1、第41課時數據的收集、整理與描述考點一數據的收集考點一數據的收集 【主干必備【主干必備】1.1.全面調查全面調查: :考察全體對象的調查叫做全面調查考察全體對象的調查叫做全面調查, ,全面全面調查也叫做調查也叫做_. _. 普查普查2.2.抽樣調查抽樣調查: :只抽取部分對象進行調查只抽取部分對象進行調查, ,然后根據調查然后根據調查數據推斷數據推斷_對象的情況對象的情況.3.3.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣: :在抽取樣本的過程中在抽取樣本的過程中, ,總體中的每一總體中的每一個個體都有個個體都有_的機會被抽到的機會被抽到, ,像這樣的抽樣方法像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣是一種簡單隨機抽樣

2、.全體全體相等相等4.4.有關概念有關概念(1)(1)總體總體: :所有所有_的全體的全體.(2)(2)個體個體: :組成總體的組成總體的_考察對象考察對象.(3)(3)樣本樣本: :從總體中抽取的從總體中抽取的_._.(4)(4)樣本容量樣本容量: :一個樣本中所包括的個體一個樣本中所包括的個體_._.考察對象考察對象每一個每一個一部分個體一部分個體數目數目【微點警示【微點警示】 普查與抽查最大的區別就是調查對象的普查與抽查最大的區別就是調查對象的范圍范圍: :普查的總體為整個群體普查的總體為整個群體; ;抽樣調查的總體為其中抽樣調查的總體為其中的樣本的樣本. . 【核心突破【核心突破】 【

3、例【例1 1】(1)(2019(1)(2019濟寧中考濟寧中考) )以下調查中以下調查中, ,適宜全面適宜全面調查的是調查的是( ( ) )a.a.調查某批次汽車的抗撞擊能力調查某批次汽車的抗撞擊能力b.b.調查某班學生的身高情況調查某班學生的身高情況c.c.調查春節聯歡晚會的收視率調查春節聯歡晚會的收視率b bd.d.調查濟寧市居民日平均用水量調查濟寧市居民日平均用水量(2)(2019(2)(2019遂寧中考遂寧中考) )某校為了了解家長對某校為了了解家長對“禁止學生禁止學生帶手機進入校園帶手機進入校園”這一規定的意見這一規定的意見, ,隨機對全校隨機對全校100100名名學生家長進行調查學

4、生家長進行調查, ,這一問題中樣本是這一問題中樣本是( ( ) )c ca.100a.100b.b.被抽取的被抽取的100100名學生家長名學生家長c.c.被抽取的被抽取的100100名學生家長的意見名學生家長的意見d.d.全校學生家長的意見全校學生家長的意見【明【明技法技法】調查方式的選擇調查方式的選擇(1)(1)采用全面調查采用全面調查: :調查結果要求非常準確調查結果要求非常準確; ;所要調查的個體數量較少、調查難度相對不大所要調查的個體數量較少、調查難度相對不大; ;實驗無破壞性實驗無破壞性. .(2)(2)采用抽樣調查采用抽樣調查: :對調查的結果要求不是十分準確對調查的結果要求不是

5、十分準確; ;調查具有破壞性調查具有破壞性; ;調查的問題所包含的個體數量較多調查的問題所包含的個體數量較多; ;考察經費和時間都非常有限考察經費和時間都非常有限, ,全面調查受到限制全面調查受到限制. .【題組過關【題組過關】1.1.下面調查方式中下面調查方式中, ,合適的是合適的是 世紀金榜導學號世紀金榜導學號( ( ) )a.a.調查你所在班級同學的身高調查你所在班級同學的身高, ,采用抽樣調查方式采用抽樣調查方式b.b.調查湘江的水質情況調查湘江的水質情況, ,采用抽樣調查的方式采用抽樣調查的方式b bc.c.調查調查cctv-5cctv-5nba nba 總決賽總決賽欄目在我市的收視

6、率欄目在我市的收視率, ,采采用普查的方式用普查的方式d.d.要了解全市初中學生的業余愛好要了解全市初中學生的業余愛好, ,采用普查的方式采用普查的方式2.2.某中學為了了解本校某中學為了了解本校2 0002 000名學生所需運動服尺碼名學生所需運動服尺碼, ,在全校范圍內隨機抽取在全校范圍內隨機抽取100100名學生進行調查名學生進行調查, ,這次抽樣這次抽樣調查的樣本容量是調查的樣本容量是_._.3.(20193.(2019賀州中考賀州中考) )調查我市一批藥品的質量是否符調查我市一批藥品的質量是否符合國家標準合國家標準, ,采用采用_的方式更合適的方式更合適.(.(填填“全全面調查面調查

7、”或或“抽樣調查抽樣調查”) )世紀金榜導學號世紀金榜導學號100100抽樣調查抽樣調查考點二數據的整理考點二數據的整理 【主干必備【主干必備】1.1.在統計對象中在統計對象中, ,每個對象出現的每個對象出現的_稱為頻數稱為頻數. .每個對象出現的每個對象出現的_與與_的比值叫做的比值叫做頻率頻率.次數次數次數次數樣本容量樣本容量2.2.數據的整理一般采用數據的整理一般采用_法統計數據出現的頻法統計數據出現的頻數數, ,然后畫頻數或頻率分布直方圖然后畫頻數或頻率分布直方圖.劃記劃記【核心突破【核心突破】 【例【例2 2】(1)(2019(1)(2019溫州中考溫州中考) )對溫州某社區居民最愛

8、對溫州某社區居民最愛吃的魚類進行問卷調查后吃的魚類進行問卷調查后( (每人選一種每人選一種),),繪制成如圖所繪制成如圖所示統計圖示統計圖. .已知選擇鯧魚的有已知選擇鯧魚的有4040人人, ,那么選擇黃魚的有那么選擇黃魚的有( ( ) )d da.20a.20人人b.40b.40人人c.60c.60人人d.80d.80人人(2)(2018(2)(2018貴陽中考貴陽中考) )某班某班5050名學生在名學生在20182018年適應性考年適應性考試中試中, ,數學成績在數學成績在100100110110分這個分數段的頻率為分這個分數段的頻率為0.2,0.2,則該班在這個分數段的學生為則該班在這個

9、分數段的學生為_人人.1010【明【明技法技法】樣本估計總體是統計中的基本思想樣本估計總體是統計中的基本思想, ,根據是總體中某組根據是總體中某組數量所占比值與樣本中該組數量的所占比值近似相等數量所占比值與樣本中該組數量的所占比值近似相等, ,常用公式是常用公式是: :總體中某組的數量總體中某組的數量= =總體數量總體數量樣本中該樣本中該組所占的百分比組所占的百分比( (頻率頻率).).【題組過關【題組過關】1.(1.(概念應用題概念應用題) )八年級某班八年級某班4040名學生的數學測試成績名學生的數學測試成績分為分為5 5組組, ,第第1-41-4組的頻數分別為組的頻數分別為12,10,6

10、,8,12,10,6,8,則第則第5 5組的組的頻率是頻率是( ( ) )a.0.1a.0.1b.0.2b.0.2c.0.3c.0.3d.0.4d.0.4a a2.(20192.(2019南京中考南京中考) )為了了解某區初中學生的視力情為了了解某區初中學生的視力情況況, ,隨機抽取了該區隨機抽取了該區500500名初中學生進行調查名初中學生進行調查. .整理樣本整理樣本數據數據, ,得到下表得到下表: :視力視力 4.74.7以下以下4.74.74.84.8 4.94.94.94.9以上以上人數人數 102102989880809393127127根據抽樣調查結果根據抽樣調查結果, ,估計該

11、區估計該區12 00012 000名初中學生視力不名初中學生視力不低于低于4.84.8的人數是的人數是_._.7 2007 200考點三數據的描述考點三數據的描述 【主干必備【主干必備】方法方法特點特點條形圖條形圖能清楚地表示出每個項目的具體能清楚地表示出每個項目的具體_,_,易于比較數據之間的差別易于比較數據之間的差別折線圖折線圖能清楚地反映事物的能清楚地反映事物的_,_,頻數折頻數折線圖也可以表示出每個項目的具體數目線圖也可以表示出每個項目的具體數目數目數目變化趨勢變化趨勢方法方法特點特點扇形圖扇形圖易于顯示各部分在易于顯示各部分在_中所占的百分中所占的百分比比, ,顯示各組數據相對于總體

12、的大小顯示各組數據相對于總體的大小頻數分頻數分布直方布直方圖圖能清楚地顯示數據的能清楚地顯示數據的_,_,并且顯并且顯示各組之間頻數的差別示各組之間頻數的差別頻數頻數分布表分布表對落在各個小組內的數據進行累計對落在各個小組內的數據進行累計, ,得到各得到各個小組的數據的個數個小組的數據的個數( (叫做頻數叫做頻數),),整理可得整理可得頻數分布表頻數分布表總體總體分布情況分布情況【核心突破【核心突破】 【例【例3 3】(2019(2019武漢中考武漢中考) )為弘揚中華傳統文化為弘揚中華傳統文化, ,某校某校開展開展“漢劇進課堂漢劇進課堂”的活動的活動, ,該校隨機抽取部分學生該校隨機抽取部分

13、學生, ,按四個類別按四個類別:a:a表示表示“很喜歡很喜歡”,b,b表示表示“喜歡喜歡”,c,c表示表示“一般一般”,d,d表示表示“不喜歡不喜歡”, ,調查他們對漢劇的喜愛情調查他們對漢劇的喜愛情況況, ,將結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統計圖將結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統計圖, ,根據根據圖中提供的信息圖中提供的信息, ,解決下列問題解決下列問題: :(1)(1)這次共抽取這次共抽取_名學生進行統計調查名學生進行統計調查, ,扇形統扇形統計圖中計圖中,d,d類所對應的扇形圓心角的大小為類所對應的扇形圓心角的大小為_._.(2)(2)將條形統計圖補充完整將條形統計圖補充完整. .(3)

14、(3)該校共有該校共有1 5001 500名學生名學生, ,估計該校表示估計該校表示“喜歡喜歡”的的b b類的學生大約有多少人類的學生大約有多少人? ?【自主解答【自主解答】(1)(1)這次共抽取這次共抽取:12:1224%=50(24%=50(人人),),d d類所對應的扇形圓心角的大小為類所對應的扇形圓心角的大小為360360 =72 =72, ,1050答案答案: :50507272(2)a(2)a類學生類學生:50-23-12-10=5(:50-23-12-10=5(人人),),條形統計圖補充如圖條形統計圖補充如圖(3)(3)該校表示該校表示“喜歡喜歡”的的b b類的學生大約有類的學生

15、大約有1 5001 500 =690(=690(人人).).答答: :該校表示該校表示“喜歡喜歡”的的b b類的學生大約有類的學生大約有690690人人. .2350【明【明技法技法】統計圖表有關的計算統計圖表有關的計算1.1.頻數分布表頻數分布表: :觀察表格得到已知組的頻數或頻率觀察表格得到已知組的頻數或頻率( (百百分比分比),),靈活運用靈活運用“頻數頻數= =頻率頻率數據總數數據總數”或或“樣本容樣本容量量= =各組頻數之和各組頻數之和”或或“樣本容量樣本容量= ”= ”計算計算. .某組的頻數該組的頻率2.2.條形統計圖條形統計圖( (頻數直方圖頻數直方圖):):一般涉及補圖一般涉

16、及補圖, ,也就是求也就是求未知組的頻數未知組的頻數. .方法如下方法如下: :未知組頻數未知組頻數= =樣本容量樣本容量- -已知組頻數之和已知組頻數之和. .未知組頻數未知組頻數= =樣本容量樣本容量該組所占樣本百分比該組所占樣本百分比. .3.3.扇形統計圖扇形統計圖: :一般涉及求未知組的百分比或其所占圓心角的度數一般涉及求未知組的百分比或其所占圓心角的度數. .方法如下方法如下: :未知組百分比未知組百分比=1-=1-已知組百分比之和已知組百分比之和; ;未知組百分比未知組百分比= = 100%;100%;未知組頻數樣本容量未知組在扇形統計圖中圓心角的度數未知組在扇形統計圖中圓心角的

17、度數=360=360其所其所占百分比占百分比. .【題組過關【題組過關】1.(20191.(2019南充中考南充中考) )在在20192019年南充年南充市初中畢業升學體育與健康考試中市初中畢業升學體育與健康考試中, ,某校九年級某校九年級(1)(1)班體育委員對本班班體育委員對本班5050名同學參加球類自名同學參加球類自選項目做了統計選項目做了統計, ,制作出扇形統計圖制作出扇形統計圖( (如圖如圖),),則該班選則該班選考乒乓球的人數比羽毛球的人數多考乒乓球的人數比羽毛球的人數多 ( ( ) )b ba.5a.5人人b.10b.10人人c.15c.15人人d.20d.20人人2.(2019

18、2.(2019山西中考山西中考) )要表示一個家庭一年用于要表示一個家庭一年用于“教教育育”“”“服裝服裝”“”“食品食品”“”“其他其他”這四項的支出各占家這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比庭本年總支出的百分比, ,從從“扇形統計圖扇形統計圖”“”“條形統計條形統計圖圖”“”“折線統計圖折線統計圖”中選擇一種統計圖中選擇一種統計圖, ,最適合的統計最適合的統計圖是圖是_._.扇形統計圖扇形統計圖3.(20193.(2019益陽中考益陽中考) )某校數學活動小組對經過某路段某校數學活動小組對經過某路段的小型汽車每車乘坐人數的小型汽車每車乘坐人數( (含駕駛員含駕駛員) )進行了隨機調查進行了隨機調查, ,根據每車乘坐人數分為根據每車乘坐人數分為5 5類類, ,每車乘坐每車乘坐1 1人人,2,2人人,3,3人人,4,4人人,5,5人分別記為人分別記為a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,