1、鴿巢問題教學設計【教學內容】義務教育教科書數學六年級下冊第68頁?！窘虒W目標】1經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。2 通過操作發展學生的類推水平，形成比較抽象的數學思維。3 通過“鴿巢問題”的靈活應用感受數學的魅力?！窘虒W重點】經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”?！窘虒W難點】理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘叹摺W具準備】每組都有相對應數量的盒子、鉛筆、書?！窘虒W過程】 一、課前游戲引入。師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）師：聽清要求 ，

2、老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。師：開始。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？生：對！師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，能夠嗎？二、通過操作，探究新知（一）教學例11出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情

3、況 （3，0） （2，1） 師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？是：是這樣嗎？誰還有這樣的發現，再說一說。師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），師：“至少”有2枝什么意思？生：很多于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）師：把3枝筆放進2

4、個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢？學生思考組內交流匯報師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？生1：要想發現存有著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。你發現什么？生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。2解決問題。（1）課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進

5、同一個鴿籠里，為什么？（學生活動獨立思考 自主探究）（2）交流、說理活動。師：很多同學沒有再擺學具，證明這個結論是準確的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能說明存有“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學說的算式寫下來，（板書：5÷4=11）師：同學們非常了不起，善于使用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了很多，那么讓我們再來看這樣一組問題。（二）教學例21出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾

6、本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）2學生匯報。 生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。 5÷2=2本1本（商加1），7÷2=3本1本（商加1）9÷2=4本1本（商加1）師：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？在小組里實行研究、討論。交流、說理活動：師：同學們的這個發現，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這個原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它能夠解決很多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這個原理解決問題。3解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）小結：經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。三、應用原理解決問題 師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜