1、.方案設計型問題考點一：設計測量方案問題這類問題主要包括物體高度的測量和地面寬度的測量。所用到的數學知識主要有相似、全等、三角形中位線、投影、解直角三角形等。例 1（ 2012? 河南）某賓館為慶祝開業，在樓前懸掛了許多宣傳條幅如圖所示，一條幅從樓頂A 處放下，在樓前點C 處拉直固定小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A 點的仰角為31°，再沿 DB方向前進16 米到達 E 處，測得點 A 的仰角為45°已知點 C到大廈的距離 BC=7米， ABD=90°請根據以上數據求條幅的長度 （結果保留整數 參考數據： tan31 ° 0.60 ， s

2、in31 ° 0.52 ， cos31 ° 0.86 ）例 2（ 2012? 丹東）南中國海是中國固有領海，我漁政船經常在此海域執勤巡察一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B 處，觀察A 島周邊海域據測算，漁政船距A 島的距離 AB 長為 10 海里此時位于 A 島正西方向 C 處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾， 船長發現在其北偏東 50° 的方向上有我方漁政船，便發出緊急求救信號漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30 海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C 處？（參考數據： sin37 ° 0.60 ，cos37 &#

3、176; 0.80 ，sin50 ° 0.77 ，cos50 ° 0.64 ，sin53 ° 0.80 ， cos53 ° 0.60 ， sin40 ° 0.64 ， cos40° 0.77 ）考點二：設計搭配方案問題這類問題不僅在中考中經常出現，大家在平時的練習中也會經常碰到。它一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設計出方案，使獲利最大或成本最低。解題時要根據題中蘊含的不等關系，列出不等式（組），通過不等式組的整數解來確定方案。例 3（ 2012? 內江）某市為創建省衛生城市，有關部門決定利用現有的4200 盆甲種花

4、卉和 3090 盆乙種花卉，搭配 A、B 兩種園藝造型共 60 個，擺放于入城大道的兩側，搭配每個造型所需花卉數量的情況下表所示，結合上述信息，解答下列問題：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合題意的搭配方案有幾種？（2）如果搭配一個 A 種造型的成本為 1000 元，搭配一個 B 種造型的成本為 1500 元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？;.例 4（ 2012?河池）隨著人們環保意識的不斷增強， 我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加 據統計，某小區 2009 年底擁有家庭電動自行車 125 輛， 2011 年底家庭電動自行車的擁有量達到 180 輛（ 1）若該小區 20

5、09 年底到 2012 年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區到 2012 年底電動自行車將達到多少輛？（ 2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資 3 萬元再建若干個停車位，據測算，建造費用分別為室內車位 1000 元 / 個，露天車位 200 元 / 個考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的 2 倍，但不超過室內車位的 2.5 倍，則該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案考點三：設計銷售方案問題在商品買賣中，更多蘊含著數學的學問。在形形色色的讓利、打折、買一贈一、摸獎等促銷活動中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通過計算不同的銷售方案盈利情況，可以

6、幫助我們明白更多的道理。近來還出現運用概率統計知識進行設計的問題。例 5（ 2012? 廣安）某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買1 塊電子白板比買3 臺筆記本電腦多3000 元，購買 4 塊電子白板和5 臺筆記本電腦共需80000 元（1）求購買1 塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？（2）根據該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396，要求購買的總費用不超過 2700000 元，并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3 倍，該校有哪幾種購買方案？（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？例 6（ 2012? 深圳

7、）“節能環保，低碳生活”是我們倡導的一種生活方式，某家電商場計劃用 11.8 萬元購進節能型電視機、洗衣機和空調共40 臺，三種家電的進價和售價如表所示：價格進價售價（元 /臺）（元/臺）種類電視機50005500洗衣機20002160空 調24002700（ 1）在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和洗衣機的數量相同，空調的數量不超過電視機的數量的 3 倍請問商場有哪幾種進貨方案？（ 2）在“ 2012 年消費促進月”促銷活動期間，商家針對這三種節能型產品推出“現金每購1000 元送 50 元家電消費券一張、多買多送”的活動在（1）的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預估最多

8、送出多少張？;.例 7（2012? 鐵嶺）為獎勵在文藝匯演中表現突出的同學，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎同學購買獎品小亮發現，如果買1 個筆記本和 3 支鋼筆，則需要 18 元；如果買 2個筆記本和5 支鋼筆，則需要31 元（1）求購買每個筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費是 100 元，需要獎勵的同學是 24 名（每人獎勵一件獎品） ，若購買的鋼筆數不少于筆記本數，求小亮有哪幾種購買方案？例 8（ 2012? 佳木斯）國務院總理溫家寶2011年 11 月 16 日主持召開國務院常務會議，會議決定建立青海三江源國家生態保護綜合實驗區現要把 228 噸物資從某地運往青海甲、

9、乙兩地，用大、小兩種貨車共18 輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16 噸 / 輛和 10 噸 / 輛，運往甲、乙兩地的運費如表：運往地甲 地（元 /輛）乙地（元 /輛）車 型大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9 輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a 輛，前往甲、乙兩地的總運費為w 元，求出w 與 a 的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（ 2）的條件下，若運往甲地的物資不少于120 噸，請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費考點四：設計圖案問題圖形的分割、拼接問題是考查動手操作能力與空間想能力的一類重要問題，在各地的中考試題中經常出現。這