1、授課教師：晁軍峰E-mail : 安陽工學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院一、一、PID控制器的控制作用控制器的控制作用1 、比例（、比例（P）控制器）控制器最簡單控制器，實際上是增益可調(diào)整放大器，即有最簡單控制器，實際上是增益可調(diào)整放大器，即有 u(t)= Kp e(t) u(t)控制器輸出控制器輸出 Kp比例系數(shù)比例系數(shù) e(t)控制器系統(tǒng)給定量與輸出量的偏差，系統(tǒng)輸控制器系統(tǒng)給定量與輸出量的偏差，系統(tǒng)輸出偏差出偏差例：若偏差例：若偏差e(t)為一個階為一個階躍信號，則比例控制器的響躍信號，則比例控制器的響應(yīng)關(guān)系如圖所示應(yīng)關(guān)系如圖所示2、比例、積分（、比例、積分（PI）控制器）控制器 消除靜差的辦

2、法是在消除靜差的辦法是在P基礎(chǔ)上加基礎(chǔ)上加I，構(gòu)成，構(gòu)成PI控制器，控制器，規(guī)律為規(guī)律為 u(t) =Kpe(t) +（1/Ti） e(t) dt Ti積分時間積分時間 PI控制系統(tǒng)對控制系統(tǒng)對e(t)為階躍信號為階躍信號的響應(yīng)波形如圖所示：的響應(yīng)波形如圖所示：附：靜差：又稱余差。在控制系統(tǒng)中，比例調(diào)節(jié)器的輸入、輸出量之間存在著對應(yīng)的比例關(guān)系，變化量經(jīng)比例調(diào)節(jié)達到平衡時，不能加復(fù)到給定值時的偏差稱為“靜差”Ti為積分時間：為積分時間：Ti ， u(t) kpe(t) ，即積分項作用越小，超調(diào)，即積分項作用越小，超調(diào)，穩(wěn)，穩(wěn)定性定性，適宜溫度等滯后較大控制對象的控制。，適宜溫度等滯后較大控制對象

3、的控制。Ti ，積分作用大，速度快，積分作用大，速度快， u(t) ，適宜管道壓力、，適宜管道壓力、流量等滯后不大的對象。流量等滯后不大的對象。所以，所以， Ti也要根據(jù)對象選擇。也要根據(jù)對象選擇。注意：加入積分控制時，比例控制量要適當(dāng)降低，為注意：加入積分控制時，比例控制量要適當(dāng)降低，為積分控制量騰出作用空間積分控制量騰出作用空間 。PI控制器可清除系統(tǒng)靜差控制器可清除系統(tǒng)靜差3、比例、積分、微分（、比例、積分、微分（PID）控制器）控制器 PI控制器雖然可以消除靜差，但它是以降低響應(yīng)速度為代控制器雖然可以消除靜差，但它是以降低響應(yīng)速度為代價的，而且價的，而且Ti越大，代價越高。越大，代價越

4、高。 在實際控制系統(tǒng)中，人們不但要求靜差可以為在實際控制系統(tǒng)中，人們不但要求靜差可以為0，而且還要，而且還要求有盡可能快地實現(xiàn)抑制靜差出現(xiàn)的能力，或者說希望超前求有盡可能快地實現(xiàn)抑制靜差出現(xiàn)的能力，或者說希望超前消除靜差。即在靜差剛出現(xiàn)還沒有發(fā)生作用，就立即消除。消除靜差。即在靜差剛出現(xiàn)還沒有發(fā)生作用，就立即消除。 采用的方法：在采用的方法：在PI基礎(chǔ)上再加一級基礎(chǔ)上再加一級D（微分）環(huán)節(jié)，構(gòu)成（微分）環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID調(diào)節(jié)器，控制規(guī)律為調(diào)節(jié)器，控制規(guī)律為01( )( )( )( )tpdide tu tke te t dtTTdt其中其中 為微分環(huán)節(jié)；為微分環(huán)節(jié)； 為微分時間常數(shù)。為微分時間常

5、數(shù)。( )pdde tk TdtdT 偏差變化越快，微分作用項越偏差變化越快，微分作用項越大，控制量就越大，故微分作用大，控制量就越大，故微分作用的加入有助于減小超調(diào)、克服振的加入有助于減小超調(diào)、克服振蕩，有助于系統(tǒng)穩(wěn)定。它加快了蕩，有助于系統(tǒng)穩(wěn)定。它加快了系統(tǒng)的動作速度，縮短了調(diào)整時系統(tǒng)的動作速度，縮短了調(diào)整時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。 PIDPID控制系統(tǒng)對控制系統(tǒng)對e e( (t t) )為階躍信號為階躍信號的響應(yīng)波形如圖所示：的響應(yīng)波形如圖所示：PIDPID控制器的輸入輸出關(guān)系為控制器的輸入輸出關(guān)系為 01( )( )( )( )tPdide tu t

6、Ke te t dtTTdt 通過上述各控制分量的線性組合，可構(gòu)成比例（P）控制器、比例-積分（PI）控制器、比例-微分（PD）控制器、比例-積分-微分（PID）控制器等。各控制分量的作用如下：（1）比例（P）控制 成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。（2）積分（I）控制 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。（3）微分（D）控制 能反映偏差信號的變換趨勢（變換速率），并能在偏差信號值變得太大之前，引入一個有效的早期修正量，從而加快系統(tǒng)的響應(yīng)，減少調(diào)節(jié)時間。對應(yīng)的模擬對應(yīng)的模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為( )1( )(1)(

7、)PdiU sD sKT sE sTsK KP P為比例增益，為比例增益，K KP P與比例帶與比例帶成倒數(shù)關(guān)系即成倒數(shù)關(guān)系即K KP P=1/=1/T Ti i為積分時間，為積分時間，T Td d為微分時間為微分時間u(t)u(t)為控制量，為控制量，e(t)e(t)為偏差為偏差 由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。樣時刻的偏差值計算控制量。 在計算機控制系統(tǒng)中，在計算機控制系統(tǒng)中，PIDPID控制規(guī)律的實現(xiàn)必須用控制規(guī)律的實現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時，用求和代替數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時，用求

8、和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬積分、用后向差分代替微分，使模擬PIDPID離散化變?yōu)椴铍x散化變?yōu)椴罘址匠獭７址匠獭?(1)(1)數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 (2)(2)數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 )2() 1(2)()() 1()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkukukuDIP0( )(1)( )( )( )kpdjiTe ke ku kKe ke jTTTTkekeTieTTkeKkuDkiIP)2() 1()() 1() 1(10(1)(1)積分分離積分分離 (2)(2)抗積分飽和抗積分飽和 (3)(3)梯形積分梯形積分

9、 (4)(4)消除積分不靈敏區(qū)消除積分不靈敏區(qū) 積分的作用？積分的作用？消除殘差，提高精度消除殘差，提高精度 在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時，短時間內(nèi)系統(tǒng)在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會造成輸出有很大的偏差，會造成PIDPID運算的積分積累。由于系統(tǒng)的慣性運算的積分積累。由于系統(tǒng)的慣性和滯后，和滯后，在積分累積項的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時在積分累積項的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時間的波動間的波動。特別對于溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現(xiàn)象更。特別對于溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現(xiàn)象更為嚴(yán)重。為此，可采用積分分離措施：為嚴(yán)重。

10、為此，可采用積分分離措施： 偏差偏差e(k)e(k)較大時，取消積分作用；較大時，取消積分作用； 偏差偏差e(k)e(k)較小時較小時, ,將積分作用投入。將積分作用投入。 對于積分分離，應(yīng)該根據(jù)具體對于積分分離，應(yīng)該根據(jù)具體對象及控制要求合理的選擇閾值對象及控制要求合理的選擇閾值 若若值過大，達不到積分分離值過大，達不到積分分離的目的；的目的； 若若值過小，一旦被控量值過小，一旦被控量y(t)y(t)無法跳出各積分分離區(qū)，只進行無法跳出各積分分離區(qū)，只進行PDPD控制，將會出現(xiàn)殘差。控制，將會出現(xiàn)殘差。 圖5-2 標(biāo)準(zhǔn)PID控制的積分作用積分分離積分分離PID算法的基本思想算法的基本思想：在

11、偏差較大時，暫：在偏差較大時，暫時取消積分作用；當(dāng)偏差小于某個閾值時，才將積分時取消積分作用；當(dāng)偏差小于某個閾值時，才將積分作用投入。作用投入。 1) 根據(jù)實際需要，人為地設(shè)定一個閾值。根據(jù)實際需要，人為地設(shè)定一個閾值。2) 當(dāng)當(dāng)|e(k)|，也即偏差值較大時，采用，也即偏差值較大時，采用PD控制，控制，可避免大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。可避免大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。3) 當(dāng)當(dāng)|e(k)|，也即偏差值較小時，采用，也即偏差值較小時，采用PID控制控制或或PI控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。位置型位置型PID算式算式(5-5)的積分分離形式的積分分離形式 0(

12、 )( )( ) ( )(1)kdpjiTTu kKe ke je ke kTT( )(1) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)pidu ku kKe ke kK e kKe ke ke k1 ( )0 ( )e ke k 圖5-3 積分分離PID控制算法示意圖*閾值閾值的取值將會影響控制效果。的取值將會影響控制效果。過大，起不到積分分離的作用；過大，起不到積分分離的作用；過小，則被控量過小，則被控量y(k)y(k)無法跳出積分分離區(qū)，也無法跳出積分分離區(qū)，也即偏差即偏差e(k)e(k)一直處于積分控制區(qū)域之外。長期只用一直處于積分控制區(qū)域之外。長期只用P控控制或制或PD控制，將使系統(tǒng)

13、產(chǎn)生靜差。控制，將使系統(tǒng)產(chǎn)生靜差。 2. 2. 遇限削弱積分遇限削弱積分PIDPID控制算法控制算法 遇限削弱積分遇限削弱積分PIDPID控制算法的基本思想控制算法的基本思想：當(dāng)控制量：當(dāng)控制量進入飽和區(qū)，將執(zhí)行削弱積分項運算而停止進行增大進入飽和區(qū)，將執(zhí)行削弱積分項運算而停止進行增大積分項的運算。因而在計算積分項的運算。因而在計算u(k)u(k)時，先判斷時，先判斷u(k-1)u(k-1)是是否已超出控制量的限制范圍。否已超出控制量的限制范圍。 ，則進行積分項的累加；，則進行積分項的累加； ，則只累加負(fù)偏差；，則只累加負(fù)偏差； ，則只累加正偏差。，則只累加正偏差。這種算法可以避免控制量長時間

14、停留在飽和區(qū)。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。 minmax(1)uu kumax(1)u ku min(1)u ku 1. 1. 不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法微分控制分量為微分控制的特點微分控制分量為微分控制的特點1) 控制僅在第一個周期內(nèi)起作用，對于時間常數(shù)控制僅在第一個周期內(nèi)起作用，對于時間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達到超前控制誤較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達到超前控制誤差的目的。差的目的。2) ud(k) 的幅值一般較大（因的幅值一般較大（因TPH時，時，PHA為為“1”； 當(dāng)當(dāng)PVDL，則偏差報警狀態(tài)，則偏差報警狀態(tài)DLA為為“1”。 3.

15、 非線性特性非線性特性 非線性特性可設(shè)置非線性增益非線性特性可設(shè)置非線性增益K，非線性區(qū)，非線性區(qū)A至至A，如圖，如圖5-19所示，其目的是為了實現(xiàn)非線性所示，其目的是為了實現(xiàn)非線性PID控制或帶死區(qū)的控制或帶死區(qū)的PID控制。控制。圖5-19 非線性特性DVCDV-A+AK450450 當(dāng)當(dāng)=時，則為時，則為帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制；控制； 當(dāng)當(dāng)1時，則時，則為非線性為非線性PID控制；控制； 當(dāng)當(dāng)K=1時，正常的時，正常的PID控制。控制。 4. 輸入補償輸入補償 輸入補償?shù)姆绞捷斎胙a償?shù)姆绞絀CM決定了偏差決定了偏差DVC與輸入補與輸入補償量償量ICV之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 當(dāng)當(dāng) I

16、 C M = 0 ， 表 示 不 考 慮 輸 入 補 償 ， 即， 表 示 不 考 慮 輸 入 補 償 ， 即CDV=DVC： 當(dāng)當(dāng)ICM=1，表示加補償，此時，表示加補償，此時CDV=DVCICV； 當(dāng)當(dāng)ICM=2，表示減補償，此時，表示減補償，此時CDV=DVC ICV； 當(dāng)當(dāng)ICM=3，表示置換補償，此時，表示置換補償，此時CDV=ICV。 控制策略的實現(xiàn)指的是在自動狀態(tài)下，由前面得到的控制策略的實現(xiàn)指的是在自動狀態(tài)下，由前面得到的偏差，根據(jù)各種控制算法的差分方程計算出控制量，并進行偏差，根據(jù)各種控制算法的差分方程計算出控制量，并進行上、下限限幅。以上、下限限幅。以PIDPID控制算法為

17、例，當(dāng)圖控制算法為例，當(dāng)圖5-205-20中的軟開關(guān)中的軟開關(guān)DV/PVDV/PV切向切向DVDV位置時，選用偏差微分方式；當(dāng)切向位置時，選用偏差微分方式；當(dāng)切向PVPV位置時，位置時，則選用測量值（被控量）微分方式。則選用測量值（被控量）微分方式。 圖5-20 PID計算D10 DVPVUk限幅CPVIPCDVMHML 在實際輸出由在實際輸出由PID計算得到的控制量之計算得到的控制量之前，一般還要經(jīng)過如圖前，一般還要經(jīng)過如圖5-21所示的控制量處所示的控制量處理，以擴展控制功能，實現(xiàn)安全平穩(wěn)操作。理，以擴展控制功能，實現(xiàn)安全平穩(wěn)操作。 圖5-21 控制量處理輸出補償CMVFHNH輸出保持安全

18、輸出FSNSMROCV變化率限制安全輸出量MSUHURUCOCMUk前次控制量Uk-1 1. 輸出補償輸出補償 由輸出補償方式由輸出補償方式OCM的狀態(tài)，決定控制的狀態(tài)，決定控制量與輸出補償量與輸出補償OCV之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： 當(dāng)當(dāng)OCM=0，表示無輸出補償，表示無輸出補償， 當(dāng)當(dāng)OCM=1，表示加補償，表示加補償， 當(dāng)當(dāng)OCM=2，表示減補償，表示減補償， 當(dāng)當(dāng)OCM=3，表示置換補償，表示置換補償，CkUUCkUUOCVCkUUOCVCUOCV 2. 變化率限制變化率限制 MR的設(shè)置是為了限制控制量變化率，使的設(shè)置是為了限制控制量變化率，使生產(chǎn)過程平穩(wěn)操作。生產(chǎn)過程平穩(wěn)操作。MR應(yīng)選

19、取得適中，過小應(yīng)選取得適中，過小會使操作減緩，過大則達不到限制的目的。會使操作減緩，過大則達不到限制的目的。 3. 輸出保持輸出保持 當(dāng)軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向切向NH位置時，現(xiàn)時刻位置時，現(xiàn)時刻的控制量的控制量u(k)u(k)等于前一采樣時刻的控制量等于前一采樣時刻的控制量u(k-1)u(k-1),也即輸出控制量保持不變；當(dāng)軟開關(guān)也即輸出控制量保持不變；當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向切向FH位置時，即為正常輸出方式。位置時，即為正常輸出方式。軟開關(guān)軟開關(guān)FH/NH的狀態(tài)一般來自系統(tǒng)的安全報的狀態(tài)一般來自系統(tǒng)的安全報警開關(guān)。警開關(guān)。 4. 安全輸出安全輸出 當(dāng)軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)FS/NS切向切向NS位

20、置時，現(xiàn)時刻位置時，現(xiàn)時刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量的控制量等于預(yù)置的安全輸出量MS。當(dāng)軟開。當(dāng)軟開關(guān)關(guān)FS/NS切向切向FS位置時，又恢復(fù)正常的輸出位置時，又恢復(fù)正常的輸出方式。軟開關(guān)方式。軟開關(guān)FS/NS狀態(tài)一般也來自系統(tǒng)的狀態(tài)一般也來自系統(tǒng)的安全報警開關(guān)。安全報警開關(guān)。 控制量處理數(shù)據(jù)區(qū)需要存放輸出補償量控制量處理數(shù)據(jù)區(qū)需要存放輸出補償量OCV和補償方式和補償方式OCM，變化率限制值，變化率限制值MR，軟開關(guān)軟開關(guān)FH/NH和和FS/NS，安全輸出量，安全輸出量MS，以，以及控制量及控制量CMV。 在控制系統(tǒng)正常運行時，系統(tǒng)處于自動在控制系統(tǒng)正常運行時，系統(tǒng)處于自動狀態(tài)；而在調(diào)試階段或

21、出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)則狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)則處于手動狀態(tài)。因此，一定要有自動處于手動狀態(tài)。因此，一定要有自動/ /手動切手動切換處理功能，其框圖如圖換處理功能，其框圖如圖5-22所示。所示。圖5-22 自動手動切換CMVSMVMHMLUSSASMMVHA/HM自動/手動VM執(zhí)行機構(gòu)HAHMD/AA/D手動操作器軟自動軟手動控制量限幅 圖5-22 自動手動切換CMVSMVMHMLUSSASMMVHA/HM自動/手動VM執(zhí)行機構(gòu)HAHMD/AA/D手動操作器軟自動軟手動控制量限幅 無擾動切換指的是在進行手動到自動或自動到手動的無擾動切換指的是在進行手動到自動或自動到手動的切換之前，不需

22、要由人工進行手動輸出控制信號與自動輸出切換之前，不需要由人工進行手動輸出控制信號與自動輸出控制信號之間的控制信號之間的平衡操作平衡操作，就可以保證切換時不會對執(zhí)行機，就可以保證切換時不會對執(zhí)行機構(gòu)的現(xiàn)有位置產(chǎn)生擾動。為此，應(yīng)采取以下措施（參見圖構(gòu)的現(xiàn)有位置產(chǎn)生擾動。為此，應(yīng)采取以下措施（參見圖5-5-2222）: : (1) (1) 手動到自動手動到自動 為了實現(xiàn)手動到自動的平為了實現(xiàn)手動到自動的平衡無擾動切換，在手動（衡無擾動切換，在手動（SMSM或或HMHM）狀態(tài)下，盡管并）狀態(tài)下，盡管并不進行控制算法的運算，但應(yīng)在每個采樣周期都讓不進行控制算法的運算，但應(yīng)在每個采樣周期都讓存放在給定值數(shù)

23、據(jù)區(qū)的給定值（存放在給定值數(shù)據(jù)區(qū)的給定值（CSVCSV）跟蹤存放在被）跟蹤存放在被控量數(shù)據(jù)區(qū)的被控量（控量數(shù)據(jù)區(qū)的被控量（CPVCPV），同時將歷史數(shù)據(jù)如），同時將歷史數(shù)據(jù)如e(k-1)、 e(k-2)等清零，并將等清零，并將u(k-1)跟蹤手動控制量跟蹤手動控制量（MVMV或或VMVM）。這樣，一旦切向自動時，由于給定值）。這樣，一旦切向自動時，由于給定值等于被控量，偏差為零，而等于被控量，偏差為零，而u(k-1)又等于切換瞬間又等于切換瞬間的手動控制量，就可保證控制算法的連續(xù)性。當(dāng)然，的手動控制量，就可保證控制算法的連續(xù)性。當(dāng)然，這一切都應(yīng)有相應(yīng)的硬件電路配合。這一切都應(yīng)有相應(yīng)的硬件電路配合。 (2) 自動到手動自動到手動 當(dāng)從自動（當(dāng)從自動（SA或或HA）切向軟）切向軟手動（手動（SM）時，只要計算機應(yīng)用程序工作正常，就）時，只要計算