1、安徽省阜陽市開發區穎南中學2021年高二數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知橢圓及以下3個函數：f(x)x；f(x)sin x；f(x)cos x其中函數圖像能等分該橢圓面積的函數個數有() a1個b2個c3個d0個參考答案：b2. 若直線x+（1+m）y+m2=0與直線2mx+4y+16=0沒有公共點，則m的值是（）a2b1c1或2d2或1參考答案：b【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【專題】方程思想；轉化思想；直線與圓【分析】利用兩條直線平行的充要條件即可得出【解答】解：直線x+（1+m

2、）y+m2=0與直線2mx+4y+16=0沒有公共點，兩條直線平行兩條直線方程分別化為：y=x+，y=mx4，（1+m0），=，4，解得m=1故選：b【點評】本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題3. 對于上的可導的任意函數，若滿足，則函數在區間上必有（    ）a.    b.  c.          d.或參考答案：a略4. 函數的定義域為（）   a  &#

3、160;  b     c        d參考答案：c5. 甲乙兩人獨立的解同一道題,甲乙解對的概率分別是,那么至少有1人解對的概率是                          （  ）  

4、  a.      b.    c.   d.參考答案：d6. 已知圓：，圓： ，若圓 的切線交圓于兩點，則面積的取值范圍是a.                 b.c.               

5、  d. 參考答案：a略7. 某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是（    ） a8  b 10      c6  d8參考答案：b略8. 下列求導運算正確的是（     ） a    b  c    d參考答案：b略9. 已知等差數列的前n項和為sn，且s150，s160，則此數列中絕對值最小的項為(     )a第5項b第6

6、項c第7項d第8項參考答案：d【考點】等差數列的性質 【專題】函數思想；整體思想；等差數列與等比數列【分析】由等差數列的求和公式和性質可得a80，a8+a90，結合等差數列的通項公式為n的一次函數可得結論【解答】解：由題意和等差數列的性質可得s15=15a80，a80同理可得s16=8（a8+a9）0，a8+a90，結合a80可得a90且|a8|a9|，故選：d【點評】本題考查等差數列的性質，涉及求和公式，屬基礎題10.  參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 是過c:焦點的弦，且,則中點的橫坐標是_.參考答案：4略12. 將一個三棱錐和一個三棱柱接成

7、一個多面體，這個多面體的面數最少可達到          。參考答案：513. 已知函數f（x）=x2+3，則f（x）在（2，f（2）處的切線方程為    參考答案：4xy1=0【考點】6h：利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】求出函數f（x）的導函數，得到f（2），再求出f（2），代入直線方程的點斜式得答案【解答】解：由f（x）=x2+3，得f（x）=2x，f（2）=4，又f（2）=7，f（x）在（2，f（2）處的切線方程為y7=4（x2），即4xy1=0故答案為：4xy

8、1=0【點評】本題考查利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題14. 給定集合an=1，2，3，n，映射f：anan，滿足以下條件：當i，jan且ij時，f（i）f（j）；任取xan，若x+f（x）=7有k組解，則稱映射f：anan含k組優質數，若映射f：a6a6含3組優質數則這樣的映射的個數為_參考答案：40略15. 已知為銳角三角形的兩個內角，則與的大小關系是_參考答案：【分析】由題意利用銳角三角形的性質、誘導公式和三角函數的單調性比較與的大小關系即可.【詳解】因為是銳角三角形的兩個內角，故，所以.即.【點睛】本題主要考查誘導公式

9、的應用，銳角三角形的性質等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.16. 若雙曲線 （ ）的左焦點在拋物線 的準線上，則           參考答案：          雙曲線的左焦點 ，雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，可得，解得p=4，故答案為4.17. 已知，若，則=_。參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知關于的方程有實數根b.（

10、1）求實數的值.（2）若復數滿足. 求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的最小值.參考答案：解：（1）是方程的實根    （2分） 解得   （4分）ks5u（2）設，其對應點為由 得：  即點的軌跡是以o1（1，1）為圓心，為半徑的圓，如圖所示（8分）         當點在oo1的連線上時，有或 當時，有最小值，且  （10分）略19. （本小題滿分13分）     在平面直角坐標系xoy中，點a

11、(-l，-2）、b(2，3)、c(-2，-1)。    ()求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長：    ()設實數t滿足（o為坐標原點），求t的值。參考答案：) 由題設知，則所以故所求的兩條對角線的長分別為() 由題設知：由，得：從而5t= -11，所以.20. 已知f（n）=1+，g（n）=，nn*（1）當n=1，2，3時，試比較f（n）與g（n）的大小關系；（2）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并給出證明參考答案：【考點】用數學歸納法證明不等式；不等式比較大小【分析】（1）根據已知，nn*我們易得當n=1，2，3

12、時，兩個函數函數值的大小，比較后，根據結論我們可以歸納推理得到猜想f（n）g（n）；（2）但歸納推理的結論不一定正確，我們可用數學歸納法進行證明，先證明不等式f（n）g（n）當n=1時成立，再假設不等式f（n）g（n）當n=k（k1）時成立，進而證明當n=k+1時，不等式f（n）g（n）也成立，最后得到不等式f（n）g（n）對于所有的正整數n成立；【解答】解：（1）當n=1時，f（1）=1，g（1）=1，所以f（1）=g（1）；當n=2時，所以f（2）g（2）；當n=3時，所以f（3）g（3）（2）由（1），猜想f（n）g（n），下面用數學歸納法給出證明：當n=1，2，3時，不等式顯然成立假設當n=k（k3）時不等式成立，即即+，那么，當n=k+1時，因為，所以由、可知，對一切nn*，都有f（n）g（n）成立21. 數列中，已知a與a滿足關系式（其中t為大于零的常數）求（1）數列的通項公式 （2）數列的前n項和 參考答案：解析：（1）由已知得，所以數列為等比數列，公比為t，當時；   當時。（2）當時，當時，。22. 本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過兩點，是上的動點（1）求的最大值；（2）若平行于的直線在軸上的截距為，直線交橢圓于