1、案例名稱：人教版教材五年級下冊圖形的旋轉講課教師：【教學設計】教學目標：（ 1）知識與技能：進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。（ 2）過程與方法：經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。（ 3）情感態度價值觀：欣賞圖形旋轉變換所創造的美，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學的價值。教學重點： 通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特征及性質。教學難點： 用數學語言描述物體的旋轉過程，明確旋轉的性質。教學過程設計一、引入部分呈現生活實例，引出研究問題教師：同學們，在二年級的時候大家已經初步認

2、識了生活中的旋轉現象，今天我們就進一步來學習圖形的旋轉。（板書課題：圖形的旋轉）（ 1）師生舉例，溫故引新師：生活中的旋轉現象有很多，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后）同學們說了這么多旋轉現象。現在看看這些現象呢？(播放數學書上的情景圖)你能分別說一說風車、道閘、秋千的運動是什么現象嗎？（ 2）學生質疑：秋千和道閘不是旋轉，是平移。引導：大家都認可風車在旋轉，但是道閘和秋千的運動到底是在平移還是旋轉意見不統一。這就是我們今天要弄明白的一個問題。【設計意圖：通過課前調研，教師從學生的問題入手，選取學生熟悉的但又有爭議的實例作為研究旋轉現象的素材，有意識地引導學生探討:" 秋千的運動方式屬

3、于平移還是旋轉?"學生有明顯的爭議,以此產生認知沖突， 引發探究的欲望。 特別是教師注意選取旋轉角度不是 360°的實例作為教材補充實例，如道閘等，豐富學生的認知。 】二、 認識旋轉要素借助風車和鐘面指針，明確旋轉三要素（ 1）認識旋轉要素旋轉方向。問題 1：同學們請看大屏幕，這是什么？（風車）請注意觀察，風車的葉片是怎么運動的？（旋轉）問題 2：這兩個風車的葉片旋轉有什么不同呢？問題3：（有學生回答到順時針旋轉時，順著就問）什么叫順時針旋轉，誰能解釋一下，能用箭頭表示一下嗎？與順時針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？導入：通過觀察風車旋轉，我們發現旋轉要具備的一個特征是要

4、按一定方向旋轉。（板書：方向）旋轉還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的鐘表指針旋轉入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究。【設計意圖：順時針和逆時針方向是學生第一次正式了解，教師以風車為例，通過讓學生觀察對比兩個風車葉片旋轉的區別與聯系，使學生感受到現實生活中物體旋轉是有方向的，認識順時針和逆時針方向。】（ 2）認識旋轉要素旋轉中心、旋轉角度。動態出示指針。問題 1：甲鐘面的指針從“12”到“ 1”、乙鐘面的指針從“12”到“ 5”，在旋轉過程中有什么不同的地方嗎？生答：角度不同（師板書：角度）問題 2：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉了30°？問題 3：你是怎么知道乙鐘

5、面上的指針旋轉了150°？問題 4：它們的旋轉有相同的地方嗎？生答：圍繞中心旋轉。 （師板書：中心）小結：中心、方向、角度是旋轉的三要素，所以我們描述物體旋轉的過程時，必須要說清楚哪幾點？問題 5：通過剛才的學習，想一想怎樣就能把指針從“12”到“ 1”的運動表述清楚？對，一定要說清楚“指針是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉” “轉動了多少度”這三點。（ 3）自學例1.師：現在就請大家翻到數學書第83 頁，按照剛才所說的旋轉三要素，把例1 填寫完整。填好了嗎？我們一起來看看吧。（ 4）想象操作，加深理解。電子白板出示鐘面。問題1：這里還有一個鐘面，想象一下，指針如果從“6”到“ 9”

6、，你知道是怎么旋轉的嗎？一邊演示一邊說。問題 2：指針只能從“6”順時針旋轉到“9”嗎？一邊演示一邊說。問題 3：同學們又是怎么知道是逆時針旋轉270 度呢？【設計意圖：在觀察的基礎上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請學生先想象，再操作，至此學生對旋轉要素有了全面的認識。想象與操作有機結合，在操作過程中，鼓勵學生能夠用數學語言描述物體的旋轉過程，初步體會了圖形旋轉的基本要素，解決問題的策略是多樣的、開放的。】（ 4）課件再次出示秋千和道閘，解決引入時的困惑。問題 1：指針圍繞中心可以從不同的方向，旋轉不同的角度到達同樣的地方。現在誰能說一說什么是旋轉？問題 2：判斷秋千和道閘是不是做旋轉運

7、動？為什么？（秋千和道閘運動是圍繞一個點進行局部圓周運動，而且在一次擺動中既包含了順時針，也包含了逆時針旋轉。）教師出示的課件。三、動手操作，感悟旋轉性質1研究線段的旋轉（ 1）模擬操作。問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉了，如果把指針看作一條線段，用OA 來表示，想想看，線段能旋轉嗎？可以怎么旋轉？拿出一支筆，用它來表示線段OA ，在老師發的方格中感受一下可以怎么旋轉？再給同桌說說你是怎樣旋轉的。抽生展示在展臺上交流：可以繞點O，也可以繞點A ；可以順時針旋轉，也可以逆時針旋轉。師：看來旋轉中心可以定在任意一個位置。旋轉中心不同，方向不同，角度不同，旋轉后的圖形位置就不同。（ 2）畫中理解。

8、問題： 想象一下， 線段 OA 如果繞點 O 順時針旋轉 90 度會旋轉到什么位置， 先把筆當作線段感受一下，再把它畫在方格紙中。（ 3）辨析深化老師示范畫線段，學生觀察旋轉前后的線段，什么變了？什么不變？問題：我看有的同學畫得又快有準確，有的同學有些小小的誤差，誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？現在就按照 * 同學的做法老師來畫一畫。仔細觀察旋轉前后的線段，什么變了？什么不變？錯例辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？（旋轉中心錯；旋轉方向錯；線段長度錯）小結：看來在畫圖的時候一定要注意中心、旋轉方向、角度這三個要素，同時還要保持原來線段的長度不變。【設計意圖：線段的旋轉

9、是本節課的教學重點，這時已經由生活中的旋轉現象上升到圖形的旋轉。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動，它在圖形變換初步認識的教學過程中，具有不可或缺的作用。因為學會畫圖是學生必須達成的學習目標，同時它又是反映學生是否理解有關概念，掌握有關特征的表現形式與檢測手段。這里教師設計在方格紙上畫出線段旋轉 90°后的圖形，讓學生先模擬“轉”再“畫” ，通過操作，看清楚旋轉后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深化理解的作用，又為后繼學習面的旋轉打下了堅實基礎。 】2研究面的旋轉（ 1）模擬操作，類比遷移。教師利用旋轉前后的兩條線段，補充第三條線

10、段圍成了一個三角形。這時，由“線段的旋轉”自然遷移到第二階段“面的旋轉”。師：請同學們像老師這樣利用旋轉前后的兩條線段，補充第三條線段圍成了一個三角形。問題 1：三角形 AOB 繞點 O 順時針旋轉90 度后，它的位置在哪里？請拿出等腰直角的三角板，在方格上操作。（ 2）老師旋轉，訂正學生是否有誤。（ 3）觀察旋轉前后的三角形， 你有什么發現？ （三角尺在旋轉過程中， 除了 O 點的位置沒有發生變化，其他部分位置都發生了變化，但三角尺的形狀大小都沒有變化，所以對應線段的長度不變。）四、課堂小結旋轉后的圖形也可以畫下來， 老師將在下節課教大家畫圖。 那么這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲呢？五

11、、課堂練習同學們的收獲真不少，老師想考考大家應用能力怎么樣？請看第 1 題。課件出示書上練習二十一第1 題。第 2 題， 83 頁的“做一做”直接做在書上。過渡：旋轉圖形能形成這么美麗的圖案，李老師還為你們準備一些，想欣賞嗎？（想）一起來看看吧！六、感受旋轉的應用1欣賞圖案，感受旋轉創造的美（ 1）動態呈現：菱形旋轉、等邊三角形旋轉、圓形旋轉。2、拓展延伸，感受旋轉變換在生活中的應用。（播放視頻）結束語：同學們，當我們置身于這美輪美奐的圖形變換世界時，你們感受到了旋轉的魅力嗎？以后要認真觀察，多動腦動手，學習數學一定會給你帶來無盡的快樂。【設計意圖： 學習圖形與變換內容的一個重要目的是使學生運用數學的眼光看待現實世界。在感受旋轉的應用的階段，教師借助信息技術，動態