1、云南省高中數學學業水平考試考點與試題分類匯編考點1：集合的交、并、補與元素集合間的關系.集合，那么等于 集合那么全集中的補集為 3. 集合那么以下關系中正確的選項是 4. 全集集合那么 5. 集合，那么= ，集合，那么 那么 集合那么 考點2：三視圖及其與空間幾何體的外表積、體積9.如下圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的外表積為 10.有一個幾何體的三視圖如下圖，這個幾何體是一個 棱臺棱椎棱柱圓臺11.有一個幾何體的三視圖如以下圖所示，這個幾何體是一個 棱臺棱椎棱柱圓椎12. 如下圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是全等的等腰三角形，俯視

2、圖是一個圓，那么這個幾何體是 正方體 圓椎圓柱 半球13.某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為1，那么該幾何體的俯視圖可以是 14.某幾何體的直觀圖如以下圖，那么該幾何體的俯視圖為 的正三角形，俯視圖是一個半徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為 右圖所示，那么這個幾何體可以是 圓柱空心圓柱圓圓椎考點3：平面向量向量的加法、減法、數乘運算與坐標表示中， 18. 向量、，的夾角等，那么等于 ，那么向量的夾角為 中，是邊上的中點，那么向量等于 21. .設向量，那么等于 22. 在中，是邊上的中點，那么等于 23. 在平行四邊形中，與交于點，那么= 24. .向量，那么向量 中， 與

3、的夾角為，且那么= 27. 向量，假設，那么 .的值為 是的一條中線，記向量，那么向量等于 30. 向量，假設，那么實數的值為 31如圖，在中，是邊上的中點，假設=，那么實數= . 考點4：三角函數的圖象變換32.函數的圖象為，為了得到函數的圖象只需把上的所有的點 向右平行移動個單位長度 向左平行移動個單位長度向右平行移動個單位長度 向左平行移動個單位長度33.為了得到函數的圖象，只需把函數圖象上所有的點 橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標不變縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變縱坐標縮小到原來的倍，橫坐標不變34.要得到函數的圖象，只需將函數的圖象 向左平移 向右平移

4、向左平移 向右平移35. 為了得到函數的圖象，只需把函數圖象上所有的點 橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變橫坐標縮短為到原來的倍，縱坐標不變縱坐標伸長為原來的倍，橫坐標不變縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變36.函數.(1)求函數的最小正周期和最大值；是第37題否開始結束2函數的圖象可由的圖象經過怎樣的變換得到？考點5：算法之程序框圖、算法語言37.一個算法，其流程圖如右圖所示，那么輸出結果是 38.當輸入的值為時，下邊的程序運行的結果等于 是第39題否開始結束 INPUT IF x<1THEN ELSE PRINT PRINT END (第38題)39.一個算法，其流程圖如以下圖所示，假設

5、輸入，那么輸出的結果是 .40.運行如圖的程序，輸出值是 . 第40題第41題否是開始結束41.一個算法，其流程圖如圖，那么輸出的結果是 42. 一個算法，其流程圖如圖，那么輸出的結果是 否是第43題開始結束 是否第42題開始結束 43. 一個算法，其流程圖如圖，那么輸出的結果是 是第44題否開始結束44. 一個算法的程序框圖如圖，當輸入的的值為時，輸出的值為 45.運行右圖的程序框圖，那么輸出的值是是第45題否開始結束 .46.對于如下圖的程序框圖，假設輸入的的值是，那么輸出的值是 . 是第46題否開始結束考點6：直線的方程、直線與直線的位置關系47.過點，且平行于直線的直線方程為 48.直

6、線的點斜式方程是，那么此直線的斜率為 49.直線的傾斜角是 50.斜率為在軸的截距為的直線方程是 51.直線與直線的位置關系是 平行 垂直 相交但不垂直 重合52.直線過點且斜率為，那么直線的方程是 53.經過點，且與直線垂直的直線方程是 54.直線過點，且與直線平行，那么直線的方程為 考點7：圓的方程55.過點以及圓與圓交點的圓的方程是 56.圓的圓心坐標及半徑為 57.圓心為點，且過點的圓的方程為 .考點8：直線與圓的位置關系58.直線過點點，圓，那么直線與圓的位置關系是 相交 相切 相交或相切 相離59. 直線過點點，圓，那么直線與圓的位置關系是 相交 相切 相交或相切 相離60.直線被

7、圓截得的弦長為 61.以下直線方程中，不是圓的切線方程的是 62.圓：，直線，點為坐標原點.1求過圓的圓心且與直線垂直的直線的方程；2假設直線與圓相交于點、兩點，且，求實數的值.直線與圓：的位置關系是 .63.圓與直線相交于不同的、兩點，為坐標原點.1求的取值范圍；2假設，求實數的值.64.圓：和直線.1當為何值時，直線與圓相切，2假設直線與圓相交于、兩點，且，求直線的方程.考點9：幾何概型64.一個長、寬分別為和的長方形內接于圓如以下圖，質地均勻的粒子落入圖中不計邊界，那么落在長方形內的概率等于 第66題65.在如圖以為中心的正六邊形上隨機投一粒黃豆，那么這粒黃豆落到陰影局部的概率為 66.

8、如圖，在邊長為2的正方形內有一內切圓，現從正方形內任取一點，那么點在圓內的概率為 67.如圖，在中，是邊上的點，且,連接.現隨機丟一粒豆子在內，那么它落在陰影局部的概率是 68.如圖，在半徑為1的圓中有封閉曲線圍城的陰影區域，假設在圓中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率為，那么陰影區域的面積為 69.如圖，向圓內隨機擲一粒豆子豆子的大小忽略不計，那么豆子恰好落在圓的內接正方形中的概率是 第70題 71.兩個同心圓的半徑之比為1:2，假設在大圓內任取一點，那么點在小圓內的概率為 考點10：古典概型72.甲、乙等5名同學按任意次序排成一排，甲站中間且乙不站兩邊的概率為 73.先后拋擲一枚質地均

9、勻的硬幣，那么兩次均正面向上的概率為 74.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，那么兩枚硬幣均正面向上的概率為 75.三個函數：，從中隨機抽出一個函數，那么抽出的函數是偶函數的概率為 76.一個口袋中裝有大小相同、質地均勻的兩個紅球和兩個白球，從中任意取出兩個，那么這兩個球顏色相同的概率是 .77.將一枚質地均勻的骰子拋擲1次，出現的點數為偶數點的概率為 78.有甲、乙、丙、丁4個同學，從中任選2個同學參加某項活動，那么所選2人中一定含有甲的概率為 .79.同時擲兩枚質地均勻的硬幣，那么至少有一枚出現正面的概率是 80.小王從裝有2雙不同手套的抽屜里，隨機地取出2只，取出的手套都是左手的概率是 考點1

10、1：函數的零點的零點所在的區間是 的零點是 的零點是 84. .函數的零點所在的區間是 存在零點，那么實數的取值范圍是 有兩個不同的零點，那么實數的取值范圍是 的零點所在的區間為 y88.以下圖象表示的函數能用二分法求零點的是 yy0x0xx0CByADx0考點12：三角函數89.計算：的值為 .1求它的最小正周期和最大值；2求它的遞增區間.中，那么 那么等于 92.計算：的值為 .1求的值及的最小正周期；2求的最大值和最小值.94.以下函數中，以為最小正周期的是 .1求的值及的最大值；2求的遞減區間.97. 假設，那么等于 ，弧長為，那么該扇形的面積為 .1假設，求的值；2假設函數，當為何值

11、時，取得最大值，并求出這個最大值.：函數，那么以下等式正確的選項是 101.( ) 102. 函數.1求函數的最小正周期及函數取最小值時的取值集合；2畫出函數在區間上的簡圖.103. 104.為第二象限的角，那么 105.假設，那么的值為 106.為第二象限的角，那么的值為 . 107.函數1求函數的最小正周期和最大值;(2)函數的圖象可由的圖象經過怎樣的變換得到？108.的值為 109.函數，那么是 最小正周期為的奇函數最小正周期為的偶函數最小正周期為的奇函數最小正周期為的奇函數110.，且，那么角是 第一象限的角 第二象限的角 第三象限的角 第四象限的角考點12：解三角形正弦定理、余弦定理

12、、三角形面積公式111.在中，、所對的邊長分別是、，那么的值為 112.在中，內角、的對邊分別為、，假設，那么等于 113. 在中，、所對的分別是、，其中，那么的面積為 114. 在中，內角、的對邊分別為、，且，那么等于 115. 在中，那么的大小為 116.在銳角中，內角內角、的對邊分別為、，假設，.1求的值；2求的值117. 在中，、分別是角、所對的邊，且，那么角等于 或 或118. 在中，內角內角、的對邊分別為、，假設，那么= .119. 在中，1假設三邊長、依次成等差數列，求角的度數；2假設，求的值.考點13：線性規劃120.實數、滿足，那么的最小值等于 121.假設實數、滿足約束條件

13、，那么的最大值等于 .122. 假設實數、滿足約束條件，那么的最小值是 .123.、滿足條件，那么的最大值為 . 124. 假設實數、滿足約束條件，那么目標函數的最大值是 .125. 、滿足約束條件，那么的最大值為 126.兩個非負實數、滿足，那么的最小值為 .考點14：函數三要數、奇偶性、單調性、根本初等函數及其應用127.函數的定義域是 128.假設函數是冥函數，那么 .129.關于的二次函數的圖象與軸沒有公共點，那么的取值范圍是 用區間表示.130.一個圓柱形容器的底部直徑是，高是，現以每秒的速度向容器內注入某種溶液.1求容器內的溶液的高度關于注入溶液的時間的函數關系；2求此函數的定義域

14、和值域.131.設，那么以下不等式中正確的選項是 132.函數，那么以下說法正確的選項是 是奇函數，且在上是增函數是奇函數，且在上是減函數是偶函數，且在上是增函數是偶函數，且在上是減函數133.函數在區間上的最大值為6，那么 .134.某城市有一條長為的地鐵新干線，市政府通過屢次價格聽證，規定地鐵運營公司按以下函數關系收費，其中為票價單位：元，為里程單位：元.（1） 某人假設乘坐該地鐵，該付費多少元？（2） 甲、乙兩人乘坐該地鐵分別為、，誰在各自的行程內每得價格較低？135.函數，那么以下說法中正確的選項是 為奇函數，且在上是增函數為奇函數，且在上是減函數為偶函數，且在上是增函數為偶函數，且在

15、上是減函數136.函數在區間上的最大值是 .137.某商場的一種商品每件進價為10元，據調查知每日銷售量件與銷售單件元之間的函數關系為.設該商場日銷售這種商品的利潤為.單件利潤=銷售單價-進價；日銷售利潤=單件利潤日銷售量(1) 求函數的解析式；(2) 求該商場銷售這種商品的日銷售利潤的最大值.138.偶函數在區間上單調遞減，那么函數在區間上 單點遞增，且有最小值 單點遞增，且有最大值單點遞減，且有最小值 單點遞減，且有最大值139.函數的定義域是 140.在直角梯形中，且點為線段上的一動點，過點作直線.令，記梯形位于直線左側局部的面積.(1)求函數的解析式；2作出函數的圖象.141.函數，當

16、時，都成立，那么的取值范圍是 .142.以下函數中，為偶函數的是 143.函數 在區間上的最小值為 .144.函數那么的奇偶性為 奇函數 偶函數既是奇函數又是偶函數xy-3-2-1143210-11-2-34321非奇非偶函數145.函數. 1在給定的直角坐標系中作出函數的圖象；2求滿足方程的的值.146.的值為 147.是定義在上的偶函數，且在區間上為減函數，那么、的大小關系是 148. 函數，那么的值為 .149.2021年，某廠方案生產25噸至45噸的某種產品，生產該產品的總本錢萬元與總產量噸之間的關系可表示為1求該產品每噸的最低生產本錢；2假設該產品每噸的出廠價為6萬元，求該廠2021

17、年獲得利潤的最大值.150.以下函數中，在區間上為增函數的是 151.定義：對于函數，在使成立的所有常數中，我們把的最大值叫做函數的下確界，例如函數的下確界是，那么函數的下確界是 152.函數滿足條件：有唯一解.1求函數的解析式；2的值.考點15：數列等差數列、等比數列及其簡單應用153.等比數列中， ,那么數列的前4項的和等于 154.數列中，.1求的值；2證明: (是等比數列；3求數列的通項公式.155.數列滿足：.1求；2令，求證數列是等比數列；3求數列的前項和.156.數列是公比為實數的等比數列， 且,那么等于 157. .正項數列的前項和為， 且.1求；2求證：數列是等差數列；3令，

18、問數列的前多少項的和最小？最小值是多少？158. 遞增等比數列滿足：且是的等差中項.1求數列的通項公式；2假設數列的前項和為，求使成立的正整數的最大值.159.數列的首項,那么這個數列的第四項是 160.等比數列中，.1求公比；2假設數列為等差數列，且滿足，求數列的通項公式；3求數列的前項和.161.等差數列中，那么 162.設等比數列的前項和為，假設，那么公比 .163. 假設等差數列中，那么公差等于 164.數列中，.1當時，求數列數列的通項公式；2當時，證明：數列數列為等比數列；3在2的條件下，記，證明：.165.設等差數列前項和為，假設，那么 166. 在等比數列中，那么 .考點16：

19、根本不等式；167.假設那么的最大值為 168.那么的最小值為 169.假設正數、滿足，那么的取值范圍是 考點17：抽樣方法、統計、進位制、秦九韶算法、輾轉相除法更相減損術 170.某單位有甲、乙、丙三個部門，分別有職員27人、63人、和81人，現按分層抽樣的方法從各部門中抽取組建一個代表隊參加上級部門組織的某項活動；其中乙部門抽取7人，那么該單位共抽取 人.171.甲、乙兩位射擊選手10次射擊所的成績，經計算得各自成績的標準差分別為，那么 成績穩定.172.化二進制數為十進制數: .2 52 3 5 61132第173題、174題173.如圖是運發動在某個賽季得分的莖葉圖，那么該運發動的平均

20、分為 .174.如圖是運發動在某個賽季得分的莖葉圖，那么該運發動得分的中位數是 175.，用秦九韶算法計算的值時，首先計算的最內層括號內一次多項式的值是 6 7 92 5 7 80 0 2 6132第176題40176.某工廠生產、三種不同型號的產品，產品數量之比依次為2:3:5,現用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，其中種型號產品有16件，那么此樣本的容量 .177.一組數據如下圖，那么這組數據的中位數是 178.樣本數據：2，4，6，8，10的標準差為 179.某學校學生高一年級有600人，高二年級有400人，高三年級有200人，現采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取54人，那么從高三年級抽取的學生人數為 人.180.某個樣本數據的莖葉圖如下，那么該樣本數據的平均數8 3 7 5 2 82687第180題是 .181.如圖是某個學校舉行歌唱比賽時七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和去掉一個最低分后，所剩數據的中位數和平均數依次是 182.把十進制數34化為二進制數位 183.某大學有、三個不同校區，其中校區有4000人，校區有3000人，校區有2000人，采用分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項活動，那么、校區分別抽取 184.某校有男生450人，女生500人，現用分層抽樣的方法從全校學生中抽取一個容量為95的樣本