1、2020年廣東省梅州市新新中學高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則（    ）a.      b.      c.      d.參考答案：d2. 一個袋中有4個珠子,其中2個紅色,2個藍色,除顏色外其余特征均相同,若從這個袋中任取2個珠子,都是藍色的概率是(    )a.

2、60;    b.     c.       d.參考答案：d3. 一個扇形的面積是1，它的周長是4，則弦的長是  （） a. 2         b.2sin1           c. sin1      

3、    d. 2sin2參考答案：b4. 下列函數中，滿足“”的單調遞增函數是（   ）（a）      （b）     （c）（d）參考答案：d5. 方程的兩個根可分別作為     的離心率。a橢圓和雙曲線  b兩條拋物線      c橢圓和拋物線 d兩個橢圓參考答案：a6. “”是“方程表示圓”的(     )a.

4、 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：b7. 從231個編號中抽取22個號碼入樣，若采用系統抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為a      b  22      c10      d. 11參考答案：c8. 不等式的解集是             

5、0;               (       )   a     b c  d 參考答案：b略9. 已知函數是定義在上的奇函數.若，則的值為（   ）a. 1b. 2c. 3d. 0參考答案：c【分析】由奇函數的定義域關于原點對稱，即可求出值，由于，即可計算出值，由此得到的值【詳解】由于函數是定義在上的奇

6、函數，奇函數的定義域關于原點對稱，則，解得：，由于，則，解得：，所以 故答案選c【點睛】本題主要考查奇函數的定義域的性質，以及函數代值，解題的關鍵是牢記奇偶函數的定義域關于原點對稱這一性質，屬于基礎題。 10. 若偶函數滿足，則不等式的解集是 a.                     b.   c.      &#

7、160;          d. 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點滿足，則的取值范圍是_參考答案：略12. 已知a（1，2，11）、b（4，2，3）、c（x，y，15）三點共線，則xy =_。參考答案：2略13. 圓(x-l)2+y2=2繞直線kx-y-k=0旋轉一周所得的幾何體的表面積為_.參考答案：814. 已知的分布列為：若，且，則的值為          

8、;      參考答案：本題考查離散型隨機變量的分布列的性質，離散型隨機變量的期望與方差的計算公式，選修2-3教材p68a組第1,2題改編，中檔題.計算得或. 略15. 已知命題p：“?x0，1，aex”，命題q：“?xr，x24xa0”，若上述兩個命題都是真命題，則實數a的取值范圍為_參考答案：e，4略16. 8名世界網球頂級選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進行單循環賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有_場比賽參考答案：1617. 復數的實部等

9、于 參考答案：3【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】直接由i2=1得答案【解答】解：=，復數的實部等于3故答案為：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數，.（）若，求曲線在點處的切線方程；（）當時，函數的兩個極值點為，且.求證：.參考答案：（）因為，所以，于是有：，切點為.故切線方程為.（）因為函數有兩個極值點，所以在上有兩個不等的實根，即有兩個不等的實根，可得，且，因為，則，可得.，令，又，時，而，故在上恒成立，所以在上恒成立，即在上單調遞減，所以，得證.19. (本小題滿分12分)已知函數的部分圖象如圖所示.(1) 求函數的解析式

10、；(2) 若，求的值. 參考答案：（1）由圖象知  1分的最小正周期,故 3分將點代入的解析式得, 4分又,   5分故函數的解析式為  6分(2) 即，7分又，則，8分所以.9分又12分20. 在abc中，（）求sinc的值；（）設bc=5，求abc的面積參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數；同角三角函數間的基本關系【專題】計算題【分析】（）先利用同角三角函數的基本關系求得sina和sinb的值，進而根據sinc=sin（a+b）利用正弦的兩角和公式求得答案（）先利用正弦定理求得ac，進而利用三角形面積公式求得三角形的面積【解答】解：（）由，得，由，得所以（）

11、由正弦定理得所以abc的面積=【點評】本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用和正弦的兩角和公式的應用考查了學生對三角函數基礎知識的理解和靈活運用21. （本小題滿分12分）甲、乙參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖3 （）請分別求出甲、乙得分的平均數與方差； （）請根據圖3和（）中算得的結果，對甲、乙的訓練成績作出評價   參考答案：（）由圖象可得甲、乙五次測試的成績（單位：分）分別為甲：10，13，12，14，16； 乙：13，14，12，12，142分  分6分8分故甲得分的平均數為13，乙得分的平均數為13，甲得分的方差為4，乙得分的方差為（）由>可知乙的成績較穩定  10分從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高  12分