觀密度、體積密度和堆積密度的測量食品密度、表觀密度、體積密度和堆積密度的目的目的計算材料用量、構件自重、配料、材料堆放的體積或面積計算材料用量、構件自重、配

23、料、材料堆放的體積或面積33 4 體積質量體積質量 v顆粒狀物質可以用顆粒狀物質可以用真實密度真實密度、粒密度粒密度和和體積質量體積質量進行描述。進行描述。v粒密度粒密度指單個顆粒、單個籽粒上單位體積的密度。顆粒內部指單個顆粒、單個籽粒上單位體積的密度。顆粒內部的空隙影響粒密度。當把顆粒置于氣體或液體中按照排氣的空隙影響粒密度。當把顆粒置于氣體或液體中按照排氣（或排水量（或排水量)測量顆粒密度時，必須保證氣體（或液體測量顆粒密度時，必須保證氣體（或液體)不會不會滲入內部空隙中。滲入內部空隙中。v與干物質密度一樣，粒密度也和水分含量緊密相關，所以測與干物質密度一樣，粒密度也和水分含量緊密相關，所

24、以測量粒密度時也需要了解相應的含水量。在不小于量粒密度時也需要了解相應的含水量。在不小于70時干燥時干燥谷物和食品，可以減小粒密度。谷物和食品，可以減小粒密度。v體積質量體積質量等于顆粒質量比容器體積，單位為等于顆粒質量比容器體積，單位為g/cm3或或kg/m3.34v粒狀食品或農產品的容積質量檢測方法是將樣品倒入己知尺粒狀食品或農產品的容積質量檢測方法是將樣品倒入己知尺寸的容器中，使其從一定高度落下受到沖擊振實。寸的容器中，使其從一定高度落下受到沖擊振實。v填充方法和容器尺寸都會影響檢測，所以需要控制固體下落填充方法和容器尺寸都會影響檢測，所以需要控制固體下落高度和顆粒流的直徑，測出此時表觀

25、容積高度和顆粒流的直徑，測出此時表觀容積VaVa和質量和質量m ms s后后, ,即即可求得表觀密度可求得表觀密度aa: : v表觀密度的倒數稱為表觀密度的倒數稱為表觀比容積表觀比容積。如果將裝填好的容器繼續。如果將裝填好的容器繼續敲打，直至獲得最緊密狀態，則此時的表觀密度稱為最終表敲打，直至獲得最緊密狀態，則此時的表觀密度稱為最終表觀密度或稱為充填密度觀密度或稱為充填密度tt: : 式中，式中，VtVt食品的最終填充體積。食品的最終填充體積。35 人工干燥、組分和其他影響體因素和粒密度的因素也會人工干燥、組分和其他影響體因素和粒密度的因素也會影響體積質量。另外，體積質量還受到粒度分布情況和顆

26、粒影響體積質量。另外，體積質量還受到粒度分布情況和顆粒形狀的影響。大批量存儲固體時，填料方法也會影響密度。形狀的影響。大批量存儲固體時，填料方法也會影響密度。比如，直接從噴嘴填入容器的谷物密度不如用離心式谷物分比如，直接從噴嘴填入容器的谷物密度不如用離心式谷物分布機裝入的體積質量大。由于水分含量也是一個影響因素，布機裝入的體積質量大。由于水分含量也是一個影響因素，表中的等式給出了一些糧食吸濕過程中體積質量與水分關系。表中的等式給出了一些糧食吸濕過程中體積質量與水分關系。366.4 孔隙率孔隙率v粒狀食品和農產品置于容器中時，顆粒之間粒狀食品和農產品置于容器中時，顆粒之間存在存在空隙空隙。v孔隙

27、率孔隙率指粒子之間的空隙占包含孔隙的食品指粒子之間的空隙占包含孔隙的食品的整個體積的百分比。的整個體積的百分比。v粒狀食品之間的空隙體積與食品實際體積之粒狀食品之間的空隙體積與食品實際體積之比為比為孔隙比孔隙比。v食品的實際體積與包含孔隙體積在內的食品食品的實際體積與包含孔隙體積在內的食品整個體積之比，為堆積體的體積實體系數。整個體積之比，為堆積體的體積實體系數。37孔隙率材料內部孔隙的體積占材料內部孔隙的體積占材料總體積的百分率材料總體積的百分率 內部孔隙內部孔隙閉口孔隙閉口孔隙開口孔隙開口孔隙38閉口孔隙閉口孔隙開口孔隙開口孔隙實實 體體開口孔隙開口孔隙閉口孔隙閉口孔隙實體實體V實實V閉閉

28、V開開Vo孔隙體積孔隙體積 V孔孔= V開開 + V閉閉空空 隙隙V空空堆積體積堆積體積 Vo= Vo + V空空=V實實+V開開 + V閉閉+ V空空表觀體積表觀體積 Vo= V實實+ V孔孔= V實實+V開開 + V閉閉VoV孔孔V空空=V空空V0 =V0i39 材料的孔隙率材料的孔隙率 孔隙率的大小直接反映了材料的密實程度孔隙率的大小直接反映了材料的密實程度4040材料內部除了孔隙的多少以外，孔隙的材料內部除了孔隙的多少以外，孔隙的特征狀態也是影響其性質的重要因素之一特征狀態也是影響其性質的重要因素之一孔隙特征：開口或閉口、孔隙特征：開口或閉口、 粗孔或細孔粗孔或細孔與材料的強度、吸水性

29、、抗滲性、與材料的強度、吸水性、抗滲性、抗凍性和導熱性等都有密切關系抗凍性和導熱性等都有密切關系一般而言，孔隙率較小，且與外部連通孔較少，一般而言，孔隙率較小，且與外部連通孔較少，其吸水性較小，強度較高，抗滲性和抗凍性較好。其吸水性較小，強度較高，抗滲性和抗凍性較好。41v從粒狀固體食品的密度和體積質量也可以計從粒狀固體食品的密度和體積質量也可以計算孔隙率。如果在一個算孔隙率。如果在一個1m1m3 3的容器中填充粒狀的容器中填充粒狀食品，那么體積質量（單位食品，那么體積質量（單位:kg/m:kg/m3 3) )數值上等數值上等于容器內顆粒的質量于容器內顆粒的質量(kg)(kg)。容器內粒狀固體

30、。容器內粒狀固體食品的體積等于顆粒的質量與顆粒密度之比。食品的體積等于顆粒的質量與顆粒密度之比。此時的孔隙率等于此時的孔隙率等于1m1m3 3減去容器內食品體積，減去容器內食品體積，差除以總體積差除以總體積(1m(1m3 3) )。轉換成百分數即最終值。轉換成百分數即最終值。426.5基本物理特征的統計分析基本物理特征的統計分析 6.5.16.5.1物理特征間的回歸關系物理特征間的回歸關系6.5.2 6.5.2 物理特征的統計分析基礎物理特征的統計分析基礎 6.5.36.5.3物理基本特征的應用物理基本特征的應用（谷物和種子篩分）谷物和種子篩分）436.5.16.5.1物理特征間的回歸關系物理

31、特征間的回歸關系 一般水果可以按照大小分類，但對于設計機械來說，按一般水果可以按照大小分類，但對于設計機械來說，按照質量對水果分類更經濟。所以需要知道水果質量與大直徑、照質量對水果分類更經濟。所以需要知道水果質量與大直徑、小直徑以及中徑之間的關系。另外，有時還需要通過檢測三小直徑以及中徑之間的關系。另外，有時還需要通過檢測三種直徑確定體積。直徑和質量之間的有關系可以表示為：種直徑確定體積。直徑和質量之間的有關系可以表示為： 44 有人提出運用回歸分析計算體積和表面積。他們用對數有人提出運用回歸分析計算體積和表面積。他們用對數轉換方法建立含水量轉換方法建立含水量15.7%(15.7%(干基干基)

32、 )小麥顆粒的計算公式。小麥顆粒的計算公式。體積與表面積之間的線性回歸關系：體積與表面積之間的線性回歸關系：456.5.2 物理特征的統計分析基礎物理特征的統計分析基礎v單個種子、谷物、果蔬的尺寸、質量和體積可以看作符合某單個種子、谷物、果蔬的尺寸、質量和體積可以看作符合某種統計分布的隨機變量。設計收割、加工和清洗設備時，需種統計分布的隨機變量。設計收割、加工和清洗設備時，需要應用上述參數的均值。也需要了解物理性質相關變量的情要應用上述參數的均值。也需要了解物理性質相關變量的情況。況。v從一定總量內取樣，對某性質（如質量）檢驗從一定總量內取樣，對某性質（如質量）檢驗n n次，估計均次，估計均值

33、和標準偏差值和標準偏差S S為：為： 表示均值，表示均值，表示標準差表示標準差 46v試樣變化程度越大，標準差越大。定義試樣變化程度越大，標準差越大。定義CvCv為標準差與均值比為標準差與均值比值的百分比值的百分比: :v概率密度函數概率密度函數f(xf(x) )表示分布情況。隨機變量表示分布情況。隨機變量X X落在區間落在區間a,ba,b 之間或小于等于數值之間或小于等于數值“a”a”的可能性分別表示為：的可能性分別表示為：v常用正態頒布的概率密度公式為：常用正態頒布的概率密度公式為： 式中，式中，隨機變量的均值；隨機變量的均值； 標準差。標準差。 476.5.3物理基本特征的應用物理基本特征的應用（谷物和種子篩分）谷物和種子篩分）篩分法分離篩分法分離 : :顆粒以一定速率供給篩子，大部分情況下篩顆粒以一定速率供給篩子，大部分情