1、第四章第四章 空間表達變換分析空間表達變換分析目錄地理空間坐標變換空間表達空間數據轉換格式空間尺度變換圖形變換Step 1Step 2Step 3復雜的地理信息 去粗取精，去偽存真 轉換成點線面為點線面編碼空間表達通過數字化和地理編碼過程將現實世界表達為地圖通過數字化和地理編碼過程將現實世界表達為地圖輸出地圖v客觀世界的抽象 空間表達GIS的建立過程客觀世界信息知識圖4.2 GIS是客觀世界的數字模型地理問題認知、概括數字表達GIS數據庫數據挖掘模型分析決策支持GIS的空間分析過程v客觀世界的抽象 空間表達數據結構數據結構類型類型 圖形表達圖形表達 空間參考空間參考系統系統 時空尺度時空尺度

2、“地理空間表達的形式 ”空間表達數據結數據結構類型構類型“地理空間表達的形式 ”-矢量數據結構和柵格數據結構矢量數據結構和柵格數據結構 空間表達空間參空間參考系統考系統 -包括坐標系統和地包括坐標系統和地圖投影系統圖投影系統 “地理空間表達的形式 ”空間表達時空尺時空尺度度 -定義了人們觀察地球的一定義了人們觀察地球的一種約束，是人類揭示地理種約束，是人類揭示地理現象規律性的關鍵因素現象規律性的關鍵因素 “地理空間表達的形式 ”空間表達 圖形表達圖形表達 -空間位置、空間形狀和空間位置、空間形狀和空間關系等在多數情況空間關系等在多數情況下，都用圖形來表達下，都用圖形來表達 “地理空間表達的形式

3、 ”空間表達的地理意義空間表達1、不同的空間表達是人們對客觀世界不同抽象描述的結果，所傳遞和表達的信息也不同。地理空間表達為地理科學研究與現實世界架設了橋梁，使得人類不斷地向自身認知的極限挑戰，也促使人們從更加開闊的視野、更多的視角來研究和認識地球表層特征空間。2、地理空間的表達絕不僅僅是現在人們所了解和掌握的方式，從宏觀到微觀，從不同角度、不同方位分析和認知特定地域的空間地理信息，已經成為地球空間信息科學研究的重要內容。3、現代地理學中很多分支學科理論的發展也印證了空間表達所占據的重要地位。空間數據格式轉換意義空間數據獲取的手段 GIS空間數據處理的重要任務 實現數據共享的方法之一 常用的空

4、間數據結構 XYix1 y1x2 y2xi yixn yn 矢量結構是通過記錄坐標的方式來表示點、線、面等地理實體。 特點：定位明顯，屬性隱含定位明顯，屬性隱含。 獲取方法： (1) 手工數字化法； (2) 手扶跟蹤數字化法； (3) 數據結構轉換法。矢量數據結構 矢量表達方式的研究焦點集中于空間拓撲關系的表達。采用矢量表達方式描述空間對象時，可以包含拓撲關系，也可以不包含拓撲關系。無拓撲關系的矢量數據結構僅記錄空間對象的位置坐標和屬性信息，而不記錄空間對象的拓撲關系（圖4.3）；含有拓撲關系的矢量數據結構記錄了空間對象的拓撲關聯關系，其他拓撲關系如拓撲鄰接、拓撲包含可以從關聯關系中導出，或通

5、過實時空間運算得到。矢量數據結構1563圖4.3 無拓撲的矢量數據結構要素編號位 置點1(x, y)線3(x1 y1, x2 y2, , xn yn)多邊形5(x1 y1, x2 y2, , xn yn, x1 y1) 柵格結構是以規則的陣列來表示空間地物或現象分布的數據組織，組織中的每個數據表示地理要素的非幾何屬性特征。 特點：屬性明顯，定位隱含屬性明顯，定位隱含。 獲取方法： (1) 手工網格法； (2) 掃描數字化法； (3) 分類影像輸入法； (4) 數據結構轉換法。8 8 8 88 8 8 88 8 8 88 8 8 888 8 88 8 8 88 8 88 8 8888888888

6、88 8 8881111111111111122222222222322柵格數據結構點線面對于柵格數據結構點：為一個像元線：在一定方向上連接成串的相鄰像元集合。面：聚集在一起的相鄰像元集合。柵格數據結構SPOT XS 20m*20m 牡丹水庫band G, R, IR網格資料網格資料關於衛星影像柵格數據結構12341111112222233333334444444圖4.4 柵格矩陣結構在矢量和柵格數據結構基礎上構建的空間數據表達方式多樣，都有各自的優缺點和使用范圍。n矢量方式表達的地理數據位置精度較高，具有顯式地建立目標的空間關系的能力，適合于實體對象的幾何轉換及拓撲關系描述，且圖形輸出效率較

7、高，但疊加分析的算法復雜，空間分析效率低；n柵格表達方式具有疊加分析的算法簡單、空間分析效率高的優點，但無法滿足拓撲關系分析的要求，且圖形表達精度不能令人滿意，對圖形的輸出效率也很低。在實際應用中，需要對所表示的實體進行分析，選取合適的組合表達方式。 矢量結構與柵格結構的比較比較內容比較內容矢矢 量量 結結 構構柵柵 格格 結結 構構數據結構數據結構復雜簡單數據量數據量小大圖形精度圖形精度高低圖形運算、搜索圖形運算、搜索復雜、高效簡單、低效軟件與硬件技術軟件與硬件技術不一致一致或接近遙感影像格式遙感影像格式要求比較高不高圖形輸出圖形輸出顯示質量好、精度高， 但 成本比較高輸出方法快速，質量低，

8、成本比較低廉數據共享數據共享不易實現容易實現拓撲和網絡分析拓撲和網絡分析容易實現不易實現矢量結構與柵格結構的比較矢量結構與柵格結構的比較矢量結構與柵格結構的相互轉換矢量結構與柵格結構的相互轉換v矢量數據結構向柵格數據結構的轉換v柵格數據結構向矢量數據結構的轉換矢量數據結構向柵格數據結構的轉換矢量數據結構向柵格數據結構的轉換v矢量數據轉換成柵格數據后，圖形的幾何精度必然要降低，所以選擇柵格尺寸柵格尺寸的大小要盡量滿足精度要求，使之不過多地損失地理信息v。為了提高精度，柵格需要細化，但柵格細化，數據量數據量將以平方指數遞增，因此，精度和數據量是確定柵格大小的最重要的影響因素矢量數據結構向柵格數據結

9、構的轉換矢量數據結構向柵格數據結構的轉換 計算若干個小圖斑的面積S（i1， 2，n）； 求小圖斑面積平均值 ； 求柵格尺寸L（ ）1/2。Sv柵格尺寸確定S習慣上，矢量數據中的點坐標用X、Y來表示，而在柵格數據中，像元的行、列號用I、J來表示。如圖所示，設O為矢量數據的坐標原點，O(Xo,Yo)為柵格數據的坐標原點。格網的行平行于X軸，格網的列平行于Y軸。A為制圖要素的任一點，則該點在矢量和柵格數據中可分別表示為(X，Y)和(I，J)。將點的矢量坐標X、Y轉換算為柵格行、列號的公式為： 式中，DX、DY分別表示一個柵格的寬和高，當柵格通常為正方形時，DX=DY。表示取整。點的柵格化直線柵格化在

10、矢量數據中，曲線是由折線來逼近的。因此只要說明了一條直線段如何被柵格化，對任何線劃的柵格化過程也就清楚了。 （1）八方向柵格化直線柵格化 用以上方法得到的柵格坐標，需進行浮點乘法和加法運算，計算量較大。目前，用的較多的矢量數據柵格化的算法是Bresenham算法，該算法僅用整數加法和乘2運算。直線柵格化（2）全路徑柵格化直線柵格化面域的柵格化（1）內部點擴散算法（2）復數積分算法（3）射線算法（4）掃描算法（5）邊界代數算法（6）掃描線種子填充柵格數據結構向矢量數據結構的轉換柵格數據結構向矢量數據結構的轉換（1）點狀柵格的矢量化（2）線狀柵格的矢量化u細化矢量化和非細化矢量化。細化矢量化首先將

11、具有一定粗細的線狀柵格進行細化，提取其中軸線；然后，再沿中軸線柵格數據進行跟蹤矢量化。u非細化矢量化的算法不需要對線條進行細化，而是從線條上任一點起，先后對線條兩端進行跟蹤矢量化，其跟蹤判斷的依據是起始點處線條的寬度。u相比較而言，后一種算法優于前者，細化矢量化不僅速度慢，其矢量化后的線條會因為細化而造成線條兩頭縮短，且會因線條粗細不勻使矢量化的線條有毛刺現象。邊界線追蹤多邊形邊界提取拓撲關系生成去除多余點及曲線圓滑柵格數據結構向矢量數據結構的轉換（3）面狀柵格的矢量化 1）一般步驟： 2）雙邊界搜索算法地理空間坐標轉換意義GIS實現多源數據無縫集成的基礎 GIS空間分析的基礎 GIS輸出顯示

12、成果的需要 坐標系統轉換方法 坐標轉換包括兩方面的內容：即不同坐標系統之間的轉換和不同投影系統之間的轉換，它們都是建立不同空間參考系統中兩點間一一對應關系 地理空間坐標轉換的方法 地圖投影轉換方法 地理空間坐標轉換的方法 坐標系統轉換方法CByAxX 原理坐標轉換包括數字化儀坐標、掃描影像的坐標與大地坐標的變換以及兩個不同大地坐標系的坐標變換。現有GIS軟件一般都提供了以下兩種模型實現坐標轉換。 仿射變換仿射變換仿射變換（Affine Transformation）也稱六參數變換，其變換公式為 （4.9） （4.10）公式中（X, Y）為地圖輸出坐標系中的坐標點對，（x, y）為輸入坐標系中的

13、坐標點對；A、B、C、D、E、F為方程參數，其中，A、E分別確定點（x, y）在輸出坐標系中 X、Y方向上的縮放尺度，B、D確定旋轉尺度，C、F分別確定在 X方向和Y方向上的平移尺寸。FEyDxY 相似變換（相似變換（Similarity Transformation） 地圖數字化坐標變換一般采用相似變換模型，即選擇常用的4個參數，通過平移、旋轉和縮放來將數字化坐標系轉換為地面坐標系。平移變換 0yxP（x，y）P(xy)xyx=x+xy=y+y坐標系統轉換方法旋轉變換 yP（x，y）0 xP(x，y)x=xcos-y sin y=xsin+y cosx=x0+(x- x0)cos-(y- y

14、0) siny=y0+(x- x0) sin+(y- y0) cos比例變換（圖形縮放） 點可以通過對其P（x，y）坐標分別乘以各自的比例因子Sx和Sy來改變它們到坐標原點的距離。 x=xSxy=ySyx=x0+(x- x0) Sx y=y0+(y- y0) Sy坐標系統轉換方法當公式（4.9）與式（4.10）中的參數滿足 , 條件時，則得到四參數的相似變換公式 （4.11） （4.12）其中，（X, Y）為輸出地圖坐標系中的坐標點對，（x, y）為輸入坐標系中的坐標點對；A、B、C、D為方程參數。相似變換實質上也是坐標系間的平移、旋轉和縮放尺度的變換，式中 C、D分別為坐標在X和Y軸上的平移

15、大小， 為縮放比例， 為旋轉角度。CByAxXDAyBxYcosSEAsinSDB22BAS)/arctan(AB同一坐標系中的坐標轉換 不同坐標系統之間的轉換 1.WGS-84地心坐標轉換成54北京參心坐標 2.大地坐標與航片掃描坐標的坐標轉換 坐標系統轉換方法實現方法1.大地坐標轉換成空間直角坐標 2.空間直角坐標轉換成大地坐標地圖投影轉換方法地圖投影變換通過建立兩個投影的通過建立兩個投影的解析關系式，直接把解析關系式，直接把一種投影坐標一種投影坐標 ( x , y ) ( x , y ) 變換成另一種投影的變換成另一種投影的坐標坐標 ( X , Y )( X , Y )正解變換反解變換數

16、值變換地圖投影轉換方法地圖投影變換由一種投影的坐標由一種投影的坐標 (x,y)(x,y)反解出地理坐標（反解出地理坐標（,) ,) ，然后再將地理坐標代，然后再將地理坐標代入另一種投影公式中，入另一種投影公式中，求出該投影下的直角坐求出該投影下的直角坐標（標（X,Y)X,Y)正解變換反解變換數值變換地圖投影轉換方法地圖投影變換根據兩種投影在變換區根據兩種投影在變換區內若干同名的坐標點，內若干同名的坐標點，采用插值法、有限差分采用插值法、有限差分法、待定系數法等，實法、待定系數法等，實現不同投影之間的轉換現不同投影之間的轉換正解變換反解變換數值變換投影變換算法的特點與適用范圍算法名稱解析變換數值

17、變換數值-解析變換正解變換反解變換綜合變換主要特點適用范圍能夠表達地圖制圖過程的數學實質，不同投影之間具有精確的對應關系，在解決多投影問題時存在計算冗余問題在某些情況下，比使用單一正解或反解變換更簡便，但不是所有的投影都適用方法嚴密，不受區域大小影響不能反映投影的數學實質，不能進行全區域的投影變換，常采用分塊處理辦法，給計算機自動處理帶來困難同上受制圖區域影響任何情況視情況而定局部區域同上表4.1 投影變換算法的特點與適用范圍v 從廣義來講，尺度（Scale）是實體、模式或過程在空間或時間上的基準尺寸。從研究者和被研究對象特征的角度，尺度是指研究某一現象或事件時采用的空間或時間單位，或某一現象

18、或過程在空間和時間上所涉及到的范圍和發生的頻率。 v 地理信息科學中所談及的“尺度”既可指研究范圍（如地理分布范圍大小），也表示詳細程度（如地理分辨率的層次和大小）以及時間長短與頻率。 空間尺度變換空間尺度變換空間尺度變換GIS作為 IT家族中的一員，面臨“以人為本”“”“個性化” “自適應” 應用需求 用戶不再滿足于靜態、單一分辨率的空間表達，需 要從多角度、多視點、多層次對空間認知表達。 在內容組織上需要連續分辨率變化、無極變焦展示。 觀察得越深獲得信息越多、越詳細，觀察的視點越遠，獲得 的范圍越廣、獲得的信息越概略v一個有趣的數據組織問題：多尺度表達具有廣泛的應用需求 面向不同層次的應用

19、需求自動導出適宜的數據集體宏觀分析中觀分析微觀分析尺度變換方法基本思想基本思想信息在不同尺度范圍（相鄰尺度或多個尺度）之間的變換稱為尺度變換（Scaling），也稱尺度推繹。尺度變換將某一尺度上所獲得的信息和知識擴展到其他尺度上，實現跨越不同尺度的辨識、推斷、預測或推繹，包括尺度上推（Scaling Up）和尺度下推（Scaling Down）。 在GIS中，鑒于空間數據多尺度特征主要表現在數據的可綜合上，那么空間數據尺度轉換可理解為根據數據內容表達的規律性、相關性及其自身規則，采用不同的處理方法，由相同的數據源生成、再現不同尺度規律的空間數據。 通過多尺度變換，建立多個尺度之間空間數據的邏輯

20、關系，空間數據集能夠完備地從一種表示過渡到另一種表示，實現由單一比例尺的基礎數據集派生能滿足不同應用層次的、具有內在一致性、不同詳細程度的、任意尺度的數據集。 空間數據自動綜合 LOD技術 小波變換 是為了改進數據的易讀性是為了改進數據的易讀性和易理解性而對空間目標和易理解性而對空間目標的幾何或語義表示所施行的幾何或語義表示所施行的一組量度變換，包括的一組量度變換，包括空空間和屬性兩方面的變換間和屬性兩方面的變換，需要通過模型綜合和制圖需要通過模型綜合和制圖綜合方法實現。綜合方法實現。 尺度變換方法空間數據自動綜合 LOD技術 小波變換 大多數情況下空間物體的分大多數情況下空間物體的分辨率會隨

21、著尺度的變化而辨率會隨著尺度的變化而變化，尺度較小，將會看變化，尺度較小，將會看到更多的物體細節；尺度到更多的物體細節；尺度較大，那么只能看到物體較大，那么只能看到物體的主要特征。的主要特征。 LOD技術為技術為同一物體建立幾個不同細同一物體建立幾個不同細節層次的幾何模型，與原節層次的幾何模型，與原模型相比，每個模型均保模型相比，每個模型均保留了一定層次的細節。留了一定層次的細節。 LOD技術應用在地形渲染技術應用在地形渲染中稱之為多分辨率地形。中稱之為多分辨率地形。尺度變換方法空間數據自動綜合 LOD技術 小波變換 借助小波分析理論，可以借助小波分析理論，可以檢測和提取多源、多尺度檢測和提取

22、多源、多尺度、海量數據集的基本特征、海量數據集的基本特征，并通過小波系數來表達，并通過小波系數來表達，再作相應的處理和重構，再作相應的處理和重構，從而可以獲得該數據集，從而可以獲得該數據集的優化表示。的優化表示。 尺度變換方法v現有的GIS數據處理技術已不能滿足信息社會需要，其中一個重要方面就是GIS無法處理矢量空間數據隨比例尺變化而信息量增減的問題，即無級比例尺空間數據壓縮與復現的問題？ 無級比例尺變換 解決該問題的根本出路在于實現解決該問題的根本出路在于實現GIS制圖綜合自動化制圖綜合自動化GIS中的無級比例尺數據處理技術是指以一個大比例尺單精度空間數據庫為基礎數據源，在一定空間區域內，空

23、間對象的信息量隨比例尺變化而自動增減，使GIS空間數據壓縮和復現與比例尺自適應的信息處理技術。無級比例尺數據處理技術的實質是數字制圖綜合（也稱制圖概括），即研究制圖綜合的本質特征及空間地理信息隨比例尺變化的信息量增減規律。 地物要素的圖形修飾 地物要素的圖形概括 確定地物要素選取數量 確定地物要素選取內容 計算新圖比例尺 確定地理范圍 建立空間數據庫 無級比例尺數據處理技術流程無級比例尺變換的原理及方法 地理坐標空間和WINDOWS坐標空間的映射關系 地理邏輯窗口和動態裁剪 縮放漫游的實現 多幅地圖的縮放漫游及數據管理 無級比例尺變換的原理及方法 地理坐標空間和WINDOWS坐標空間的映射關系

24、 地理原點的坐標使用地理坐標系中的坐地理原點的坐標使用地理坐標系中的坐標表示，取值范圍為要表達的地理空間標表示，取值范圍為要表達的地理空間范圍。地理原點可以在要處理的整個地范圍。地理原點可以在要處理的整個地理空間范圍內移動，但無論怎樣移動，理空間范圍內移動，但無論怎樣移動，在進行坐標轉換時始終將地理原點變換在進行坐標轉換時始終將地理原點變換到到WINDOWSWINDOWS的坐標原點，然后再依照的坐標原點，然后再依照所建立的映射公式轉換其余的坐標點。所建立的映射公式轉換其余的坐標點。 無級比例尺變換的原理及方法 地理邏輯窗口和動態裁剪 在進行地圖的輸出顯示時，采用了動態的裁剪在進行地圖的輸出顯示

25、時，采用了動態的裁剪過程，只有當要素范圍與地理邏輯窗口的邊界過程，只有當要素范圍與地理邏輯窗口的邊界相交才能進行裁剪。邏輯窗口裁剪的基本算法相交才能進行裁剪。邏輯窗口裁剪的基本算法是針對一條線狀要素的裁剪，對于非線狀要素是針對一條線狀要素的裁剪，對于非線狀要素（如圖、矩形等）則要轉化為線狀要素或由線（如圖、矩形等）則要轉化為線狀要素或由線組成的面狀要素，為精確起見也可直接采用幾組成的面狀要素，為精確起見也可直接采用幾何解析方法。何解析方法。 無級比例尺變換的原理及方法 縮放漫游的實現 漫游滾動示意圖123邏輯坐標空間地理邏輯窗口屏幕窗口地理坐標空間無級比例尺變換的原理及方法 多幅地圖的縮放漫游及數據管理 多幅不同比例尺地圖的數據組織管理比例尺增大方向小比例尺地圖大比例尺地圖對象指針結構變換 量度變換 表示方法變換 圖形（這里指不同地圖表達形式）是表達空間目標（數據）圖形（這里指不同地圖表達形式）是表達空間目標（數據）最直觀、最有效的手段最直觀、最有效的手段 .根據不同的應用角度，圖形變換可分為 圖形變換剖面圖可分為簡單剖面圖、剖面展平圖、剖面疊加圖、剖面組合圖等類型 剖面圖 圖解分布圖 玫瑰圖表 塊狀圖 常見圖形表達形式 現在范圍1930年范圍湖泊面積變化的