1、5-15-2u定義風險和收益定義風險和收益u用概率分布衡量風險用概率分布衡量風險u風險態度風險態度u證券組合中的風險和收益證券組合中的風險和收益u投資分散化投資分散化u資本資本-資產定價模型資產定價模型 (CAPM)5-3加上加上 , 它它經常以投資的經常以投資的的一定百分比來的一定百分比來表示表示.+ ()R =5-41年前年前A股票的價格股票的價格 為為 /股，股票現在的交易股，股票現在的交易價格為價格為 /股，股， 股東剛剛分得現金股利股東剛剛分得現金股利 . 過去過去1年的收益是多少年的收益是多少?+ ( - ) = 5-55-6 R = ( Ri )( Pi )R 資產期望收益率資產

2、期望收益率,Ri 是第是第I種可能的收益率種可能的收益率,Pi 是收益率發生的概率是收益率發生的概率,n 是可能性的數目是可能性的數目.ni=15-7 = ( Ri - R )2( Pi ), , 是對期望收益率的分散度或偏是對期望收益率的分散度或偏離度進行衡量離度進行衡量.它是方差的平方根它是方差的平方根.ni=15-8股票股票 BW RiPi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi) -.15 .10 -.015 .00576 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .005

3、76 和和 1.00 5-9 = ( Ri - R )2( Pi ) = .01728 = or ni=15-10概率分布的概率分布的 與與 比率比率.它是它是 風險的衡量標準風險的衡量標準.CV = / CV of BW = / = 1.465-11() 某人在一定時點所要求某人在一定時點所要求的確定的現金額，此人覺得該索取的現金的確定的現金額，此人覺得該索取的現金額與在同一時間點預期收到的一個有風險額與在同一時間點預期收到的一個有風險的金額無差別的金額無差別.5-12確定性等值確定性等值 期望值期望值確定性等值確定性等值=期望值期望值確定性等值確定性等值期望值期望值大多數人都是大多數人都是

4、 .5-13你有兩個選擇你有兩個選擇 (1)肯定得到肯定得到 $25,000 或或 (2) 一個不一個不確定的結果：確定的結果： 50% 的可能得到的可能得到$100,000 ，50% 的可能得到的可能得到$0 . 賭博的期望值是賭博的期望值是 $50,000. 如果你選擇如果你選擇$25,000 ，你是，你是如果你無法選擇，如果你無法選擇， 你是你是如果你選擇賭博，你是如果你選擇賭博，你是 5-14 RP = ( Wj )( Rj )RP 投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率,Wj 是投資于是投資于 jth 證券的資金占總投資額的比例證券的資金占總投資額的比例或權數或權數,Rj 是證券是

5、證券 jth的期望收益率的期望收益率,m 是投資組合中不同證券的總數是投資組合中不同證券的總數.mj=15-15mj=1mk=1 = Wj Wk jk Wj 投資于投資于 證券證券jth的資金比例，的資金比例，Wk 投資于證券投資于證券 kth 的資金比例的資金比例, jk 是證券是證券 jth 和證券和證券 kth 可能收益的協方差可能收益的協方差.5-16Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in Chapter 55-17 jk = j k jkj 是證券是證券 jth 的標準差的標準差,

6、 k 是證券是證券 kth 的標準差的標準差,rjk 證券證券 jth和證券和證券kth的相關系數的相關系數.5-18兩個變量之間線性關系的標準統計量兩個變量之間線性關系的標準統計量度度.它的范圍從它的范圍從 (完全負相關完全負相關), 到到 (不相關不相關), 再到再到 (完全正相關完全正相關).5-19三種資產的組合三種資產的組合: 列列1 列列 2 列列 3行行 1 W1W1 1,1 W1W2 1,2 W1W3 1,3行行 2 W2W1 2,1 W2W2 2,2 W2W3 2,3行行 3 W3W1 3,1 W3W2 3,2 W3W3 3,3 j,k = 證券證券 jth 和和 kth 的

7、協方差的協方差.5-20早些時候你投資股票早些時候你投資股票and股票股票你投資你投資 買買 投資投資 買買 . 股票股票的期望收益和標的期望收益和標準差分別為準差分別為 和和. BW 和和 D .5-21WBW = $2,000 / $5,000 = .4 = $3,000 / $5,000 =RP = (WBW)(RBW) + ()() RP = (.4)(9%) + ()()RP = (3.6%) + () = 5-22兩資產組合兩資產組合: Col 1 Col 2Row 1WBW WBW BW,BW WBW WD BW,DRow 2 WD WBW D,BW WD WD D,D這是兩資產

8、組合的方差這是兩資產組合的方差-協方差矩陣協方差矩陣.5-23兩資產組合兩資產組合: Col 1 Col 2Row 1 (.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)Row 2 (.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)代入數值代入數值.5-24兩資產組合兩資產組合: Col 1 Col 2Row 1 (.0028) (.0025)Row 2 (.0025) (.0041)5-25 P = .0028 + (2)(.0025) + .0041 P = SQRT(.0119) P = .1091 or 10.91%不等于單個證券標準差的加權平均數不等于單個證券

9、標準差的加權平均數.5-26Stock bw Stock D Portfolio 9.00% 8.00% 8.64%13.15% 10.65% 10.91% 1.46 1.33 1.26投資組合的方差系數投資組合的方差系數最小最小是因為分散投資的是因為分散投資的原因原因.5-27只要證券間不是正相關關系，組合起來就會有只要證券間不是正相關關系，組合起來就會有降低風險的好處降低風險的好處.投資收益率投資收益率時間時間時間時間時間時間5-28是由那些影響整個市場的風險因素所是由那些影響整個市場的風險因素所引起的引起的.是由一種特定公司或行業所特有的風是由一種特定公司或行業所特有的風險險.= + 5

10、-29組合收益的標準差組合收益的標準差組合中證券的數目組合中證券的數目這些因素包括國家經濟的變動這些因素包括國家經濟的變動, 議議會的稅收改革或世界能源狀況的改會的稅收改革或世界能源狀況的改變等等變等等5-30組合收益的標準差組合收益的標準差組合中證券的數目組合中證券的數目特定公司或行業所特有的風險特定公司或行業所特有的風險. 例如例如, 公公司關鍵人物的死亡或失去了與政府簽訂司關鍵人物的死亡或失去了與政府簽訂防御合同等防御合同等.5-31CAPM 是一種描述是一種描述風險風險與與期望收益率期望收益率之之間關系的模型間關系的模型; 在這一模型中，在這一模型中， 某種證券某種證券的期望收益率等于

11、的期望收益率等于 加上加上 這這種證券的種證券的 .5-321.資本市場是有效的資本市場是有效的.2.在一個給定的時期內，投資者的預期一致在一個給定的時期內，投資者的預期一致.3. 是確定的是確定的(用短期國庫券利用短期國庫券利率代替率代替).4.市場組合只市場組合只 包含包含用用 （S&P 500 指數代替指數代替).5-33股票超額收益率股票超額收益率市場組合超額收益率市場組合超額收益率 =5-34一種一種 指數指數.它用于衡量個人收益率的變動對于市場它用于衡量個人收益率的變動對于市場組合收益率變動的敏感性組合收益率變動的敏感性.組合的組合的 是組合中各股是組合中各股的加權的加權平

12、均數平均數.5-35股票超額收益率股票超額收益率市場組合超額收益率市場組合超額收益率每一條每一條 都有都有不同的斜率不同的斜率.5-36 j股票要求的收益率股票要求的收益率, 無風險收益率無風險收益率,j 股票的股票的Beta 系數系數(衡量股票衡量股票 j的系統風險的系統風險), 市場組合的期望收益率市場組合的期望收益率. = + j( - )5-37 = + j( - ) = 系統風險系統風險 (Beta)5-38BW 公司的公司的Lisa Miller 想計算該公司股票的期想計算該公司股票的期望收益率望收益率. . = . 則則 BW 股票的股票的?5-39 = + j( - ) = + ( - ) = 公司股票期望收益率超過市場期望收益公司股票期望收益率超過市場期望收益率，率， 因為因為 BW的的 beta 超過市場的超過市場的 beta (1.0).5-40Lisa Miller 還想知道公司股票的還想知道公司股票的 . 她她使用使用 固定增長模型固定增長模型. Lisa 估計估計 ， BW將按將按 =. 股票股票現在的交易