1、1 / 20【解析版】鄭州市2019-2020 年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試卷(五)學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五）一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1在 abc 中，三個(gè)角和三條邊分別滿足下列條件： a= b， a：c=1：； a：b：c=1：2：3； （a+b）2c2=2ab； a+b=14， ab=48， c=10其中能證明 abc 是直角三角形的有（） a 1 個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4 個(gè)2下列說法中，正確的是（） a 0.4的算術(shù)平方根是0.2 b 16 的平方根是4 c的立方根是4 d （ 2）3的立方根是2 3實(shí)數(shù) a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（） a 7

2、 b 7 c 2a15 d 無法確定4在已知點(diǎn)m（3， 4），在 x 軸上有一點(diǎn)與m 的距離為5，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（） a （6，0） b （0，1） c （0， 8） d （6，0）或（ 0，0）5如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)a，o 為原點(diǎn)， p是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)p、o、a 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)p的個(gè)數(shù)為（） a 2 b 3 c 4 d 5 6如圖所示，四邊形oabc 為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn) a，c 分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，點(diǎn) d 在 oa 上，且 d 的坐標(biāo)為， p是 ob 上的一動(dòng)點(diǎn)，試求pd+pa 和的最小值是（） a 2 b c 4 d 6

3、2 / 207下圖中表示一次函數(shù)y=mx+n 與正比例函數(shù)y=nx（m，n 是常數(shù)，且mn0）圖象的是（） a b cd8某中學(xué)舉行的一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高決賽的12 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：數(shù)） 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 人數(shù) 1 3 2 4 1 1 這 12 名運(yùn)動(dòng)員決賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（） a 1.75米， 1.70 米 b 1.70 米， 1.75米 c 1.75米， 1.725 米 d 1.725 米， 1.75 米二、填空題（每小題3 分，共 21 分）9如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)長(zhǎng)、寬、高分別是2 米、 0.3 米、

4、0.2米， a，b 是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，a 點(diǎn)有一只螞蟻，想到b 點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到 b 點(diǎn)最短路程是米10已知直線y=4x+b 與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是5，則 b的值為11“ 一次函數(shù)y=kx+b ，當(dāng) b0時(shí)，函數(shù)圖象交y 軸的負(fù)半軸 ” 是一個(gè)命題（填 “ 真” 或“ 假” ）12如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)a，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)a 的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)a 的坐標(biāo)為3 / 2013如圖，數(shù)軸上m 表示的數(shù)是14一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x+2 的圖象交于點(diǎn)p，點(diǎn) p到

5、x 軸距離為2，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是15已知一次函數(shù)y=kxk，若 y 隨著 x 的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第象限三、解答題16正方形的邊長(zhǎng)為2，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），并寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)17張老師在一次“ 探究性學(xué)習(xí) ” 課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n 2 3 4 5 a 221 321 421 521 b 4 6 8 10 c 22+1 32+1 42+1 52+1 （1）請(qǐng)你分別觀察a，b， c與 n 之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n1）的代數(shù)式表示：a=， b=，c=；猜想：以a，b， c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想18某中學(xué)組織初三

6、數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求每班各選出5名學(xué)生參加預(yù)選賽如圖是初三（1）班和初三班學(xué)生參加數(shù)學(xué)預(yù)選賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）初三（ 1）班 85 初三班 80 如果在每班參加預(yù)選賽學(xué)生中取前3 名學(xué)生參加決賽，結(jié)合兩班預(yù)選賽成績(jī)情況，你認(rèn)為在決賽時(shí)哪個(gè)班級(jí)實(shí)力更強(qiáng)？請(qǐng)說明理由4 / 2019研究課題：螞蟻怎樣爬最近？研究方法：如圖1，正方體的棱長(zhǎng)為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)a 沿著正方體表面爬到點(diǎn)c1處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)，可將該正方體右側(cè)面展開，由勾股定理得最短路程的長(zhǎng)為ac1=cm這里，我們將空間兩點(diǎn)間最短路程問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離最短問

7、題研究實(shí)踐：（ 1）如圖 2，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)a 沿著棱柱表面爬到c1處，螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)為如圖 3，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4 所示，且 aoa1=120 ，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)a 出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)a求該螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)（3）如圖 5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長(zhǎng)為32cm，點(diǎn) a 距離下底面3cm一只位于圓柱盒外表面點(diǎn)a 處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)b 處請(qǐng)求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)20在平面直角坐標(biāo)系中，有四點(diǎn)a（4， 0）， b（3，2） ，c（ 2，

8、3）， d（ 3，0），請(qǐng)你畫出圖形，并求四邊形 abcd 的面積21已知，如圖，xoy=90 ，點(diǎn) a、b 分別在射線ox 、oy 上移動(dòng)， be 是 aby 的平分線， be 的反向延長(zhǎng)線與oab 的平分線相交于點(diǎn)c，試問 acb 的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)a、b 移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍5 / 2022在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到a 區(qū)和 b 區(qū)的得分不同， a 區(qū)為小圓內(nèi)部分，b 區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個(gè)點(diǎn)）現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：小華： 77 分小芳 75 分小明：分（1）求擲中a 區(qū) 、b

9、 區(qū)一次各得多少分？依此方 法計(jì)算小明的得分為多少分？23【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)p（x1， y1）、 q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）【運(yùn)用】已知：如圖，在直角梯形coab 中， ocab ， aoc=90 ，ab=4 ，ao=8 ，oc=1 0，以 o 為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) d 為線段 bc 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn) a 出發(fā)，以每秒 4 個(gè)單位的速度，沿折線aocd 向終點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t 秒（1）d 點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng) t 為何 值時(shí)， apd 是直角三角形；（3）點(diǎn) p移動(dòng)過程中，設(shè)opd 的面積為s，請(qǐng)直接寫出s與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t

10、 的取值范圍；（3）如果另有一動(dòng)點(diǎn)q，從 c 點(diǎn)出發(fā)，沿折線cba 向終點(diǎn) a 以每秒 5 個(gè)單位的速度與p點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，問：p、c、q、a 四點(diǎn)圍成的四邊形的面積能否為28？如果可能，求出對(duì)應(yīng)的t；如果不可能，請(qǐng)說明理由學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五）參考答案與試題解析6 / 20一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1在 abc 中，三個(gè)角和三條邊分別滿足下列條件： a= b， a：c=1：； a：b：c=1：2：3； （a+b）2c2=2ab； a+b=14， ab=48， c=10其中能證明 abc 是直角三角形的有（） a 1 個(gè) b 2個(gè)

11、c 3個(gè) d 4 個(gè)考點(diǎn) ： 勾股定理的逆定理分析： 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形分別進(jìn)行分析即可解答： 解： a= b，a：b：c=1：1：，12+12=（）2， abc 是直角三角形； 12+22 32， abc 不是直角三角形； （ a+b）2c2=2ab，a2+2ab+b2 c2=2ab，a2+b2=c2， abc 是直角三角形； a+b=14，a2+2ab+b2=196，ab=48，a2+b2=100=c2， abc 是直角三角形能證明 abc 是直角三角形的有，共 3 個(gè)，故選： c點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了勾

12、股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理內(nèi)容2下列說法中，正確的是（） a 0.4的算術(shù)平方根是0.2 b 16 的平方根是4 c的立方根是4 d （ 2）3的立方根是2 考點(diǎn) ： 立方根；平方根；算術(shù)平方根分析： a、根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行判斷；b、根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得 x2=a，則 x 就是 a的平方根，由此即可解決問題；c、此題實(shí)際上是求8的立方根；d、根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答解答： 解： a、0.04 的算術(shù)平方根是0.2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、16 的平方根是 4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=8，在的立方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（ 2）3的立方根是2，故本選

13、項(xiàng)正確故選： d7 / 20點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義，是綜合基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單3實(shí)數(shù) a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（） a 7 b 7 c 2a15 d 無法確定考點(diǎn) ： 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析： 先從實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置，得出a的取值范圍，然后求出（a4）和（ a11）的取值范圍，再開方化簡(jiǎn)解答： 解：從實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上的位置可得，5a10，所以 a40，a110，則，=a4+11a，=7故選 a點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確理解二次根式的算術(shù)平方根等概念4在已知點(diǎn)m（3， 4），在 x 軸上有一點(diǎn)與m 的距離為5，則該

14、點(diǎn)的坐標(biāo)為（） a （6，0） b （0，1） c （0， 8） d （6，0）或（ 0，0）考點(diǎn) ： 兩點(diǎn)間的距離公式分析： 到點(diǎn) m 的距離為定值的點(diǎn)在以m 為圓心，以5 為半徑的圓上，圓與x 軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)解答： 解：該點(diǎn)與m 點(diǎn)的距離是5，則這點(diǎn)就是以m 點(diǎn)為圓心，以5為半徑的圓與x 軸的交點(diǎn)，如圖：過m 作 x 軸的垂線，垂足是n，則 on=3 ，mn=4 根據(jù) 勾股定理就可以求得 om=5 ，則 o 就是圓與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)，則o 坐標(biāo)是（ 0，0）；設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)是a，mn oa，則本題滿足垂徑定理，an=on=3 點(diǎn) a 的坐標(biāo)是（ 6，0）故選d點(diǎn)評(píng)： 本題運(yùn)用了垂徑定理

15、，把求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)的問題，利用數(shù)形結(jié)合可以更直觀地解題8 / 205如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)a，o 為原點(diǎn)， p是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)p、o、a 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)p的個(gè)數(shù)為（） a 2 b 3 c 4 d 5 考點(diǎn) ： 等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題 ： 動(dòng)點(diǎn)型分析： 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論： oa 為等腰三角形底邊； oa 為等腰三角形一條腰解答： 解：如上圖： oa 為等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)p有一個(gè)； oa 為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)p有三個(gè)綜上所述，符合條件的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)共4 個(gè)故選 c點(diǎn)評(píng)：

16、本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解6如圖所示，四邊形oabc 為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn) a，c 分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，點(diǎn) d 在 oa 上，且 d 的坐標(biāo)為， p是 ob 上的一動(dòng)點(diǎn)，試求pd+pa 和的最小值是（） a 2 b c 4 d 6 考點(diǎn) ： 軸對(duì)稱 -最短路線問題；勾股定理專題 ： 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析： 要求 pd+pa 和的最小值，pd，pa不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化pd，pa的值，從而找出其最小值求解解答： 解：連接cd，交 ob 于 p則 cd

17、就是 pd+pa 和的最小值在直角 ocd 中， cod=90 ，od=2 ，oc=6，9 / 20cd=2，pd+pa=pd+pc=cd=2pd+pa 和的最小值是2故選 a點(diǎn)評(píng)： 考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用7下圖中表示一次函數(shù)y=mx+n 與正比例函數(shù)y=nx（m，n 是常數(shù)，且mn0）圖象的是（） a b cd考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)正比例函數(shù)的圖象確定n 的符號(hào)，然后由“ 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)” 判斷 出 n 的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷解答： 解： a、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx 的圖象知， n0； m，n 是常數(shù)，且mn

18、0，m0，一次函數(shù)y=mx+n 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx 的圖象知， n0； m，n 是常數(shù)，且mn0， m0，一次函數(shù)y=mx+n 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；故本選項(xiàng)正確；c、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx 的圖象知， n0； m，n 是常數(shù)，且mn0， m0，一次函數(shù)y=mx+n 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=nx 的圖象知， n0； m，n 是常數(shù)，且mn0， m0，一次函數(shù)y=mx+n 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 b點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查了正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)y

19、=kx+b（k 0）的圖象有四種情況： 當(dāng) k0，b0，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限； 當(dāng) k0，b0，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限； 當(dāng) k0，b0 時(shí)，函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限； 當(dāng) k0，b0 時(shí)，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限10 / 208某中學(xué)舉行的一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高決賽的12 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：數(shù)） 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 人數(shù) 1 3 2 4 1 1 這 12 名運(yùn)動(dòng)員決賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（） a 1.75米， 1.70 米 b 1.70

20、 米， 1.75米 c 1.75米， 1.725 米 d 1.725 米， 1.75 米考點(diǎn) ： 中位數(shù)；眾數(shù)專題 ： 應(yīng)用題分析： 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可第 6、7 個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答： 解：數(shù)據(jù)總數(shù)是12，中位數(shù)為（ 1.70+1.75） 2=1.725，數(shù)據(jù) 1.75 出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1.75故選 c點(diǎn)評(píng)： 考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)二、填空題（每小題3 分，共 21 分）9如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)長(zhǎng)、寬、高分別是2 米、 0.3 米、 0.2

21、米， a，b 是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，a 點(diǎn)有一只螞蟻，想到b 點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到 b 點(diǎn)最短路程是2.5米考點(diǎn) ： 平面展開 -最短路徑問題；勾股定理分析： 先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答解答： 解：三級(jí)臺(tái)階平面展開圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為2，寬為（ 0.2+0.3） 3，則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到b 點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)可設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到b 點(diǎn)最短路程為x，由勾股定理得：x2=22+ （0.2+0.3） 32=2.52，解得 x=2.5點(diǎn)評(píng)： 本題用到臺(tái)階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答10已知直線y=4x+ b 與

22、兩坐標(biāo)軸圍成的面積是5，則 b的值為 2考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征11 / 20分析： 直線 y=4x+b 與 x 軸的交點(diǎn)為（，0），與 y 軸的交點(diǎn)是（ 0，b），由題意得， | b|=1，求解即可解答： 解：直線y=2x+b 與 x 軸的交點(diǎn)為（，0），與 y 軸的交點(diǎn)是（0，b），直線 y=4x+b 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5， | b|=5，解得： b= 2故答案是： 2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征需注意在計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中的三角形面積時(shí)，不確定的未知字母來表示線段長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)用絕對(duì)值表示11“ 一次函數(shù)y=kx+b ，當(dāng) b0時(shí)，函數(shù)圖象交y 軸的負(fù)半

23、軸 ” 是一個(gè)假命題（填 “ 真”或“ 假” ）考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；命題與定理分析： 根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b 的圖象的性質(zhì)可以判定b 的符號(hào)，從而判定該命題解答： 解：一次函數(shù)y=kx+b ，當(dāng) b0 時(shí)，函數(shù)圖象交y 軸的正半軸，該命題為一個(gè)假命題故答案為：假點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在直線y=kx+b 中，當(dāng) k0時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng)k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小12如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)a，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)a 的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)a 的坐標(biāo)

24、為（ 1，1），（ 2， 2），（ 0，2），（ 2， 3）考點(diǎn) ： 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案專題 ： 壓軸題分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，把a(bǔ) 進(jìn)行移動(dòng)可得到點(diǎn)的坐標(biāo)，注意考慮全面解答： 解：如圖所示：a1（ 1， 1）， a2（ 2， 2）， a3（0，2）， a4（ 2， 3），（ 3，2）（此時(shí)不是四邊形，舍去），故答案為：（1，1），（ 2， 2），（ 0，2），（ 2， 3）12 / 20點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)3 個(gè)定點(diǎn)所在位置，找出a

25、的位置13如圖，數(shù)軸上m 表示的數(shù)是1考點(diǎn) ： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理分析： 本題首先根據(jù)已知條件利用勾股定理求得ac 的長(zhǎng)度， ac=am ，進(jìn)而利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答即可求解解答： 解：由勾股定理可知，ac=，又 ac=am ，點(diǎn) m 在正半軸上，故 m 表示的數(shù)是1故答案為： 1點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了勾股定理及實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有一定的綜合性，不僅要結(jié)合圖形，還需要靈活運(yùn)用勾股定理14一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x+2 的圖象交于點(diǎn)p，點(diǎn) p到 x 軸距離為2，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=x考點(diǎn) ： 兩條直線相交或平行問題專題 ： 計(jì)算題分析： 由點(diǎn) p到 x 軸距離為2得

26、到 p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2 或 2，再利用點(diǎn)p在直線 y=x+2確定 p點(diǎn)坐標(biāo)（其中點(diǎn)p在 y 軸上不合題意舍去），然后利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式解答： 解：點(diǎn)p到 x 軸距離為2，p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2或 2，當(dāng) y=2 時(shí)， x+2=2 ，解得 x=0，不合題意舍去；當(dāng) y=2 時(shí)， x+2= 2，解得 x=4，此時(shí) p點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 2），設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx ，把 p（ 4， 2）代入得4k=2，解得 k=，正比例函數(shù)的解析式為y=x故答案為y=x13 / 20點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組

27、的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k 值相同15已知一次函數(shù)y=kxk，若 y 隨著 x 的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)已知條件“ y 隨 x 的增大而減小 ” 判斷 k 的取值，再根據(jù)k，b 的符號(hào)即可判斷直線所經(jīng)過的象限解答： 解：一次函數(shù)y=kx k， y 隨著 x 的增大而減小，k0，即 k 0，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限故答案為一、二、四點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b 所在的位置與 k、b 的符號(hào)有直接的關(guān)系k0 時(shí)， 直線必經(jīng)過一、三象限；k0 時(shí)

28、，直線必經(jīng)過二、四象限；b0 時(shí)，直線與y 軸正半軸相交；b=0 時(shí)，直線過原點(diǎn)；b 0時(shí)，直線與y 軸負(fù)半軸相交三、解答題16正方形的邊長(zhǎng)為2，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），并寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn) ： 正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題 ： 計(jì)算題分析： 先找到 a（，0），根據(jù)正方形的對(duì)稱性，可知a 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)c 的坐標(biāo)，同樣可得出 b 和 d 的坐標(biāo)解答： 解：建立坐標(biāo)軸，使正方形的對(duì)稱中心為原點(diǎn)，則 a（， 0）， c（，0），那么 b 的坐標(biāo)是（ 0，），其對(duì)稱點(diǎn) d 的坐標(biāo)是（ 0，）點(diǎn)評(píng)： 本題利用了正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)17張老師

29、在一次“ 探究性學(xué)習(xí) ” 課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n 2 3 4 5 a 221 321 421 521 b 4 6 8 10 c 22+1 32+1 42+1 52+1 14 / 20（1）請(qǐng)你分別觀察a，b，c與 n 之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n1）的代數(shù)式表示：a=n21， b=2n，c=n2+1；猜想：以a，b， c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想考點(diǎn) ： 勾股定理的逆定理；列代數(shù)式專題 ： 應(yīng)用題；壓軸題分析： （1）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，觀察a，b，c 與 n 之間的關(guān)系，可直接寫出答案；分別求出a2+b2，c2，比較即可解答： 解：（ 1）由題意有：n21，2n，n2+1；猜

30、想為：以a，b，c為邊的三角形是直角三角形證明： a=n21，b=2n；c=n2+1 a2+b2=（n21）2+2=n42n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2而 c2=（n2+1）2根據(jù)勾股定理的逆定理可知以a，b，c 為邊的三角形是直角三角形點(diǎn)評(píng)： 本題需仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，利用勾股定理的逆定理即可解決問題18某中學(xué)組織初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求每班各選出5名學(xué)生參加預(yù)選賽如圖是初三（1）班和初三班學(xué)生參加數(shù)學(xué)預(yù)選賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）初三（ 1）班 85 初三班 80 如果在每班參加預(yù)選賽學(xué)生中取前3 名學(xué)生參加決賽，結(jié)合兩班預(yù)選賽

31、成績(jī)情況，你認(rèn)為在決賽時(shí)哪個(gè)班級(jí)實(shí)力更強(qiáng)？請(qǐng)說明理由考點(diǎn) ： 條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)分析： （1）分別寫出兩個(gè)班級(jí)的5名參賽同學(xué)的分?jǐn)?shù)，排序后位于中間位置的數(shù)為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，計(jì)算班的平均分即可（3）分別計(jì)算前三名的平均分，比較其大小解答： 解：（ 1）初三（ 1）班 5 名同學(xué)的成績(jī)分別為75，75，85，90，100，中位數(shù)為85，初三二班的平均分為：（70+75+80+100+100 ） 5=85 三（ 1）班、三班前三名選手的平均分分別為91.7 分， 93.3分，15 / 20在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出3 人參加決賽，三班的實(shí)力更強(qiáng)一些點(diǎn)評(píng)： 本題考 查了統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，

32、讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并能根據(jù)它們的意義解決問題19研究課題：螞蟻怎樣爬最近？研究方法：如圖1，正方體的棱長(zhǎng)為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)a 沿著正方體表面爬到點(diǎn)c1處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)，可將該正方體右側(cè)面展開，由勾股定理得最短路程的長(zhǎng)為ac1=cm這里，我們將空間兩點(diǎn)間最短路程問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離最短問題研究實(shí)踐：（ 1）如圖 2，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)a 沿著棱柱表面爬到c1處，螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)為

33、2如圖 3，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4 所示，且 aoa1=120 ，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)a 出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)a求該螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)（3）如圖 5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長(zhǎng)為32cm，點(diǎn) a 距離下底面3cm一只位于圓柱盒外表面點(diǎn)a 處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)b 處請(qǐng)求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)考點(diǎn) ： 平面展開 -最短路徑問題；圓錐的計(jì)算；圓柱的計(jì)算專題 ： 應(yīng)用題分析： （1）將各圖展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，利用勾股定理解答，（3）作出點(diǎn)a 關(guān)于 cd 的對(duì)稱點(diǎn)a，可構(gòu)造直角三角形或利用相似三角形等有關(guān)知識(shí)，進(jìn)而得

34、出求出ba=20cm ，即是所求解答： 解：（ 1）畫圖分兩種情況：，最短路程為cm，故答案為cm，如圖 1，連接 aa1，過點(diǎn) o 作 opaa1，則 ap=a1p， aop= a1op，16 / 20由題意， oa=4cm ， aoa1=120 ， aop=60 ap=oa ?sinaop=4 ?sin60 =2螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)為aa1=，（3）畫圖 2，點(diǎn) b 與點(diǎn) b 關(guān)于 pq 對(duì)稱，可得ac=16，b c=12，最短路程為ab =20cm點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了同學(xué)們的空間想象能力，同時(shí)要求同學(xué)們能將立體圖形側(cè)面展開，有一定難度20在平面直角坐標(biāo)系中，有四點(diǎn)a（4， 0），

35、 b（3，2）， c（ 2， 3）， d（ 3，0），請(qǐng)你畫出圖形，并求四邊形abcd 的面積考點(diǎn) ： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積分析： 建立平面直角坐標(biāo)系，然后找出點(diǎn)a、b、c、d 的位置，再根據(jù)四邊形的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積與梯形的面積的和列式計(jì)算即可得解解答： 解：四邊形abcd 如圖所示，四邊形 abcd 的面積 = 1 3+5+ 1 2，=+1，=15點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定21已知，如圖，xoy=90 ，點(diǎn) a、b 分別在射線ox 、oy 上移動(dòng)， be 是 aby 的平分線， be 的反向延長(zhǎng)線與oab 的平

36、分線相交于點(diǎn)c，試問 acb 的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)a、b 移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍17 / 20考點(diǎn) ： 三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義專題 ： 探究型分析： 根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)求解解答： 解： c 的大小保持不變理由： aby=90 +oab ， ac 平分 oab ，be 平分 aby ， abe= aby=（ 90 +oab ）=45 +oab ，即 abe=45 +cab ，又 abe= c+cab ， c=45 ，故 acb 的大小不發(fā)生變化，且始終保持45 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，解答此題目要注意

37、： 求角的度數(shù)常常要用到“ 三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件； 三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決22在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到a 區(qū)和 b 區(qū)的得分不同， a 區(qū)為小圓內(nèi)部分，b 區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個(gè)點(diǎn)）現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：小華： 77 分小芳 75 分小明：？分（1 ）求擲中a 區(qū)、 b 區(qū)一次各得多少分？依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？考點(diǎn) ： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： （1）首先設(shè)擲到a 區(qū)和 b 區(qū)的得分分別為x、 y分，根據(jù)圖示可得等量關(guān)系：擲到 a 區(qū) 5 個(gè)的得分 +擲到 b 區(qū) 3 個(gè)的得分

38、 =77 分； 擲到 a 區(qū) 3 個(gè)的得分 +擲到 b 區(qū) 5個(gè)的得分 =75 分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可得到擲中a 區(qū)、 b 區(qū)一次各得多少分；由圖示可得求的是擲到a 區(qū) 4個(gè)的得分 +擲到 b 區(qū) 4個(gè) 的得分，根據(jù)（1）中解出的數(shù)代入計(jì)算即可解答： 解：（ 1）設(shè)擲到a 區(qū)和 b 區(qū)的得分分別為x、 y分，依題意得：，18 / 20解得：，答：擲中 a 區(qū)、 b 區(qū)一次各得10，9 分由（ 1）可知： 4x+4y=76 ，答：依此方法計(jì)算小明的得分為76 分點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組23【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)p（x1， y1）、 q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）【運(yùn)用】已知：如圖，在直角梯形coab 中， ocab ，