1、、填空題（共20分，每空2 分） 目的：考核基本知識。1、金剛石晶體的結合類型是典型的 共價結合 晶體,它有_6_支格波。2、晶格常數為a的體心立方晶格，原胞體積門為 a3 2。3、晶體的對稱性可由32 點群表征，晶體的排列可分為14種布喇菲格子，其中六角密積結構不是布喇菲格子。正 電，對導電有貢獻的是 費米面附近 的電子。 、單電子近似、周期場近似。4、兩種不同金屬接觸后，費米能級高的帶5、固體能帶論的三個基本近似：絕熱近似 二、判斷題（共10分，每小題2分）目的:考核基本知識。解理面是面指數高的晶面面心立方晶格的致密度為1、(X)2、1JI6(X)3、二維自由電子氣的能態密度 N E E1

2、2(X)4、晶格振動的能量量子稱為聲子。(V)5、長聲學波不能導致離子晶體的宏觀極化。(V)1#三、簡答題（共20分，每小題5分）1、波矢空間與倒格空間（或倒易空間）有何關系波矢空間與倒格空間處于統一空間，倒格空間的基矢分別為?為什么說波矢空間內的狀態點是準連續的 ？D、b2、6,而波矢空間的基矢分別#為 b /Ni、b2/ N2、b3/N3, N1、N2、N3分別是沿正格子基矢a1、a2、a3方向晶體的原胞數目倒格空間中一個倒格點對應的體積為波矢空間中一個波矢點對應的體積為b2b3即波矢空間中一個波矢點對應的體積，是倒格空間中一個倒格點對應的體積的1/N.由于N是晶體的原胞數目，數目巨大，所

3、以一個波矢點對應的體積與一個倒格點對應的體積相比是極其微小的。也就是說，波矢點在倒格空間看是極其稠密的。因此，在波矢空間內作求和處理時，可把波矢空間內的狀態點看成是準連續的。2、在甚低溫下，德拜模型為什么與實驗相符？在甚低溫下，不僅光學波得不到激發，而且聲子能量較大的短聲學格波也未被激發，得到激發的只是聲子能量較小的長聲學格波長聲學格波即彈性波德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻因此, 在甚低溫下，德拜模型與事實相符，自然與實驗相符3、解釋導帶、滿帶、價帶和帶隙對于導體：電子的最高填充能帶為不滿帶，稱該被部分填充的最高能帶為導帶，在電場中具有被部分填充的能帶結構的晶體具有導電性。對于絕緣體、半導體

4、：稱電子占據了一個能帶中所有狀態的允帶為滿帶；沒有任何電子占據(填充)的能帶，稱為空帶；最下面的一個空帶稱為導帶；導帶以下的第一個滿帶，或者最上面的一個滿帶稱為價帶；兩個能帶之間，不允許存在的能級寬度，稱為帶隙。4、金屬自由電子論與經典理論對金屬熱電子發射的功函數的微觀解釋有何不同，為什么？經典理論認為，金屬熱電子發射時，需克服的勢壘高度即功函數為W二，其中 是真空勢壘；金屬自由電子論認為，金屬熱電子發射時，需克服的勢壘高度即功函數為W二-Ef，Ef是電子氣的費米能級。其差別源于經典理論認為，電子是經典粒子，服從玻爾茲曼統計理論，在基態時，電子可以全部處于基態，因此熱電子發射時，電子需克服的勢

5、壘高度是W二。而金屬自由電子理論認為，電子是費米粒子，服從費米 -狄拉克統計理論，在基態時，電子可以由基態能 級填充至Ef，因此熱電子發射時，電子需克服的勢壘高度是 W二-Ef。某金剛石結構晶體，其立方單胞體積為Q，試求其布里淵區體積三、計算題(共20分，每小題10分)1、已知某晶體兩相鄰原子間的互作用能可表示成U(r)二求(1)晶體平衡時兩原子間的距離;(2)平衡時的二原子間的結合能3#目的：考核對固體結合的掌握。解：平衡時I =amroS4-bnro"4=O& ro得 n -m bnbn、壯得 ror° =()2(6 分)amam(2)平衡時把ro表示式代入u(

6、r)a, bm2mm 旦 n 一土(4 分)u(ro)=-二(竺)m a" () n b"(bn )m( bn)心bnamam am2、平面正三角形晶格，相鄰原子間距是a。試求正格子基矢和倒格子基矢，并畫出第一布里淵區目的：考核對布里淵區的理解。解：正格子基矢（4 分）5#a3 = k倒格子基矢a2a3bi 2-!a< aab2=2二亠丄亠蘭i（6 分）a-i. a2 a3 13 a#第一布里淵區由b1 , -b1 , b2, -b2, b + b2, -b1-b2的垂直平分面所夾的區域，平面圖中由正六邊形所圍成。3、計算由N個質量為m,間距為a的相同原子組成的一維單原子鏈的色散關系，說明存在截止頻率max的意義 原子的運動方程:#mUn = 2（Un 1 Un2Un）#（5 分）設解：有解的條件給出#Na dq40 y5丿.qa sin 2I mi2co 1 J1JI2Ng（ "2