1、功、功率和動能定理(限時45分鐘)一、單項選擇題(每小題6分，共30分)1(2015·湖南十三校聯(lián)考)如圖所示，a、b兩點位于同一條豎直線上，從a、b兩點分別以速度v1、v2水平拋出兩個相同的小球，可視為質(zhì)點，它們在水平地面上方的P點相遇假設在相遇過程中兩球的運動沒有受到影響，空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是()A兩個小球從a、b兩點同時拋出B兩小球拋出的初速度v1>v2C從b點拋出的小球著地時水平射程較小D從a點拋出的小球著地時重力的瞬時功率較大答案：D解析：小球豎直方向為自由落體運動，由hgt2，可得t，因ha>hb，故ta>tb，即從a點拋出的小球運動至P

2、點的時間長，故a點的小球應先拋出，A項錯誤；小球水平方向為勻速直線運動，兩小球運動至P點相遇，水平位移相同，且ta>tb，故v1<v2，B項錯誤；因為ta>tb，所以到達P點時a球豎直方向分速度大，故從P點至落地a球用時短，又因為v1<v2，所以a球水平射程較小，C項錯誤；由v2gh及ha>hb可知，a球落地時豎直方向分速度vy大，故落地時重力的瞬時功率Pmgvy比較大，D項正確2. 如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球，在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大，

3、后減小 D先減小，后增大答案：A解析：設拉力F與速度v的夾角為，則PFvcos ，將水平拉力F和重力沿半徑和切線方向分解，如圖所示，由于小球以恒定速率在平面內(nèi)運動，則在切線方向上(速度方向上)合力為0，即mgsin Fcos ，所以Pmgvsin ，隨增大，P增大，綜上所述，本題答案為A.3如圖所示為某中學科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行駛，經(jīng)過時間t前進的距離為x，且速度達到最大值vm.設這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內(nèi)()A小車

4、做勻加速運動B小車受到的牽引力逐漸增大C小車受到的合外力所做的功為PtD小車受到的牽引力做的功為Fxmv答案：D解析：小車在運動方向上受向前的牽引力F1和向后的阻力F作用，因為v增大，P不變，由PF1v，F(xiàn)1Fma，得出F1逐漸減小，a也逐漸減小，當vvm時，a0，故A、B項均錯；合外力做的功W外PtFx，由動能定理得W牽Fxmv，故C項錯，D項對4(2015·銀川模擬)一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖，已知該車質(zhì)量為2×103 kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×103 N若汽車從靜止開始以恒定加速度2 m/s2做勻加速運動，則此勻加速過

5、程能持續(xù)的時間大約為()A8 s B14 s C26 s D38 s答案：B解析：由題圖可知，跑車的最大輸出功率大約為200 kW，根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力Ffma3 000 N2 000×2 N7 000 N，則勻加速過程中跑車的最大速度vm m/s28.6 m/s，則勻加速過程持續(xù)的時間t s14.3 s，B正確5(2015·上海十三校聯(lián)考)一個小物體豎直拋出，然后又回到拋出點，已知小物體拋出時的初動能為E，返回拋出點時的速度為v，該過程克服空氣阻力做功為.若小物體豎直上拋的初動能為2E，設空氣阻力大小恒定，則物體返回拋出點時()A動能為 B動能為EC速度大小為v D

6、速度大小為2v答案：B解析：小物體以初動能E豎直上拋，運動至最高點的過程，有(mgf)h0E，整個過程克服空氣阻力做功Wf2fh，若小物體以初動能2E豎直上拋，有(mgf)h02E，整個過程克服空氣阻力做功Wf2fh，聯(lián)立以上各式解得Wf2WfE，故物體返回拋出點時，動能為Ek2EWfE，A項錯誤，B項正確；小物體以初動能E豎直上拋，返回拋出點時動能為，速度大小為v，即mv2，若小物體以初動能2E豎直上拋，返回拋出點時動能為E，速度為v，即Emv2，解得vv，C、D項錯誤二、多項選擇題(每小題6分，共18分)6位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系?/p>

7、恒力F2，物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2功率相同則可能有()AF2F1，v1>v2 BF2F1，v1<v2CF2>F1，v1>v2 DF2<F1，v1<v2答案：BD解析：設F2與水平方向成角，由平衡得F1mg，F(xiàn)2cos (mgF2sin )，則有F1>F2cos ，又F1與F2功率相等，即F1v1F2v2cos ，由此可得v1<v2，選項A、C錯誤，B、D正確7(2015·廣州檢測)如圖所示，拉動齒條可使玩具陀螺轉(zhuǎn)起來，設每次拉出齒條的長度都相同，則()A拉力F越大，陀螺獲得的動能越大B拉出齒條的過程，系統(tǒng)機械能守恒C拉力

8、F做的功全部轉(zhuǎn)化為陀螺的動能D拉力F越大，拉力F的功率就越大答案：AD解析：每次拉出齒條的長度相同，說明拉出齒條的位移相同，拉力F越大，做的功就越多，陀螺獲得的動能越大，選項A正確；拉出齒條的過程中，拉力F做正功，系統(tǒng)機械能增大，選項B錯誤；“轉(zhuǎn)化”只能用在不同的能量之間，一種能量可以轉(zhuǎn)化為另一種能量，但不能說功轉(zhuǎn)化為能量，選項C錯誤；拉力越大，拉力做功越多，拉出齒條用的時間越短，拉力F的功率越大，選項D正確8(2015·太原檢測)如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在粗糙豎直桿上的小物塊A相連，桿兩端固定且足夠長，A與B的質(zhì)量相等先用力保持A、B靜止且懸線

9、AO水平，撤去外力后A由靜止沿桿向下運動，在A向下運動的過程中，下列說法正確的是()AA的動能總大于B的動能BA減少的機械能等于B增加的機械能CA和B與地球系統(tǒng)重力勢能的減少量等于A和B動能的增加量D繩對A與B做功的代數(shù)和為零答案：AD解析：將物塊A的速度分解為沿繩方向和垂直于繩的方向，如圖所示沿繩方向的分速度等于B的速度，即vBvAsin ，故A運動過程中，A的速度始終大于B的速度，因為A、B質(zhì)量相等，故A的動能始終大于B的動能，選項A正確；A向下運動過程中，滑動摩擦力對A做負功，A、B系統(tǒng)機械能不守恒，故A減少的機械能不等于B增加的機械能，選項B錯誤；由動能定理，A、B系統(tǒng)重力與滑動摩擦力

10、做的總功等于A、B動能的增加，故A、B(包含地球)重力勢能的減少量等于克服滑動摩擦力做的功與A、B動能的增加量之和，選項C錯誤；繩對A、B的作用力為系統(tǒng)的一對大小相等、方向相反的內(nèi)力，分別對A、B做的功大小相等，但代數(shù)和為0，選項D正確三、計算題(每小題16分，共32分)9(2015·四川理綜)嚴重的霧霾天氣對國計民生已造成了嚴重的影響汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20 s達最高速度72 km/h，再勻速運動80 s

11、，接著勻減速運動15 s到達乙站停住設列車在勻加速運動階段牽引力為1×106 N，勻速運動階段牽引力的功率為6×103 kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功(1)求甲站到乙站的距離；(2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量(燃油公交車每做1 J功排放氣態(tài)污染物3×106 g)答案：(1)1 950 m(2)2.04 kg解析：(1)設列車勻加速直線運動階段所用的時間為t1，距離為s1；在勻速直線運動階段所用的時間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線運動階段所用的時間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距

12、離為s.則s1vt1s2vt2s3vt3ss1s2s3聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得s1 950 m(2)設列車在勻加速直線運動階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線運動階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2.設燃油公交車與該列車從甲站到乙站做相同的功W，將排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為M.則W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3×109 kg·J1)·W聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得M2.04 kg.10(2015·重慶理綜)同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H，N板上固定有三個圓環(huán)將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；(2)小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向；(3)摩擦力對小球做的功答案：(1)H(2)Lmg方向豎直向