1、精選優質文檔-傾情為你奉上2017年廣東省深圳市中考數學試卷一、選擇題1（3分）2的絕對值是（）A2B2CD2（3分）圖中立體圖形的主視圖是（）ABCD3（3分）隨著“一帶一路”建設的不斷發展，我國已與多個國家建立了經貿合作關系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達噸，將用科學記數法表示為（）A8.2×105B82×105C8.2×106D82×1074（3分）觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）ABCD5（3分）下列選項中，哪個不可以得到l1l2？（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180°6（3分）不等式組的解集為（）

2、Ax1Bx3Cx1或x3D1x37（3分）一球鞋廠，現打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，列出方程（）A10%x=330B（110%）x=330C（110%）2x=330D（1+10%）x=3308（3分）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得CAB=25°，延長AC至M，求BCM的度數為（）A40°B50°C60°D70°9（3分）下列哪一個是假命題（）A五邊形外角和為360°B切線垂直于經過切點的半徑C（3，2）關于y軸的對稱點為（3

3、，2）D拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=210（3分）某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應該要取什么數（）A平均數B中位數C眾數D方差11（3分）如圖，學校環保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10cm，則樹AB的高度是（）mA20B30C30D4012（3分）如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：A

4、QDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊形OECF；當BP=1時，tanOAE=，其中正確結論的個數是（）A1B2C3D4二、填空題13（3分）因式分解：a34a= 14（3分）在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球，摸到1黑1白的概率是 15（3分）閱讀理解：引入新數i，新數i滿足分配律，結合律，交換律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）= 16（3分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP= 三、解答題17（5

5、分）計算：|2|2cos45°+（1）2+18（6分）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=119（7分）深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據調查結果繪制了不完整的統計圖類型頻數頻率A30xB180.15Cm0.40Dny（1）學生共 人，x= ，y= ；（2）補全條形統計圖；（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有 人20（8分）一個矩形周長為56厘米（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方米的矩形嗎？請說明理由21（8分）如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=

6、（x0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D（1）直接寫出一次函數y=kx+b的表達式和反比例函數y=（x0）的表達式；（2）求證：AD=BC22（9分）如圖，線段AB是O的直徑，弦CDAB于點H，點M是上任意一點，AH=2，CH=4（1）求O的半徑r的長度；（2）求sinCMD；（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交O于點N，連接BN交CE于點F，求HEHF的值23（9分）如圖，拋物線y=ax2+bx+2經過點A（1，0），B（4，0），交y軸于點C；（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使SABC=SABD？若存在

7、請直接給出點D坐標；若不存在請說明理由；（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長2017年廣東省深圳市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（3分）（2017深圳）2的絕對值是（）A2B2CD【考點】15：絕對值菁優網版權所有【分析】根據絕對值的定義，可直接得出2的絕對值【解答】解：|2|=2故選B【點評】本題考查了絕對值的定義，關鍵是利用了絕對值的性質2（3分）（2017深圳）圖中立體圖形的主視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖菁優網版權所有【分析】根據主視圖是從正面看的圖形解答【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個小正方體，上面

8、有一個小正方體，在中間故選A【點評】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力3（3分）（2017深圳）隨著“一帶一路”建設的不斷發展，我國已與多個國家建立了經貿合作關系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達噸，將用科學記數法表示為（）A8.2×105B82×105C8.2×106D82×107【考點】1I：科學記數法表示較大的數菁優網版權所有【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數

9、；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將用科學記數法表示為：8.2×106故選：C【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2017深圳）觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形菁優網版權所有【分析】根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中

10、心對稱圖形，選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項符合題意故選D【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵5（3分）（2017深圳）下列選項中，哪個不可以得到l1l2？（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180°【考點】J9：平行線的判定菁優網版權所有【分析】分別根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【解答】解：A、1=2，l1l2，故本選項錯誤；B、2=3，l1l2，故本選項錯誤；C、3=5不能判定l1l2，故本選項正確；D、3+4=180°，l1l2

11、，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵6（3分）（2017深圳）不等式組的解集為（）Ax1Bx3Cx1或x3D1x3【考點】CB：解一元一次不等式組菁優網版權所有【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式32x5，得：x1，解不等式x21，得：x3，不等式組的解集為1x3，故選：D【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵7（3分）（2017深

12、圳）一球鞋廠，現打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，列出方程（）A10%x=330B（110%）x=330C（110%）2x=330D（1+10%）x=330【考點】89：由實際問題抽象出一元一次方程菁優網版權所有【分析】設上個月賣出x雙，等量關系是：上個月賣出的雙數×（1+10%）=現在賣出的雙數，依此列出方程即可【解答】解：設上個月賣出x雙，根據題意得（1+10%）x=330故選D【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意找到等量關系是解決本題的關鍵8（3分）（2017深圳）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接

13、弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得CAB=25°，延長AC至M，求BCM的度數為（）A40°B50°C60°D70°【考點】N2：作圖基本作圖；KG：線段垂直平分線的性質菁優網版權所有【分析】根據作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，故可得出AC=BC，再由三角形外角的性質即可得出結論【解答】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25°，BCM=CAB+CBA=25°+25°=50°故選B【點評】本題考查的是作圖基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關鍵

14、9（3分）（2017深圳）下列哪一個是假命題（）A五邊形外角和為360°B切線垂直于經過切點的半徑C（3，2）關于y軸的對稱點為（3，2）D拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=2【考點】O1：命題與定理菁優網版權所有【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、五邊形外角和為360°是真命題，故A不符合題意；B、切線垂直于經過切點的半徑是真命題，故B不符合題意；C、（3，2）關于y軸的對稱點為（3，2）是假命題，故C符合題意；D、拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=2是真命題，故D不符合題意；故選：C【點評

15、】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理10（3分）（2017深圳）某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應該要取什么數（）A平均數B中位數C眾數D方差【考點】WA：統計量的選擇菁優網版權所有【分析】由于要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，根據中位數的意義分析即可【解答】解：根據中位數的意義，故只要知道中位數就可以了故選B【點評】本題考查了中位數意義解題的關鍵是正確的求出這組數據的中位數11（3分）（2017深圳）如圖，學校環保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，

16、他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10cm，則樹AB的高度是（）mA20B30C30D40【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題菁優網版權所有【分析】先根據CD=20米，DE=10m得出DCE=30°，故可得出DCB=90°，再由BDF=30°可知DBE=60°，由DFAE可得出BGF=BCA=60°，故GBF=30°，所以DBC=30°，再由銳角三角函數的定義即可得出結論【解答】解：在RtCDE中，CD=20m，DE

17、=10m，sinDCE=，DCE=30°ACB=60°，DFAE，BGF=60°ABC=30°，DCB=90°BDF=30°，DBF=60°，DBC=30°，BC=20m，AB=BCsin60°=20×=30m故選B【點評】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，熟記銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵12（3分）（2017深圳）如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊

18、形OECF；當BP=1時，tanOAE=，其中正確結論的個數是（）A1B2C3D4【考點】S9：相似三角形的判定與性質；KD：全等三角形的判定與性質；LE：正方形的性質；T7：解直角三角形菁優網版權所有【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC，DAB=ABC=90°，根據全等三角形的性質得到P=Q，根據余角的性質得到AQDP；故正確；根據相似三角形的性質得到AO2=ODOP，由ODOE，得到OA2OEOP；故錯誤；根據全等三角形的性質得到CF=BE，DF=CE，于是得到SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四邊形OECF；故正確；根據相似三角形的性質得到BE=，求

19、得QE=，QO=，OE=，由三角函數的定義即可得到結論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90°，BP=CQ，AP=BQ，在DAP與ABQ中，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90°，P+QAB=90°，AOP=90°，AQDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90°，DAO=P，DAOAPO，AO2=ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故錯誤；在CQF與BPE中，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF與DCE中，ADFDCE，SADFSDFO=SDCESDOF，

20、即SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=4，AOPDAP，BE=，QE=，QOEPAD，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正確，故選C【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正方形的性質，三角函數的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵二、填空題13（3分）（2017深圳）因式分解：a34a=a（a+2）（a2）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用菁優網版權所有【專題】44 ：因式分解【分析】首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案為：a（

21、a+2）（a2）【點評】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵14（3分）（2017深圳）在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球，摸到1黑1白的概率是【考點】X6：列表法與樹狀圖法菁優網版權所有【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所摸到1黑1白的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：依題意畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，所摸到的球恰好為1黑1白的有4種情況，所摸到的球恰好為1黑1白的概率是：=故答案為：【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列

22、出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件解題時注意：概率=所求情況數與總情況數之比15（3分）（2017深圳）閱讀理解：引入新數i，新數i滿足分配律，結合律，交換律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）=2【考點】4F：平方差公式；2C：實數的運算菁優網版權所有【專題】23 ：新定義【分析】根據定義即可求出答案【解答】解：由題意可知：原式=1i2=1（1）=2故答案為：2【點評】本題考查新定義型運算，解題的關鍵是正確理解新定義，本題屬于基礎題型16（3分）（2017深圳）如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，RtMPN，M

23、PN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=3【考點】S9：相似三角形的判定與性質菁優網版權所有【分析】如圖作PQAB于Q，PRBC于R由QPERPF，推出=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQBC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解決問題【解答】解：如圖作PQAB于Q，PRBC于RPQB=QBR=BRP=90°，四邊形PQBR是矩形，QPR=90°=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQ，PQ

24、BC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，2x+3x=3，x=，AP=5x=3故答案為3【點評】本題考查相似三角形的判定和性質、勾股定理、矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考常考題型三、解答題17（5分）（2017深圳）計算：|2|2cos45°+（1）2+【考點】2C：實數的運算；6F：負整數指數冪；T5：特殊角的三角函數值菁優網版權所有【分析】因為2，所以|2|=2，cos45°=，=2，分別計算后相加即可【解答】解：|2|2cos45°+（1）

25、2+，=22×+1+2，=2+1+2，=3【點評】本題考查了有關負整數指數、特殊的三角函數值、乘方等知識的計算，屬于常考題型，此類計算題要細心，熟練掌握特殊角的三角函數值，明確實數的運算法則18（6分）（2017深圳）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=1【考點】6D：分式的化簡求值菁優網版權所有【分析】根據分式的運算法則即可求出答案【解答】解：當x=1時，原式=×=3x+2=1【點評】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型19（7分）（2017深圳）深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行

26、，D類學生（其它），根據調查結果繪制了不完整的統計圖類型頻數頻率A30xB180.15Cm0.40Dny（1）學生共120人，x=0.25，y=0.2；（2）補全條形統計圖；（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有500人【考點】VC：條形統計圖；V5：用樣本估計總體；V7：頻數（率）分布表菁優網版權所有【分析】（1）根據B類學生坐公交車、私家車的人數以及頻率，求出總人數，再根據頻數與頻率的關系一一解決即可；（2）求出m、n的值，畫出條形圖即可；（3）用樣本估計總體的思想即可解決問題；【解答】解：（1）由題意總人數=120人，x=0.25，m=120×0.4=48，y=10.250

27、.40.15=0.2，n=120×0.2=24，（2）條形圖如圖所示，（3）2000×0.25=500人，故答案為500【點評】本題考查條形圖、頻率分布表、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是記住頻率=，頻率之和為1，屬于中考常考題型20（8分）（2017深圳）一個矩形周長為56厘米（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方米的矩形嗎？請說明理由【考點】AD：一元二次方程的應用菁優網版權所有【分析】（1）設出矩形的一邊長為未知數，用周長公式表示出另一邊長，根據面積列出相應方程求解即可（2）同樣列出方程，若方程有解則可，否則就不可以【解答】解

28、：（1）設矩形的長為x厘米，則另一邊長為（28x）厘米，依題意有x（28x）=180，解得x1=10（舍去），x2=18，28x=2818=10故長為18厘米，寬為10厘米；（2）設矩形的長為x厘米，則寬為（28x）厘米，依題意有x（28x）=200，即x228x+200=0，則=2824×200=7848000，原方程無解，故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形【點評】考查一元二次方程的應用；用到的知識點為：長方形的長=周長的一半寬解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解21（8分）（2017深圳）如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數

29、y=（x0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D（1）直接寫出一次函數y=kx+b的表達式和反比例函數y=（x0）的表達式；（2）求證：AD=BC【考點】G8：反比例函數與一次函數的交點問題菁優網版權所有【分析】（1）先確定出反比例函數的解析式，進而求出點B的坐標，最后用待定系數法求出直線AB的解析式；（2）由（1）知，直線AB的解析式，進而求出C，D坐標，構造直角三角形，利用勾股定理即可得出結論【解答】解：（1）將點A（2，4）代入y=中，得，m=2×4=8，反比例函數的解析式為y=，將點B（a，1）代入y=中，得，a=8，B（8，1），將點A（2，4），B

30、（8，1）代入y=kx+b中，得，一次函數解析式為y=x+5；（2）直線AB的解析式為y=x+5，C（10，0），D（0，5），如圖，過點A作AEy軸于E，過點B作BFx軸于F，E（0，4），F（8，0），AE=2，DE=1，BF=1，CF=2，在RtADE中，根據勾股定理得，AD=，在RtBCF中，根據勾股定理得，BC=，AD=BC【點評】此題是反比例函數與一次函數交點坐標問題，主要考查了待定系數法，勾股定理，解（1）的關鍵是掌握待定系數法求函數的解析式，解（2）的關鍵是構造直角三角形22（9分）（2017深圳）如圖，線段AB是O的直徑，弦CDAB于點H，點M是上任意一點，AH=2，CH=4

31、（1）求O的半徑r的長度；（2）求sinCMD；（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交O于點N，連接BN交CE于點F，求HEHF的值【考點】MR：圓的綜合題菁優網版權所有【分析】（1）在RtCOH中，利用勾股定理即可解決問題；（2）只要證明CMD=COA，求出sinCOA即可；（3）由EHMNHF，推出=，推出HEHF=HMHN，又HMHN=AHHB，推出HEHF=AHHB，由此即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，連接OCABCD，CHO=90°，在RtCOH中，OC=r，OH=r2，CH=4，r2=42+（r2）2，r=5（2）如圖1中，連接ODABCD，AB是直徑，=，A

32、OC=COD，CMD=COD，CMD=COA，sinCMD=sinCOA=（3）如圖2中，連接AMAB是直徑，AMB=90°，MAB+ABM=90°，E+ABM=90°，E=MAB，MAB=MNB=E，EHM=NHFMEHMNHF，=，HEHF=HMHN，HMHN=AHHB，HEHF=AHHB=2（102）=16【點評】本題考查圓綜合題、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質、相交弦定理、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考壓軸題23（9分）（2017深圳）如圖，拋物線y=ax2+bx+2經過點A（1，0），B