1、11.數與代數比和比例整理和溫習整理和溫習 提問提問1：誰能用：誰能用“比的知識比的知識”說說男同學、女同學、全班人數的關系？說說男同學、女同學、全班人數的關系？預設：預設：男生人數和女生人數的比是男生人數和女生人數的比是 （ ）。）。 女生人數和男生人數的比是女生人數和男生人數的比是 （ ）。）。男生人數和全班人數的比是（男生人數和全班人數的比是（ ）。）。 女生人數和全班人數的比是（女生人數和全班人數的比是（ ）。）。全班人數和男生人數的比是（全班人數和男生人數的比是（ ）。）。 全班人數和女生人數的比是（全班人數和女生人數的比是（ ）。）。監控：比的順序。監控：比的順序。教師板書教師板書

2、 提問提問2：黑板上寫了這么多的比：黑板上寫了這么多的比, ,誰能再說一個比和黑板上的比誰能再說一個比和黑板上的比, , 組成比例？組成比例？監控：比值相等。監控：比值相等。 教師板書教師板書監控問題：監控問題：說的對嗎？說的對嗎？你是怎么判斷的？你是怎么判斷的？判斷的依據是什么？判斷的依據是什么？二匯報交流二匯報交流1. 知識聯系知識聯系 預設預設：比比比例比例比的意義比的意義比的基本性質比的基本性質比、分數和除法的關系比、分數和除法的關系比的應用比的應用比例的意義和基本性質比例的意義和基本性質正、反比例正、反比例比例的應用比例的應用正反比例的意義、圖象正反比例的意義、圖象判斷兩個相關聯的量

3、判斷兩個相關聯的量是否成正比例或反比例是否成正比例或反比例比和比例比和比例二匯報交流二匯報交流1. 知識聯系知識聯系 預設預設：比例比例比例應用比例應用反比例意義反比例意義比和比例比和比例比比求比值求比值比的性質比的性質比的意義比的意義化簡比化簡比比、分數和除法的關系比、分數和除法的關系比的應用比的應用a : bba a b 比例的應用比例的應用按比分配按比分配求比例尺求比例尺 求圖上距離求圖上距離求實際距離求實際距離比例的意義比例的意義正比例意義正比例意義比例的基本性質比例的基本性質解比例解比例正比例意義正比例意義反比例意義反比例意義 1. 知識聯系知識聯系 二匯報交流二匯報交流預設預設：比

4、例比例比例的意義比例的意義比的意義比的意義比例的意義比例的意義比例的基本性質比例的基本性質比的基本性質比的基本性質比例的基本性質比例的基本性質兩個數相除又兩個數相除又叫兩個數的比叫兩個數的比比例的兩個外項的積比例的兩個外項的積等于兩個內項的積。等于兩個內項的積。正比例與反比例正比例與反比例正比例的意義正比例的意義反比例的意義反比例的意義兩種相關聯的量，一種量兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定兩個數的比值一定兩種相關聯的量，一種量變化，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩另一種

5、量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定種量中相對應的兩個數的乘積一定表示兩個比相等表示兩個比相等的式子叫做比例的式子叫做比例比例的應用比例的應用比例尺比例尺解決比例問題解決比例問題實際距離實際距離圖上距離圖上距離 比例尺比例尺比的前項和后項同時乘比的前項和后項同時乘或除以相同的數（或除以相同的數（0 0除除外），比值不變。外），比值不變。 合作要求：合作要求：先在小組內說說這部分知識之間的聯系與區別。先在小組內說說這部分知識之間的聯系與區別。用自己喜歡的方式用自己喜歡的方式, ,在題紙上把這部分知識寫一寫。在題紙上把這部分知識寫一寫。例如：畫圖表例如：畫圖表一提出合作要求一提出合

6、作要求出示信息：出示信息：1. 知識聯系知識聯系 二匯報交流二匯報交流監控：監控：比和比例有什么聯系？比和比例有什么聯系？有無遺漏知識點有無遺漏知識點個性化表揚個性化表揚提問提問3：說說你們組是怎么抓住知識內在聯系進行整理的。：說說你們組是怎么抓住知識內在聯系進行整理的。 二匯報交流二匯報交流2. 知識區別知識區別 在比例里，兩個內項的在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。積等于兩個外項的積。比的前項和后項同時乘上比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數或者同時除以相同的數（0除外）除外）, ,比值不變。比值不變。基基 本本性性 質質 0.4 0.8 = 1.2 2.4 3 2 = = 1

7、.5 前項前項 后項后項 比值比值各部分各部分名名 稱稱表示兩個比相等的式子叫表示兩個比相等的式子叫做比例。做比例。兩個數的比表示兩個數相兩個數的比表示兩個數相除。除。意義意義 比例比例 比比內項內項外項外項小結：剛才同學們從知識內在聯系和區別兩方面梳理了比和比例的知識。小結：剛才同學們從知識內在聯系和區別兩方面梳理了比和比例的知識。想必大家又有了新的收獲。想必大家又有了新的收獲。提問提問4：比、比例的基本性質有什么用途呢？：比、比例的基本性質有什么用途呢？預設：預設：比的基本性質可以幫助我們把比化成最簡單的整數比。比的基本性質可以幫助我們把比化成最簡單的整數比。比例的基本性質可以幫助我們解比

8、例。比例的基本性質可以幫助我們解比例。二匯報交流二匯報交流出示練習：出示練習：化簡比：化簡比：解比例：解比例：3227241x = = 2 三比、分數、除法的關系三比、分數、除法的關系提問提問5：比和分數、除法有什么聯系？又有什么區別呢？：比和分數、除法有什么聯系？又有什么區別呢？請大家在小組內討論交流請大家在小組內討論交流, ,之后填寫下面表格。之后填寫下面表格。聯系聯系例子例子各部分名稱各部分名稱分數分數除法除法比比三比、分數、除法的關系三比、分數、除法的關系預設：預設：比比分數分數除法除法前項前項分子分子被除數被除數（比號）（比號）（分數線）（分數線）（除號）（除號）后項后項分母分母除數

9、除數比值比值分數值分數值商商監控問題：監控問題：你們看出來它們之間的聯系了嗎？誰相當于誰呢？你們看出來它們之間的聯系了嗎？誰相當于誰呢？可不可以從基本性質的角度進行分析呢？可不可以從基本性質的角度進行分析呢？（1）甲車甲車4小時行駛小時行駛280km, ,乙車乙車3小時行駛小時行駛300km。 甲車行駛的路程與時間的比是（甲車行駛的路程與時間的比是（ ）。）。 乙車行駛的路程與時間的比是（乙車行駛的路程與時間的比是（ ）。）。 乙車與甲車行駛的路程比是（乙車與甲車行駛的路程比是（ ）。）。 甲車與乙車行駛的時間比是（甲車與乙車行駛的時間比是（ ）。）。（2）如果如果n4= =m7, ,那么那么

10、n：m（ ）：（）：（ ）。）。出示練習：出示練習：四正比例和反比例四正比例和反比例出示信息：出示信息：提問提問6：請你判斷上面各題中的兩種量是否成比例。：請你判斷上面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例如果成比例, ,成什么比例？成什么比例？1.小學生作文的單價一定小學生作文的單價一定, ,訂閱的費用與訂閱的數量。訂閱的費用與訂閱的數量。2. 圓柱體積一定圓柱體積一定, ,圓柱的底面積與高。圓柱的底面積與高。3. 一個人的身高與他的年齡。一個人的身高與他的年齡。4. 小麥每公頃產量一定小麥每公頃產量一定, ,小麥的總產量與公頃數。小麥的總產量與公頃數。5. 書的總頁數一定書的總頁數一定, ,

11、未讀的頁數與已讀的頁數。未讀的頁數與已讀的頁數。6. 書的總冊數一定書的總冊數一定, ,按各包冊數相等的規定包裝書按各包冊數相等的規定包裝書, ,包數與每包的冊數。包數與每包的冊數。 四正比例和反比例四正比例和反比例監控：說說你判斷的理由。監控：說說你判斷的理由。預設：預設：正比例：正比例： 1、4。反比例：反比例： 2、6。不成比例：不成比例：3、5。預設：預設：兩種相關聯的量兩種相關聯的量, ,一種量變化一種量變化, ,另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化, ,如果這兩種量如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定中相對應的兩個數的比值一定, ,這兩種量就叫做成正比例的量這兩種量就叫做成正比例

12、的量, ,它們的它們的關系叫做正比例關系。關系叫做正比例關系。兩種相關聯的量兩種相關聯的量, ,一種量變化一種量變化, ,另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化, ,如果這兩種量如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定中相對應的兩個數的乘積一定, ,這兩種量就叫做成反比例的量這兩種量就叫做成反比例的量, ,它們的它們的關系叫做反比例關系。關系叫做反比例關系。四正比例和反比例四正比例和反比例提問提問7：誰再結合例子：誰再結合例子, ,說說什么是正比例？什么是反比例？說說什么是正比例？什么是反比例？提問提問8：如果用字母：如果用字母y和和x表示兩種相關聯的量表示兩種相關聯的量, ,用用k表示它們的比值

13、（一定）表示它們的比值（一定）, ,正比例關系可以怎樣表示？正比例關系可以怎樣表示？提問提問9 9：如果用字母：如果用字母x和和y表示兩種相關聯的量表示兩種相關聯的量, ,用用k表示它們的積（一定）表示它們的積（一定）, ,反比例關系可以怎樣表示反比例關系可以怎樣表示？預設預設： 預設：預設：xykkyx1. 大小兩個圓的半徑之比是大小兩個圓的半徑之比是3:5。它們的直徑之比是（。它們的直徑之比是（ ）, ,面積之比是（面積之比是（ ）。）。2. 在一個比例中在一個比例中, ,兩個內項互為倒數兩個內項互為倒數, ,一個外項是一個外項是1.5, ,另一個外項是（另一個外項是（ ）。）。 3. 圓的面積與