1、安徽省阜陽市紅旗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，集合s=1，3，5，t=3，6，則?u（st）等于（）a.       b. 2，4，7，8      c. 1，3，5，6        d. 2，4，6，8 參考答案：b略2. 下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是( 

2、0;  ) a        b        c        d參考答案：a略3.  參考答案：a   解析：陰影部分完全覆蓋了c部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有c部分4. (原創(chuàng))定義在r上的函數(shù)滿足，且時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是（   ）a.      &#

3、160;       b. c.              d. 參考答案：c5. 直線3x+y+1=0的傾斜角是（）a30°b60°c120°d150°參考答案：c【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】求出直線的斜率，然后求解直線的傾斜角【解答】解：直線3x+y+1=0的斜率為：，直線的傾斜角為：，tan，可得=120°故選：c【點(diǎn)評】本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，考查計(jì)

4、算能力6. 已知集合a2，4，5，b1，3，5，則ab   （      ）ab5c1，3d1，2，3，4，5參考答案：d7. 三個(gè)數(shù)，之間的大小關(guān)系為（   ）    aacb      babc      cbac        dbca參考答案：c8. 已知點(diǎn)，若直線：與線段ab沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是

5、（）ak>      bk<      ck>或k<-2     d-2< k<參考答案：c略9. （5分）已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=t有3個(gè)不等根x1，x2，x3，且x1x2x3，則x3x1的取值范圍為（）a（2，b（2，c（2，d（2，3）參考答案：b考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專題：計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：作函數(shù)f（x）=與y=t的圖象，從而可得0t1，x1=t，x3=1+；從而

6、可得x3x1=1+t=（）2+；從而解得解答：解：作函數(shù)f（x）=與y=t的圖象如下，結(jié)合圖象可知，0t1；x1=t，x3=1+，故x3x1=1+t=（）2+；故2x3x1；故選：b點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生作圖的能力及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時(shí)考查了配方及換元法的應(yīng)用，屬于中檔題10. 下列說法正確的是（    ）a. 終邊相同的角一定相等b. 831°是第二象限角c. 若角，的終邊關(guān)于x軸對稱，則d. 若扇形的面積為，半徑為2，則扇形的圓心角為參考答案：d【分析】a：通過舉特例進(jìn)行判斷即可；b：把角化為內(nèi)終邊相同的角，進(jìn)行判斷即可；c：通過舉特例進(jìn)行判斷即可

7、；d：根據(jù)扇形的面積公式，結(jié)合弧長公式進(jìn)行判斷即可.【詳解】a：兩個(gè)角的終邊相同，但是這兩個(gè)角不相等，故本說法錯(cuò)誤；b：，而，所以是第三象限角，故本說法錯(cuò)誤；c：當(dāng)時(shí)，兩個(gè)角的終邊關(guān)于軸對稱，而，故本說法錯(cuò)誤；d：設(shè)扇形的弧長為，因?yàn)樯刃蔚拿娣e為，半徑為2，所以有，因此扇形的圓心角為.故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式、弧長公式，考查了終邊相同角的性質(zhì)，考查了角的位置，考查了已知兩個(gè)角終邊的對稱性求兩角的關(guān)系問題，屬于基礎(chǔ)題. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知2x=5y=10，則+= 參考答案：1【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】首先分析題目已知2x=

8、5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因?yàn)?x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1【點(diǎn)評】此題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握12. 兩個(gè)不重合的平面可以把空間分成_部分.參考答案：略13. 集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為_.參考答案： 714. 已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為    .參考答案

9、：略15. 數(shù)列a滿足a2n，其前n項(xiàng)的和sn340，則n的值等于_。  參考答案：8或916. 已知平面平面，是外一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，且pa=5，則的長為      參考答案：10或11017. 若=，=，則=_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）計(jì)算下列各式：（1）；（2）。參考答案：19. （本題滿分10分）已知函數(shù)(1)畫出該函數(shù)的草圖；(2)利用圖像寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)遞增區(qū)間和零點(diǎn).參考答案：20. 已知

10、an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn（）求an的通項(xiàng)公式；（）求bn的前n項(xiàng)和參考答案：【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式【分析】（）令n=1，可得a1=2，結(jié)合an是公差為3的等差數(shù)列，可得an的通項(xiàng)公式；（）由（1）可得：數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而可得：bn的前n項(xiàng)和【解答】解：（）anbn+1+bn+1=nbn當(dāng)n=1時(shí)，a1b2+b2=b1b1=1，b2=，a1=2，又an是公差為3的等差數(shù)列，an=3n1，（）由（i）知：（3n1）bn+1+bn+1=nbn即3bn+1=bn即數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，bn的

11、前n項(xiàng)和sn=（13n）=21. 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，事件a：“兩數(shù)之和為8”，事件b：“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”，事件c：“兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”。（i）寫出該試驗(yàn)的基本事件，并求事件a發(fā)生的概率；（ii）求事件b發(fā)生的概率；（iii）事件a與事件c至少有一個(gè)發(fā)生的概率。參考答案：（i）|=36，p（a）= （ii）（iii）【分析】（i）用列舉法列舉出所有的基本事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求得事件發(fā)生的概率.（ii）根據(jù)（i）列舉的基本事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求得事件發(fā)生的概率.（iii）根據(jù)（i）列舉的基本事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求得事件與事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率

12、.【詳解】（i）所有可能的基本事件為：共種.其中“兩數(shù)之和為”的有共種，故.（ii）由（i）得“兩數(shù)之和是的倍數(shù)”的有共種，故概率為.（iii）由（i） “兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”的有種，“兩數(shù)之和為”的有共種，重復(fù)的有 三種，故事件與事件至少有一個(gè)發(fā)生的有種，概率為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查古典概型的計(jì)算公式，考查列舉法求解古典概型問題，屬于基礎(chǔ)題.22. 用定義證明函數(shù)f（x）=3x1在（，+）上是增函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】證明題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】用定義證明函數(shù)y=3x1在r上是單調(diào)增函數(shù)，首先在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)任取兩個(gè)變量x1和x2，并且規(guī)定二者的大小，然后把f（x1）和f（x2）進(jìn)行作差，判斷出差的符號后借助于函數(shù)單調(diào)性的定義得結(jié)論【解答】證明