

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、廣東省廣州市信孚教育集團黃石中學高三數學理期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 若一系列函數的解析式相同,值域相同但定義域不同,則稱這些函數為“孿生函數”,那么函數解析式為,值域為3,19的“孿生函數”共有( )個a.7 b.8
2、; c.9 d.10參考答案:c略2. 如圖,在abc中,若,則+的值為( )abcd參考答案:a考點:平面向量的基本定理及其意義 專題:平面向量及應用分析:根據向量的基本定理結合向量加法的三角形分別進行分解即可解答:解:=+,=+,=,=+=+()=+,=,=,則+=+=,故選:a點評:本題主要考查平面向量基本定理的應用,根據向量的和差運算將向量進行分解是解決本題的關鍵3. 已知集合m=x|
3、y=ln(2-x2),n=x|,則( ) a1b1,0c1,0,1d參考答案:b4. 已知直線與圓相切,則b= ( )a. 3b. 1c. 3或1d. 參考答案:c【分析】根據直線與圓相切,則圓心到直線的距離等于半徑來求解.【詳解】由圓心到切線的距離等于半徑,得故選:c.【點睛】本題考查直線與圓的位置關系中的相切,難度較易;注意相切時,圓心到直線的距離等于半徑.5. 已知各項為正的等比數列中,與的等比中項為,則的最小值為( ) &
4、#160; a16 b8
5、 c d4參考答案:b略6. 復數=( )a b
6、 c d參考答案:b略7. 把函數的圖象向左平移個單位,再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)所得的圖象解析式為,則( )a. b. c. d.參考答案:c略8. 已知,若的必要條件是,則 之間的關系是(a)
7、; (b) (c) (d)參考答案:a9. 執行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為1,則輸出( )a b c. d參考答案:d10.
8、命題p:將函數的圖象向右平移個單位得到的圖象;命題q:函數的最小正周期是,則復合命題“p或q” “p且q” “非p”為真命題的個數是( ) a0個 b. 1個 c、2個 d、3個參考答案:c二
9、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數在其定義域內的一個子區間內不是單調函數,則實數k的取值范圍_參考答案:12. 在平面直角坐標系中,若中心在坐標原點上的雙曲線的一條準線方程為,且它的一個頂點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的漸進線方程為 .參考答案:略13. 已知函數f(x)=若f(2a2)f(a),則實數a的取值范圍為參考答案:(2,1)【考點】分段函數的解析式求法及其圖象的作法;二次函數
10、的性質【分析】先根據二次函數的解析式分別研究分段函數在各自區間上的單調性,從而得到函數f(x)的單調性,由此性質轉化求解不等式,解出參數范圍即可【解答】解:函數f(x),當x0 時,f(x)=x2+4x,由二次函數的性質知,它在0,+)上是增函數,當x0時,f(x)=4xx2,由二次函數的性質知,它在(,0)上是增函數,該函數連續,則函數f(x) 是定義在r 上的增函數f(2a2)f(a),2a2a解得2a1實數a 的取值范圍是(2,1)故答案為:(2,1)14. 已知函數恒成立,則實數a的取值范圍是
11、; 參考答案:略15. abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若,c=1,則abc的面積為參考答案:【考點】正弦定理【分析】利用正弦定理、和差公式、三角形面積計算公式即可得出【解答】解:2r=2,則,又sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc=,故答案為:【點評】本題考查了正弦定理、和差公式、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題16. 設都是定義在r上的函數,且在數列中,任取前k項相加,則前k項和大于的概率為 參考答案:略17. 函數的定
12、義域為 參考答案:略三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知函數.(1)解關于x的不等式;(2)設函數的最大值為m,若,求的最大值.參考答案:(1);(2)【分析】(2)分三段去絕對值進行討論,解出不等式取并集即可;(2)先由絕對值不等式求出的最大值為,然后再由柯西不等式求出的最大值.【詳解】(1)若時,不等式即,解得,此時無解,若時,不等式即,解得,此時,若,不等式即,解得,此時,綜上所述,.(2),其中等號當且僅當時取到,故.由柯西不
13、等式,得: ,故,即的最大值為.等號當且僅當,即,時取到.【點睛】本題考查了絕對值不等式的解法,三角絕對值不等式求最值,柯西不等式求最值,屬于中檔題.19. (本小題滿分12分)已知等差數列的首項,公差,數列是等比數列,且.(i)求數列和的通項公式;(ii)設數列對任意正整數n,均有成立,求的值.參考答案:(),且成等比數列, ,解得, 2分 4分又 6分 ()
14、, ,即, 7分又+, ,得 20. 已知函數.(1)若函數,求的極值;(2)證明:. (參考數據: )參考答案:(1)見解析;(2)見證明【分析】(1)求出函數的導數,解關于導函數的不等式,求出函數的單調區間,從而求出函數的極值即可;(2)問題轉化為證exx2xlnx10,根據xlnxx(x1),問題轉化為只需證明當x0時,ex2x2+x10恒成立,令k(x)ex2x2+x1,(x0),根據函數的單
15、調性證明即可【詳解】(1),當,當,在上遞增,在上遞減,在取得極大值,極大值為,無極大值.(2)要證f(x)+1exx2即證exx2xlnx10,先證明lnxx1,取h(x)lnxx+1,則h(x),易知h(x)在(0,1)遞增,在(1,+)遞減,故h(x)h(1)0,即lnxx1,當且僅當x1時取“”,故xlnxx(x1),exx2xlnxex2x2+x1,故只需證明當x0時,ex2x2+x10恒成立,令k(x)ex2x2+x1,(x0),則k(x)ex4x+1,令f(x)k(x),則f(x)ex4,令f(x)0,解得:x2ln2,f(x)遞增,故x(0,2ln2時,f(x)0,f(x)遞減
16、,即k(x)遞減,x(2ln2,+)時,f(x)0,f(x)遞增,即k(x)遞增,且k(2ln2)58ln20,k(0)20,k(2)e28+10,由零點存在定理,可知?x1(0,2ln2),?x2(2ln2,2),使得k(x1)k(x2)0,故0xx1或xx2時,k(x)0,k(x)遞增,當x1xx2時,k(x)0,k(x)遞減,故k(x)的最小值是k(0)0或k(x2),由k(x2)0,得4x21,k(x2)2+x21(x22)(2x21),x2(2ln2,2),k(x2)0,故x0時,k(x)0,原不等式成立【點睛】本題考查了函數的單調性,極值問題,考查導數的應用以及不等式的證明,考查轉
17、化思想,屬于中檔題21. 已知函數f(x)=(lnxk1)x(kr)(1)當x1時,求f(x)的單調區間和極值(2)若對于任意xe,e2,都有f(x)4lnx成立,求k的取值范圍(3)若x1x2,且f(x1)=f(x2),證明:x1x2e2k參考答案:【分析】(1)由題意x0, =lnxk,由此根據k0,k0利用導數性質分類討論,能求出函數f(x)的單調區間和極值(2)問題轉化為k+1對于xe,e2恒成立,令g(x)=,則,令t(x)=4lnx+x4,xe,e2,則,由此利用導數性質能求出實數k的取值范圍(3)設x1x2,則0x1ekx2ek+1,要證x1x2e2k,只要證x2,即證,由此利用
18、導數性質能證明x1x2e2k【解答】解:(1)f(x)=(lnxk1)x(kr),x0, =lnxk,當k0時,x1,f(x)=lnxk0,函數f(x)的單調增區間是(1,+),無單調減區間,無極值;當k0時,令lnxk=0,解得x=ek,當1xek時,f(x)0;當xek,f(x)0,函數f(x)的單調減區間是(1,ek),單調減區間是(ek,+),在區間(1,+)上的極小值為f(ek)=(kk1)ek=ek,無極大值(2)對于任意xe,e2,都有f(x)4lnx成立,f(x)4lnx0,即問題轉化為(x4)lnx(k+1)x0對于xe,e2恒成立,即k+1對于xe,e2恒成立,令g(x)=,則,令t(x)=4lnx+x4,xe,e2,則,t(x)在區間e,e2上單調遞增,故t(x)min=t(e)=e4+4=e0,故g(x)0,g(x)在區間e,e2上單調遞增,函數g(x)max=g
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年保險行業數字化理賠服務與保險理賠服務創新案例分析報告
- 2025年保險產品創新應對氣候變化風險與保險業市場潛力研究報告
- 與財務部門相關業務流程
- 《飯店情景英語(第二版)》課件飯店情景英語 Part IV Lesson 2
- 2025年項目合作協議書范本
- 北京第二外國語學院《形態構成基礎下》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 2025年物品賠償協議書范本
- 北海康養職業學院《生物學導論微觀生物學類》2023-2024學年第二學期期末試卷
- CJ/T 3043-1995重力式污泥濃縮池周邊傳動刮泥機
- 包頭職業技術學院《工業微生物育種實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 指導腎性貧血患者自我管理的中國專家共識(2024版)解讀課件
- 外泌體研究進展和應用
- 2025陜西水務集團限公司招聘80人高頻重點模擬試卷提升(共500題附帶答案詳解)
- GB/T 45134-2025石油天然氣鉆采設備近鉆頭地質導向鉆井系統
- 污水處理廠事故應急響應預案
- 統編版(2025春)七年級下冊道德與法治第三單元素養評價測試卷(含答案)
- 中醫診斷學(切診-按診)
- 《老年肺炎臨床診斷與治療專家共識(2024年版)》臨床解讀
- 交通部《公路建設項目可行性研究報告編制辦法》(新)
- 高級護理實踐知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋浙江中醫藥大學
- 稅收政策與社會公平分配問題探討-洞察分析
評論
0/150
提交評論