1、.1.2例：設(shè)某茶廠計(jì)劃創(chuàng)建精制茶廠，開始有兩個(gè)方案，方案一是建年加工能力為800擔(dān)的小廠，方案二是建年加工能力為2000擔(dān)的大廠。兩個(gè)廠的使用期均為10年，大廠投資25萬元，小廠投資10萬元。產(chǎn)品銷路沒有問題，原料來源有兩種可能(兩種自然狀態(tài))：一種為800擔(dān)，另一種為2000擔(dān)。兩個(gè)方案每年損益及兩種自然狀態(tài)的概率估計(jì)值見下表.3補(bǔ)充：補(bǔ)充：風(fēng)險(xiǎn)型決策方法風(fēng)險(xiǎn)型決策方法決策樹方法決策樹方法 風(fēng)險(xiǎn)決策問題的直觀表示方法的圖示法。因?yàn)閳D的形狀風(fēng)險(xiǎn)決策問題的直觀表示方法的圖示法。因?yàn)閳D的形狀像樹，所以被稱為決策樹。像樹，所以被稱為決策樹。 決策樹決策樹的結(jié)構(gòu)如下圖所示。圖中的方塊代表決策節(jié)點(diǎn)，的

2、結(jié)構(gòu)如下圖所示。圖中的方塊代表決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝叫方案分枝。每條分枝代表一個(gè)方案，從它引出的分枝叫方案分枝。每條分枝代表一個(gè)方案，分枝數(shù)就是可能的相當(dāng)方案數(shù)。圓圈代表方案的節(jié)點(diǎn)，分枝數(shù)就是可能的相當(dāng)方案數(shù)。圓圈代表方案的節(jié)點(diǎn)，從它引出的概率分枝，每條概率分枝上標(biāo)明了自然狀態(tài)從它引出的概率分枝，每條概率分枝上標(biāo)明了自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率。概率分枝數(shù)反映了該方案面對(duì)的可能及其發(fā)生的概率。概率分枝數(shù)反映了該方案面對(duì)的可能的狀態(tài)數(shù)。末端的三角形叫結(jié)果點(diǎn)，注有各方案在相應(yīng)的狀態(tài)數(shù)。末端的三角形叫結(jié)果點(diǎn)，注有各方案在相應(yīng)狀態(tài)下的結(jié)果值。狀態(tài)下的結(jié)果值。 .41234567決策結(jié)點(diǎn)決策結(jié)點(diǎn)方案分枝方案

3、分枝方案分枝方案分枝狀態(tài)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝結(jié)果節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn).5 應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向從右向左左逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計(jì)算出值和概率枝的概率，計(jì)算出期望值期望值的大的大小，確定方案的期望結(jié)果，然后根據(jù)不小，確定方案的期望結(jié)果，然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。同方案的期望結(jié)果作出選擇。.6 計(jì)算完畢后，開始對(duì)決策樹進(jìn)行剪枝，計(jì)算完畢后，開始對(duì)決策樹進(jìn)行剪枝，在每個(gè)決策結(jié)點(diǎn)刪

4、去除了最高期望值以在每個(gè)決策結(jié)點(diǎn)刪去除了最高期望值以外的其他所有分枝，最后步步推進(jìn)到第外的其他所有分枝，最后步步推進(jìn)到第一個(gè)決策結(jié)點(diǎn)，這時(shí)就找到了問題的最一個(gè)決策結(jié)點(diǎn)，這時(shí)就找到了問題的最佳方案佳方案 方案的舍棄叫做修枝，被舍棄的方案用方案的舍棄叫做修枝，被舍棄的方案用“”的記號(hào)來表示，最后的決策點(diǎn)留下的記號(hào)來表示，最后的決策點(diǎn)留下一條樹枝，即為最優(yōu)方案。一條樹枝，即為最優(yōu)方案。 .7 A1、A2兩方案投資分別為兩方案投資分別為450萬和萬和240萬，經(jīng)營(yíng)年限為萬，經(jīng)營(yíng)年限為5年，銷路好的概率為年，銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為，銷路差的概率為0.3，A1方案銷方案銷路好、差年損益值分別

5、為路好、差年損益值分別為300萬和負(fù)萬和負(fù)60萬；萬；A2方案分別為方案分別為120萬和萬和30萬。萬。 .8決策過程如下決策過程如下:畫圖，即繪制決策樹畫圖，即繪制決策樹 A1的凈收益值的凈收益值=3000.7+（-60）0.3 5-450=510萬萬 A2的凈收益值的凈收益值=（1200.7+300.3）5-240=225萬萬 選擇：因?yàn)檫x擇：因?yàn)锳1大于大于A2，所以選擇，所以選擇A1方案。方案。 剪枝：在剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍棄。方案枝上打杠，表明舍棄。.9例例 題題 為了適應(yīng)市場(chǎng)的需要，某地提出了擴(kuò)大電視機(jī)生產(chǎn)的為了適應(yīng)市場(chǎng)的需要，某地提出了擴(kuò)大電視機(jī)生產(chǎn)的兩個(gè)方案。一個(gè)方

6、案是建設(shè)大工廠，第二個(gè)方案是建兩個(gè)方案。一個(gè)方案是建設(shè)大工廠，第二個(gè)方案是建設(shè)小工廠。設(shè)小工廠。 建設(shè)大工廠需要投資建設(shè)大工廠需要投資600萬元，可使用萬元，可使用10年。銷路好年。銷路好每年贏利每年贏利200萬元，銷路不好則虧損萬元，銷路不好則虧損40萬元。萬元。 建設(shè)小工廠投資建設(shè)小工廠投資280萬元，如銷路好，萬元，如銷路好，3年后擴(kuò)建，擴(kuò)年后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資建需要投資400萬元，可使用萬元，可使用7年，每年贏利年，每年贏利190萬元。萬元。不擴(kuò)建則每年贏利不擴(kuò)建則每年贏利80萬元。如銷路不好則每年贏利萬元。如銷路不好則每年贏利60萬元。萬元。 試用決策樹法選出合理的決策方案。試用決策

7、樹法選出合理的決策方案。 經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，市場(chǎng)銷路好的概率為市場(chǎng)銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為，銷路不好的概率為0.3。.10142365719萬元萬元建大廠建大廠建小廠建小廠680萬元萬元719萬元萬元銷路好（銷路好（0.7）銷路差（銷路差（0.3）200萬元萬元-40萬元萬元銷路好（銷路好（0.7）銷路差（銷路差（0.3）930萬元萬元擴(kuò)建擴(kuò)建不擴(kuò)建不擴(kuò)建930萬元萬元560萬元萬元銷路好（銷路好（1.0）190萬元萬元銷路好（銷路好（1.0）80萬元萬元60萬元萬元前前3年，第一次決策年，第一次決策后后7年，第二次決策年，第二次決策.11 計(jì)算各點(diǎn)的期望值： 點(diǎn)：0.720010+0.3（-40）10-600（投資）=680（萬元） 點(diǎn)：1.01907-400=930（萬元） 點(diǎn)：1.0807=560（萬元） 比較決策點(diǎn)4的情況可以看到，由于點(diǎn)（930萬元）與點(diǎn)（560萬元）相比，點(diǎn)的期望利潤(rùn)值較大，因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。 把點(diǎn)的930萬元移到點(diǎn)4來，可計(jì)算出點(diǎn)的期望利潤(rùn)值： 點(diǎn)：0.7803+0.7930+0.360（3+7）-280