1、MeansMeans過程過程4.1單一樣本單一樣本T T檢驗檢驗4.2兩獨立樣本兩獨立樣本T T檢驗檢驗4.3兩配對樣本兩配對樣本T T檢驗檢驗4.4第1頁/共44頁第一頁，共45頁。 在正態(tài)或近似正態(tài)分布的計量資料中，經(jīng)常在使用前一章統(tǒng)計描述(mio sh)(mio sh)過程分析后，還要進行組與組之間平均水平的比較。本章介紹的T T檢驗方法，主要應用在兩個樣本間比較。如果需要比較兩組以上樣本均數(shù)的差別，這時就不能使用上述的T T檢驗方法作兩兩間的比較。對于兩組以上的均數(shù)比較，可以使用第5 5章中介紹的方差分析方法。 第2頁/共44頁第二頁，共45頁。4.1.1 統(tǒng)計學上的定義統(tǒng)計學上的定義

2、(dngy)和計和計算公式算公式 定義：MeansMeans過程是SPSSSPSS計算各種基本描述統(tǒng)計量的過程。與第3 3章中的計算某一樣本總體均值相比，MeansMeans過程其實就是按照用戶(yngh)(yngh)指定條件，對樣本進行分組計算均數(shù)和標準差，如按性別計算各組的均數(shù)和標準差。第3頁/共44頁第三頁，共45頁。 用戶可以指定一個或多個變量作為分組變量。如果分組變量為多個，還應指定這些分組變量之間的層次關系。層次關系可以是同層次的或多層次的。同層次意味著將按照各分組變量的不同取值分別對個案進行分組；多層次表示將首先按第一(dy)(dy)分組變量分組，然后對各個分組下的個案按照第二組

3、分組變量進行分組。第4頁/共44頁第四頁，共45頁。MeansMeans過程(guchng)(guchng)的計算公式為第5頁/共44頁第五頁，共45頁。 研究(ynji)(ynji)問題 比較不同性別同學的數(shù)學成績平均值和方差。數(shù)據(jù)如表4-14-1所示。 第6頁/共44頁第六頁，共45頁。性性 別別數(shù)數(shù) 學學Male99795989798999Female88545623第7頁/共44頁第七頁，共45頁。 實現(xiàn)(shxin)(shxin)步驟第8頁/共44頁第八頁，共45頁。第9頁/共44頁第九頁，共45頁。第10頁/共44頁第十頁，共45頁。4.1.3 結(jié)果結(jié)果(ji gu)和討論和討論第

4、11頁/共44頁第十一頁，共45頁。4.2.1 統(tǒng)計學上的定義統(tǒng)計學上的定義(dngy)和計算公和計算公式式 定義：SPSSSPSS單樣本T T檢驗是檢驗某個變量的總體均值(jn zh)(jn zh)和某指定值之間是否存在顯著差異。統(tǒng)計的前提樣本總體服從正態(tài)分布。也就是說單樣本本身無法比較，進行的是其均數(shù)與已知總體均數(shù)間的比較。 第12頁/共44頁第十二頁，共45頁。 計算公式(gngsh)(gngsh)如下。 單樣本T T檢驗的零假設為H0H0總體均值和指定檢驗值之間不存在顯著差異。采用T T檢驗方法，按照下面公式(gngsh)(gngsh)計算T T統(tǒng)計量： 第13頁/共44頁第十三頁，共

5、45頁。第14頁/共44頁第十四頁，共45頁。4.2.2 SPSS中實現(xiàn)中實現(xiàn)(shxin)過程過程 研究問題 分析某班級(bnj)(bnj)學生的高考數(shù)學成績和全國的平均成績7070之間是否存在顯著性差異。數(shù)據(jù)如表4-14-1所示。 第15頁/共44頁第十五頁，共45頁。 實現(xiàn)(shxin)(shxin)步驟第16頁/共44頁第十六頁，共45頁。第17頁/共44頁第十七頁，共45頁。4.2.3 結(jié)果結(jié)果(ji gu)和討論和討論第18頁/共44頁第十八頁，共45頁。4.3.1 統(tǒng)計學上的定義統(tǒng)計學上的定義(dngy)和計算和計算公式公式 定義：所謂獨立(dl)(dl)樣本是指兩個樣本之間彼此

6、獨立(dl)(dl)沒有任何關聯(lián)，兩個獨立(dl)(dl)樣本各自接受相同的測量，研究者的主要目的是了解兩個樣本之間是否有顯著差異存在。這個檢驗的前提如下。第19頁/共44頁第十九頁，共45頁。 兩個樣本應是互相獨立的，即從一總體中抽取一批樣本對從另一總體中抽取一批樣本沒有任何影響，兩組樣本個案數(shù)目可以不同(b (b tn)tn)，個案順序可以隨意調(diào)整。 樣本來自的兩個總體應該服從正態(tài)分布。第20頁/共44頁第二十頁，共45頁。 兩獨立樣本T T檢驗的零假設H0H0為兩總體均值之間不存在顯著差異。 在具體的計算中需要通過兩步來完成(wn (wn chng)chng)：第一，利用F F檢驗判斷兩

7、總體的方差是否相同；第二，根據(jù)第一步的結(jié)果，決定T T統(tǒng)計量和自由度計算公式，進而對T T檢驗的結(jié)論作出判斷。 第21頁/共44頁第二十一頁，共45頁。1判斷兩個總體判斷兩個總體(zngt)的方差是的方差是否相同否相同 SPSS SPSS采用Levene FLevene F方法檢驗兩總體方差是否(sh fu)(sh fu)相同。第22頁/共44頁第二十二頁，共45頁。2根據(jù)第一步的結(jié)果，決定根據(jù)第一步的結(jié)果，決定(judng)T統(tǒng)統(tǒng)計量和自由度計算公式計量和自由度計算公式 （1 1）兩總體(zngt)(zngt)方差未知且相同情況下，T T統(tǒng)計量計算公式為第23頁/共44頁第二十三頁，共45頁

8、。 （2 2）兩總體方差未知且不同情況下，T T統(tǒng)計量計算公式為 T T統(tǒng)計仍然服從(fcng)T(fcng)T分布，但自由度采用修正的自由度，公式為第24頁/共44頁第二十四頁，共45頁。 從兩種情況下的T T統(tǒng)計量計算公式可以看出，如果(rgu)(rgu)待檢驗的兩樣本均值差異較小，t t值較小，則說明兩個樣本的均值不存在顯著差異；相反，t t值越大，說明兩樣本的均值存在顯著差異。第25頁/共44頁第二十五頁，共45頁。4.3.2 SPSS中實現(xiàn)中實現(xiàn)(shxin)過程過程 研究問題 分析A A、B B兩所高校大一學生的高考數(shù)學成績之間是否(sh fu)(sh fu)存在顯著性差異。第26

9、頁/共44頁第二十六頁，共45頁。 實現(xiàn)(shxin)(shxin)步驟學學 校校數(shù)數(shù) 學學清華清華99 88 79 59 54 89 79 56 89北大北大99 23 89 70 50 67 78 89 56第27頁/共44頁第二十七頁，共45頁。第28頁/共44頁第二十八頁，共45頁。第29頁/共44頁第二十九頁，共45頁。4.3.3 結(jié)果結(jié)果(ji gu)和討論和討論第30頁/共44頁第三十頁，共45頁。 在分析結(jié)果(ji gu)(ji gu)中，SPSSSPSS還自動給出了兩樣本均值差值的估計標準誤差（Std. Std. Error DifferenceError Differenc

10、e）。在方差相同的情況下，估計標準誤差的計算方法是第31頁/共44頁第三十一頁，共45頁。 在方差(fn ch)(fn ch)不相同的情況下，估計標準誤差的計算方法是 第32頁/共44頁第三十二頁，共45頁。4.4.1 統(tǒng)計學上的定義統(tǒng)計學上的定義(dngy)和計算和計算公式公式 定義：兩配對樣本T T檢驗是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對樣本來自的兩配對總體的均值是否有顯著性差異進行推斷。一般用于同一研究對象（或兩配對對象）分別給予兩種不同處理(chl)(chl)的效果比較，以及同一研究對象（或兩配對對象）處理(chl)(chl)前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無差別，后者推斷某種處理(chl)(chl)是

11、否有效。第33頁/共44頁第三十三頁，共45頁。 兩配對樣本T T檢驗的前提要求如下。 兩個樣本應是配對的。在應用領域中，主要的配對資料包括：具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。首先兩個樣本的觀察數(shù)目相同，其次兩樣(lingyng)(lingyng)本的觀察值順序不能隨意改變。 樣本來自的兩個總體應服從正態(tài)分布。第34頁/共44頁第三十四頁，共45頁。 兩配對樣本T T檢驗的零假設H0H0為兩總體均值之間不存在顯著差異。 首先求出每對觀察值的差值，得到差值序列；然后對差值求均值；最后檢驗差值序列的均值，即平均差是否與零有顯著差異。如果平均差和零有顯著差異，則認為(rnwi)(r

12、nwi)兩總體均值間存在顯著差異；否則，認為(rnwi)(rnwi)兩總體均值間不存在顯著差異。 第35頁/共44頁第三十五頁，共45頁。第36頁/共44頁第三十六頁，共45頁。 SPSS SPSS將自動計算T T值，由于該統(tǒng)計量服從n n1 1個自由度的T T分布，SPSSSPSS將根據(jù)T T分布表給出t t值對應的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用戶(yngh)(yngh)設想的顯著性水平，則拒絕H0H0，認為兩總體均值之間存在顯著差異。相反，相伴概率大于顯著性水平，則不拒絕H0H0，可以認為兩總體均值之間不存在顯著差異。第37頁/共44頁第三十七頁，共45頁。4.4.2 SPSS中實

13、現(xiàn)中實現(xiàn)(shxin)過程過程 研究問題 研究一個班同學在參加(cnji)(cnji)了暑期數(shù)學、化學培訓班后，學習成績是否有顯著變化。數(shù)據(jù)如表4-34-3所示。 第38頁/共44頁第三十八頁，共45頁。人人 名名數(shù)數(shù) 學學 1數(shù)數(shù) 學學 2化化 學學 1化化 學學 2hxh99.0098.00100.0090.00yaju88.0089.0045.0099.00yu79.0080.0056.0070.00shizg59.0078.0067.0078.00hah54.0078.0078.0088.00s89.0089.0087.0088.00watet79.0087.0089.0087.00j

14、ess56.0076.0097.0098.00wish89.0056.0076.0098.002_new199.0076.00100.0099.002_new223.0089.0089.0089.002_new389.0089.0089.0098.002_new470.0099.0089.0088.002_new550.0089.0098.0099.002_new667.0088.0078.0087.002_new778.0098.0078.0087.002_new889.0078.0089.0088.002_new956.0089.0068.0079.00第39頁/共44頁第三十九頁，共45

15、頁。 實現(xiàn)(shxin)(shxin)步驟第40頁/共44頁第四十頁，共45頁。4.4.3 結(jié)果結(jié)果(ji gu)和討論和討論第41頁/共44頁第四十一頁，共45頁。 在商業(yè)分析中，通常需要進行組與組之間平均水平的比較。本章介紹的T T檢驗方法，就是主要用來進行兩個樣本間的比較。 T T檢驗的基本原理是：首先假設零假設H0H0成立，即樣本間不存在顯著差異，然后利用現(xiàn)有樣本根據(jù)t t 分布求得t t值，并據(jù)此得到(d do)(d do)相應的概率值p p，若pp，則拒絕原假設，認為兩樣本間存在顯著差異。 第42頁/共44頁第四十二頁，共45頁。 SPSS SPSS中“Analyze”“Analyze”菜單(ci dn)(ci dn)中的“Compare Means”“Compare Means”可用于均值檢驗，其子菜單(ci dn)(ci dn)中的“One-sample T test”“One-sample T test”用于單一樣本T T檢驗； “Independent-samples T test” “Independent-samples T test”用于兩獨立樣本T T檢驗；“Baired-samples T test”“Baired-samples T test”用于兩配對樣本T T檢驗。第43頁/共44頁第四十三頁，共45頁。感謝您的觀看(gunk