1、安徽省阜陽市公安高級中學高二數學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數函數f（x）=（x3）ex的單調遞增區間是（）a（，2）b（0，3）c（1，4）d（2，+）參考答案：d【考點】利用導數研究函數的單調性【分析】首先對f（x）=（x3）ex求導，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故選：d2. 下列函數中，在定義域內是單調遞增函數的是（     

2、）a.           b.             c.        d. 參考答案：a3. 用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、br）”，其反設正確的是（）aa、b至少有一個不為0ba、b至少有一個為0ca、b全不為0da、b中只有一個為0參考答案：a【考點】反證法與放縮法【分析

3、】把要證的結論否定之后，即得所求的反設【解答】解：由于“a、b全為0（a、br）”的否定為：“a、b至少有一個不為0”，故選 a4. 某幾何體的三視圖如圖所示，當ab取最大值時，這個幾何體的體積為        () a           b.      c.         

4、     d.參考答案：d5. 雙曲線的一條漸近線方程是，則雙曲線的離心率是a.                b.              c. 3         d. 參考答案：a6. 將函數的圖像向右平移個單位，再將圖像

5、上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，所得圖像關于直線對稱，則的最小正值為(    ) 參考答案：b略7. 已知數列中,前項和為，且點在直線上，則=                   （      ）a.        b.      

6、; c.       d.參考答案：a8. 參考答案：9. “”是“對任意的正數，2x十l”的（    ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a略10. 在中，那么一定是（   ）a等腰直角三角形  b等邊三角形    c直角三角形 d等腰三角形參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數f（x）=ax3+3x2+2，若f'（1）=12，則a的值等于參考答案：2【考點】函數的值【分

7、析】先求出f（x）=3ax2+6x，從而f'（1）=3a6=12，由此能求出a的值【解答】解：函數f（x）=ax3+3x2+2，f（x）=3ax2+6x，f'（1）=12，f'（1）=3a6=12，解得a=2故答案為：212. 定義在區間上的函數，是函數的導數，如果，使得，則稱為上的“中值點”。下列函數：，。其中在區間上的“中值點”多于一個的函數是_（請寫出你認為正確的所有結論的序號）參考答案：略13. 若實數a,b,c成等差數列，點p(1,0)在動直線axbyc0上的射影為m，點n坐標為(3,3)，則線段mn長度的最小值是    

8、0;  參考答案：5 -14. 在棱長為1的正方體abcda1b1c1d1中，過對角線bd1的一個平面交aa1于e，交cc1于f，得四邊形bfd1e，給出下列結論：四邊形bfd1e有可能為梯形四邊形bfd1e有可能為菱形四邊形bfd1e在底面abcd內的投影一定是正方形四邊形bfd1e有可能垂直于平面bb1d1d四邊形bfd1e面積的最小值為其中正確的是_（請寫出所有正確結論的序號）參考答案：略15. 在400ml自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發現大腸桿菌的概率是_。參考答案：0.00516. 已知等比數列an中，a1a2=9，a1a2a3=27

9、,則an的前n項和 sn= _參考答案：17. 命題：在上有意義，命題：函數 的定義域為如果且為真命題，則的取值范圍為           參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）二次函數   （1）求的解析式；   （2）在區間上，的圖象上方，求實數m的范圍.參考答案：解：設，    1分則  3分與已知條件比較得：解之得， &#

10、160;  6分又，        7分（2）由題意得：即對恒成立， 10 分易得     12 分略19. 已知函數f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx（）求函數f（x）的最小正周期；（）當時，求函數f（x）的最大值，并寫出x相應的取值參考答案：解：（）f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=所以函數f（x）的最小正周期（），當，即時，f（x）有最大值略20. 禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數y（個

11、）隨時間x（天）變化的規律，收集數據如下：天數123456繁殖個數612254995190作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數型函數的周圍.保留小數點后兩位數的參考數據：，其中（1）求出y關于x的回歸方程（保留小數點后兩位數字）；（2）已知，估算第四天的殘差.參考公式：參考答案：解：（1）因為，令，則，所以關于的回歸方程為；（2）當時，所以第四天的殘差估計為0.58. 21. 設函數，若函數的圖象在點處與直線相切（1）求實數a，b的值；（2）求函數在上的最大值。參考答案：（1）；（2）【分析】（1）求出原函數的導函數，得到f（1），由f（1）且f（1），列方程組求得實數a，b的值；（

12、2）由（1）求得函數f（x）的解析式，然后利用導數求函數在，e上的最大值【詳解】（1）由f（x）alnxbx2，得f（x）2bx，f（1）a2b，則，解得a，b；（2）由（1）知，f（x）lnxx2f（x）x（x0）當x（，）時，f（x）0，當x（，e）時，f（x）0f（x）在（，）上為增函數，在（，e）上為減函數，則f（x）maxf（）【點睛】本題考查了導數的幾何意義，考查了利用導數研究函數的單調性及最值問題，是中檔題22. 設（1）求的單調區間；（2）求函數在1,3上的最值參考答案：(1) 函數的單調增區間是，單調遞減區間是.(2)-6, .試題分析：(1)根據定積分的運算法則可得， 求出，令求得的范圍，可得函數增區間，求得的范圍，可得函數的減區間；(2)根據單調性求出極值，比較極值與區間端點函數值的大小即可得到函數在上的最值.試題解析：依題意得f(x)=(t2+2t-8)dt=x3+x2-8x,定義域是(0,+).(1)f