1、2020年山東省青島市平度西關(guān)中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在一次連環(huán)交通事故中,只有一個人需要負主要責任,但在警察詢問時,甲說:“主要責任在乙”；乙說:“丙應負主要責任”；丙說“甲說的對”；丁說:“反正我沒有責任”,四人中只有一個人說的是真話,則該事故中需要負主要責任的人是（  ）a甲         b乙       c. 丙&#

2、160;        d丁參考答案：a2. 定義： =a1a4a2a3，若函數(shù)f（x）=，將其圖象向左平移m（m0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（）abcd參考答案：b【考點】hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】由條件利用函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得平移后所得函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性可得m=k+，kz，由此可得m的最小值【解答】解：函數(shù)f（x）=sinxcosx=2sin（x），將其圖象向左平移m（m0）個單位長度后，所得到的圖象對應的函數(shù)解析

3、式為 y=2sin（x+m），再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得m=k+，即m=k+，kz，結(jié)合所給的選項，故選：b【點評】本題主要考查函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題3. 右圖是某果園的平面圖，實線部分游客觀賞道路，其中曲線部分是以為直徑的半圓上的一段弧，點為圓心，是以為斜邊的等腰直角三角形，其中千米，(),若游客在路線上觀賞所獲得的“滿意度”是路線長度的2倍，在路線ef上觀賞所獲得的“滿意度”是路線的長度，假定該果園的“社會滿意度”是游客在所有路線上觀賞所獲得的“滿意度”之和，則下面圖象中能較準確的反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ 

4、0;   ）參考答案：a4. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（   ）a b        c  d 參考答案：c5. 已知3件次品和2件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，則第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率為a    b  c      d參考答案：b考點：獨立事件與乘法公式第一次檢測出的是次品的概率為第二次檢測出的是正品的概率為所以第一次檢測出的是次品

5、且第二次檢測出的是正品的概率為：故答案為：b6. 已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）設關(guān)于x的不等式f（x+a）f（x）的解集為a，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）a                bcd參考答案：a【考點】3f：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】排除法：取a=，由f（x+a）f（x），得（x）|x|+1x|x|，分x0，0x，x討論，可得a，檢驗是否符合題意，可排除b、d；取a=1，由f（x+a）f（x），得（x+1）|x+1|+1x|x|，分x1，

6、1x0，x0進行討論，檢驗是否符合題意，排除c【解答】解：取a=時，f（x）=x|x|+x，f（x+a）f（x），（x）|x|+1x|x|，（1）x0時，解得x0；（2）0x時，解得0；（3）x時，解得，綜上知，a=時，a=（，），符合題意，排除b、d；取a=1時，f（x）=x|x|+x，f（x+a）f（x），（x+1）|x+1|+1x|x|，（1）x1時，解得x0，矛盾；（2）1x0，解得x0，矛盾；（3）x0時，解得x1，矛盾；綜上，a=1，a=?，不合題意，排除c，故選a7. 復數(shù)是純虛數(shù)，則的值為(    )a0   

7、0;   b       c    d 參考答案：b略8. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）a16+8b8+8c16+16d8+16參考答案：a【考點】由三視圖求面積、體積【專題】壓軸題；圖表型【分析】三視圖復原的幾何體是一個長方體與半個圓柱的組合體，依據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，得出組合體長、寬、高，即可求出幾何體的體積【解答】解：三視圖復原的幾何體是一個長方體與半個圓柱的組合體，如圖，其中長方體長、寬、高分別是：4，2，2，半個圓柱的底面半徑為2，母線長為4長方體的體積=4&#

8、215;2×2=16，半個圓柱的體積=×22××4=8所以這個幾何體的體積是16+8；故選a【點評】本題考查了幾何體的三視圖及直觀圖的畫法，三視圖與直觀圖的關(guān)系，柱體體積計算公式，空間想象能力9. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是   （    ）a    b    c          d參考答案：d略10. 在abc中，“”是“”的 ( 

9、   )a.充分而不必要條件      b.必要而不充分條件  c.充要條件              d.既不充分也不必要條件參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 己知x>0，y>0，且 ，則x+y的最大值是_.參考答案：12. 如圖，在邊長為1的正六邊形abcdef中，=，=，=，則?（）=    參考答案：1

10、【考點】平面向量數(shù)量積的運算 【專題】平面向量及應用【分析】利用正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì)即可得出【解答】解：由正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì)可得=1×1×cos60°=，=?（）=1故答案為：1【點評】本題考查了正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題13. 有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為。用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面積最小的是一個四棱柱，則的取值范圍是_。參考答案：答案：14. 已知條件p：x23x40；條件q：x26x+9m20，若q是p的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：m4考點： 必要條件、充分

11、條件與充要條件的判斷專題： 簡易邏輯分析： 分別解關(guān)于p，q的不等式，求出q，p的關(guān)于x的取值范圍，從而求出m的范圍解答： 解：條件p：x23x40；p：1x4，p：x4或x1，條件q：x26x+9m20，q：3mx3+m，q：x3+m或x3m，若q是p的充分不必要條件，則，解得：m4，故答案為：m4點評： 本題考察了充分必要條件，考察集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題15. 已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：函數(shù)的值域為；函數(shù)在上是增函數(shù)；對任意，方程在內(nèi)恒有解； 若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是其中所有正確的結(jié)論的序號是       &

12、#160;  參考答案：略16. 如圖，在abc中，bo為邊ac上的中線，設，若，則的值為       參考答案：17. 已知實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為          參考答案：1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線c2的極坐標方程為s

13、in（）4   （1）求曲線c1的普通方程與曲線c2的直角坐標方程；   （2）設p為曲線c1上的動點，求點p到c2上點的距離的最小值，并求此時點p坐標參考答案：19. 如圖，abc是內(nèi)接于o，ab=ac，直線mn切o于點c，弦bdmn，ac與bd相交于點e（1）求證：abeacd；（2）若ab=6，bc=4，求ae參考答案：【考點】圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定；與圓有關(guān)的比例線段【專題】證明題；綜合題【分析】（1）在兩個三角形中，證明兩個三角形全等，找出三角形全等的條件，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，根據(jù)所給的邊長相等，由邊角邊確定兩個三角形是全等三角形（2）

14、根據(jù)角的等量代換得到一個三角形中兩個角相等，得到等腰三角形，得到be=4，可以證明abe與dec相似，得到對應邊成比例，設出要求的邊長，得到關(guān)于邊長的方程，解方程即可【解答】（1）證明：在abe和acd中，ab=ac，abe=acd又bae=edcbdmnedc=dcn直線是圓的切線，dcn=cadbae=cadabeacd（2）解：ebc=bcmbcm=bdcebc=bdc=bacbc=cd=4又bec=bac+abe=ebc+abe=abc=acbbc=be=4設ae=x，易證abedecde=又ae?ec=be?ed   ec=6x4×x=即要求的ae的長是

15、【點評】本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定，考查用方程思想解決幾何中要求的線段的長，本題是一個應用知識點比較多的題目20. 13分）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）求函數(shù)的定義域，并求函數(shù)的值域（用表示）參考答案：解：（1）令，顯然在上單調(diào)遞減，故，故，即當時，（在即時取得）      ，（在即時取得）（2）由的定義域為，由題易得：，因為，故的開口向下，且對稱軸，于是： 當即時，的值域為（； 當即時，的值域為（ 略21. 已知橢圓的右焦點為f，過f作互相垂直的兩條直線分別與e相交于a，c和b

16、，d四點（1）四邊形abcd能否成為平行四邊形，請說明理由；（2）求四邊形abcd面積的最小值參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）若四邊形abcd為平行四邊形，則四邊形abcd為菱形，運用橢圓的對稱性可得ac垂直于x軸，則bd垂直于y軸，四邊形abcd不能成為平行四邊形；（2）討論當直線ac的斜率存在且不為零時，設直線ac的方程為y=k（x1），（k0），代入橢圓方程，運用韋達定理和弦長公式可得|ac|，將k換為得|bd|，由四邊形的面積公式，運用換元法和基本不等式，可得最小值；考慮直線ac的斜率為0或不存在，分別求得面積，即可得到面積的最小值【解答】解：設點a（x1，y1），c（x2，y2）（1）若四邊形abcd為平行四邊形，則四邊形abcd為菱形，ac與bd在點f處互相平分，又f的坐標為（1，0）y1+y2=0，由橢圓的對稱性知ac垂直于x軸，則bd垂直于y軸，顯然這時abcd不是平行四邊形四邊形abcd不可能成為平行四邊形（2）當直線ac的斜率存在且不為零時，設直線ac的方程為y=k（x1），（k0）由消去y得，（2k2+1）x24k2x+2k22=0，|ac|=?=，將k換為得，則s=|ac|?|bd|=令k2+1=t，則s=當=，即t=2，k=