1、尼·玻爾尼·玻爾(Niels Bohr，1885-1962），在盧瑟福模型的基礎上，他提出了電子在核外的量子化軌道，解決了原子結構的穩定性問題，描繪出了完整而令人信服的原子結構學說。玻爾出生在哥本哈根的一個教授家庭，1911年獲哥本哈根大學博士學位。1912年3-7月曾在盧瑟福的實驗室進修，在這期間孕育了他的原子理論。玻爾首先把普朗克的量子假說推廣到原子內部的能量，來解決盧瑟福原子模型在穩定性方面的困難，假定原子只能通過分立的能量子來改變它的能量，即原子只能處在分立的定態之中，而且最低的定態就是原子的正常態。接著他在友人漢森的啟發下從光譜線的組合定律達到定態躍遷的概念，他在

2、1913年7、9和11月發表了長篇論文論原子構造和分子構造的三個部分。 編輯本段波爾模型的提出20世紀初期，德國物理學家普朗克為解釋黑體輻射現象，提出了量子論，揭開了量子物理學的序幕。19世紀末，瑞士數學教師巴耳末將氫原子的譜線表示成巴耳末公式，瑞典物理學家里德伯總結出更為普遍的光譜線公式里德伯公式。然而巴耳末公式和式里德伯公式都是經驗公式，人們并不了解它們的物理含義。 1911年，英國物理學家盧瑟福根據1910年進行的粒子散射實驗，提出了原子結構的行星模型。在這個模型里，電子像太陽系的行星圍繞太陽轉一樣圍繞著原子核旋轉。但是根據經典電磁理論，這樣的電子會發射出電磁輻射，損失能量，以至瞬間坍縮

3、到原子核里。這與實際情況不符，盧瑟福無法解釋這個矛盾。1912年，正在英國曼徹斯特大學工作的玻爾將一份被后人稱作盧瑟福備忘錄的論文提綱提交給他的導師盧瑟福。在這份提綱中，玻爾在行星模型的基礎上引入了普朗克的量子概念，認為原子中的電子處在一系列分立的穩態上。回到丹麥后玻爾急于將這些思想整理成論文，可是進展不大。1913年2月4日前后的某一天，玻爾的同事漢森拜訪他，提到了1885年瑞士數學教師巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻爾頓時受到啟發。后來他回憶到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬間，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板游戲中的最后一塊。”這件事被稱為玻爾的“二月轉變”。1913年7月、9月、11月，

4、經由盧瑟福推薦，哲學雜志接連刊載了玻爾的三篇論文，標志著玻爾模型正式提出。這三篇論文成為物理學史上的經典，被稱為玻爾模型的“三部曲”。 編輯本段玻爾模型的主要內容玻爾的原子理論給出這樣的原子圖像：1.電子在一些特定的可能軌道上繞核作圓周運動，離核愈遠能量愈高；2.可能的軌道由電子的角動量必須是 h/2的整數倍決定；3.當電子在這些可能的軌道上運動時原子不發射也不吸收能量，只有當電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時原子才發射或吸收能量，而且發射或吸收的輻射是單頻的，輻射的頻率和能量之間關系由 Eh給出。h為普朗克常數。h=6.26×10(-34)Js玻爾的理論成功地說明了原子的穩定性和氫原

5、子光譜線規律。玻爾的理論大大擴展了量子論的影響，加速了量子論的發展。1915年，德國物理學家索末菲（Arnold Sommerfeld，1868-1951）把玻爾的原子理論推廣到包括橢圓軌道，并考慮了電子的質量隨其速度而變化的狹義相對論效應，導出光譜的精細結構同實驗相符。 編輯本段波爾模型的實驗驗證1897年，美國天文學家皮克林在恒星弧矢增二十二的光譜中發現了一組獨特的線系，稱為皮克林線系。皮克林線系中有一些譜線靠近巴耳末線系，但又不完全重合，另外有一些譜線位于巴耳末線系兩臨近譜線之間。起初皮克林線系被認為是氫的譜線，然而玻爾提出皮克林線系是類氫離子He+發出的譜線。隨后英國物理學家埃萬斯在實

6、驗室中觀察了He+的光譜，證實玻爾的判斷完全正確。和玻爾提出玻爾模型幾乎同一時期，英國物理學家亨利·莫斯萊測定了多種元素的X射線標識譜線，發現它們具有確定的規律性，并得到了經驗公式莫塞萊公式。莫塞萊看到玻爾的論文，立刻發現這個經驗公式可以由玻爾模型導出，為玻爾模型提供了有力的證據。1914年，夫蘭克和赫茲進行了用電子轟擊汞蒸汽的實驗，即夫蘭克-赫茲實驗。實驗結果顯示，汞原子內確實存在能量為4.9eV的量子態。1920年代，夫蘭克和赫茲又繼續改進實驗裝置，發現了汞原子內部更多的量子態，有力地證實了玻爾模型的正確性。1932年尤雷（H.C.Urey）觀察到了氫的同位素氘的光譜，測量到了氘

7、的里德伯常數，和玻爾模型的預言符合得很好。 編輯本段波爾模型的推廣1916年，愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）從玻爾的原子理論出發用統計的方法分析了物質的吸收和發射輻射的過程，導出了普朗克輻射定律。愛因斯坦的這一工作綜合了量子論第一階段的成就，把普朗克、愛因斯坦、玻爾三人的工作結合成一個整體。附錄：巴耳末公式巴耳末公式是1885年由瑞士數學教師巴耳末提出的用于表示氫原子譜線波長的經驗公式1/=R1/（22）-1/（n2）R=1.1×10m-1 n=3,4,5其中是譜線的波長，B=3.6546×10-7m。，是一個常數。巴耳末公式的提出經歷了一個

8、曲折的過程。在巴塞爾大學兼任講師期間，年近60歲的巴耳末受到該校一位研究光譜的物理學教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓勵，開始試圖尋找氫原子光譜的規律。當時氫光譜見光區波段的4條譜線已經過埃姆斯特朗等人的精確測定，通過觀測恒星光譜也發現了紫外波段的10條譜線，然而它們波長的規律尚不為人所知。巴耳末從尋找可見光波段4條譜線波長的公共因子和比例系數入手，否定了將譜線類比聲音的思路。受投影幾何的啟發，巴耳末利用幾何圖形為這些譜線的波長確定了一個公共因子，寫出了巴耳末公式。巴耳末公式計算出的波長與實際測量值的誤差不超過波長的1/40000，吻合得非常好。隨后巴耳末又繼續推算出當時已發現的氫原子全部14條譜線的波長，結果和實驗值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科學協會的演講中公布了這個公式，同年又將其發表在當地一個刊物上，1885年又刊載在物理、化學紀要雜志上。幾年后，巴耳末又發表了有關氦光譜和鋰光譜