1、2021年第一學期高一數學10月考試試卷(滿分：150分；考試時間：120分鐘 )一、選擇題（本大題共14小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合要求）1.設全集，集合，則等于( )A. B. C. D.2.已知集合則的子集共有( )A.2個 B.4個 C.6個 D.8個3.如圖，U是全集，M.P.S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是( )A.（M B.（MC.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）4.設集合，則( )A. B. C. D.5.下列各組函數中，表示同一函數的是( )A. B.C. D.xy06.下列圖象中表示函數圖象的是( )xy0xy0xy0（A

2、） (B) (C ) (D)7.下列函數中，既是偶函數又在單調遞增的函數是( )A. B. C. D. 8.已知函數f(x)=ax3+bx+7(其中a,b為常數),若f(-7)=-17,則f(7)的值為( )A.31B.17 C.-17 D.159.由函數的最大值與最小值可以得其值域為( )A.B.C. D.10.如果奇函數在區間 上是增函數且最大值為，那么在區間上是( )A.增函數且最小值是 B.增函數且最大值是C. 減函數且最大值是 D. 減函數且最小值是11.已知在區間上是增函數，則的范圍是( )A. B. C. D. 12.定義在R上的函數在區間上是增函數，且函數的圖象關于y軸對稱，則

3、( )A. B. C. D.13.設奇函數在上為增函數，且，則不等式的解集為( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）14.函數f(x)(x1)0的定義域是_ 15.已知函數為偶函數，則= 。16.函數 ，則 ；則x= 。17.設函數為奇函數，則18.若二次函數在上的最小值為7，則= 。三、解答題（本大題共5小題，共60分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.已知集合，（1）求，；（2）若，求實數的取值范圍.20.已知函數 判斷函數的單調性，并用單調性定義證明； 求函數的最大值和最小值21.如圖，在AOB中，點A（2，1），B（3，0），點E在射線OB上自O

4、開始移動.設OE=x，過E作OB的垂線l，記AOB在直線l左邊部分的面積為S，試寫出左邊部分的面積S與x的函數關系，并畫出大致的圖象。22.設函數（、），若，且對任意實數（）不等式0恒成立（）求實數、的值；（)當2，2時，是單調函數，求實數的取值范圍23.已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x0時,(1)若求函數f(x)的解析式;(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,求的取值范圍;若對不等式恒成立,求實數m的取值范圍.2021年第一學期高一數學10月考試試卷（答案）一.選擇題題號12345678910111213答案BBCBCCBACABAD二.填空題14. 15.2 16. 0

5、17.-118.三解答題19.（1）（2）實數的取值范圍是20.解：設 又 21解: 設OE=x,則當2時，OEF的高EF= 3分當23時，BEF的高EF=3-， 6分當時， 9分 10分xy10 12分22.（） 任意實數x均有0成立解得：，（）由（1）知的對稱軸為當2，2時，是單調函數或 實數的取值范圍是23.解(1)當x<0時,-x>0,又f(x)為奇函數,且a=-2,f(x)=-f(-x)=x2-2x,f(x)=(2)當a0時,對稱軸x=0,f(x)=-x2+ax在0,+)上單調遞減,由于奇函數在關于原點對稱的區間上單調性相同,f(x)在(-,0)上單調遞減,又在(-,0)上f(x)>0,在(0,+)上f(x)<0,當a0時,f(x)為R上的單調減函數.當a>0時,f(x)在上單調遞增,在上單調遞減,不合題意.函數f(x)為單調減函數時,a的取值范圍為a0.f(m-1)+f(m2-1)<