1、一、經驗方法的基本步驟 1、系統地收集和分析油田生產動態資料；發現其中規律性，給出表達這些規律的經驗公式； 2、運用已經總結出來的經驗規律預測未來的生產動態。二、主要的經驗方法 1、產量遞減規律 2、驅替特征曲線第1頁/共155頁第十五章 油田開發動態分析的經驗方法 第一節 油田產量遞減規律及其應用第二節 油田含水規律及其預測第2頁/共155頁第一節 油田產量遞減規律及其應用 一、產量遞減規律的基本步驟1、繪制產量與時間的關系曲線，或產量與累積產量的 關系曲線；2、將產量遞減部分的曲線變成直線；3、寫出直線的方程，也就是找出油田產量與時間的經 驗關系式，或產量與累積產量的關系式；4、預測油田未

2、來的動態指標。第3頁/共155頁二、產量遞減率定義二、產量遞減率定義dqDqdt nDkq定義式：單位時間內單位產量的變化量，通常用小數或百分數表示。經驗式：第4頁/共155頁三、產量遞減規律的類型 1、指數型遞減規律 2、雙曲線型遞減規律 3、調和型遞減規律四、指數型遞減規律 1 1、基本公式 （1）遞減指數： （2）遞減率： （3）產量隨時間的變化關系： （4）累積產量隨時間的變化： （5）累積產量與瞬時產量之間的關系：tiiexpqqDttDDqNiiipexp1tiip1qqDNtiDDk0n第5頁/共155頁 四、指數型遞減規律 2 2、推導dqDqdt nDkq定義式：經驗式：由于

3、：所以（2）式可以寫為：Dk（3）即：tiDDk（4）由（1）式和（3）式，得：d qkq d t0n（2）（1）第6頁/共155頁上式分離變量，積分得：又由于： （5）所以：（6）產量遞減后，在時間 0t 內的累積產量為：（7）將（6）式代入（7）式，得：ktqqtilniDkitlniqD tqtiiexpqqDtdtqNt0tp第7頁/共155頁pii0exptNqD t dt積分整理得：tDDqNiiipexp1tiiln1qqDt由（6）式得：（8）（9）將（9）式代入（8）式得：tiip1qqDN（10）第8頁/共155頁五、雙曲線型遞減規律1 1、基本公式（1）遞減指數：（2）遞

4、減率：（3）產量隨時間的變化關系： （4）累積產量隨時間的變化： （5）累積產量與瞬時產量之間的關系：1tii1 nqqnD t1111iiipnntnDDnqNnnqqDnqN1t1iinip1ti ntiqDDq10 n第9頁/共155頁五、雙曲線型遞減規律2 2、推導dqDqdt nDkq定義式：經驗式： （1） （2）由于：所以由（1）式和（2）式得：（3）分離變量積分得：由（2）式得：tkqqqnnniti11（4）niikqD（5）10 ntkqqndd1第10頁/共155頁由（4）式和（5）式得：整理得： （6）產量遞減后，在時間 0t 內的累積產量為：（8）將（7）式代入（8）

5、式，得：dtqNt0tptDqqnniti111tii1 nqqnDt（7）1pii01tnNqnDtdt第11頁/共155頁積分整理得：由（7）式得：（9）（10）將（10）式代入（9）式得：（11）1111iiipnntnDDnqN11tiinqqnDtnnqqDnqN1t1iinip1第12頁/共155頁六、調和型遞減規律1 1、基本公式（1）遞減指數：（2）遞減率：（3）產量隨時間的變化關系： （4）累積產量隨時間的變化： （5）累積產量與瞬時產量之間的關系：1tii1qqDttDDqNiiip1lntiiiplnqqDqNtitiqDDq1n第13頁/共155頁六、調和型遞減規律2

6、2、推導dqDqdt nDkq定義式：經驗式： （1）由于：n =1所以由（1）式和（2）式得：（3）積分得：由（2）式得：2q dqkdt（4）iiDkq（5） （2）tkqqqiti1第14頁/共155頁由（4）式和（5）式得：整理得： （6）產量遞減后，在時間 0t 內的累積產量為：（8）將（7）式代入（8）式，得：dtqNt0tp（7）tDqqiti1 1tii1qqD t1pii01tNqDtdt第15頁/共155頁積分整理得：由（7）式得：（9）（10）將（10）式代入（9）式得：（11）tDDqNiiip1ln11tiiqqDttiiiplnqqDqN第16頁/共155頁七、三種

7、遞減規律的比較指數型：雙曲線型：調和型：tiDDkti ntiqDDqtitiqDDq因為：1nttiiqqqq產量遞減速度主要決定于遞減指數n和初始遞減率Di。在初始遞減率和遞減期初始產量相同時，以指數遞減產量下降最快，雙曲線型遞減居中，調和型遞減最慢。在遞減類型一定時，初始遞減率越大，產量下降越快。第17頁/共155頁八、產量遞減規律的應用1 1、指數遞減規律的分析和應用產量變化規律：累積產量變化：對（1）式兩端取對數，得累積產量：最大累積產量：tiiexpqqDttDDqNiiipexp1（1）（2）elglglgiittDqq（3）（4）（5）ipiii1 expptqNNDtDiip

8、ipmaxDqNN第18頁/共155頁例15-115-1 某油田開發區的產量變化數據見表15-1。從表中可以看出該油田產量自1962年起開始遞減，試求：1）該開發區的遞減率；2）預測1970年的產量；3）年產量為0.2106時的開發時間；4）預測油藏的最終采油量。表15-1 15-1 某油田產量變化數據 時間,年份 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 年產油量，t106 0.796 0.685 0.611 0.546 0.423 0.353 0.283 年產液量，t106 1.050 10185 1.461 1.783 1.850 1.643 1.740 累積

9、產油量，t106 1.901 2.586 3.197 3.743 4.166 4.519 4.802 第19頁/共155頁t10546. 06iq解：（1）判斷遞減類型將年產量隨時間變化的數據繪制于半對數坐標系下，如下圖。確定屬于指數型遞減，遞減起始時間為1965年。遞減期初始產量為：第20頁/共155頁（2）計算遞減率 將直線同時向兩端方向延長，其上端與縱軸交于1.0106t處，下端與過縱軸0.1106t的水平直線相交，兩交點在橫軸上的坐標差t=11年，所以有：（3）預測1970年的產量（4）預測年產量為0.2 106t時的時間 查圖得年產量為0.2 106t的時間為1969年10月。 （5

10、）預測油藏的最終采油量 t10354.6 103 .211546.0743.366pmaxNa/12091. 0113 . 23 . 2tD t10192. 0 52091. 0exp10546. 066tq第21頁/共155頁2 2、產量衰減規律的分析和應用（1）產量衰減規律 產量與時間的關系式為： 累積產量與時間的關系式為： 2ttbqtbaNpbattNpaNNpipmax第22頁/共155頁（2）產量衰減規律的校正21tCtbq11pbCtaCtNCtbaN11paNNpipmax累積產量與時間的關系式為：產量與時間的關系式為：第23頁/共155頁 C C值的確定： 在累積產量和時間的

11、關系曲線上取兩點1和3，由曲線的中間取一點2，使 則可推得：2131()2pppNNN2313121222ttttttttC第24頁/共155頁例15-215-2 某彈性驅油藏，產量自1973年8月開始遞減，該油藏產油量及累積產油量的變化數據見表15-2。試求：1）繪制產量衰減曲線，求最大累積產量a；2）繪制校正衰減曲線，求最大累積產量a1；3）繪制實際產量與計算產量的變化曲線，并進行對比。第25頁/共155頁表15-2 15-2 某彈性驅油藏生產數據表 時 間年,月月產油量(t) 累積產油量(t) 時 間年,月月產油量(t) 累積產油量(t) 1973.724162818831974.414

12、1072770981973.8381251200081974.5131732902711973.9349601549681974.670622973331973.10281561831241974.7105823079151973.11131731962971974.8104943184091973.12204472157441974.994083278171974.1193252350691974.1098723367891974.2135352486041974.1188613456501974.3143872629911974.1210556356206第26頁/共155頁解：(1)繪制

13、產量衰減曲線，求最大累積產量a t107 .355 . 5161035744a遞減期起始點為1973年9月，曲線如圖中曲線1。第27頁/共155頁 t1055.13106 .235 . 32144p2N(2)繪制校正產量衰減曲線 取t1=1（M），t3=16（M），則Np1=3.5104t， Np3=23.6104t，得：查圖15-11反求t2=6.5 (mon)。根據C值算出與時間所對應的 （t+C）和Np（t+C）的值，其結 果見表15-3。 第28頁/共155頁表15-3 15-3 某彈性驅油藏衰減曲線計算表qtcal=b1/(t+C)2 日 期 年 ,月 t mon Np 104t N

14、pt 104 t/mon t+C mon Np(t+C) 104 t/mon （ t+C）2 mon2 qtcal 104t/mon 1973.8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 0 3.5 6.31 7.63 9.67 0 3.5 12.62 22.89 38.28 19.6 20.6 21.6 22.6 23.6 0 72.1 136.3 172.4 225.9 384.2 424.4 466.6 510.8 557.0 2.70 2.45 2.23 2.03 1.87 1974.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1

15、4 15 16 11.52 12.86 14.30 15.71 17.03 17.73 18.79 19.84 20.78 21.68 22.57 23.62 57.55 77.16 100.10 125.68 153.27 177.30 206.69 238.08 270.14 3.0.52 338.55 377.92 24.6 25.6 26.6 27.6 28.6 29.6 30.6 31.6 32.6 33.6 34.6 35.6 283.1 329.2 380.4 433.6 487.1 524.8 575.0 626.9 677.4 728.4 780.9 840.9 605.2

16、655.4 707.6 761.8 818.0 876.2 936.4 998.6 1062.8 1129.0 1197.2 1267.4 1.72 1.59 1.47 1.36 1.27 1.19 1.11 1.04 0.98 0.92 0.87 0.82 第29頁/共155頁繪制校正衰減曲線如圖15-6中曲線2。直線的斜率即為最大累積產量a1：（3） 取（t+C）=33.6，Np（t+C）=728.4104t.mon，則有： b1=（52.633.6-728.4）104 =1039.0104（t.mon） 求得常數b1和C，可計算相應 的qtcal值，其結果列于表15-3。 t106 .5

17、26 .198 .3410800441aCtNCtabp11第30頁/共155頁一、水驅規律曲線的研究方法 經歷了三個階段：1 1、含水與時間或含水與采出程度的關系曲線 （1）1959年，前蘇聯學者馬克西莫夫：（2）1971年，美國學者蒂麥爾曼：（3）含水率與時間或含水率與采出程度的關系)exp(p11pNbaW 2p2owlgaNbF第二節 油田含水規律及其預測第31頁/共155頁2、水驅規律曲線 一個天然水驅或人工水驅的油藏，當它已經全面開發并進入穩定生產階段后，含水率達到一定高度并逐漸上升時，在半對數坐標紙上，以對數坐標表示油藏的累積產水量Wp，以普通坐標表示油藏的累積產油量Np，做出兩

18、者的關系曲線，常出現一條近似的直線段，稱為水驅規律曲線。第32頁/共155頁水驅規律曲線的兩種基本表達式：ABNWpplgAffBRww1lg驅替特征法:累積產水-累積產油關系曲線法 采收率-水油比關系曲線法第33頁/共155頁水驅曲線有下述兩大特點水驅曲線有下述兩大特點 一般油田在含水20%前后開始出現直線段。 在對油層采取重大措施（如壓裂）或開發條件變動（如層系調整）時，開發效果突變，直線段發生轉折。用途用途判斷或對比油田（或油井）開采效果的好壞;判斷油井出水層位以及來水方向或見效方向;預測油藏動態指標。 第34頁/共155頁一、水驅規律曲線的研究方法3、驅替系列公式 凸型曲線： 凸型和S

19、型間過渡曲線： S型曲線： S型和凹型間過渡曲線： 凹型曲線：w1lnfBARw1lg1lnfBARww1lnffBARwlnBfARwlnlnfBAR第35頁/共155頁二、二、水驅規律曲線水驅規律曲線的理論基礎的理論基礎1 1、采出程度與含水率的關系: : 2、累積產水量與累積產油量的關系: : ww1lgffBARowwcooiwcooiln1111abSBBSBBAoioiowcowc12.311BBBBSBSbP11plgNBAWbWaNlglgpp或推導過程第36頁/共155頁計算出Kro/Krw的比值及相應的含水飽和度Sw值,繪制在半對數坐標紙上，得到如圖所示的曲線。該曲線的主體

20、是直線，兩端發生彎曲，直線段表達式為：w1rwrolglgSbaKK推導過程：1、采出程度與含水率的關系: 第37頁/共155頁根據達西定律，油和水滲過巖石斷面A的流量分別為： wrwroexpbSaKKxpAKKqddorooxpAKKqddwrwwrwroowwoww11KKqqqf wwoww1ln1ln1ffbabSw1rwrolglgSbaKKa、b：與巖石和流體的性質（如滲透率、孔隙度大小分布、粘度、界面張力、接觸角等）有關的系數。直線段表達式：第38頁/共155頁又由于采出程度表達式為：代入：其中：wcowoioiowcoowcoiowc-1-1-1 /1/1/1SBSBBSVB

21、SVBSVRww1lgffBARowwcooiwcooiln1111abSBBSBBAoioiowcowc12.311BBBBSBSb wwoww1ln1ln1ffbabS采出程度與含水率的關系式：第39頁/共155頁wwwo1ffF推導過程：2、累積產水量與累積產油量的關系 NNRpww1lgffBARBANNF/wop10ppwoddNWF設：水油比采出程度代入p/pd10dpNWBANN因為p/d10ln1010dppNBNBANNBANN代入兩端積分后取對數BANNBNW/pp1010lndBANBNBNWpp10lnlglg111 ,10lnlgBBNABABNP11plgNBAWb

22、WaNlglgpp令也可變形為累積產水量與累積產油量的關系式第40頁/共155頁 1、預測產水量 2、預測含水率 3、預測最終采收率三、根據三、根據水驅規律曲線水驅規律曲線預測油田產量、含水率及采收率預測油田產量、含水率及采收率aNbW/pp10ppw3.23.2WaWfbaaNlg3 .21lgpmaxbaNaNNRlg3 .21lgpmaxmax第41頁/共155頁三、根據三、根據水驅規律曲線水驅規律曲線預測油田產量、含水率及采收率預測油田產量、含水率及采收率在半對數坐標下，以累積產油量為普通坐標，以累積產水量為對數坐標，繪制出水驅規律曲線為一直線，如圖1515所示，其斜率為：p1p2p1

23、p2lglg1NNWWa將直線段延長與縱軸相交，得截距b。求出常數a和b就可進行動態預測。 第42頁/共155頁例15-315-3：已知某油田L油層注水開發，其生產數據見表15-4。油田地質儲量為2409104t。試根據水驅規律計算與累積采油量對應的含水率，并求含水率達98%時的最終采油量和采收率。第43頁/共155頁序號序號時間時間年份年份生產數據生產數據計算數據計算數據累積產油累積產油10104 4t t累積產水累積產水10104 4m m3 3含水率含水率% %累積產水累積產水10104 4m m3 3含水率含水率% %采出程度采出程度 % %11959388.732.920.842.7

24、2916.0921960434.438.818.0331961465.782.043.389.04619.3341962490.2105.749.01124920.4351963508.9125.651.31355621.1261964526.9151.058.61596021.8771965544.1180.963.41866522.5981966562.4214.564.92246823.3491967581.1249.264.92697224.12101968599.9281.463.028262.524.90111969621.2316.662.33166525

25、.79121970644.1360.765.83636826.74131971666.3407.768.04177127.66141972687.6460.471.34687328.54151973709.4527.675.552576.629.44161974730.1600.377.86007830.30171975751.9696.981.66938031.21181976762.6729.183.57258131.65表15-4 某油田L層生產數據及計算結果表 第44頁/共155頁解:（1）根據給出的累積產油量Np和累積產水量Wp，在半對數坐標紙繪制出水驅規律曲線如圖15-16所示。

26、（2）確定描述直線段的常數a和b，給出直線方程。由圖中看到，直線在1968年出現拐點，因此需要分段進行計算。 第45頁/共155頁1968年以前：查圖得b1=1.023,lgb1=0.01,因此第一直線段方程為：1968年以后：查圖得b2=8.185, lgb2=0.913，因此第二直線段方程為： 240 2401480720100lg1000lg111aa01.0lg240ppWN390 3901450840100lg1000lg122aa913.0lg390ppWN第46頁/共155頁（3）計算累積產水量Wp和含水率fw。 第一直線段取1959年： 第二直線段取1975年： 全部計算結果見

27、表15-4。 29. 07 .423 . 22407 .423 . 23 . 23 . 2m107 .4210023. 110ppw34240/7 .388240ppWaWfbWN80. 06933 . 23906933 . 2m1069310 10w34390/9 .751913. 0lgp2p2fWaNb（4）根據后一直線段計算最大累積產油量和最終采收率%4924095 .1172t105 .1172913. 03903 .21lg390pmaxpmax4pmaxNNRN第47頁/共155頁四、溶解氣水驅油田的含水上升規律lg()lgppNaWCb2132132()2ppppppW WWC

28、WWW 第48頁/共155頁例15-415-4已知：某油田自1949年投產，注水與工業性采油同時進行，油藏由于采油速度不高，穩產9年不含水，當采出54.2%的可采儲量時，地層壓力降至飽和壓力，自此以后油藏由彈性水驅變為溶解氣一水驅，其開發數據如表15-5所示。求：(1)繪制水驅規律曲線； (2)確定校正常數C，給出校正直線方程，寫出 指數形式。第49頁/共155頁解：(1)根據給出的生產數據在半對坐標紙上繪制出水驅規律曲線，如圖15-17中的曲線1所示。 （2）在水驅規律曲線上取首尾兩點1和3，其橫坐標分別為Np1和Np3，縱坐標為Wp1和Wp3，此題中 Np1=2080.8104t， Np3

29、=3114.0104t， Wp1=129.6104t， Wp3=1144.8104t， 在橫軸上取1和3點的中點2，則有tNNNppp4312104 .25970 .31148 .20802121第50頁/共155頁時 間 (年份) 累積產水量 )10( ,4tWp 累積產油量 )10( ,4tNp CWp 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 129.6 189.2 255.6 349.2 464.4 604.8 774.0 954.0 1144.8 2080.8 2206.8 2329.2 2455.2 2584.8 2728.8 287

30、6.4 2995.2 3144.0 346.5 406.1 472.5 566.1 681.3 821.7 990.9 1170.9 1361.7 表15-5 15-5 某油藏開發數據表 第51頁/共155頁查圖15-17中的曲線1反求Wp2470X104t。則計算出相應的WP+C列于表15-5中。在同一坐標系下繪制出1g(Wp+C)NP關系曲線如圖15-17中的曲線2，該曲線為直線。直線的斜率為： 221324132129.6 1144.8470216.9 102129.6 1144.82 470ppppppWWWCtWWW 3131lg() lg()1lg1361.7 lg346.50.0

31、005753114.0 2080.8ppppWCWCaNN第52頁/共155頁所以：a=1739。根據圖15-17中的直線段2的延長線得在縱軸上的截距為b=25 ，lgb=1.40，所以直線方程為： 變為指數形式有為：40. 1)9 .216lg1739ppWN9 .2161025)1739(pNpW第53頁/共155頁2021-11-2 第十六章第54頁/共155頁2021-11-2第十六章 油田開發分析中的物質平衡方法 第一節第一節 未飽和油藏的物質平衡方程式未飽和油藏的物質平衡方程式 第二節第二節 天然水能量分析天然水能量分析 第三節第三節 飽和油藏的物質平衡方程式飽和油藏的物質平衡方程

32、式 第四節第四節 氣藏的物質平衡方程式氣藏的物質平衡方程式 第五節第五節 物質平衡方法評價物質平衡方法評價 第十六章第55頁/共155頁2021-11-2第一節 未飽和油藏的物質平衡方程式 未飽和油藏未飽和油藏: :是指原始地層壓力高于飽和壓力的油藏，包括彈性驅動油藏和彈是指原始地層壓力高于飽和壓力的油藏，包括彈性驅動油藏和彈性水壓驅動油藏。性水壓驅動油藏。一、封閉彈性驅動油藏的物質平衡方程式一、封閉彈性驅動油藏的物質平衡方程式 1. 1.驅油能量：開發初期主要依靠地層壓力下降所引起的儲層巖石及其中所儲集驅油能量：開發初期主要依靠地層壓力下降所引起的儲層巖石及其中所儲集的油、水的彈性膨脹作用將

33、原油從地層驅擠到井底。的油、水的彈性膨脹作用將原油從地層驅擠到井底。 第十六章第56頁/共155頁2021-11-2 2.2.假定條件：假定條件：油藏的孔隙體積為油藏的孔隙體積為VP，原始條件下為油和束縛水充滿，則，原始條件下為油和束縛水充滿，則Soi+ Swc=1，( (Soi表示原始含油飽和度，表示原始含油飽和度，Swc表示束縛水飽和度表示束縛水飽和度) )。當油藏開。當油藏開發到某一時刻發到某一時刻t t時，油藏壓力從時，油藏壓力從Pi到到P，這一階段內從油藏中采出的油量應等于，這一階段內從油藏中采出的油量應等于油、水和儲集巖層的彈性膨脹量。油、水和儲集巖層的彈性膨脹量。 第十六章第57

34、頁/共155頁2021-11-2此條件下物質平衡關系可描述為：此條件下物質平衡關系可描述為：巖石孔隙收縮體積束縛水膨脹體積原油的膨脹體積彈性累積采油量 第十六章第58頁/共155頁2021-11-2pVCVpSVCVpSVCVPPPwcPwwoiPoopppi其中：opwopVVVBN 第十六章第59頁/共155頁2021-11-2pVCpSVCpSVCBNppwcpwoipooppSCCSSCSVBNoipwoiwcooipop)(令：令：并考慮到：并考慮到：oipwoiwcoeSCCSSCCoioipNBSV 第十六章第60頁/共155頁2021-11-2代入上式代入上式pCNBBNeoi

35、op即為封閉彈性驅油藏的物質平衡方程式即為封閉彈性驅油藏的物質平衡方程式 oeoipBpCNBN 第十六章第61頁/共155頁2021-11-24.4.彈性產率彈性產率 表達式表達式pNKp1 根據實際生產數據繪制根據實際生產數據繪制 的關系曲的關系曲線，見圖線，見圖16-216-2。pNp 第十六章第62頁/共155頁2021-11-2 第十六章曲線1：彈性產率為常數，為封閉彈性驅動油藏；曲線2：彈性產率變大，說明儲量增加，這意味著斷塊有外來流體補充；曲線3：彈性產率變小，意味著斷塊內的流體外流。 第63頁/共155頁2021-11-2二、不封閉的彈性水壓驅動油層的物質平衡方程式二、不封閉的

36、彈性水壓驅動油層的物質平衡方程式 1. 1.驅油能量：在飽和壓力以上的地層壓力下降期間，不僅在油藏部分發生驅油能量：在飽和壓力以上的地層壓力下降期間，不僅在油藏部分發生油、水和孔隙巖層的彈性膨脹作用，而且同時產生由于邊水、底水區的彈性膨油、水和孔隙巖層的彈性膨脹作用，而且同時產生由于邊水、底水區的彈性膨脹使邊水、底水對油藏的入侵作用。脹使邊水、底水對油藏的入侵作用。 第十六章第64頁/共155頁2021-11-2 第十六章第65頁/共155頁2021-11-22.2.推導過程推導過程此條件下物質平衡關系可描述為：此條件下物質平衡關系可描述為： 油藏累積產油量油藏累積產油量+ +累積產水量累積產

37、水量= =油藏總彈性膨脹量油藏總彈性膨脹量+ +邊水入侵量邊水入侵量即即eoiewpopWpNBCBWBN 第十六章第66頁/共155頁2021-11-2由于由于BW=1，上式簡化為：，上式簡化為：當油藏存在天然水驅作用，而又進行人工注水時，當油藏存在天然水驅作用，而又進行人工注水時，方程式方程式變為：變為：變形得到：變形得到：peeoiopWWpCNBBNpeeoiopWWpCNBBNpeieoiopWWWpCNBBN)(peiopeoiWWWBNpCNB 第十六章第67頁/共155頁2021-11-23.3.物理意義物理意義 曲線曲線2 2為不封閉彈性水壓驅動的產能曲線。為不封閉彈性水壓驅

38、動的產能曲線。 第十六章第68頁/共155頁2021-11-2 方程式方程式 的物理的物理意義是：意義是： 在油藏存在邊底水的侵入和人工注水的條件下，當注水和天然水進入油藏的在油藏存在邊底水的侵入和人工注水的條件下，當注水和天然水進入油藏的速度跟不上采液速度時，那么隨著液體的流出，將出現地下虧空，這時油層只有速度跟不上采液速度時，那么隨著液體的流出，將出現地下虧空，這時油層只有釋放彈性能量。釋放彈性能量。 )(peiopeoiWWWBNpCNB 第十六章第69頁/共155頁2021-11-2peieoiopWWWpCNBBN0 . 1popipopepopeoiWBNWWBNWWBNpCNB0

39、 . 1WiDIWeDIEDI4.4.三個驅動指數三個驅動指數 第十六章第70頁/共155頁2021-11-2其中其中popeoiWBNpCNBEDIpopeWBNWWeDIpopiWBNWWiDI油藏內的彈性驅動指數油藏內的彈性驅動指數 天然水驅動指數天然水驅動指數 人工注水驅動指數人工注水驅動指數 根據三個指數可分別求得彈性驅動能量、邊水入侵驅油能量、人工注水根據三個指數可分別求得彈性驅動能量、邊水入侵驅油能量、人工注水驅油能量在油田開發中所占的比例。驅油能量在油田開發中所占的比例。 第十六章第71頁/共155頁2021-11-2第二節 天然水能量分析一、一、定態水侵定態水侵1 1、定態水

40、侵、定態水侵 ：油藏有充足的邊水連續補給，或者采油速度不高而油區壓降相：油藏有充足的邊水連續補給，或者采油速度不高而油區壓降相對穩定時，此時水侵速度與采出速度相等，稱為定態水侵。對穩定時，此時水侵速度與采出速度相等，稱為定態水侵。 2 2、計算水侵量、計算水侵量WeWe的定態方程的定態方程tiedtppKW02)( 第十六章第72頁/共155頁2021-11-23 3、水侵速度、水侵速度q qe e的表達式的表達式 水侵速度與油藏壓降成正比。油藏壓降越小，水侵速度越小水侵速度與油藏壓降成正比。油藏壓降越小，水侵速度越小式中式中: :P 含油區平均壓力降，即原始地層壓力與目前地層壓力之含油區平均

41、壓力降，即原始地層壓力與目前地層壓力之差。差。 qe 水侵速度，水侵速度，m/s； K2 水侵系數，水侵系數，m3/(Pa.s)。pKppKdtdWqiee22)( 第十六章第73頁/共155頁2021-11-2二、二、準定態水侵準定態水侵1 1、準定態水侵：油藏有充足的邊水供給，在水區的壓力比較穩定、但油藏的、準定態水侵：油藏有充足的邊水供給，在水區的壓力比較穩定、但油藏的壓力還未達到穩定狀態，把這個壓力變化階段看作是無數穩定狀態的連續變化，壓力還未達到穩定狀態，把這個壓力變化階段看作是無數穩定狀態的連續變化，其水侵為準定態水侵。其水侵為準定態水侵。 2 2、計算水侵量、計算水侵量WeWe的

42、方程的方程)(202iitietpKdtpKW 第十六章第74頁/共155頁2021-11-23、水侵速度qe的表達式iepKq2式中： 第i 階段平均壓力降， ，其中i=1,2,; ip)(211iiipppit 第i階段的時間， ，其中i=1,2,。 1iiittt 第十六章第75頁/共155頁2021-11-2 第十六章第76頁/共155頁2021-11-2三、三、修正定態水侵修正定態水侵1 1、修正定態水侵：若油藏供水區與含油區相比很大，油層產生的壓力下降不斷向、修正定態水侵：若油藏供水區與含油區相比很大，油層產生的壓力下降不斷向外傳播，使流動阻力增大，因而邊水侵入速度下降，即水侵系數

43、變小。這種水侵外傳播，使流動阻力增大，因而邊水侵入速度下降，即水侵系數變小。這種水侵為修正定態水侵。為修正定態水侵。 2 2、計算水侵量、計算水侵量We的方程的方程tedtatpCW0lg 第十六章第77頁/共155頁2021-11-23 3、水侵速度、水侵速度qe的表達式的表達式 atpCdtdWelg式中：式中： C C水侵系數；水侵系數； a a時間轉換系數，取決于時間時間轉換系數，取決于時間t t所選用的單位。所選用的單位。 第十六章第78頁/共155頁2021-11-2四、非定態水侵四、非定態水侵1 1、非定態水侵：若油藏發生水侵的原因主要是由于含水區巖石和流體的、非定態水侵：若油藏

44、發生水侵的原因主要是由于含水區巖石和流體的彈性膨脹作用時，則水侵為非定態水侵。彈性膨脹作用時，則水侵為非定態水侵。 這里我們只介紹使用于圓形油藏圓形供水區的非定態方程。這里我們只介紹使用于圓形油藏圓形供水區的非定態方程。 第十六章第79頁/共155頁2021-11-2tDDetpQBW0)(2 2、計算水侵量、計算水侵量W We e的方程的方程 其中：其中：eoChrB22式中： )(DDtQ無因次水侵量，由無因次時間tD和無因次半徑 確定； B水侵系數。tDDetpQBW0)( 中 是tD的函數，為了應用方便，范艾弗丁根和赫斯特已將它們的關系制成圖版。)(DDtQ 第十六章第80頁/共155

45、頁2021-11-2 第十六章第81頁/共155頁2021-11-2（1 1）當）當 時，看作無限大供水區，時，看作無限大供水區， 與與 的關系可查圖的關系可查圖16-816-8得到，這時水侵量不會達到最大值，因為水侵量始終由非穩得到，這時水侵量不會達到最大值，因為水侵量始終由非穩態流動情況所控制。態流動情況所控制。 10oerr)(DDtQDt（2 2）當）當 時，稱為有限供水區，對于有限供水區來說，無論水域多大，時，稱為有限供水區，對于有限供水區來說，無論水域多大，都有一個相應的水侵量達到一個固定最大值的都有一個相應的水侵量達到一個固定最大值的t tD D ，即會有一個，即會有一個t tD

46、 D值，使水侵量達值，使水侵量達到最大值（在某一給定壓力下），這點如圖到最大值（在某一給定壓力下），這點如圖16-916-9所示。所示。10/oerr 第十六章第82頁/共155頁2021-11-2 第十六章第83頁/共155頁2021-11-2eoeoChrChrB2223602分析分析: : 如果供水區和油藏的形狀不是完整的圓形，但仍然近似地服從平面徑向如果供水區和油藏的形狀不是完整的圓形，但仍然近似地服從平面徑向流規律，此時水侵系數的表達式（流規律，此時水侵系數的表達式（16-2616-26）變為）變為（16-28） 將水侵量的計算公式（將水侵量的計算公式（16-2516-25）代入彈性

47、水驅物質平衡方程式）代入彈性水驅物質平衡方程式 （16-716-7），），并考慮到并考慮到NPNP通常用重量單位（通常用重量單位（NP）表示，整理得）表示，整理得 （16-29）BXNY 第十六章第84頁/共155頁2021-11-2其中其中: :pCBWBNYeoipooppCBtpQXeoiDtD)(0 顯然上式為一直線方程。用實際資料在直角坐標系下作顯然上式為一直線方程。用實際資料在直角坐標系下作Y Y與與X X的關系曲線，的關系曲線，得到一直線，其截距為所求的儲量得到一直線，其截距為所求的儲量N N；斜率為所求的水侵系數；斜率為所求的水侵系數B B。 第十六章第85頁/共155頁202

48、1-11-2圖解圖解試算法步驟圖解圖解試算法步驟 根據上述公式，利用圖解試算法進行計算時需要注意，根據上述公式，利用圖解試算法進行計算時需要注意， 的離散化及用的離散化及用試算法確定試算法確定 re/ro 和和 tD 兩個問題。步驟如下：兩個問題。步驟如下：1 1）將所研究的時間階段分成有限個小區間；）將所研究的時間階段分成有限個小區間；2 2）由已知條件計算或假設）由已知條件計算或假設 re/ro (=rD) 及及r ; ;)(0DtDtpQ 第十六章第86頁/共155頁2021-11-2（3 3）用方程（）用方程（16-2316-23）計算）計算 tDj 及相應的階段壓降及相應的階段壓降

49、，如圖，如圖16-1116-11所示，圖中所示，圖中jDjpp)(2111pppi)(21)(21)(2122112pppppppii時）（當2)(212jpppjjjjp 第十六章第87頁/共155頁2021-11-2 第十六章第88頁/共155頁2021-11-2圖解圖解試算法步驟圖解圖解試算法步驟（4 4）根據圖）根據圖16-1016-10或圖或圖16-1116-11，由，由rD和和tD 的數值確定出的數值確定出QD(tD)的值；的值；（5 5）計算）計算)()()1(10jDDnDnjjDtDttQptpQ 第十六章第89頁/共155頁2021-11-2（6 6）計算）計算X Xi i

50、和和Y Yi i，并在直角坐標系下作，并在直角坐標系下作Y Yi i和和X Xi i 的關系曲線。當該曲線為一的關系曲線。當該曲線為一直線時，其直線的斜率為水侵系數直線時，其直線的斜率為水侵系數B B，截距為儲量，截距為儲量N N 。（7 7）根據公式（）根據公式（16-2516-25）可計算出水侵量）可計算出水侵量 W We e。 第十六章第90頁/共155頁2021-11-2第三節 飽和油藏的物質平衡方程式 對于有氣頂、邊水作用并且人工注水開發的飽和油藏來說，在開發過程中，對于有氣頂、邊水作用并且人工注水開發的飽和油藏來說，在開發過程中，隨著地層壓力下降，就會引起天然水入侵、氣頂膨脹、溶解

51、氣的分離和膨脹，隨著地層壓力下降，就會引起天然水入侵、氣頂膨脹、溶解氣的分離和膨脹，多種能量綜合驅動條件下所得到的物質平衡方程式可作為飽和油藏物質平衡方多種能量綜合驅動條件下所得到的物質平衡方程式可作為飽和油藏物質平衡方程式的通式。程式的通式。 第十六章第91頁/共155頁2021-11-2一、綜合驅動條件下飽和油藏的物質平衡方程式一、綜合驅動條件下飽和油藏的物質平衡方程式1.1.綜合驅動條件下物質平衡關系可描述為綜合驅動條件下物質平衡關系可描述為: : 原始條件原始條件P Pi i下（油下（油+ +氣頂氣）的體積氣頂氣）的體積 = = 某一壓力某一壓力P P時時( (油油+ +氣頂氣氣頂氣+

52、 +水）的體積水）的體積 第十六章第92頁/共155頁2021-11-2 第十六章第93頁/共155頁2021-11-22.2.每一項的具體表達式每一項的具體表達式（1 1）P Pi i 時原始油的體積時原始油的體積 設設N N為油藏地質儲量的地面體積，原始條件下地層油體積系數為為油藏地質儲量的地面體積，原始條件下地層油體積系數為B Boioi，則，則P Pi i時原始油的地下體積應等于時原始油的地下體積應等于NBNBoioi。（2 2）P Pi i 時原始氣頂氣的體積時原始氣頂氣的體積 設設G G為油藏原始儲氣量的地面體積，原始條件下地層氣體體積系數為為油藏原始儲氣量的地面體積，原始條件下地

53、層氣體體積系數為B Bgigi，則則P Pi i時原始氣頂時原始氣頂 第十六章第94頁/共155頁2021-11-2氣的體積應等于氣的體積應等于GBgi。在地層條件下，假設原始氣頂氣的體積與原始油的體積。在地層條件下，假設原始氣頂氣的體積與原始油的體積之比為之比為m，且，且，oigiNBGBm 則則oigimNBGBopoBNNB （3 3）油藏壓力為）油藏壓力為P時的地層油的體積時的地層油的體積 在壓力為在壓力為P時的地層油的體積應等于原始油的地下體積減去采出油的地下體時的地層油的體積應等于原始油的地下體積減去采出油的地下體積，用公式表示為積，用公式表示為oigimNBGB 第十六章第95頁

54、/共155頁2021-11-22.2.每一項的具體表達式每一項的具體表達式（4 4）油儲壓力為）油儲壓力為P P 時氣頂氣的體積時氣頂氣的體積（5 5）油藏壓力為）油藏壓力為P P 時油藏內水的體積時油藏內水的體積pieWWWgppSpSigioitBRNRNNNRBmNBG)( 第十六章第96頁/共155頁2021-11-2)()(piegppSpSigioiopooioiWWWBRNRNNNRBmNBBNNBmNBNB將以上每一項的數學表達式代入氣頂、溶解氣、邊水和注入水聯合驅動的平將以上每一項的數學表達式代入氣頂、溶解氣、邊水和注入水聯合驅動的平衡關系中，得到：衡關系中，得到：(16-3

55、0) 第十六章第97頁/共155頁2021-11-23.3.推導過程推導過程方程式（方程式（16-3016-30）經過展開移項，整理后得：）經過展開移項，整理后得：(16-31)(16-31)引入兩相體積系數：引入兩相體積系數：(16-32)(16-32)gigigoigSSioiopiegSpopBBBmBBRRBBWWWBRRBNN)()()(gSSiotoitiBRRBBBB)( 第十六章第98頁/共155頁2021-11-2gigigtititpiegSiptpBBBmBBBWWWBRRBNN)()(代入方程式（代入方程式（16-3116-31），有），有(16-33)(16-33)

56、方程式（方程式（16-3116-31）和（）和（16-3316-33）分別為用油的單相體積系數及兩相體積系）分別為用油的單相體積系數及兩相體積系數表達的聯合驅動方式下的物質平衡方程式。數表達的聯合驅動方式下的物質平衡方程式。 第十六章第99頁/共155頁2021-11-2二、不同驅動方程式下物質平衡方程式的簡化二、不同驅動方程式下物質平衡方程式的簡化 上述的物質平衡方程是考慮了多種驅動方式的綜合物質平衡方程，對于每一種上述的物質平衡方程是考慮了多種驅動方式的綜合物質平衡方程，對于每一種具體的驅動方式，只要相應地加以簡化，就可以得到其物質平衡方程式。具體的驅動方式，只要相應地加以簡化，就可以得到

57、其物質平衡方程式。1 1、溶解氣驅油藏、溶解氣驅油藏 這種類型的油藏無氣頂，無邊水或底水、也無人工注水，地層壓力低于飽和壓這種類型的油藏無氣頂，無邊水或底水、也無人工注水，地層壓力低于飽和壓力，此時力，此時 bpieppWWWm，0000 第十六章第100頁/共155頁2021-11-2 則方程式（則方程式（16-3116-31）和（）和（16-3316-33）分別簡化為）分別簡化為(16-34)(16-34)(16-35)(16-35)gSSioiogSpopBRRBBBRRBNN)()(titgSiptpBBBRRBNN)( 第十六章第101頁/共155頁2021-11-2 2 2、氣頂驅

58、、氣頂驅溶解氣驅油藏溶解氣驅油藏 這種油藏存在原生氣頂，但無邊水或底水，也無人工注水，屬過飽和油藏，這種油藏存在原生氣頂，但無邊水或底水，也無人工注水，屬過飽和油藏，此時此時 ， ，則方程（，則方程（16-3116-31）（）（16-3316-33）分別簡化為）分別簡化為00ieWW，0pWgigigoigSSioiogSpopBBBmBBRRBBBRRBNN)()(gigigtititgSiptpBBBmBBBBRRBNN)(16-36)(16-37) 第十六章第102頁/共155頁2021-11-23 3、溶解氣和水聯合驅動油藏、溶解氣和水聯合驅動油藏 這種類型的油藏存在邊水或底水，同時有

59、人工注水。此時這種類型的油藏存在邊水或底水，同時有人工注水。此時m=0，則方程式，則方程式（16-3116-31）和（）和（16-3316-33）分別簡化為）分別簡化為gSSioiopiegSpopBRRBBWWWBRRBNN)()()(titpiegSiptpBBWWWBRRBNN)()(16-38)(16-38)(16-39)(16-39) 第十六章第103頁/共155頁2021-11-2三、應用物質平衡方程確定原始儲油量三、應用物質平衡方程確定原始儲油量 應用物質平衡方程式確定油藏儲量是一個重要課題，下面介紹各種類型飽應用物質平衡方程式確定油藏儲量是一個重要課題，下面介紹各種類型飽和油藏

60、的計算方法。和油藏的計算方法。 1 1、氣頂驅、氣頂驅溶解氣驅油藏溶解氣驅油藏 將物質平衡方程（將物質平衡方程（16-3716-37）改寫成）改寫成（16-4016-40）式中：式中：giggtitoggitioSipgtpBBEBBEEBBmENRRBBN,)()( 第十六章第104頁/共155頁2021-11-2)(SipgtpRRBBNF令：令：則式（則式（16-40 16-40 ）可以改寫為）可以改寫為)(ggitioEBBmENF(16-41)(16-41) 第十六章第105頁/共155頁2021-11-22 2、溶解氣驅油藏、溶解氣驅油藏由物質平衡方程式（由物質平衡方程式（16-3