1、安徽省阜陽市姚集中學高三數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合，則下列結論正確的是 a             b c              d 參考答案：答案：d解析：,又,，選d。2. （5分）已知點a（0，2），b（2，0）若點c在函數y=x2的圖象上，則使得ab

2、c的面積為2的點c的個數為（） a 4 b 3 c 2 d 1參考答案：a【考點】： 拋物線的應用【專題】： 函數的性質及應用【分析】： 本題可以設出點c的坐標（a，a2），求出c到直線ab的距離，得出三角形面積表達式，進而得到關于參數a的方程，轉化為求解方程根的個數（不必解出這個跟），從而得到點c的個數解：設c（a，a2），由已知得直線ab的方程為，即：x+y2=0點c到直線ab的距離為：d=，有三角形abc的面積為2可得：=|a+a22|=2得：a2+a=0或a2+a4=0，顯然方程共有四個根，可知函數y=x2的圖象上存在四個點（如上面圖中四個點c1，c2，c3，c4）使得abc的面積為2

3、（即圖中的三角形abc1，abc2，abc3，abc4）故應選：a【點評】： 本題考查了截距式直線方程，點到直線的距離公式，三角形的面積的求法，就參數的值或范圍，考查了數形結合的思想3. 設關于x，y的不等式組表示的平面區域內存在點p(x0，y0)，滿足x02y02，則m的取值范圍是   (      )a(， )        b(， )         c(， ) 

4、0;    d(， )參考答案：c略4. 已知，則“”是“”的（    ）a充分不必要條件               b必要不充分條件        c充要條件              

5、       d既不充分也不必要條件 參考答案：a5. 已知為的邊的中點，所在平面內有一點，滿足，設，則的值為        a1              b             c2  

6、60;         d參考答案：c略6. 若p：2x1，q：lgx0，則p是q的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：b【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】根據條件求出a，b，結合充分條件和必要條件的定義進行求解即可【解答】解：關于p：由2x1，解得：x0，關于q：由lgx0，解得：x1，令a=xx0，b=x|x1，則b?a，即“xa”是“xb”的必要不充分條件，故選：b【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的關系的應用，比較基礎7. 如圖，

7、已知三棱錐pabc的底面是等腰直角三角形，且acb=，側面pab底面abc，ab=pa=pb=2則這個三棱錐的三視圖中標注的尺寸x，y，z分別是（）a，1，b，1，1c2，1，d2，1，1參考答案：b【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】根據題意，結合三視圖的特征，得出x是等邊pab邊ab上的高，y是邊ab的一半，z是等腰直角abc斜邊ab上的中線，分別求出它們的大小即可【解答】解：三棱錐pabc的底面是等腰直角三角形，且acb=，側面pab底面abc，ab=pa=pb=2；x是等邊pab邊ab上的高，x=2sin60°=，y是邊ab的一半，y=ab=1，z是等腰直角abc斜邊ab上的

8、中線，z=ab=1；x，y，z分別是，1，1故選：b8. 定義在上的函數滿足，若關于x的方程有5個不同實根，則正實數的取值范圍是abcd參考答案：d9. 已知集合，則集合n的真子集個數為（   ）a3；b4c7d8參考答案：b10. 已知，則=（    ）a   b    c    d參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的遞增區間是_;參考答案：【知識點】復合函數的單調性b3  【答案解析】 解析：由x2+2x30，

9、得（x1）（x+3）0，即x3或x1令t=x2+2x3，該二次函數在（，3）上為減函數，又對數函數y=為減函數，由復合函數的單調性可得，函數f（x）=（x2+2x3）的遞增區間是（，3）故答案為：（，3）【思路點撥】求出對數型函數的定義域，然后根據外層函數對數函數為減函數，只要找到內層函數二次函數的減區間即可得到答案12. 設集合，則集合=          . 參考答案：13. 已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，若經過的直線與橢圓相交于、兩點，則的周長等于    

10、     .參考答案：8略14. 已知橢圓的焦點在軸上，一個頂點為，其右焦點到直線的距離為，則橢圓的方程為        參考答案：15. 函數 (為自然對數的底數)在區間上的最大值是      .參考答案：16. 若是r上周期為5的奇函數，且滿足         參考答案：-1略17. 已知向量，的夾角為，且丨丨=，丨丨=2，則丨丨=  參考答案：1【考點

11、】平面向量數量積的坐標表示、模、夾角【分析】利用數量積的性質即可得出【解答】解：向量，的夾角為，且丨丨=，丨丨=2，=3=1，故答案為1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知且,且為偶函數.（1）求;       (2) 求滿足，的x的集合參考答案：解：（1）=+×=sin（2x+）+（cos（2x+）+1）=2sin（2x+），且f（x）為偶函數，0；+=，解得=；（2）f（x）=2sin（2x+）=2cos2x，當f（x）=1時，2cos2x=1，cos2x=；2x=&

12、#177;+2k，kz，x=±+k，kz；在x，時，x的取值是，；x，略19. （12分）已知，(1) 求函數的單調區間。(2) 如果在上是增函數，求的取值范圍。(3) 是否存在，使方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根，若存在求出的取值范圍，不存在說明理由。參考答案：略20. （本小題滿分12分）已知集合,，設是等差數列的前項和,若的任一項,且首項是中的最大數, .（）求數列的通項公式;（）若數列滿足，求的值.參考答案：（）由題設知: 集合中所有元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數列；集合中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數列.由此可得,對任意的,有中的最大數為,即

13、    3分設等差數列的公差為,則,因為, ,即由于中所有的元素可以組成以為首項,為公差的遞減等差數列,所以,由，所以 所以數列的通項公式為（） 8分（）9分于是有12分21. （本小題滿分12分）已知數列是不為零的常數，成等比數列。   （i）求數列的通項公式；   （ii）若參考答案： 略22. （本小題滿分14分）         已知數列的前n項和滿足：（a為常數，且）。         （1）求的通項公式；         （2）設，若數列為等比數列，求a的值；         （3）在滿足條件（2）的情形下，